楊子田，信江浩，楊 陽

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多松量模型的松量分布規(guī)律及在服裝外套上的建模

楊子田1，信江浩1，楊 陽2

（1. 東華大學 服裝與藝術設計學院，上海 200051；2. 東華大學 紡織學院，上海 200051）

為滿足服裝生產中外套規(guī)格檢驗的需求，針對利用一般人臺檢驗外套規(guī)格與真人穿著外套效果相差較大的問題，對多松量人臺進行研究。本文在女子中間體模型的基礎上，采用美國[TC]2掃描儀掃描53件實驗用松量樣衣得到外觀輪廓三維點云數據；采用SPSS對圍度層角度半徑與特征圍度層的三維點云數據進行相關分析與回歸分析，得到圍度與角度半徑之間的線性模型；應用數學方法分析胸圍、腰圍與臀圍和其他特征圍度層之間的回歸關系，得到各特征圍度層之間的回歸方程，獲得不同松量的外套用人臺的松量分布規(guī)律；采用線框建模的思想，逆向建模實現外套用多松量人臺模型的建模，為獲得多松量外套用試衣人臺提供研究基礎。

特征圍度層；松量規(guī)律；逆向建模

1 樣衣松量設置及點云數據處理

參照本課題組前期多松量模型三維點云數據標準化處理[4]中的方法，本文實驗樣衣的選取分兩個過程：（1）胸圍及以上特征部位松量分布規(guī)律研究，選用日常穿著的20件合體服裝；（2）胸圍以下部位研究，采用手工縫制具有不同松量的樣衣。合體服裝樣衣穿著時需滿足胸圍以上部位與人體貼合，外觀光順平滑、無松弛和褶皺；多松量樣衣根據國標GB1335-2008設置松量梯度，胸圍與腰圍的梯度均為1cm，臀圍梯度為0.9cm，以胸圍84.4cm、腰圍65.2cm、臀圍88cm為基礎依次疊加至93.4cm、77.2cm、98.8cm共11組松量樣衣。采用日本新文化原型腰省量分配率[5]制作樣衣，分配方式及位置如圖1所示。由于本次實驗胸腰差為定值19.2cm，即省量的大小從圖1左邊到右邊依次為0.672cm、1.728cm、3.36cm、1.056cm、1.44cm、1.344cm。為保證樣衣數據的準確性，減少樣衣制作的誤差，每組尺寸制作三件樣衣，共33件樣衣。

圖1 新文化原型腰省分配率

采用美國[TC]2三維掃描儀對分別穿著53件實驗樣衣的同一人臺進行掃描獲取多松量三維點云數據，并求取同松量三件樣衣點云數據的平均值，為建立關于松量分布規(guī)律數學模型提供數據支撐。利用文獻4中的方法將松量模型的數據點云去噪、平滑、填充和壓縮等處理得到較為光順、規(guī)則的模型。上半身提取胸圍及胸圍以上8層即腋圍、中腋圍（腋圍和肩胛圍中間圍度）、肩胛圍、中胛圍（肩胛圍和肩圍中間圍度）、肩圍、中肩圍（肩圍和領圍中間的圍度）、領圍、模型頂端，下半身提取胸圍以下7層即中胸圍（胸圍與下胸圍中間圍度）、下胸圍、中腰圍、腰圍、中臀圍、臀圍、模型底邊；共16層數據；在MATLAB中將多松量模型標準化處理[4]，即高度方向標準化、圍度方向標準化、特征圍度平均化和橫截面對稱處理，并借助Plot函數[6]繪制出各特征維度點云圖，如圖2所示為胸圍、腰圍點云圖（θ為角度，R為角度半徑）。

圖2 多松量的胸圍、腰圍點云圖

從圖2可看出，隨著特征圍度松量的增大，同一角度上的松量模型角度半徑隨著各特征圍度的增大而增大，且各特征圍度層有相似的變化規(guī)律。

2 松量分布規(guī)律數學模型建立

外套用松量人臺建模研究是根據松量大小與松量距離之間的關系建立數學模型，獲得松量模型。根據掃描得到的三維點云數據，研究松量大小與松量距離之間的關系，即松量分布規(guī)律。人體與服裝間的松量距離常用法線距離與射線距離表示，徐繼紅[7]等人用法線距離表征松量距離，但其計算方法復雜且數據處理分析不易進行，且本文依據松量半徑與松量大小展開分析，采用法線距離不利于數據分析；周燕芬[8]等人用射線距離驗證了服裝松量的分布規(guī)律。綜合考慮，本文采用射線距離表示松量距離，進行三維點云數據分析。

2.1 松量模型特征圍度點云數據分析

本文所研究的松量分布規(guī)律是分析松量模型人體各角度半徑與所在特征圍度的圍度值之間的相關關系，將角度半徑值和圍度值導入SPSS軟件進行相關性分析和回歸分析。第一層為模型最底層，本文采用臀圍的松量分布規(guī)律表示其分布規(guī)律，不單獨進行分析；第十六層為模型最頂層，為頸部位置，也不分析。故本文只分析第二層到第十五層的松量分布規(guī)律。以人體角度為3度時臀圍截面為例，其所對應的臀圍和角度半徑的相關分析，角度為3度時，臀圍與角度半徑的相關系數為0.948，大于0.5接近1，顯著性系數為0，小于0.01，即在99%的置信區(qū)間內，角度半徑和臀圍顯著相關；繪制臀圍角度半徑R和圍度大小L的散點圖，得到角度半徑和圍度呈線性正相關，如圖3；

圖3 人體角度3度時臀圍L/R散點

為了驗證這種線性相關，采用回歸分析驗證。將人體角度為3度時，臀圍與半徑相關數據進行線性回歸分析，分析結果如表1所示。

表1 臀圍與半徑相關分析

a. 預測變量：常數項，L。

由表1可知，臀圍和半徑的相關系數R=0.948，判定系數R2=0.898，調整的判定系數為0.887。判定系數R2測度了擬合直線或曲線對觀測數據的擬合程度，若所有觀測值都落在擬合直線或曲線上，則R2=1，則表示自變量和因變量完全擬合；通常觀測值都是部分落在擬合直線上，即0＜R2＜1；R2越接近1，表明擬合直線的擬合程度越好，反之，R2越接近于0，擬合直線的擬合程度越差[9]。臀圍和半徑的R2為0.898，較接近1，可知臀圍和半徑具有擬合度較好的線性回歸關系。

由表2可知，人體角度為3度時，臀圍與角度半徑之間的一元線性回歸方程中常數項為-83.785，回歸系數為0.220，回歸系數的檢驗統(tǒng)計量為t=0.948，相伴概率值為0.004小于0.01，說明回歸方程有意義，則方程為：

養(yǎng)殖場分為生產區(qū)、隔離區(qū)和辦公生活區(qū)。雞舍按功能分區(qū)原則和生產工藝流程順序排列布局，要求其朝向、間距合理，凈道與污道嚴格分開，雞舍布局形式采用單列式或雙列式。

R=0.220×L-83.785 （單位：mm） （1）

重復上述過程可知不同的人體角度，角度半徑與臀圍具有顯著的相關性，且為線性相關。同理，可驗證其他特征圍度的角度半徑與圍度大小的相關性與回歸關系。特征圍度的角度半徑與圍度線性相關，則可建立相應的數學模型進一步分析。

表2 臀圍與角度半徑回歸系數

a. 因變量: R

2.2 角度半徑與圍度線性模型建立

在MATLAB中編程得到了不同角度上人體角度半徑與特征圍度大小的回歸方程，則建立圍度與角度半徑之間的線性模型。以腰圍特征圍度的部分角度半徑與圍度回歸方程為例，如表3所示（Y代表角度半徑，X為特征圍度的長度）。

表3 腰圍特征圍度部分角度半徑與圍度的回歸方程

2.3 特征圍度線性模型建立

各特征圍度與角度半徑之間的線性模型已建立，下面將研究特征圍度相互之間的關系，建立數學模型，為后續(xù)的松量模型建模提供基礎。

本文提取了三維點云的臀圍、腰圍、胸圍等15個特征圍度尺寸。在日常服裝規(guī)格設計與檢測中，常用胸圍、臀圍、腰圍來橫量服裝的尺寸大?。磺医^大多數消費者也是根據三圍尺寸選購服裝，故在已知胸圍、腰圍和臀圍的情況下，需分析其他特征圍度與胸圍、腰圍和臀圍間的回歸關系，建立回歸模型，獲取其他特征圍度的圍度值，為松量模型建模提供研究基礎。

2.3.1 特征圍度間相關性分析與回歸分析

分析各特征圍度間的相關關系，建立回歸模型。人體外形具有相似性，且人體各部位之間存在比例關系[10]。中間體控制部位如身高、腰高、胸高、腰圍、臀圍、胸圍等具有一定線性關系，其數值可以根據該部位對身高、胸圍的二元線性回歸方程求出[1]（X為某部位的數值；a為關于身高的回歸系數；b為關于胸圍的回歸系數；H為身高尺寸；B為胸圍尺寸；C為常數項）：

通過以上分析，人體各特征圍度與身高和胸圍具有二元線性回歸關系，而本文研究的對象為固定人體模型，因而身高為定值，則可以推測出人體各特征圍度與胸圍存在一元線性回歸關系；從而可知各特征圍度之間存在一定的線性關系，提取特征圍度值進行相關分析，以臀圍與中臀圍為例，臀圍與中臀相關性分析的顯著性系數為0＜0.01，說明在99%置信區(qū)間內，臀圍和中臀顯著相關。同理，可驗證其他特征圍度的層與胸圍、腰圍、臀圍的相關性，臀圍和中臀顯著相關，腰圍與中腰圍、下胸圍、中胸圍顯著相關，胸圍與腋圍、中腋圍、中胛圍、肩胛圍、中肩圍、肩圍顯著相關。為進一步研究他們的之間的具體關系，對他們進行回歸分析，以臀圍與中臀圍為例，分析如表4所示。

表4 臀圍與中臀圍回歸系數

a. 因變量: 中臀圍

由表4可知，臀圍和中臀圍顯著相關；臀圍與中臀圍間一元線性回歸方程的常數項為62.827，回歸系數為0.834，回歸系數的檢驗統(tǒng)計量為t=0.943，相伴概率值為0，則得到回歸方程式為：

L1=0.834×L2+62.827 （L1:中臀圍 L2：臀圍） （單位：mm） （3）

綜上所述，以臀圍與中臀圍為例，進行了相關性與回歸分析，求得回歸方程；利用相同處理方法得出，腰圍與中腰圍、下胸圍、中胸圍顯著相關；胸圍與中腋圍、肩胛圍、肩圍、中胛圍、中肩圍顯著相關?；貧w分析時，為求得可以用胸圍、腰圍、臀圍其中某一變量來表征的回歸模型，則將上述三圍作為自變量，其他特征圍度為相應的相關特征圍度的因變量，得到各特征圍度層之間的回歸方程，如表5為部分特征維度回歸方程。

表5 特征圍度回歸方程 單位：mm

注：H、W、B分別表示臀圍、腰圍、胸圍

2.3.2 特征圍度回歸模型驗證

根據已得出的各特征圍度之間的回歸方程，將各特征圍度進行線性回歸擬合，由于各特征圍度截面形狀的差異較大，難免會有一定的誤差。從實驗所得數據中任意抽取兩組作為原始模型，分別利用表5的回歸方程和各原始模型的胸圍、腰圍、臀圍得到其他特征圍度的數據，得到回歸模型a和回歸模型b，進行回歸擬合驗證。對比原始模型與回歸模型間各特征圍度的變化差值，即誤差，并觀察誤差是否在允許范圍之內，進而驗證回歸模型的準確性。原始模型與回歸模型特征圍度對比及誤差見表6。

由表6可知，線性回歸模型與原始模型的特征圍度間誤差均小于1cm，滿足GB1335-2008服裝標準誤差要求，即各特征圍度之間的回歸方程正確，可用此結論完成后期建模。

表6 原始模型與回歸模型特征圍度值對比 單位：cm

3 多松量模型建模

根據建立的松量模型特征圍度層上角度半徑與圍度大小回歸模型，得到不同人體角度的角度半徑大小與圍度大小的關系；通過在MATLAB中編程調用各特征圍度的回歸模型，改變胸圍、腰圍、臀圍的大小，獲得不同的松量模型點云數據。由于同一松量模型的每一層的極坐標中心在Z軸上，多松量三維點云數據采集時模型來回移動，很難保證坐標中心在松量模型的同一位置，調整各層中心，得到16層點云數據，為逆向工程軟件調用。

采用線框建模[11]的方法，從不同截面外觀輪廓線框獲取完整的實體模型；采用Sun Mi Park[12]等人使用的人體模型實現方法，首先將獲取的不同特征圍度截面數據點連成曲線，然后將曲線封閉建立截面。采用Sketch Up中的自由變形技術[13]與曲面放樣工具建立模型，如圖4（左）所示；將各特征圍度截面使用曲面放樣工具實現模型的建立，取消邊線得到仿真模型。通過曲面放樣工具建立的面片模型如圖4（中）所示，仿真模型如圖4（右）所示。利用MATLAB可以獲得所需的松量點云模型如圖5所示為胸圍84cm、腰圍68cm、臀圍90cm滿足所需松量的部分部位點云圖。

圖4 松量模型展示圖

胸圍腰圍臀圍

4 結語

本文借助三維掃描儀獲取實驗樣衣數據，借助MATLAB對三維點云數據標準化處理并提取了15層特征圍度層：（1）采用SPSS對圍度層的角度半徑與特征圍度層進行相關分析與回歸分析，得到圍度與角度半徑之間的線性模型；（2）采用回歸分析的方法對其各特征圍度層之間的回歸關系進行分析，得到各特征圍度層之間的回歸方程并檢驗了回歸方程的正確性，獲得了不同松量的外套用人臺松量分布規(guī)律；（3）應用逆向工程軟件逆向建模，得到外套用多松量人臺模型，為外套系列試衣人臺提供研究基礎。雖然本文研究得到預想結果，但是由于實驗樣本量較少，在樣衣制作與數據掃描時存在不可避免的誤差，以及對頸部沒有深入的研究，使得分析結論具有一定的局限性，其市場的廣泛應用性還有待進一步驗證。

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Research on the Distribution Law of Multiple Loose Quantity Model and Modeling on Garment Coat

YANG Zi-tian, XIN Jiang-hao, YANG Yang

(1. College of Fashion and Art Design, Donghua University, Shanghai 200051, China; 2.College of Textiles, Donghua University, Shanghai 200051, China）

To meet the requirements of the inspection of domestic and foreign sets of clothing, the difference between the standard of the coat and the coat is different from that of the ordinary person, in this paper, we study the mannequin with many loose quantities. Based on the model of female intermediates, this paper adopts the American [TC]2 scanner to scan 53 experiments to obtain the three-dimensional point cloud data of the appearance contour with the loose sample clothing; Using correlation analysis and regression analysis by SPSS on the characteristics of the radius and the angle around the feature circumference layer of the 3D point cloud date, then obtaining the linear model between the circumference and the angle radius; Using the method of regression analysis to analysis the regression relationship between the chest, waist, hip circumference and other feature circumferences, getting the regression equation of the feature circumferences and coat mannequins with different ease allowance and obtaining the ease allowance distribution of coat mannequins; Reverse modeling to achieve coat mannequins with different ease allowance model by mesh model, it can provide research foundations to obtain the coat mannequins.

feature circumference; ease allowance distribution; reverse modeling

楊子田（1971-），男，副教授，博士，研究方向：服裝數字化和服裝先進制造.

TS 941.7

B

2095－414X(2018)05－0038－06