朱良寬 謝冰 曹軍 周玉剛

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

In order to improve the thickness measuring accuracy of wood-based panel, an on-line thickness measurement system was designed and a thickness measurement method based on wavelet packet and Kalman hybrid filtering was proposed according to the designed system. Firstly, the online measurement data was decomposed by wavelet packet analysis to get the smooth signal. Secondly, the state equation and measurement equation were constructed with the thickness of wood-based panel which was the one-dimensional variable. At the same time, the Kalman filter tracking algorithm were established in noisy environment and the optimal predictive value was calculated for wood-based panel thickness which reduced the influences of the state noise and measurement noise during the measurement. Finally, the medium density fiberboard was carried out in the on-line measurement experiments, and the experimental data were obtained and analyzed. Experimental results show that the proposed measurement method can effectively reduce measurement errors, improve measurement accuracy, and may take effect in its applications.

人造板的厚度測(cè)量對(duì)連續(xù)熱壓機(jī)生產(chǎn)高質(zhì)量的人造板成品板材有至關(guān)重要的作用。它一方面能夠反映在熱壓過程中板坯的厚度差，使熱壓缸及時(shí)調(diào)整以消除厚度偏差，另一方面可直接反映成品中密度纖維板(MDF)板面的狀態(tài)。因此，提高人造板在線厚度測(cè)量精度對(duì)減少原材料消耗及增加企業(yè)效益具有重要意義[1-2]。在工程實(shí)際中，人造板受連續(xù)熱壓機(jī)和外界環(huán)境干擾，加之內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜以及設(shè)備振動(dòng)等外界因素，其噪聲將導(dǎo)致在線監(jiān)測(cè)時(shí)測(cè)量精度的下降，直接造成人造板成品質(zhì)量達(dá)不到預(yù)期的效果，難以滿足工業(yè)發(fā)展的需求[3]。

近年來，計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理及信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，促進(jìn)了人造板厚度在線檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，各種高精度測(cè)量裝置層出不窮。較有代表性的有意大利IMAL公司旗下的TK1S系列測(cè)厚儀，德國(guó)Grecon公司生產(chǎn)的UPU6000型在線分層檢測(cè)測(cè)厚儀。這些儀器在實(shí)際生產(chǎn)中取得了很好的檢測(cè)效果。由于我國(guó)人造板生產(chǎn)檢測(cè)技術(shù)起步較晚，一些大型人造板生產(chǎn)企業(yè)仍然靠國(guó)外引進(jìn)的成套的生產(chǎn)線進(jìn)行生產(chǎn)，高昂的價(jià)格和維護(hù)費(fèi)用使一些廠家和研究人員加大了對(duì)人造板厚度在線監(jiān)測(cè)技術(shù)研究的投入力度，在借鑒和吸收國(guó)外研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，取得了一些研究成果。但國(guó)內(nèi)研究的裝置與國(guó)外先進(jìn)人造板厚度在線監(jiān)測(cè)裝置的檢測(cè)精度尚存在較大差距，這就需要針對(duì)性地在檢測(cè)精度上對(duì)人造板厚度在線檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行研究。

為了提高在線測(cè)量的精度，許多學(xué)者提出了小波分析或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理[4-6]。小波分析雖然具良好的函數(shù)適應(yīng)性和自適應(yīng)降噪能力而廣泛應(yīng)用于噪聲信號(hào)處理[7]，但是不能滿足在線實(shí)時(shí)處理的要求，因而不適用于在線測(cè)量[8]；另一方面，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)且容易陷入局部最小值，收斂速度過慢而影響測(cè)量質(zhì)量[9]。文獻(xiàn)[10]在理論上提出了一種基于經(jīng)典卡爾曼濾波的厚度預(yù)測(cè)方法，在滿足線性和標(biāo)準(zhǔn)噪聲(零均值、高斯分布)條件下，卡爾曼濾波是一種最小方差意義下的最優(yōu)估計(jì)[11]。值得注意的是，經(jīng)典的卡爾曼濾波處理的狀態(tài)噪聲和測(cè)量噪聲是一種理想化的互不相關(guān)白噪聲，所需的必要條件在實(shí)際測(cè)量環(huán)境下得不到滿足，若貿(mào)然使用，將會(huì)帶來更大的測(cè)量誤差甚至不能收斂。

考慮到以上因素，本研究設(shè)計(jì)了人造板厚度在線測(cè)量系統(tǒng)，介紹了人造板厚度在線測(cè)量系統(tǒng)的組成及測(cè)量方法；提出一種基于小波包理論及卡爾曼的混合濾波算法，用以對(duì)人造板厚度進(jìn)行在線采集、處理和計(jì)算。最后，以中密度纖維板(MDF)作為實(shí)驗(yàn)材料，設(shè)計(jì)了人造板在線厚度測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

1 人造板厚度在線測(cè)量系統(tǒng)

1.1 在線測(cè)量系統(tǒng)組成

人造板厚度在線測(cè)量系統(tǒng)由測(cè)量頭、CT架、三相異步電動(dòng)機(jī)、輥式輸送臺(tái)、光電檢測(cè)裝置、空氣壓縮機(jī)、信號(hào)處理系統(tǒng)、鍵盤和顯示器構(gòu)成。本系統(tǒng)的位移傳感器采用RSF公司的MSA671.24封閉式直線光柵位移傳感器，具有可靠性好、精度高、抗干擾能力強(qiáng)、安裝方便和性能穩(wěn)定等特點(diǎn)。系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 人造板在線測(cè)量系統(tǒng)

1.2 噪聲來源

測(cè)量噪聲存在于一切加工和測(cè)量中，來源于：測(cè)量方法、儀器精度、測(cè)量?jī)?nèi)外環(huán)境、人為測(cè)量誤差等。本系統(tǒng)的測(cè)量噪聲來源于很多方面，在同一測(cè)量環(huán)境下，多次測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量物時(shí)，誤差大小、符號(hào)均無(wú)規(guī)律變化，這就是隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是多種偶然因素所引起的綜合性結(jié)果，會(huì)隨著觀測(cè)次數(shù)的增加逐漸趨近零，多來源于機(jī)械干擾、溫度和濕度干擾、電磁場(chǎng)的變化、放電、光、空氣系統(tǒng)元件等噪聲[12-13]。此外，在工業(yè)環(huán)境下振動(dòng)、粉塵、溫度等對(duì)傳感器影響很大，產(chǎn)生的噪聲也會(huì)影響測(cè)量效果。因此，去除測(cè)量過程中的噪聲，對(duì)提高測(cè)量精確度有很大的幫助。

2 小波包-卡爾曼混合濾波算法

小波變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠同時(shí)提取信號(hào)的時(shí)頻特性，是一種良好的時(shí)頻分析工具。小波包變換建立在小波變換的基礎(chǔ)上，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻帶的均勻劃分，具有更好的時(shí)頻特性[14-15]。

(1)

(2)

(3)

假設(shè)疊加了噪聲的采樣信號(hào)為

(4)

采樣信號(hào)的小波包變換可以表示為

(5)

式(5)可展開為

(6)

卡爾曼濾波是一種最優(yōu)自回歸算法，模型包含狀態(tài)和觀測(cè)兩部分。狀態(tài)模型反映狀態(tài)變化規(guī)律，通過狀態(tài)方程對(duì)相鄰時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律進(jìn)行描寫，觀測(cè)模型反映實(shí)際觀測(cè)量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系。

狀態(tài)方程表達(dá)式如下：

xk=Akxk-1+Bkuk+wk。

(7)

觀測(cè)方程表達(dá)式如下：

zk=Hkxk+vk。

(8)

式中：xk為系統(tǒng)在k時(shí)刻的狀態(tài)；Ak為xk-1到xk的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Bk為狀態(tài)的控制量；wk為過程噪聲其服從N(0,R)分布；Hk為觀測(cè)矩陣將系統(tǒng)狀態(tài)xk映射到觀測(cè)值z(mì)k；vk測(cè)量噪聲其服從N(0,R)分布。

在設(shè)定好上述參數(shù)以及方程后，進(jìn)行卡爾曼濾波的步驟。

(9)

(10)

步驟3：P0、Hk、Rk帶入式(11)中求得卡爾曼增益Kk，

(11)

(12)

步驟5：還需按式(13)更新協(xié)方差，得到后驗(yàn)估計(jì)方差Pk，作為下一次迭代協(xié)方差的初始值，

(13)

小波包-卡爾曼混合濾波算法流程如圖2所示。

圖2 小波包-卡爾曼濾波混合算法流程圖

3 方案設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如下：在設(shè)定的板材尺寸及現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)不同板材的厚度進(jìn)行測(cè)量。然后對(duì)測(cè)量系統(tǒng)增加小波包-卡爾曼濾波，對(duì)不同板材的厚度進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)材料為中密度纖維板。樣板規(guī)格：2 240.0 mm×1 220.0 mm×3.5 mm、2 240.0 mm×1 220.0 mm×6.4 mm、2 240.0 mm×1 220.0 mm×16.8 mm。

通過反復(fù)測(cè)量，得到大量的測(cè)量數(shù)據(jù)，在此不一一列舉，其中規(guī)格為2 240.0 mm×1 220.0 mm×16.8 mm的人造板在線測(cè)量的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分測(cè)量數(shù)據(jù)

注：以上測(cè)量數(shù)據(jù)均由人造板在線測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際測(cè)得。

圖3為現(xiàn)有系統(tǒng)以0.3 m·s-1的速度，加速度為0，連續(xù)測(cè)量時(shí)5個(gè)測(cè)量通道得到的測(cè)量數(shù)據(jù)曲線。

由于測(cè)量系統(tǒng)的5個(gè)測(cè)量通道原則上測(cè)量準(zhǔn)確率是一致的，所以只選擇一個(gè)測(cè)量通道進(jìn)行小波包分析及卡爾曼濾波處理，將經(jīng)過濾波后實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得的數(shù)據(jù)與直接測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 連續(xù)測(cè)量曲線

從圖4為以0.3 m·s-1的速度，加速度為0，連續(xù)測(cè)量樣板規(guī)格為2 240.0 mm×1 220.0 mm×16.8 mm的中密度纖維板所得到的A通道的原始數(shù)據(jù)曲線。

圖4 A通道原始測(cè)量數(shù)據(jù)曲線

4 結(jié)果與分析

Daubechies小波函數(shù)中，除了Db1(即Haar小波)外沒有明確的表達(dá)式，Daubechies小波具有正交性、雙正交性和緊支集，可以進(jìn)行連續(xù)小波變換、離散小波變換，但不具有對(duì)稱性[15]。在Matlab軟件中分別采用4種不同的正交小波基函數(shù)(Db1、Db2、Db3、Db4)和4種分解尺度對(duì)TMS測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包變換處理。通過對(duì)比分析，最終采用的分解尺度為4，選用Db4小波為母小波，其對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)分別如圖5a和圖5b所示。

圖5 Daubechies 4小波函數(shù)和尺度函數(shù)

以A通道連續(xù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行小波包變換，得到的數(shù)據(jù)曲線如圖6所示。確定在加入小波包分析及卡爾曼濾波后的測(cè)量系統(tǒng)比直接測(cè)量的誤差要小很多?？梢钥闯觯航?jīng)過小波包分解重構(gòu)后的數(shù)據(jù)，與原數(shù)據(jù)很接近，分辨率很高，去噪效果比較明顯；但是重構(gòu)厚度信號(hào)方差依舊很大，說明小波包分解的效果仍需加強(qiáng)，需要進(jìn)行進(jìn)一步濾波處理。

圖6 小波包濾波曲線

以A通道連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行小波包卡爾曼混合濾波，得到數(shù)據(jù)曲線如圖7所示。

人造板的真實(shí)厚度根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19367-2009《人造板的尺寸測(cè)定》中規(guī)定的厚度測(cè)定方法進(jìn)行測(cè)定。本實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中使用Syntek公司的型號(hào)為QFC的螺旋測(cè)微儀，其精度為0.001 mm，量程為0～25 mm。以此作為真實(shí)值與人造板厚度測(cè)量系統(tǒng)(TMS)測(cè)量值及通過小波包-卡爾曼濾波后得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由圖7可以看出，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過小波包及卡爾曼濾波過后，數(shù)據(jù)平穩(wěn)性大大好于原始信號(hào)，去噪效果更理想。

圖7 小波包-卡爾曼濾波結(jié)果

為了驗(yàn)證算法在在線測(cè)量過程中的處理效果，在實(shí)驗(yàn)室條件下，分別測(cè)量了3種不同板厚在不同測(cè)量速度情況下的厚度，采集了不同的動(dòng)態(tài)信號(hào)數(shù)據(jù)。圖8是算法在不同條件下測(cè)量的去噪效果及測(cè)量誤差對(duì)比圖，可以看出在不同速度下，小波包卡爾曼濾波后的數(shù)據(jù)誤差(紅色曲線)明顯比小波包卡爾曼濾波之前的數(shù)據(jù)誤差(藍(lán)色曲線)的面積要小很多，可將數(shù)據(jù)的誤差控制0.1 mm左右，說明此方法濾波效果非常理想。

a.檢測(cè)速度0.3 m/s，樣板規(guī)格為：2 240.0 mm×1 220.0 mm×6.4 mm的厚度檢測(cè)結(jié)果;b.檢測(cè)速度0.3 m/s，樣板規(guī)格為：2 240.0 mm×1 220.0 mm×6.4 mm的檢測(cè)誤差;c.檢測(cè)速度0.3 m/s，樣板規(guī)格為：2 240.0 mm×1 220.0 mm×16.8 mm的厚度檢測(cè)結(jié)果;d.檢測(cè)速度0.3 m/s，樣板規(guī)格為：2 240.0 mm×1 220.0 mm×16.8 mm的檢測(cè)誤差;e.檢測(cè)速度0.6 m/s，樣板規(guī)格為：2 240.0 mm×1 220.0 mm×16.8 mm的檢測(cè)結(jié)果;f.檢測(cè)速度0.6 m/s，樣板規(guī)格為：2 240.0 mm×1 220.0 mm×16.8 mm的檢測(cè)誤差。

圖8去噪效果對(duì)照?qǐng)D

表2的結(jié)果表明，本研究測(cè)量值的均方誤差大大降低，說明此方法能夠有效提高測(cè)量精度。

表2 均方誤差對(duì)比

5 結(jié)論

本研究所提方法能將人造板厚度測(cè)量誤差控制在0.1 mm左右，在不同測(cè)量速度下的測(cè)量均方誤差均明顯下降。該方法可以有效增強(qiáng)濾波效果，減少人造板在線測(cè)量的誤差，提高在線測(cè)量精度，對(duì)于生產(chǎn)高質(zhì)量人造板、減少企業(yè)原材料消耗、增加效益具有重要意義。