谷 靜，劉亞茜，張 新，王倩玉

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

0 引 言

近年來(lái)，節(jié)能減排、降低功耗成為現(xiàn)在通信業(yè)的研究熱點(diǎn)，近80%的消耗來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)中的基站消耗[1,2]。異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[3]中低功率節(jié)點(diǎn)[4](low power node，LPN)的引入彌補(bǔ)了單一宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)的性能缺陷，但為了更好的區(qū)域覆蓋，不可避免地需要部署大量LPN，使整個(gè)系統(tǒng)功耗增加，引發(fā)人們對(duì)蜂窩異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能效(energy efficiency，EE)[5]的擔(dān)憂和思考。

在此方面，相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了大量研究，下面主要從資源分配角度分析異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的能效變化。文獻(xiàn)[6]通過凸優(yōu)化理論得到最優(yōu)聯(lián)合子載波和功率分配策略，提出一種求解超越方程組的方法，但此文獻(xiàn)中提出的算法計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[7]將宏基站發(fā)射功率作為網(wǎng)絡(luò)能耗最大的部分，采用梯度上升方法控制宏基站發(fā)射功率，給出資源分配問題的最優(yōu)性條件，驗(yàn)證算法的收斂性，但是通過控制宏基站發(fā)射功率影響了宏用戶的服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)[8,9]利用遺傳算法提高了系統(tǒng)吞吐量等性能。目前在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的文獻(xiàn)中大部分從吞吐量等性能進(jìn)行分析，較少文獻(xiàn)利用遺傳算法研究異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的能效情況。

在此基礎(chǔ)上，提出一種基于功率控制的能效優(yōu)化算法。在PBS發(fā)射功率的限定條件下提出以能效為目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)并利用遺傳算法[10]對(duì)多個(gè)PBS的發(fā)射功率進(jìn)行控制，在保證用戶服務(wù)質(zhì)量前提下，實(shí)現(xiàn)能效最大化，減少算法復(fù)雜度。同時(shí)改進(jìn)遺傳操作使得解集趨于更快、更優(yōu)的方向收斂。

1 系統(tǒng)模型及干擾分析

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的LPN包括遠(yuǎn)程射頻頭(remote radio head，RRH)、微微基站(PBS)、家庭基站(femto base station，F(xiàn)BS)以及中繼(Relay)等[11]，以宏基站和微微基站構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)為研究背景，系統(tǒng)模型及干擾場(chǎng)景如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型及干擾分析場(chǎng)景

MBS覆蓋區(qū)域?yàn)榉涓C狀正六邊形區(qū)域，MBS位于正六邊形中心位置，PBS均勻分布于MBS邊緣區(qū)域，每個(gè)基站內(nèi)部隨機(jī)分布若干用戶。為了提高頻譜利用率，宏基站(macro base station，MBS)和PBS共享同一段頻譜，每個(gè)小區(qū)包含K個(gè)物理資源塊(physical resource block，PRB)，每個(gè)PRB占用帶寬為180 kHz，且每個(gè)用戶分配1個(gè)PRB進(jìn)行通信。

由圖知MUE由MBS服務(wù)，PUE1由PBS-1服務(wù)，PUE2由PBS-2服務(wù)，在MBS-PBS兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，存在以下3種下行干擾：

(1)MBS對(duì)PUE的跨層干擾，如MBS-PUE1，MBS-PUE2；

(2)PBS對(duì)MUE的跨層干擾，如PBS-1-MUE，PBS-2-MUE；

(3)PBS對(duì)PUE的同層干擾，如PBS-1-PUE2，PBS-2-PUE1。

綜上所述，宏基站用戶MUE受到來(lái)自PBS-1和PBS-2的跨層干擾，而微微基站用戶PUE1受到來(lái)自MBS的跨層干擾和PBS-2的同層干擾，PUE2受到來(lái)自MBS的跨層干擾和PBS-1的同層干擾。

假設(shè)在1個(gè)MBS覆蓋范圍內(nèi)有P個(gè)PBS，m個(gè)MUE，n個(gè)PUE，MUE的信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)如式(1)

(1)

(2)

根據(jù)香農(nóng)定理，MUE速率為

Rm=BPRB·log2(1+SINRm)

(3)

同樣的，PUE速率為

Rn=BPRB·log2(1+SINRn)

(4)

系統(tǒng)容量計(jì)算方法見式(5)，其中BPRB表示單位PRB上的帶寬，TP表示系統(tǒng)吞吐量

(5)

2 所提的能效優(yōu)化算法

2.1 基站功率損耗模型

以宏基站和微微基站的功耗進(jìn)行建模，基站的線性功耗模型采用文獻(xiàn)[7]的功耗模型

(6)

式中：PTotal是整個(gè)基站功耗，NTRX是基站的發(fā)射天線數(shù)，P0是最小非零輸出功率，Δ是與負(fù)載相關(guān)的功耗斜率，PT是基站發(fā)射功率，Pmax是基站最大發(fā)射功率，Psleep表示基站休眠時(shí)的功耗，本文不考慮基站睡眠情況。根據(jù)式(6)可得到MBS和PBS的功耗模型如下

PMacro=NTRX,M(P0,M+ΔMPT,M)0PPico=NTRX,P(P0,p+ΔpPT,p)0Psys=PMacro+PPico

(7)

式中：PMacro和PPico分別表示MBS和PBS的功耗，分別P0,M和P0,p表示MBS和PBS的最小非0輸出功率NTRX,M和NTRX,P分別表示MBS和PBS的發(fā)射天線數(shù)，ΔM和Δp分別表示MBS和PBS與負(fù)載相關(guān)的功耗斜率，Pmax,M和Pmax,P分別表示MBS和PBS最大發(fā)射功率。Psys表示整個(gè)系統(tǒng)功耗。上述仿真參數(shù)模型見表1。

表1 功耗模型仿真參數(shù)

2.2 優(yōu)化目標(biāo)分析

將所有基站所獲得的傳輸能力總和也就是系統(tǒng)吞吐量與基站功率消耗的比值EEsys作為衡量系統(tǒng)能量效率的標(biāo)準(zhǔn)[12]，單位為bit/Joule，即消耗每焦耳能量時(shí)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，由此得到式(8)

(8)

為了最大化系統(tǒng)能效，將上式能效表達(dá)式轉(zhuǎn)化成式(9)進(jìn)行求解

(9)

根據(jù)式(9)中的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，為了在系統(tǒng)總功耗最小的情況下實(shí)現(xiàn)最大的系統(tǒng)容量[13]，得到最優(yōu)的系統(tǒng)能效，為此建立如式(10)所示的優(yōu)化模型，其中，Pmax,P表示PBS基站所能承受的最大功率消耗

(10)

3 基于改進(jìn)遺傳算法的能效優(yōu)化算法

遺傳算法是指通過模擬達(dá)爾文自然進(jìn)化選擇的過程，對(duì)一個(gè)解集空間進(jìn)行遺傳操作并搜索，使群體經(jīng)過優(yōu)勝劣汰，最終在解集空間中找到最優(yōu)解[14,15]。本文遺傳算法應(yīng)用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景時(shí)，以系統(tǒng)能效為優(yōu)化目標(biāo)，PBS的發(fā)射功率作為遺傳算法的初始解，改變進(jìn)化過程中的交叉和變異概率使得解集趨向更優(yōu)的方向進(jìn)化，最終找到最優(yōu)能效時(shí)的各PBS發(fā)射功率。

3.1 遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)

將式(9)中的能效目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)EE(PT,1,PT,2,…,PT,P)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)f(Ul)，PBS的發(fā)射功率構(gòu)成遺傳算法中的初始解，即染色體的遺傳編碼，如式(11)所示，功率分配方案Ul的能效值由式(12)確定

(11)

(12)

其中，f(Ul)表示第l個(gè)功率分配方案對(duì)應(yīng)的EE。Ul(l=1,2,…,L)代表第l個(gè)染色體的遺傳表示，即第l個(gè)功率分配方案，每一個(gè)基因位XT,lp對(duì)應(yīng)第l個(gè)功率分配方案下第p個(gè)PBS的發(fā)射功率Pp，L表示種群個(gè)數(shù)即功率分配方案?jìng)€(gè)數(shù)。

3.2 改進(jìn)遺傳算法的種群初始化及選擇復(fù)制

為了能夠有效地得到最優(yōu)解，加快算法的收斂性，對(duì)基本遺傳算法初始化和選擇過程進(jìn)行改進(jìn)。

若初始種群中每個(gè)功率分配方案對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)最大值即最高能效值高于未使用遺傳算法情況下的EEsys時(shí)，根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行選擇復(fù)制，否則重新生成初始種群。

為了得到較優(yōu)的染色體個(gè)體，進(jìn)行選擇復(fù)制時(shí)，盡量使得更多表現(xiàn)優(yōu)秀的個(gè)體作為父代參與交叉或變異。因此，將每個(gè)群體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值從高到低進(jìn)行排序，根據(jù)適應(yīng)度值大小降序排列，種群數(shù)為L(zhǎng)。將種群依次分為4等份，分別為UL1、UL2、UL3、UL4。去掉低適應(yīng)度值部分UL4，將UL1復(fù)制兩份，UL2、UL3各復(fù)制一份，原始種群變?yōu)閁L1、UL2、UL3、UL1，既保證了保持種群數(shù)不變，又使更多較優(yōu)個(gè)體參與交叉過程，如圖2所示。

圖2 選擇復(fù)制原理

3.3 改進(jìn)遺傳算法的交叉與變異

傳統(tǒng)的遺傳算法中交叉概率和變異概率是固定的，個(gè)體參與交叉和變異的概率都是隨機(jī)的，易導(dǎo)致最優(yōu)解的丟失，算法過早收斂。根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值的不同改變了個(gè)體的交叉和變異概率，避免的優(yōu)秀個(gè)體的丟失，保證了算法的穩(wěn)定性，使算法收斂于最優(yōu)。為了減少算法復(fù)雜度，交叉選擇二進(jìn)制交叉中的單點(diǎn)交叉，變異選擇二進(jìn)制變異，對(duì)PBS的發(fā)射功率進(jìn)行遺傳操作的具體流程如圖3所示。

圖3 遺傳操作過程

圖3中是兩個(gè)父代染色體進(jìn)行交叉變異產(chǎn)生新個(gè)體的過程，其中PT,lp(l=1,…,L,p=1,…,P)表示第l個(gè)功率分配方案中第p個(gè)PBS發(fā)射功率，PT,1x表示交叉后產(chǎn)生的子代1中基因位2突變重新生成的基因。

將上述改進(jìn)遺傳操作后的算法應(yīng)用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的能效優(yōu)化步驟如下：

(1)計(jì)算異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下系統(tǒng)能效EEsys；

(2)在0≤PT,p

(3)設(shè)置迭代次數(shù)θ，t=1(t≤θ)；

(4)ifEEsys>fmax，重復(fù)(2)、(3)；

else根據(jù)3.2節(jié)所提方法進(jìn)行選擇復(fù)制；

(5)由3.3節(jié)知，iff(Ul)-EEsys>0,ifrand()

end；

end;

(6)iff(Ul)-EEsys>0，不參與變異，保留遺傳信息不變；

end;

(7)計(jì)算每次迭代的適應(yīng)度均值作為此次迭代的系統(tǒng)能效值；

(8)t=t+1，重復(fù)(2)-(7)；

(9)滿足迭代次數(shù)θ，結(jié)束；

通過上述的遺傳操作過程能夠保留較優(yōu)的一些個(gè)體參與雜交，防止較優(yōu)的個(gè)體參與變異，避免較優(yōu)解丟失的同時(shí)使得算法趨于更優(yōu)解的方向進(jìn)化，加快算法的收斂速度。

4 仿真結(jié)果與分析

首先，根據(jù)基本遺傳算法對(duì)系統(tǒng)能效進(jìn)行優(yōu)化，每次迭代中個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)均值作為此次迭代的系統(tǒng)能效值，得出不同種群數(shù)目下的系統(tǒng)能效隨著迭代次數(shù)的變化情況，如圖4所示。仿真參數(shù)見表2。

圖4 不同種群數(shù)下能效變化

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4對(duì)比了種群數(shù)分別為10、20、30這3種情況下的能效變化情況，從圖中可知，為了使得EE達(dá)到最優(yōu)，當(dāng)種群數(shù)較少時(shí)，需要較多的迭代次數(shù)才能找到最優(yōu)解，收斂速度較慢。相應(yīng)的，種群數(shù)較多時(shí)收斂速度較快，在較少的迭代次數(shù)前提下更容易找到較優(yōu)的PBS功率分配方案。從圖中得到種群數(shù)設(shè)為10時(shí)，EE在120次迭代時(shí)基本趨于穩(wěn)定，種群數(shù)設(shè)為20與設(shè)為30時(shí)相比，能效變化不明顯，在迭代次數(shù)將近100次時(shí)能效趨于穩(wěn)定。種群數(shù)為10時(shí)，能效相對(duì)于初次迭代提升將近12%。同理，種群數(shù)為20和30時(shí)，能效提升將近14%。因此在后續(xù)仿真中考慮到算法的收斂性和復(fù)雜度，設(shè)置種群規(guī)模為20進(jìn)行仿真。

根據(jù)改進(jìn)的遺傳算法對(duì)系統(tǒng)EE進(jìn)行仿真，并與基本遺傳算法情況下進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。通過調(diào)整PBS發(fā)射功率，減少了PBS對(duì)MUE的跨層干擾和對(duì)PUE的同層干擾，使得系統(tǒng)吞吐量得到提升，從而提高能效。但在PBS發(fā)射功率減少到一定程度時(shí)，PUE信干噪比降低，系統(tǒng)吞吐量不再提升，系統(tǒng)能效趨于穩(wěn)定。圖5中明顯可以看出兩種算法在迭代次數(shù)較少時(shí)收斂較快，隨著迭代次數(shù)的增加，收斂速度逐漸下降，能效趨于平穩(wěn)。基本遺傳算法下能效在80次迭代時(shí)趨于平穩(wěn)，而改進(jìn)遺傳算法基本在迭代數(shù)20時(shí)趨于平穩(wěn)。兩種算法在迭代數(shù)200時(shí)，能效達(dá)到最大值，而改進(jìn)遺傳算法基本在20次迭代時(shí)將近達(dá)到最大系統(tǒng)EE。因此，通過改進(jìn)遺傳操作，提高了算法的收斂速度，在較少迭代次數(shù)條件下得到較高的系統(tǒng)EE。

圖5 遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法能效對(duì)比

圖6對(duì)未使用遺傳算法、基本遺傳算法以及改進(jìn)遺傳算法情況下的用戶信干噪比和用戶吞吐量累積分布函數(shù)進(jìn)行了對(duì)比。從右圖中可以看出，應(yīng)用遺傳算法調(diào)整PBS發(fā)射功率，降低了其對(duì)宏用戶的跨層干擾，以及PBS之間的同層干擾，用戶信干噪比得到明顯提升，而改進(jìn)遺傳算法與基本遺傳算法區(qū)別不大。相應(yīng)的，用戶吞吐量累積分布如左圖所示，總體來(lái)說(shuō)，所提算法保證了用戶的通信質(zhì)量。

圖6 用戶信干噪比和吞吐量累積分布函數(shù)對(duì)比

圖7通過改進(jìn)遺傳算法對(duì)不同微微基站數(shù)量下的能效變化進(jìn)行了仿真。從圖中我們可以看出3個(gè)微微基站時(shí)，EE基本在10次迭代趨于平穩(wěn)，6個(gè)微微基站在20次迭代趨于平穩(wěn)，9個(gè)微微基站在80次迭代趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)槲⑽⒒緮?shù)目增多時(shí)，利用遺傳算法進(jìn)行功率分配變得更加復(fù)雜，增加了算法運(yùn)行時(shí)間。3個(gè)PBS時(shí)，能效相對(duì)于初次迭代提升近14%，6個(gè)PBS時(shí)提升近22.4%，9個(gè)PBS時(shí)提升近31%。因此，隨著PBS的增加，能效得到明顯改善，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

圖7 不同微微基站數(shù)目與能效變化對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

在保證系統(tǒng)吞吐量最大，系統(tǒng)總功耗最小的前提下，將遺傳算法應(yīng)用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景中，根據(jù)遺傳算法調(diào)整PBS發(fā)射功率。以能效為優(yōu)化目標(biāo)，PBS發(fā)射功率作為遺傳算法的初始解，提出一種基于功率控制的能效優(yōu)化算法。首先，對(duì)不同種群數(shù)下的能效變化進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明利用遺傳算法進(jìn)行功率控制能效得到一定提升。其次，改進(jìn)遺傳算法能夠在較少的迭代次數(shù)條件下達(dá)到較優(yōu)的系統(tǒng)能效，加快了算法的收斂速度，在一定程度上保證了用戶服務(wù)質(zhì)量。最后，改進(jìn)遺傳算法對(duì)不同PBS數(shù)目的能效變化進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明PBS數(shù)目增多時(shí)，能效得到明顯提升。因此，通過改進(jìn)遺傳算法調(diào)整PBS發(fā)射功率，在提升系統(tǒng)能效的同時(shí)降低了系統(tǒng)功耗，驗(yàn)證了算法的有效性，實(shí)現(xiàn)了綠色節(jié)能的目的。