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(1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，南寧 530004； 2.新疆塔城供電公司，新疆 塔城 834700； 3.新疆電力公司電力科學(xué)院，烏魯木齊 830011)

0 引言

絕緣導(dǎo)線解決了裸導(dǎo)線所不能解決的走廊和安全問題，與電纜相比，投資省、建設(shè)快，優(yōu)點(diǎn)十分明顯，但雷擊斷線問題突出。全國(guó)已出現(xiàn)較多絕緣導(dǎo)線雷擊斷線事故，有時(shí)甚至10 kV和35 kV裸導(dǎo)線也出現(xiàn)了雷擊斷線事故。有關(guān)資料表明，絕緣導(dǎo)線在運(yùn)行中，其總故障數(shù)為裸導(dǎo)線總故障數(shù)15.3%，故障數(shù)大大下降;其中絕緣導(dǎo)線雷擊事故占總事故數(shù)的36.8%，而雷擊斷線率96.8%[1-6]。由此可見，雷擊斷線是絕緣導(dǎo)線運(yùn)行事故的一個(gè)重要原因。城區(qū)配電網(wǎng)由于有樹木、建筑物等的屏蔽,線路主要受到感應(yīng)過電壓的影響，根據(jù)規(guī)程法計(jì)算,感應(yīng)過電壓可以>384.6 kV。由于配電網(wǎng)絕緣水平較低，受感應(yīng)雷的影響較大，雷擊線路附近時(shí)易發(fā)生斷線事故。現(xiàn)在普遍采用的防雷措施有安裝架空地線、安裝避雷器、安裝穿刺型防弧金具、加強(qiáng)局部絕緣強(qiáng)度等，這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，至今還沒有找到一種簡(jiǎn)便易行而且經(jīng)濟(jì)合理的方法[7-11]。

根據(jù)絕緣導(dǎo)線雷擊斷線機(jī)理,廣西電力輸配網(wǎng)防雷技術(shù)中心研制出了一種多通道滅弧防雷裝置，該防雷裝置通過電弧通道拐點(diǎn)設(shè)計(jì)、壓縮雷電弧、產(chǎn)生電弧百個(gè)縱向和橫向的截?cái)喾鬯辄c(diǎn)機(jī)制，形成雷電弧先通后斷性自滅，有效阻斷建弧通道，實(shí)現(xiàn)建弧抑制。能夠有效的避免10 kV絕緣架空導(dǎo)線雷擊斷線。從而避免了10 kV架空絕緣導(dǎo)線遭受雷擊使得絕緣層內(nèi)部產(chǎn)生工頻的燃弧滑弧導(dǎo)致斷線[11-15]。

1 滅弧裝置結(jié)構(gòu)原理

空間滅弧結(jié)構(gòu)的示意圖見圖1，整個(gè)滅弧結(jié)構(gòu)的是由一系列單元滅弧壓縮管道組成，這種壓縮管道的直徑非常小，且有特剛性材料組成，能夠抵御電弧的高溫侵蝕。各個(gè)單元壓縮管道按照特定的方式進(jìn)行排列從而形成一種特殊的類似螺旋狀的空間幾何結(jié)構(gòu)，并且各個(gè)壓縮管道的兩端均裝有導(dǎo)電電極，當(dāng)絕緣保護(hù)間隙被沖擊電壓擊穿后，由于管道導(dǎo)電極與間隙電極的庫(kù)侖力作用，沖擊電弧將優(yōu)先進(jìn)入滅弧結(jié)構(gòu)管道內(nèi)，并被迫按照滅弧管道的特殊空間結(jié)構(gòu)發(fā)展，沖擊電弧的發(fā)展軌跡因此受到強(qiáng)迫控制，在各個(gè)相鄰滅弧管道之間將產(chǎn)生巨大的弧柱彎曲和突變拐點(diǎn)，沖擊電弧將由此產(chǎn)生極度不規(guī)則的空間發(fā)展形態(tài)，并且在受到壓縮管道的強(qiáng)烈約束后受到極度壓縮效應(yīng)。

圖1 滅弧防雷裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of arc-extinguishing lightning protection device

2 仿真分析

以下是這些控制方程組的基本形式：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中，h為氣流耦合電弧場(chǎng)的熱焓，其定義式為：dh=cpdT，而h+V2/2表示滯止焓；ρg·V代表耦合場(chǎng)的重力做功；σE2表示電流通過電弧產(chǎn)生的歐姆熱效應(yīng)項(xiàng)；div(λgradT)為介質(zhì)導(dǎo)熱項(xiàng)；eΦ為弧柱的輻射平衡量；Φdiss代表因粘性產(chǎn)生的耗散熱。可以看出，以上氣流耦合電弧的能量守恒方程與普通流體場(chǎng)的主要差別在于歐姆熱效應(yīng)項(xiàng)σE2，因此這種條件下的弧柱溫度極高，所以同時(shí)也必須考慮輻射平衡量eΦ。電磁場(chǎng)方程(Maxwell方程)：

×B=μ0j，×E=-?B/?t，·B=0

(4)

歐姆定律方程：

j=σE

(5)

氣體狀態(tài)方程：

P=ρRT

(6)

以上方程組即為縱吹氣流耦合電弧的基本控制方程組。可以看出，此方程組的非線性耦合度很高，求解十分困難也完全沒有必要。因?yàn)樵趯?shí)際求解中，通常可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行簡(jiǎn)化。主要的簡(jiǎn)化因素包括：

1)由于重力相對(duì)于慣性力的比值為gL/V2，假定L大約為1 cm，而介質(zhì)流速V2至少為10 m/s左右，那么該比值則僅為10-3數(shù)量級(jí)，因此重力的作用通常情況下相對(duì)很小，可以忽略不計(jì)。

2)能量方程中粘性耗散項(xiàng)與導(dǎo)熱項(xiàng)的比值為：

(7)

式中，Pr為普朗特常數(shù)(對(duì)于電弧等離子體Pr<1)，γ為比熱比(通常在1.08～1.30之間)，M為流體馬赫數(shù)(在流體低速狀態(tài)下，其值通常小于0.3)，這樣上式的比值數(shù)量級(jí)大約<10-2，因此粘性耗散項(xiàng)的值通常也是很小的，可以被忽略不計(jì)。

3)氣體動(dòng)能與介質(zhì)熱焓的比值為：

(8)

根據(jù)上述的γ與M的取值范圍，同樣可以得出此比值的數(shù)量級(jí)<10-2，因此滯止焓h+V2/2通常可簡(jiǎn)化為焓h。

基于上述條件簡(jiǎn)化后，控制方程組仍具有較高的非線性耦合性，因此需要對(duì)縱吹電弧的邊界層做進(jìn)一步的簡(jiǎn)化。

4)由于電弧在壓縮管道內(nèi)處于極度壓縮條件，其邊界層的厚度幾乎可等效為弧柱半徑r*，同時(shí)弧柱半徑相對(duì)于軸向坐標(biāo)來講非常小，因此r*?z，這里z為軸向坐標(biāo)。

5)縱吹氣流耦合電弧沿軸向的速度與溫度梯度遠(yuǎn)小于各自相應(yīng)的徑向值，即：

?Vz/?z??Vr/?r,?T/?z??T/?r；

6)徑向速度和電流密度遠(yuǎn)小于其各自相應(yīng)的軸向值，即：

Vr?Vz,jr?jz

基于以上幾方面的簡(jiǎn)化條件，并結(jié)合邊界層的相關(guān)量級(jí)，縱吹氣流耦合電弧的控制方程組將最終轉(zhuǎn)化為：

質(zhì)量守恒方程：

(9)

動(dòng)量守恒方程：

軸向：

(10)

徑向：

(11)

能量守恒方程：

(12)

Maxwell方程：

(13)

以上方程組實(shí)際上是關(guān)于弧柱邊界層的方程組，其中，動(dòng)量守恒方程分為軸向和徑向，而徑向動(dòng)量方程即表征為徑向的壓力梯度及電磁力的守恒關(guān)系，而其余的歐姆定律及氣體狀態(tài)方程組均保持不變，整個(gè)方程組較原來的基本方程組有了大幅度的簡(jiǎn)化，從而為進(jìn)行分析解或半分析解奠定了基礎(chǔ)。

3 縱吹氣流耦合工頻電弧的近似求解

基于上述模型，對(duì)于縱吹氣流熄滅工頻電弧的求解，必然需要根據(jù)電弧與氣體的熱力學(xué)、輸運(yùn)參數(shù)特點(diǎn)及其他性質(zhì)作出相應(yīng)的假設(shè)，才能有效地簡(jiǎn)化求解過程。在這種簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上，本次分析計(jì)算得出的是滅弧管道中相關(guān)參數(shù)的平均解析結(jié)果，因此，本次解析解的精確度會(huì)受到一定程度的影響，但是并不影響反映電弧變化過程的一般規(guī)律，能夠?yàn)楹笪牡姆抡婕皩?shí)驗(yàn)分析提供參考和對(duì)照。為了反映常見集中范圍內(nèi)的沖擊電弧波形的一般規(guī)律，本次求解中選取了幅值20 kA的10/200 μs沖擊電弧波形為解析對(duì)象。

滅弧過程中電弧平均溫度及電流的解析結(jié)果如圖2所示，可以看出，由于沖擊電弧的出現(xiàn)，電弧電流在50 μs左右立即出現(xiàn)第一次峰值，幅值高達(dá)18 kA左右。此后，電弧電流幅值迅速衰減，到達(dá)200 μs左右以后，由于工頻續(xù)流電弧的耦合效應(yīng)，電弧電流幅值衰減速率明顯下降。結(jié)合圖3，在450 μs 左右，電弧電流衰減至最低值(10 A左右)，但由于工頻續(xù)流電弧的疊加效果，電弧電流并未衰減完畢，轉(zhuǎn)而再次出現(xiàn)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速率大大減小，并在800 μs左右到達(dá)第二次峰值，但電流幅值卻不足0.06 kA，表明此時(shí)工頻續(xù)流電弧的暫態(tài)發(fā)展受到了有效的強(qiáng)烈抑制。隨后，電弧電流再次開始衰減，并在1 050 μs左右?guī)缀跛p完畢，表明此時(shí)工頻續(xù)流電弧幾乎已經(jīng)熄滅。此后，雖然電弧電流由于重燃再次出現(xiàn)了緩慢的增長(zhǎng)，但出現(xiàn)的重燃電弧電流峰值不足20 A，根本無法維持電弧重燃，隨后即很快衰減完畢，表明工頻電弧的重燃也明顯受到了強(qiáng)烈抑制，重燃跡象十分微弱，重燃概率幾乎為零。

圖2 電弧平均溫度、電流的變化曲線Fig.2 Curves of arc average temperature and current

圖3 部分時(shí)段的電弧電流變化曲線Fig.3 Curve of partial period arc current

上述分析同時(shí)表明，沖擊電弧與工頻續(xù)流電弧的耦合起始點(diǎn)ta為200 μs左右，近似為沖擊電弧的半波峰值時(shí)間。在400 μs左右，沖擊電弧已經(jīng)有了大幅度的衰減，并且工頻續(xù)流電弧電流也有了一定的暫態(tài)增長(zhǎng)，此時(shí)電弧電流應(yīng)很快停止衰減并轉(zhuǎn)而緩慢增長(zhǎng)。但由于沖擊電弧的能量分段效應(yīng)，導(dǎo)致工頻續(xù)流電弧在暫態(tài)發(fā)展最初期即以能量分段的形式出現(xiàn)，使得工頻續(xù)流電弧的增長(zhǎng)所帶來的總電弧電流增長(zhǎng)量并不足以立即抵消因能量分段所帶來的總電弧電阻的增長(zhǎng)量，其效果就是極大地削弱了電弧電流的發(fā)展。因此，在400 μs以后，電弧電流并未立即出現(xiàn)增長(zhǎng)，而是繼續(xù)衰減下去，直到500 μs 左右到達(dá)極小值而停止衰減。因此，工頻續(xù)流電弧與沖擊電弧的解耦完成點(diǎn)tb應(yīng)大約處于400 μs～500 μs的時(shí)段內(nèi)。

還可看出，滅弧過程中電弧平均溫度的變化規(guī)律與電弧電流基本一致，只是由于能量積累過程及熱慣性的原因，前者的變化要稍滯后于后者?？梢钥闯?，電弧平均溫度的第一次峰值出現(xiàn)在200～250 μs 左右，此時(shí)由于只有沖擊電弧的單獨(dú)效應(yīng)，電弧平均溫度峰值不到2 500 K。電弧平均溫度的第二次峰值在大約900 μs時(shí)刻出現(xiàn)，容易看出，此時(shí)只有工頻續(xù)流電弧的單獨(dú)維持存在，但溫度峰值卻明顯不足2 000 K，表明工頻電弧的暫態(tài)發(fā)展初期受到了深度抑制，而只出現(xiàn)了微弱的能量增長(zhǎng)，并隨后很快進(jìn)入衰減。此后，工頻電弧在重燃跡象中出現(xiàn)的溫度峰值也明顯不足1 000 K，也表明重燃跡象十分微弱。

對(duì)于滅弧過程中自膨脹氣流的變化規(guī)律，只需要選取單元滅弧管道中自膨脹氣流的壓力和速度隨時(shí)間的變化過程進(jìn)行分析即可，相關(guān)的參數(shù)變化曲線如圖4的左圖所示，而圖5則展示了不同時(shí)刻的單元滅弧壓縮管道內(nèi)氣流壓力、速度的空間分布情況。右圖為壓力和速度的方向示意圖。

圖4 單元滅弧壓縮管道中心氣流壓力、速度的 變化曲線及方向示意Fig.4 Curves and orientation schematic of airflow pressure and velocity in unit channel

可以看出，在沖擊電弧進(jìn)入滅弧壓縮管道的最初發(fā)展時(shí)段內(nèi)，由于管道內(nèi)氣體的迅速升溫、等離子化及受“磁抽吸”效應(yīng)的影響，會(huì)產(chǎn)生短暫的、微弱的負(fù)向壓力及速度，如在150 μs時(shí)刻，管道中心的氣流壓力、速度相對(duì)小于周圍緊鄰區(qū)域。但在幾十μs后，氣體就將立即開始受熱而自膨脹，此時(shí)管道中心的氣流壓力、速度均急速增長(zhǎng)，并呈現(xiàn)出由中心向兩側(cè)逐漸降低的分布趨勢(shì)，越靠近管道出口，壓力和速度梯度越小。管道中心的氣流壓力將在350 μs～400 μs 左右時(shí)到達(dá)峰值，峰值壓力可達(dá)至少6倍大氣壓，而氣流速度的峰值時(shí)刻則要滯后150 μs左右，可達(dá)500 m/s 以上，其主要原因就是氣流需要經(jīng)歷從徑向壓力向軸向壓力的轉(zhuǎn)化過程。自膨脹氣流在壓力和速度峰值過后均逐漸開始衰減，在經(jīng)過工頻續(xù)流電弧與沖擊電弧的耦合與解耦滯后，由于工頻電弧暫態(tài)發(fā)展所產(chǎn)生的熱效應(yīng)，氣流壓力、速度將在750 μs左右再次開始上升，但氣流壓力、速度上升速率較為平緩，出現(xiàn)的第二次峰值也有所減小，壓力、速度峰值分別大約為3倍大氣壓及200 m/s，管道內(nèi)的氣流壓力、速度分布仍然呈現(xiàn)由中心向兩側(cè)逐漸下降的趨勢(shì)。此后，氣流壓力、速度將再次進(jìn)入衰減，盡管工頻電弧出現(xiàn)微弱的重燃跡象，但氣流壓力、速度只出現(xiàn)了小幅度的增長(zhǎng)波動(dòng)，整體上仍然呈現(xiàn)緩慢下降趨勢(shì)。值得注意的是，在工頻電弧已經(jīng)熄滅后，氣流壓力及速度并未衰減完畢，而仍然能夠維持一定的幅值，有利于加強(qiáng)氣體介質(zhì)絕緣強(qiáng)度的恢復(fù)，提高滅弧可靠性。

電弧的平均電流密度、電導(dǎo)率的解析解如圖6所示。可以看出，兩種參數(shù)的變化趨勢(shì)與電弧電流的變化趨勢(shì)相似，且電弧電導(dǎo)率的變化稍滯后于電流密度。電弧電流密度在150 μs左右達(dá)到第一次峰值，此后急劇衰減。在工頻續(xù)流電弧完成與沖擊電弧的耦合與解耦以后，由于產(chǎn)生了弧柱能量分段效果，電弧電流密度與電導(dǎo)率將從400～500 μs時(shí)段左右再次開始增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速率均變得較為緩慢，其第二次峰值也明顯下降，大約只有第一次峰值的1/3左右，充分證明了弧柱能量分段及自膨脹滅弧氣流的疊加作用對(duì)工頻續(xù)流電弧暫態(tài)發(fā)展的深度抑制效果。電弧電流密度與電導(dǎo)率在1 000 μs左右?guī)缀跛p完畢，且在隨后的微弱重燃中未出現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)，再次證明了這種自能式滅弧的有效性與可靠性。

圖6 電弧平均電流密度、電導(dǎo)率的變化曲線Fig.6 Curves of arc average current density and conductivity

本文建立了自膨脹縱吹氣流耦合電弧的控制方程組，并根據(jù)一些實(shí)際條件推導(dǎo)出了其簡(jiǎn)化形式。最后，以幅值20 kA的10/200 μs沖擊電弧波形為解析對(duì)象對(duì)簡(jiǎn)化控制方程組進(jìn)行了近似解析求解，結(jié)果分析表明電弧平均溫度、電流，單元滅弧壓縮管道中心自膨脹氣流壓力、速度，以及電弧平均電流密度、電導(dǎo)率的時(shí)變趨勢(shì)或規(guī)律基本相似，這些參數(shù)均在沖擊電弧發(fā)展階段達(dá)到最大峰值，自膨脹氣流壓力峰值可達(dá)至少6倍大氣壓，速度峰值時(shí)刻則要滯后150 μs左右并達(dá)到500 m/s以上。工頻續(xù)流電弧與沖擊電弧的解耦完成點(diǎn)應(yīng)大約處于400 μs～500 μs的時(shí)段內(nèi)，此后工頻續(xù)流電弧的第二次增長(zhǎng)速率及峰值均大幅度降低，并在1 000～1 050 μs內(nèi)完成衰減而熄滅，而隨后重燃跡象十分微弱，重燃可能性幾乎為零。由此充分證明了弧柱能量分段及自膨脹滅弧氣流的疊加作用對(duì)工頻續(xù)流電弧暫態(tài)發(fā)展的深度抑制效果。

4 結(jié)論

1)多通道滅弧防雷裝置，該防雷裝置通過電弧通道拐點(diǎn)設(shè)計(jì)、壓縮雷電弧、產(chǎn)生電弧百個(gè)縱向和橫向的截?cái)喾鬯辄c(diǎn)機(jī)制，形成雷電弧先通后斷性自滅，有效阻斷建弧通道，實(shí)現(xiàn)建弧抑制。能夠有效的避免10 kV絕緣架空導(dǎo)線雷擊斷線。從而避免了10 kV架空絕緣導(dǎo)線遭受雷擊使得絕緣層內(nèi)部產(chǎn)生工頻的燃弧滑弧導(dǎo)致斷線。

2)自膨脹氣流壓力峰值可達(dá)至少6倍大氣壓，速度峰值時(shí)刻則要滯后150 μs左右并達(dá)到500 m/s以上。工頻續(xù)流電弧與沖擊電弧的解耦完成點(diǎn)應(yīng)大約處于400 μs～500 μs的時(shí)段內(nèi)，此后工頻續(xù)流電弧的第二次增長(zhǎng)速率及峰值均大幅度降低，并在1 000～1 050 μs內(nèi)完成衰減而熄滅。

3)滅弧防雷裝置在10 kV線路試運(yùn)行結(jié)果表明在極短的時(shí)間截?cái)嚯娀?，保護(hù)絕緣子串，防止繼電保護(hù)動(dòng)，降低雷擊跳閘率斷線率，驗(yàn)證了裝置的實(shí)用性。