劉金龍

都說(shuō)知識(shí)就是力量，數(shù)學(xué)知識(shí)更有著強(qiáng)大的力量。不相信？那就帶上你的腦細(xì)胞和好奇心，一起去看看吧！一定要跟緊節(jié)奏啊，別被震撼到掉了隊(duì)……

爸爸帶李樂(lè)去吃比薩餅。他們?cè)谝患椅鞑蛷d點(diǎn)了一個(gè)直徑為20厘米的比薩餅。

可等了好一會(huì)兒，服務(wù)員卻端上來(lái)兩個(gè)比薩餅：“不好意思，由于客人太多，暫時(shí)沒(méi)有那么大的比薩餅。給你們兩個(gè)直徑為10厘米的比薩餅吧，一個(gè)變兩個(gè)，一樣的。”

服務(wù)員將比薩餅放到桌上，正要轉(zhuǎn)身離開(kāi)。

“爸爸，我覺(jué)得不對(duì)！根據(jù)圓的面積的計(jì)算公式，雖然我們拿到了兩個(gè)比薩餅，但反而虧了?！?/p>

“請(qǐng)等一下，我們覺(jué)得這樣換不對(duì)。”爸爸叫住服務(wù)員。

李樂(lè)開(kāi)始計(jì)算：“由圓的面積的計(jì)算公式S=πr2可知，一個(gè)直徑為20厘米的比薩餅的面積為3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）。而一個(gè)直徑為10厘米的比薩餅的面積為3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），所以兩個(gè)直徑為10厘米的比薩餅的面積是157平方厘米?！?/p>

“314÷78.5=4，這么看來(lái)你們還得補(bǔ)我們兩個(gè)直徑為10厘米的比薩餅。”爸爸摸了摸李樂(lè)的頭，樂(lè)呵呵地對(duì)服務(wù)員說(shuō)。

李樂(lè)的說(shuō)法讓服務(wù)員有點(diǎn)兒丈二和尚——摸不著頭腦，只好把老板請(qǐng)了出來(lái)。

了解情況后，老板面露尷尬，連連道歉：“不好意思，這是我們的失誤，待會(huì)兒給你們補(bǔ)上兩個(gè)?！?/p>

相傳有一個(gè)國(guó)王，他總感覺(jué)本國(guó)領(lǐng)土被相鄰的兩個(gè)國(guó)家侵占了。于是，大臣便請(qǐng)來(lái)了一位畫(huà)師，請(qǐng)他將本國(guó)和周?chē)鷩?guó)家的地圖畫(huà)到一個(gè)半徑為1米的球面上，以便明確各國(guó)領(lǐng)土。

畫(huà)好后，國(guó)王付給畫(huà)師100個(gè)金幣。

不久，有大臣提議：“何不讓畫(huà)師在同樣大小的球面上再畫(huà)一幅地圖，將這兩個(gè)帶有地圖的圓球贈(zèng)給鄰國(guó)，然后再讓畫(huà)師在半徑為2米的球面上畫(huà)一幅地圖，用于本國(guó)留存？這樣一來(lái)，既可以讓鄰國(guó)明白自己國(guó)家的地圖界線，還能讓國(guó)王顯得很威風(fēng)，因?yàn)樗鶕碛械膱A球的大小是對(duì)方的2倍。”

畫(huà)師分別在半徑為1米和2米的球面上將地圖畫(huà)好后，國(guó)王給了他300個(gè)金幣，并告訴他：“100個(gè)金幣是畫(huà)那個(gè)小圓球的酬勞，另外200個(gè)金幣是畫(huà)那個(gè)大圓球的酬勞?！?/p>

沒(méi)想到畫(huà)師卻說(shuō)：“我畫(huà)一個(gè)半徑為1米的圓球賺100個(gè)金幣，但畫(huà)半徑為2米的圓球可不是200個(gè)金幣了，而是400個(gè)金幣。”

國(guó)王大怒：“你一個(gè)小小的畫(huà)師，竟敢敲詐本王，半徑明明只大了一倍，你怎么可以要4倍的酬勞？”

畫(huà)師不慌不忙地將他的理由告訴了國(guó)王。國(guó)王羞愧不已，連連夸贊畫(huà)師不只畫(huà)技高超，數(shù)學(xué)知識(shí)也高于常人。隨后，國(guó)王付了畫(huà)師要求的酬勞。

什么情況？故事就這樣結(jié)束了？我還不知道為什么呢！請(qǐng)告訴我答案吧，要不然晚上我會(huì)睡不著覺(jué)的。

都讓你多看點(diǎn)兒數(shù)學(xué)課外書(shū)了。圖是畫(huà)在球面上的，所以酬勞應(yīng)與球面面積成正比。因?yàn)榍虻谋砻娣e公式為S=4πr2，所以大圓球的表面積剛好是小圓球的表面積的4倍。畫(huà)師畫(huà)一個(gè)小圓球有100個(gè)金幣，那么，畫(huà)一個(gè)大圓球就應(yīng)該得到400個(gè)金幣。

看到這里，你有沒(méi)有覺(jué)得生活中很多地方都充滿著數(shù)學(xué)樂(lè)趣呢？數(shù)學(xué)知識(shí)就是有力量！奇妙有趣的事情一件接一件，我們繼續(xù)往下看吧！

某鎮(zhèn)子上有這樣一家水果店，那里的水果可以用現(xiàn)金買(mǎi)，也可以拿自家種的東西來(lái)?yè)Q。豆豆媽媽在自家院子里撒下幾顆西瓜籽，可只長(zhǎng)出來(lái)一棵瓜苗。有趣的是，這棵瓜苗上只結(jié)了一個(gè)西瓜。這個(gè)西瓜長(zhǎng)得又大又圓，胖乎乎的，真好看。

西瓜終于熟啦！看著懷里的大西瓜，豆豆突然想到：這么大一個(gè)西瓜，自己和弟弟、妹妹、媽媽一次也吃不完，切開(kāi)的西瓜又容易壞，不如拿到鎮(zhèn)子上的水果店去換幾個(gè)小的吧。

豆豆好不容易將大西瓜抱到水果店，水果店的阿姨笑瞇瞇地問(wèn)：“瞧瞧，這西瓜真大！你想換點(diǎn)兒什么呀？”

“阿姨，我想換幾個(gè)西瓜?！倍苟轨t腆地說(shuō)。

“西瓜？你這不就是西瓜嗎？怎么還換西瓜？”

“我想換成小的，給外婆她們送過(guò)去。”

緊接著，阿姨拿出軟尺對(duì)著西瓜量起來(lái)。

“你這個(gè)西瓜的直徑大約是30厘米，我這里有直徑為10厘米的西瓜?！卑⒁滔肓讼牒笳f(shuō)，“30÷10=3，那就換給你3個(gè)吧！”

換好后，豆豆背起3個(gè)西瓜準(zhǔn)備回家，咦，怎么感覺(jué)輕了很多？

豆豆將西瓜放下，思考片刻，說(shuō)：“阿姨，您好像沒(méi)換對(duì)。”

“不對(duì)？今天我家的秤壞了，我就按大小給你換了。你看，上下、前后、左右三個(gè)方向的長(zhǎng)度都?jí)蛄税?。”阿姨眨了眨眼睛說(shuō)道。

“阿姨，秤壞了沒(méi)關(guān)系。西瓜的體積越大就越沉。算出體積就知道對(duì)不對(duì)了。”

由于西瓜的形狀近乎是個(gè)球體，于是豆豆決定用球的體積的計(jì)算公式V= πr3進(jìn)行計(jì)算。

所以，大西瓜的體積為×3.14×（30÷2）3=14130（立方厘米），小西瓜的體積為×3.14×（10÷2）3≈523.33（立方厘米），3個(gè)小西瓜的體積合計(jì)為1569.99立方厘米。

“怪不得輕了那么多！14130÷

523.33≈27?！倍苟鼓闷鹧菟慵?，“阿姨，西瓜的重量與它的體積成正比。看，您應(yīng)該給我換27個(gè)小西瓜?！?/p>

“這個(gè)……這么看來(lái)，確實(shí)是我弄錯(cuò)了。等著，阿姨這就給你補(bǔ)上?！?/p>

哇，萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到，半徑的微小差距竟能引起那么大的結(jié)果差！

大驚小怪！快合上你的大嘴巴！其實(shí)在正整數(shù)范圍內(nèi)，不只是平方和小于等于和的平方，應(yīng)用到立方，甚至更高次方，也是成立的。不信你可以去算算看！