楊春玲， 王鋅桐， 王曉波

(安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230051)

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)生產(chǎn)和運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義,各專家、學(xué)者在此領(lǐng)域已提出多種預(yù)測(cè)方法[1-4]。但是電力負(fù)荷運(yùn)動(dòng)非線性較強(qiáng),應(yīng)用單一方法預(yù)測(cè)有一定的局限性,需在原有方法基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)和完善,以期達(dá)到較好效果。

本文提出小波變換和自適應(yīng)加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)(AWLS-SVM)相結(jié)合的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法,克服了單一方法預(yù)測(cè)的局限性,且由本文提出的AWLS-SVM改進(jìn)了最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)難以選擇最優(yōu)參數(shù)的劣勢(shì),并通過(guò)加權(quán)突出負(fù)荷預(yù)測(cè)中不同樣本在訓(xùn)練過(guò)程中貢獻(xiàn)不同的特點(diǎn)克服了LS-SVM因其對(duì)偏離精度要求的懲罰相同而造成預(yù)測(cè)精度降低的缺點(diǎn)。應(yīng)用本文方法預(yù)測(cè)了某地區(qū)的負(fù)荷和EUNIYE討論會(huì)[5]上競(jìng)賽數(shù)據(jù),結(jié)果證明了該算法的先進(jìn)性。

1 自適應(yīng)加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)

1.1 加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)

加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)(WLS-SVM) 對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題是:

s.t.yi=wTφ(xi)+b+ξi

,i=1,…,l

(1)

其中，C是正則化參數(shù),ξ是擬合誤差。vi代表第i個(gè)訓(xùn)練樣本的權(quán)值因子。

引入Lagrange函數(shù):

(2)

根據(jù)優(yōu)化條件,消去ξi和w后,可得方程組式(3):

(3)

權(quán)值因子vi由Suykens等人[6]確定,其表達(dá)式為:

(4)

(5)

IQR是ξi的四分位間距,依據(jù)樣本誤差分布一般情況s1=2.5,s2=3[7]。

1.2 AWLS-SVM 算法具體步驟

(4) 預(yù)測(cè)模型。根據(jù)式(5)解出α和b。得到非線性預(yù)測(cè)模型:

(6)

1.3 多層動(dòng)態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化參數(shù)法

2 應(yīng)用小波變換和AWLS-SVM的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

2.1 負(fù)荷序列的小波分解

小波變換將電力負(fù)荷分解為高低不同的頻域分量,這些頻域分量更加清楚地表現(xiàn)了負(fù)荷序列的特性,根據(jù)其特點(diǎn)進(jìn)行建模能有效提高預(yù)測(cè)精度。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),本文使用db4小波把某電網(wǎng)5天歷史負(fù)荷序列分解為3層。圖1是小波分解后不同尺度上的結(jié)果。

圖1 負(fù)荷序列的小波變化結(jié)果

S為某電網(wǎng)5天的實(shí)際負(fù)荷,由圖1可見(jiàn)小波分解后的各分量呈現(xiàn)更強(qiáng)規(guī)律性。針對(duì)各分量的特征分別構(gòu)造與之相適應(yīng)的AWLS-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè),然后通過(guò)序列重構(gòu)得到最終負(fù)荷序列的預(yù)測(cè)值。

2.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)步驟

預(yù)測(cè)步驟為:①輸入歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)并預(yù)處理。②應(yīng)用小波變換分解歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。③對(duì)分解后的負(fù)荷序列分別應(yīng)用與之相適應(yīng)的AWLS-SVM模型預(yù)測(cè),并采用3層動(dòng)態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化算法整定參數(shù),得到最優(yōu)參數(shù)對(duì){Ci,σj}Emin。④把各序列的預(yù)測(cè)結(jié)果小波重構(gòu),實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)日的負(fù)荷預(yù)測(cè)

3 預(yù)測(cè)實(shí)例

3.1 實(shí)例1

采用本文方法和最小二乘支持向量機(jī)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別對(duì)某地區(qū)連續(xù)10個(gè)一般工作日和4個(gè)休息日全天24h平均負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)比較,結(jié)果如表1和表2所列。其評(píng)價(jià)指標(biāo)為日平均相對(duì)誤差。

%

其中，n=24。

表1 一般工作日24h預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 休息日24h預(yù)測(cè)結(jié)果

實(shí)際算例表明本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果較好,誤差精度明顯高于其他2種方法。

3.2 實(shí)例2

實(shí)例2數(shù)據(jù)采用歐洲EUNITE組織主辦的國(guó)際電力負(fù)荷預(yù)測(cè)競(jìng)賽提供的斯洛伐克東部電力公司某2年每日48點(diǎn)電力負(fù)荷記錄,把日平均氣溫和預(yù)測(cè)日日期類型作為輔助數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)了每日最大負(fù)荷。其預(yù)測(cè)精度比較結(jié)果如表3所列。

表3 本文與其它文獻(xiàn)預(yù)測(cè)精度比較

4 結(jié) 論

本文研究了小波變換和AWLS-SVM在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。根據(jù)負(fù)荷變化的特征,應(yīng)用小波變換將歷史負(fù)荷序列分解為擬周期變化和隨機(jī)變化分量,建立與之相適應(yīng)的AWLS-SVM模型并通過(guò)多層動(dòng)態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化算法選擇模型參數(shù),其具有自動(dòng)調(diào)節(jié)獲得最優(yōu)參數(shù)的功能;根據(jù)樣本特點(diǎn)應(yīng)用加權(quán)對(duì)其賦予不同系數(shù),突出了不同樣本在訓(xùn)練過(guò)程中貢獻(xiàn)不同的特征。實(shí)際算例表明本文方法具有較高的預(yù)測(cè)精度和較強(qiáng)的魯棒性。