張為民，石永華

(1．廣州航海學院信息與通信工程學院，廣東 廣州 510725;2．華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640)

0 引言

電弧焊接熔深成形一直是焊接質量控制的重要研究內容［1］。文獻［2］采用比例、積分、微分(proportion，integral，derivative，PID)算法控制熔深，驗證了其合理性及有效性。文獻［3］設計了模糊控制器控制熔深，能夠滿足實際要求。隨著智能控制技術的發(fā)展，模糊邏輯與常規(guī)PID控制相結合的改進型PID控制策略，在一定程度上可改進常規(guī)PID控制參數(shù)適應性差的問題［4-5］。文獻［6］采用模糊 PID(Fuzzy-PID)的方法控制熔深，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。

本文采用帶純滯后的一階系統(tǒng)來模擬焊接電流到焊縫熔深成形的控制過程，建立了熔深控制仿真系統(tǒng)［7-9］;同時，引入了一種新的PID自適應控制策略來進行電弧焊接過程熔深控制研究，并對其控制效果進行分析。

1 PID自適應控制

1．1 常規(guī)PID控制與Fuzzy-PID控制

常規(guī)PID控制根據被控對象檢測值和給定值的偏差，按預先設定的PID控制參數(shù)運算規(guī)律輸出控制量。合理選擇PID各環(huán)節(jié)控制參數(shù)，就會獲得較好的控制效果。其結構簡單、使用方便且魯棒性較強，是工業(yè)過程中常用的反饋控制方法。但由于常規(guī)PID控制器控制參數(shù)固定不變，其應變能力較差，不是在任何情況下都具有較好的控制性能。其對于復雜非線性、時滯及外部干擾因素影響大的被控對象，控制效果往往不夠理想。因此，必須與其他方法相結合，來增強其適應能力。

模糊邏輯控制器 (fuzzy logic controller，F(xiàn)LC)不依賴于被控對象的精確數(shù)學模型，具有較強的知識表達能力、模糊推理決策功能和魯棒性。將模糊邏輯控制器和常規(guī)PID控制器相串聯(lián)，F(xiàn)LC對常規(guī)PID控制器的PID控制參數(shù)進行在線修正，形成了Fuzzy-PID控制。其在一定條件下可滿足復雜非線性被控對象的控制要求［6］。

1．2 PID自適應控制

常規(guī)PID控制器中，比例控制參數(shù)有利于減小偏差，積分控制參數(shù)有利于消除穩(wěn)態(tài)誤差，微分控制參數(shù)有利于快速響應。在偏差較大時，主要由PID控制參數(shù)較大的常規(guī)PID控制回路輸出調節(jié)系統(tǒng)，以盡快減小偏差、加快控制系統(tǒng)響應。而在偏差較小的時候，主要由積分控制參數(shù)相對較大、忽略微分控制參數(shù)的Fuzzy-PID控制回路輸出調節(jié)系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)在進一步消除穩(wěn)態(tài)誤差的同時，又對各種狀態(tài)變化具有較強的魯棒性。

遵循這一思路，本文設計的PID自適應控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 PID自適應控制系統(tǒng)框圖Fig．1 Block diagram of PID self-adaptive control system

圖1中，PID控制器PID1和PID2并聯(lián)，分別乘以系數(shù)α和β，并疊加產生輸出u(t)。u(t)經飽和閾值限制后，再和干擾信號d(t)相疊加，共同作用于被控對象傳遞函數(shù)G(s)。而PID1控制器的比例控制參數(shù)KP、積分控制參數(shù)KI和微分控制參數(shù)KD，則由模糊邏輯控制器FLC根據給定值r(t)、檢測值y(t)的偏差e(t)及其隨時間的變化率進行在線修正。其中，需對輸出系數(shù)α和β進行選擇。

輸出系數(shù)α和β要實現(xiàn):在偏差較大時，控制系統(tǒng)主要由PID控制參數(shù)較大的常規(guī)PID控制回路輸出;在偏差較小時，主要由積分控制參數(shù)相對較大、忽略微分控制參數(shù)的Fuzzy-PID控制回路輸出。輸出疊加的u(t)要連續(xù)、平滑，不可出現(xiàn)突變。

為此，本文引入了偏差e的函數(shù)f(e):

函數(shù)f(e)曲線如圖2所示。其連續(xù)、平滑，不出現(xiàn)突變，可實現(xiàn)對系數(shù)α和β的要求。令β為式(1)定義的偏差e的函數(shù)f(e)，在偏差較大時，控制系統(tǒng)主要由β作用的PID控制參數(shù)較大的常規(guī)PID控制回路輸出。而α=1－β，則在偏差較小時，控制系統(tǒng)主要由α作用的積分控制參數(shù)相對較大、忽略微分控制參數(shù)的Fuzzy-PID控制回路輸出。

圖2 函數(shù)f(e)曲線圖Fig．2 The curve of function f(e)

2 仿真計算

對300 mm×60 mm×6 mm的低碳鋼進行弧焊試驗。其中，電弧電壓為30 V，噴嘴到工件距離為18 mm，焊接速度為4．00 mm/s。焊接40 s后，焊接電流由180 A階躍升至220 A。通過熔深響應曲線進行被控對象參數(shù)估算［9］，得到參數(shù)為 τ=0．26、T=0.72、K0=0．017 4 。

而實際電弧焊接過程是通過送絲機電位器輸出電焊接電流是弧焊過程焊縫成形的主要影響因素［7-9］。本文在電弧電壓恒定條件下，通過焊接電流控制熔深。研究表明，在一個閉環(huán)控制系統(tǒng)中，由電焊機焊接電流控制的焊接熔池焊縫成形響應理論上是一個高階系統(tǒng)，在工程實踐中可以用帶純滯后的一階或二階系統(tǒng)來近似替代。本文以帶純滯后的一階系統(tǒng)來近似焊接電流到焊縫成形熔深的被控對象。設其傳遞函數(shù)為:壓來調節(jié)焊接電流變化的。其中，送絲機電位器電壓輸出范圍為0～1．56 V，對應焊接電流輸出范圍為0～500 A。從送絲機電位器輸出電壓到焊縫熔深的傳遞函數(shù)還應乘以比例系數(shù)則圖 1 的傳遞函數(shù)G(s)為:

無論什么樣的控制系統(tǒng)，都要實現(xiàn)給定值跟蹤和干擾抑制這2個控制性能最佳。階躍響應最能反映控制系統(tǒng)給定值跟蹤控制性能。在此，仿真控制系統(tǒng)考察幅值為3的給定值r(t)的階躍響應。

圖1中，以信號d(t)作為干擾輸入被控對象，以考察控制系統(tǒng)的干擾抑制控制性能。d(t)定義如下:

圖1中，輸出u(t)后，需對焊接電流進行飽和閾值限制，限制范圍為100～350 A，則送絲機電位器輸出電壓限制范圍應為0．31～1．09 V。

對于控制效果，本文以控制響應曲線作定性說明，以r(t)階躍響應最大超調量σ(%)、穩(wěn)態(tài)誤差ess、到達穩(wěn)態(tài)后偏差不再超出±0．02時的調節(jié)時間ts(s)以及d(t)響應恢復時間tm(s)作定量說明。

3 試驗結果

3．1 常規(guī)PID控制策略與并聯(lián)PID控制策略

圖1中，如果只有一個PID1控制器，則其為常規(guī)PID控制策略。根據被控對象特點［9］，取 KP=0．33、KI=0．38、KD=0．06，則 α =1、β =0 。

圖1中，PID1和PID2控制器輸出并聯(lián)。PID1為忽略微分控制參數(shù)的PID控制器，則取KP=0．33、KI=0.38、KD=0。PID2為比例控制參數(shù)和積分控制參數(shù)都較大的常規(guī) PID控制器，取 KP=0．48、KI=0.43、KD=0．06。令β為式(1)定義的偏差e的函數(shù)f(e)，α=1－β。則該策略為并聯(lián)PID控制策略。

在幅值為3的熔定值階躍響應和式(4)定義的幅值為0．3的干擾信號條件下，分別進行常規(guī)PID控制與并聯(lián)PID控制策略的熔深仿真試驗。常規(guī)PID與并聯(lián)PID仿真結果如圖3所示。

從響應曲線測得并聯(lián)PID控制策略最大超調量σ為 0，調節(jié)時間 ts為 1．2 s，恢復時間 tm為 5．7 s。常規(guī)PID控制策略最大超調量σ為3．47%，調節(jié)時間ts為4．1 s，恢復時間 tm為 5．0 s，均無穩(wěn)態(tài)誤差。

圖3 常規(guī)PID與并聯(lián)PID仿真結果Fig．3 Simulation results of conventional PID and parallel PID

并聯(lián)PID控制策略無超調，比常規(guī)PID控制策略調節(jié)速度快，但抗干擾性能差。這2種控制方法不能同時兼顧給定值跟蹤和干擾抑制這2個控制性能最佳，故需改進控制策略。

3．2 Fuzzy-PID控制策略與PID自適應控制策略

圖1中，如果只有一個PID1控制器(取KP=0．33、KI=0．38、KD=0．06)，則 α =1、β =0 。由 FLC 控制器根據偏差e(t)及其隨時間的變化率ec(t)在線修整PID1控制器各參數(shù)，則該策略為Fuzzy-PID控制策略。

測得階躍響應無超調，調節(jié)時間ts為2．5 s，恢復時間tm為6．0 s，無穩(wěn)態(tài)誤差。雖然無超調，調節(jié)速度也比常規(guī)PID控制策略快，但Fuzzy-PID控制策略調節(jié)速度卻比并聯(lián)PID控制策略慢，干擾響應曲線振蕩幅度過大，恢復時間也稍長。

為進一步加快調節(jié)速度，增強Fuzzy-PID控制策略抗干擾能力，本文將Fuzzy-PID控制器與常規(guī)PID控制器相并聯(lián)，疊加輸出，以改善控制性能。

如圖1所示，令PID1為忽略微分控制參數(shù)的PID控制器，取 KP=0．33、KI=0．38、KD=0，并由 FLC 控制器在線修整PID1參數(shù)構成Fuzzy-PID控制策略。令PID2為比例控制參數(shù)和積分控制參數(shù)都較大的常規(guī)PID 控制器，取 KP=0．48、KI=0．43、KD=0．06。將PID1和PID2并聯(lián)，即本文提出的PID自適應控制策略。圖1中，令β為公式(1)定義的偏差 e的函數(shù)f(e)，則α=1－β。

對幅值為3的給定值階躍響應和式(4)定義的幅值為0．3的干擾信號，分別進行Fuzzy-PID控制策略和PID自適應控制策略的熔深控制仿真試驗，結果如圖4所示。測得階躍響應無超調，調節(jié)時間ts為1．2 s，恢復時間tm為4．8 s，無穩(wěn)態(tài)誤差。

從仿真試驗控制響應曲線看，PID自適應控制策略階躍響應調節(jié)速度明顯加快，且抗干擾能力也得到了加強，干擾信號作用下的響應曲線震蕩幅度比Fuzzy-PID有明顯減小，恢復時間也相應縮短。與Fuzzy-PID控制策略相比，PID自適應控制策略的定位跟蹤和干擾抑制性能更優(yōu)。

圖4 Fuzzy-PID與PID自適應仿真結果Fig．4 Simulation results of Fuzzy-PID and self-adaptive PID

3．3 試驗結果分析

以下通過表1，集中說明這些控制策略的控制效果。

表1 控制效果Tab．1 Control effects

從表1可以看出，所有控制策略中，只有常規(guī)PID控制策略階躍響應有超調。PID自適應控制策略和并聯(lián)PID控制策略都有好的給定值跟蹤性能。對于抗干擾性，相比而言，并聯(lián)PID和Fuzzy-PID控制策略要差一些。而所有量化指標中，本文提出的PID自適應控制策略都是最理想的。其幅值為3的給定值階躍響應其無超調，調節(jié)時間最短，且無穩(wěn)態(tài)誤差。而對于幅值為0．3的干擾信號響應，其恢復時間也最短。

4 結束語

通過建立電弧焊接過程焊縫熔深成形仿真試驗系統(tǒng)，進行了常規(guī)PID、并聯(lián)PID、Fuzzy-PID以及PID自適應控制策略的熔深控制仿真試驗。試驗結果表明，本文提出的PID自適應控制策略熔深控制階躍響應無超調，調節(jié)時間最短，無穩(wěn)態(tài)誤差，且干擾信號作用下的響應恢復時間也最短。該PID自適應控制策略的給定值跟蹤和干擾抑制這2個控制性能都最為理想，具有更好的控制效果。