王德祥，林怡彤

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0 引 言

近幾年，隨著智能微電網(wǎng)、風電以及光伏等清潔能源的大規(guī)模應用，電網(wǎng)結構變得越來越復雜，同時，新能源并網(wǎng)對于配電網(wǎng)穩(wěn)定性也構成極大的威脅。此外，目前電網(wǎng)中出現(xiàn)如電弧爐等非線性電力電子器件，也對電網(wǎng)的架構以及配電網(wǎng)的安全運行形成巨大考驗。配電網(wǎng)靜止同步補償裝置(distribution static compensator，D-STATCOM)作為動態(tài)無功功率補償設備能夠提高系統(tǒng)功率因數(shù)、降低線路損耗，是目前電能質(zhì)量調(diào)節(jié)領域當中的主要組成部分，也是柔性交流輸電系統(tǒng)(Flexible Alternative Current Transmission Systems，F(xiàn)ACTS)中的重要裝置[1-4]。

本文首先提出典型 D-STATCOM 結構示意圖，并且建立其數(shù)學模型與狀態(tài)方程，便于后續(xù)控制器的設計；其次，分析了傳統(tǒng)無功電流檢測法產(chǎn)生誤差的原因，并且針對上述問題提出了滿足配電網(wǎng)無功功率補償要求的改進型ip-iq檢測法，并且根據(jù)新型無功電流檢測方法設計 ADRC控制器；通過仿真軟件搭建10kV配電網(wǎng)仿真模型，結果驗證了采用該方法的DSTATCOM裝置的動態(tài)補償特性，其在電網(wǎng)出現(xiàn)三相電壓不平衡的情況下能準確快速地跟蹤并補償無功電流。

1 D-STATCOM結構與數(shù)學模型

圖1 D-STATCOM的結構示意圖Fig.1 Structure of distribution static synchronous compensator

基于一些假設，根據(jù)圖 1的 D-STATCOM 結構圖可以得到系統(tǒng)三相電壓以及裝置輸出電壓，表示為(1)式和(2)式：

式中：usa、usb、usc分別表示系統(tǒng)三相電壓；uca、ucb、ucc分別表示 D-STATCOM 的輸出電壓；udc是 DSTATCOM直流側(cè)電壓；δ是為補償裝置交流端輸出與電網(wǎng)壓之間電壓的夾角，調(diào)節(jié)這個夾角大小控制D-STATCOM的逆變器來吸收或者發(fā)出無功功率[5-7]。

根據(jù) D-STATCOM 結構示意圖以及基爾霍夫電壓定律，可以得到在abc靜止坐標系下D-STATCOM動態(tài)方程組，表示成(3)式：

綜合(1)、(2)、(3)式中可以算出 abc靜止坐標系下無功補償裝置的動態(tài)方程組，表示成(4)式：

因此，綜合(1)～(4)式能夠計算出abc靜止坐標系下D-STATCOM的數(shù)學模型，表示為(5)式：

經(jīng)典Park變換矩陣可以表示為(6)式：

根據(jù)逆變器兩側(cè)功率平衡的原理，可以將逆變器兩側(cè)的功率表示為(7)式：

因此，綜合(6)式、(7)式可以得到 D-STACOM在dq0旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型，表示為(8)式：

從(8)式可以看出，所得到的數(shù)學模型為常系數(shù)微分方程，方便控制器的設計。

2 改進型ip-iq檢測方法

如圖2所示，改進型ip-iq檢測方法加入了變換矩陣 C32，經(jīng)過坐標變換得到eα和eβ，δ角為實際信號與正序電壓之間的夾角，輸出的信號經(jīng)過移相環(huán)節(jié)，最后通過三角函數(shù)關系運算可得到與電源正序基波電壓在頻率和相位上保持同步的正、余弦信號[8-10]。

圖2 改進型ip-iq檢測方法原理框圖Fig.2 Principle diagram of improved ip-iq method

配電網(wǎng)正常運行時，由于非線性負荷的存在，導致配電網(wǎng)系統(tǒng)頻率不斷變化，并且會出現(xiàn)三相電壓不平衡或者發(fā)生畸變，這種現(xiàn)象可以描述為(9)式：

利用數(shù)學關系式對(9)式進行變換，可以分離出正序分量，表示為(10)式：

根據(jù)(10)式可知，通過三角函數(shù)關系運算可得到與電源正序基波電壓在頻率和相位上保持同步的正、余弦信號，消除了因非對稱電壓而造成的檢測誤差，同時改進后的檢測法省去了原理論中的鎖相環(huán)及正余弦發(fā)生器裝置，大大簡化了硬件設計。

3 ADRC控制器的設計

3.1 自抗擾控制器

自抗擾控制器(見圖 3)[11-13]由跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、擴張狀態(tài)觀測器(Extended State Observer，ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋(Non-Linear State Error Feedback，NLSEF)組成。

圖3 自抗擾控制器框圖Fig.3 The control system of ADRC

從式(11)中可以看出，有功電流id和無功電流iq之間存在強耦合關系，調(diào)節(jié) id的同時也會引起 iq的變化，反之亦然。使用 ADRC中的 ESO能夠?qū)Ⅰ詈享椬鳛橄到y(tǒng)內(nèi)擾，達到無功與有功電流解耦的目的。

由于 Us不便測量，所以分別將Us在旋轉(zhuǎn)坐標系中的d軸和q軸分量Usd和Usq視為不確定項，將耦合項和不確定項視為系統(tǒng)的內(nèi)部擾動，表示為(12)式：

4 仿真模型與仿真結果分析

4.1 仿真模型的搭建

為了驗證 ADRC控制器能否在電力系統(tǒng)發(fā)生三相不平衡工況下實時準確地檢測無功電流、控制 DSTATCOM 吸收或發(fā)出無功功率，本文在Matlab/Simulink 2010b中搭建 10kV配電網(wǎng)仿真模型并且設置可編程電壓，以便在動態(tài)仿真實驗中設置三相不平衡的工況，從而體現(xiàn)改進措施的優(yōu)勢。

4.2 仿真結果分析

圖4為配電網(wǎng)靜止同步補償器所發(fā)出的有功功率與無功功率曲線，從下圖曲線可以看出，由于 DSTATCOM不消耗或消耗很少的有功功率，因此有功功率曲線始終在0附近有小幅波動。

圖4 配電網(wǎng)靜止同步補償?shù)挠泄β逝c無功功率曲線Fig.4 The curve of active power and reactive power

5 結 語

本文對配電網(wǎng)靜止同步補償裝置的無功電流檢測環(huán)節(jié)進行改進，并在控制策略方面選擇 ADRC來控制系統(tǒng)的無功電流?；谔岢龅母倪M型檢測方式設計 ADRC，通過與 PID的對比表明，ADRC能夠提升D-STATCOM的動態(tài)特性，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。