潘秀珍,趙登云,劉 輝,張 鵬,田建勃

(1.西安理工大學土木建筑工程學院,陜西西安710048;2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司,陜西西安710075;3.陜西省建筑科學研究院工程抗震研究所,陜西西安710082)

輕鋼住宅結構體系是以輕型鋼構件,包括冷彎薄壁型鋼、熱軋或焊接型鋼、焊接或無縫鋼管及其組合構件作為主要承重骨架,并采用輕質圍護材料的低、多層鋼結構[1-2]。結構體系通常有純框架結構體系、冷彎薄壁型鋼結構體系、交錯桁架體系、框架-支撐體系等,輕鋼住宅結構組成見圖1。該體系具有質量輕、空間布置靈活、可標準化生產(chǎn)、建設周期短、抗震性能好、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點,在我國具有很好的應用前景[3-4]。

圖1 輕鋼住宅結構示意圖Fig.1 Diagram of light steel structural resident

目前該種體系大多建成兩層或者局部三層,隨著土地緊張、居住者對居住面積需求增加,將該體系逐漸用于多層,保證其整體抗震性能是一個急需研究的問題[5-6]。

目前國內外對輕鋼住宅結構的研究主要集中在單片輕鋼復合墻體、單根梁柱或者構件連接方面。在輕鋼復合墻體方面,墻體覆面板對于墻體的抗側承載力及抗側剛度提升較大,能夠顯著提升墻體的抗側移能力[7-9]。其次,墻體蒙皮的作用也非常明顯,其對墻體的豎向承載力、穩(wěn)定性、剛度都有著幾乎成倍的提升[10-13]。作為主要受力構件的桁架梁,在不同的結構形式中對結構整體抗震性能都有著較大的影響[14]。通過改善輕鋼龍骨墻體與鋼框架的連接形式可以使結構擁有更好的延性性能,達到“強連接弱構件”的設計理念[15-17]。另外自攻螺絲對于構件之間的傳力也起著非常關鍵的作用,國內外的研究主要集中在自攻螺絲的抗剪抗拉方面,而對于疲勞問題的研究較為缺乏[18]。目前對影響輕鋼住宅結構整體抗震性能的因素,如結構體系的高度、開間及進深,樓板剛度等方面的研究較少。本文針對以上研究的不足,著重分析結構體系的高寬比、開間數(shù)等對結構整體抗震性能的影響,并提出相關設計建議,以促進輕鋼住宅結構在我國抗震設防區(qū)的推廣與應用。

1 模型設計

輕鋼住宅結構豎向受力構件的幾何平面尺寸見圖2(a),其中方鋼管柱的截面尺寸為40 mm×40 mm×1.5 mm;其與V形連接件的位置關系見圖2(b),在方鋼管柱的底部和頂部各布置一根截面規(guī)格為240 mm×40 mm×1.5 mm的槽鋼;沿方鋼管柱高度方向布置兩道橫撐,規(guī)格與方鋼管柱相同;V型連接件所用型號為中型,高190 mm,厚1.5 mm;斜拉鋼帶寬100 mm,厚1.5 mm。這些基本構件通過自攻螺釘連接形成桁架梁、桁片柱、四方柱和墻體,自攻螺釘均為WL型,直徑為8 mm。

由于輕鋼龍骨可以形成大開間、大進深,該結構體系用于住宅結構時,小開間、小進深的廚房、衛(wèi)生間等功能用房通常采用輕質隔墻進行分隔,否則會造成房屋造價成本提高,不經(jīng)濟?？紤]到實際工程中內部輕質隔墻一般為脆性材料,對結構整體抗震性能影響不大,僅起到功能分區(qū)的作用,因此在有限元建模時,僅對結構體系中的輕鋼龍骨墻體進行建模,忽略內部隔墻的作用。以四開間的輕鋼住宅為代表,主體結構平面布置見圖3。所有模型的層高均為3 m,開間尺寸為3 m,內外墻的厚度均為240 mm,桁架梁柱間距為600 mm,角柱及門窗洞口處柱子均采用由桁片柱組成的四方柱。外墻采用竹膠板材料,厚度為8 mm;屋面板及樓板采用強度等級為C30的混凝土,厚度均為50 mm。

圖2 單片輕鋼龍骨構件尺寸Fig.2 Specimen size diagram

圖3 結構平面布置圖Fig.3 Layout of the structure

2 有限元模型的建立

2.1 輕鋼龍骨的有限元分析驗證

為了保證有限元分析結果的準確性,首先對圖2中的輕鋼龍骨墻體[19]進行了理論計算并與試驗結果比較。模型的幾何尺寸、材料性能、邊界條件、加載方式完全與文獻[19]中的試驗相同。Q235鋼材的彈性模量、本構關系均取自文獻[19]板材拉伸試驗數(shù)據(jù),見表1,泊松比μ=0.3。

采用有限薄膜應變、線性、四邊形殼單元S4R建模,采用Von Mises屈服準則及雙線性隨動強化準則,利用ABAQUS建立框架的有限元模型,其網(wǎng)格劃分見圖4。當墻體中受拉鋼帶Mises等效應力超過材料中的屈服強度,認為墻體失去抗側移承載力,也即墻體發(fā)生破壞。

圖4 墻體網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Mesh figure of wall

試件在水平單向荷載作用下的Mises應力云圖見圖5。

圖5 Mises應力云圖Fig.5 Mises stress nephogram

在加載初期,墻體發(fā)生均勻側向變形,受拉鋼帶的應力逐漸增大,且在與桁架柱連接處產(chǎn)生很大的應力;當位移荷載達到13.2 mm時,受拉鋼帶的Von Mises應力達到屈服強度;繼續(xù)加載,墻體側向變形速度開始加快,墻體上下部槽鋼發(fā)生局部屈曲,受壓鋼帶發(fā)生彎曲變形,最終整個墻體失去承載力。文獻[19]中墻體試件的破壞以剪切形變形為主,見圖6。水平抗力幾乎完全由鋼帶承擔,螺釘沒有被剪壞,極限破壞以鋼帶屈服告終。有限元模擬的破壞形態(tài)與試驗現(xiàn)象基本一致。

圖6 試驗破壞圖Fig.6 Wall damage figure

有限元墻體模型和試驗墻體的荷載位移曲線對比見圖7,由表2列出的有限元模擬與試驗結果對比可以看出:有限元計算得到的屈服荷載比試驗結果低4%,相應的屈服位移則比試驗結果低25%。產(chǎn)生這種偏差首先是因為試驗中各構件間均由自攻螺釘連接,而有限元建模沒有考慮螺釘連接的具體情況,對其進行了簡化;其次輕鋼構件在試驗加工過程中必會存在一定的初始缺陷、尺寸偏差等,而有限元建模并未考慮這些因素;最后由文獻[19]描述的試驗過程可知,在施加水平拉力時,由于千斤頂滾軸動作不靈,產(chǎn)生很大偏斜,即試驗加載裝置問題也導致有限元模擬與試驗結果出現(xiàn)偏差。綜上分析可知,有限元分析與試驗結果相比具有一定的精度,可以為后續(xù)建模分析提供一定的理論基礎。

圖7 荷載位移曲線Fig.7 The load displacement curve

屈服荷載/kN屈服水平位移/mm試驗22.517.5有限元模擬21.613.2有限元值/試驗0.960.75

2.2 整體模型的建立

2.2.1 基本假定

建立有限元模型時,既要保證模擬的精度,又要減小計算工作量,特做如下基本假定。

1)考慮墻體的蒙皮效應,竹膠板和桁架柱粘結在一起,不考慮兩者之間的滑移作用,也即忽略自攻螺釘?shù)淖饔谩?/p>

2)考慮到輕鋼住宅結構中樓板厚度較小,通常在50～80 mm之間,本文將混凝土樓板假定為彈性樓板,考慮其與桁架梁的組合作用效果。

3)忽略門窗洞口上下部分墻體以及墻體結構中桁片柱之間橫撐的影響,看作是結構的安全儲備。

2.2.2 材料性能

由于結構體系包含鋼、竹膠板、混凝土三種材料,因此需要考慮材料非線性。鋼材簡化為各向同性材料,材料特性見表1?；炷梁喕癁楦飨蛲詮椥圆牧?彈性模量E=2.09×104N/mm2,泊松比μ=0.2;竹膠板簡化為正交各向異性彈性材料,材料類型定義為Lamina,共有E1、E2、u1、u2、G12、G13、G23七個參數(shù),不考慮層間剪切特性,可將G13與G23設為接近于零,其他五個參數(shù)為:E1=6 123 MPa,E2=6 123 MPa,u1=0.127,u2=0.127,G12=550 MPa。

2.2.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

桁架梁、桁架柱、竹膠板、屋面板及樓板均采用三維殼單元S4R模擬。網(wǎng)格劃分時根據(jù)結構的受力特點,不同部位劃分的大小不同,方鋼管、V型連接件及槽鋼的網(wǎng)格尺寸為0.04 m,竹膠板網(wǎng)格尺寸為0.3 m,屋面板及樓板的網(wǎng)格尺寸為0.24 m。整體模型的網(wǎng)格劃分見圖8。

2.2.4 邊界條件及構件相互作用設置

約束結構底層柱腳三個方向的平動與轉動,以達到與基礎剛接的效果。實際工程中,桁片柱的頂端僅用少量自攻螺釘連接在槽鋼上,因此在有限元建模時桁片柱與頂梁和樓板的連接設置為鉸接。整體結構中桁架梁與屋面板及樓板之間的連接、竹膠板與桁架柱之間的連接、桁架柱與頂梁及樓板之間的連接均采用“tie”約束模擬,其中桁架柱定義連接區(qū)域時只取鋼管外側邊緣,從而實現(xiàn)其與頂梁和樓板鉸接。

圖8 三層輕鋼住宅有限元模型Fig.8 The finite element model of three web steel residential

3 輕鋼住宅結構整體抗震性能的影響研究

保持橫向寬度不變,改變層數(shù)實現(xiàn)高寬比的改變,共建立5個模型,同時為了避免樓板開洞位置對結構抗震性能的影響,保持樓梯間位置不變,進行高寬比對輕鋼住宅結構整體抗震性能的影響研究。5個模型的具體參數(shù)情況見表3。

表3 模型參數(shù)Tab.3 Model parameters

3.1 結構的自振頻率

對輕鋼住宅模型M-11～M-15進行模態(tài)分析,用ABAQUS/Standard提供的Lanczos特征值方法,得到結構前十階自振頻率,在此僅列出前四階自振頻率,按照不同層數(shù)分組對比,結果列于表4中。

由表4所列出的頻率與周期可知,當輕鋼結構的層數(shù)(高寬比)增加時,頻率逐漸減小,周期相應逐漸增大。相較于二層結構,三、四、五、六層結構的第一階自振周期分別增大了47%、98%、162%、218%,層數(shù)每增加一層的平均增幅為54%,自振周期的增長與層數(shù)的變化基本呈線性關系。隨著層數(shù)的增加,結構第一階自振周期增大的幅度要明顯大于其它振型。結構各階自振頻率降低的幅度不同,但隨層數(shù)的增加逐漸趨于平緩。

表4 不同層數(shù)結構的自振頻率及周期Tab.4 Vibration frequency and period of different aspect ratio structures

3.2 結構的振型云圖

振型云圖既能反映結構的相對位移,又能反映結構的基本振型。對輕鋼結構M-11～M-15進行模態(tài)分析,得到了前四階振型圖,限于篇幅本文只列出了五榀模型第一階沿Y向的振動,見圖9。可以看出:五榀模型的前四階振型相似,增加結構的層數(shù)并未改變結構的大致振型,結構的第一階振型均為Y方向的倒三角形整體側向振動,第二階振型為X方向倒三角形整體側向振動,第三階振型為整體扭轉振動,第四階振型為Y方向單波形整體側向振動,最大側向變形位置隨著層數(shù)的增加有逐漸上升的趨勢。

圖9 M-11～M-15第一階振型Fig.9 The first vibration mode of M-11～M-15

3.3 結構頂點位移時程反應曲線

對M-11～M-15輸入EL-Centro波和Taft波,分別計算結構在7度、8度多遇和罕遇地震作用下的反應,通過結果數(shù)據(jù)整理,得到模型的頂層時程反應曲線，因篇幅有限在此僅列出EL-Centro波作用下的時程反應曲線，具體見圖10。

圖10 M-11～M-15的頂層位移時程反應曲線Fig.10 Displacement time history curves of top floor of M-11～M-15

可以看出：對于同一個模型，隨著地震波加速度峰值的增大，結構頂層位移相應地呈線性增大,且各階段頂層位移反應時程曲線形狀大體一致;對于不同的模型,隨著高寬比的增加,時程曲線由密變疏,表示結構的周期在逐漸變大,這與模態(tài)分析所得結果一致。

提取頂點的最大位移,得到不同地震烈度對應的結構頂點位移絕對值最大值,進行統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn):在EL-Centro波作用下,隨著高寬比的增加,結構的頂點位移逐漸增大。以8度罕遇為例,M-12、M-13、M-14、M-15相較于M-11,頂點絕對位移分別增大了92%、313%、465%、583%。在Taft波作用下,多遇地震時結構頂點位移隨高寬比的增加而增加,罕遇地震時,M-12出現(xiàn)頂層位移異常增大的現(xiàn)象,這是M-12的固有特性與地震波在某時段較為接近,所以位移出現(xiàn)突變。以8度罕遇為例,M-12、M-13、M-14、M-15相較于M-11,頂點絕對位移分別增大了338%、161%、397%、557%。

同一模型在不同烈度地震波作用下位移絕對值最大值出現(xiàn)的時間基本一致。M-11～M-15在EL-Centro波作用下,最大值分別出現(xiàn)在2.14 s、4.34 s、1.76 s、1.84 s、2.32 s,在Taft波作用下則分別出現(xiàn)在2.02 s、2.55 s、4.7 s、3.02 s、3.18 s。最大位移出現(xiàn)的時間與地震波峰值出現(xiàn)的時間不一致,其中兩種地震波峰值均出現(xiàn)在1.62 s,這說明結構的地震反應除受地震波峰值的影響外還與自身頻率、持時的影響有關。

3.4 樓層相對位移分析

樓層相對位移能夠反映結構的整體變形情況,通過數(shù)據(jù)整理,提取出每個樓層在同一時間的位移絕對值最大值,8度地震波作用下的結構樓層相對地面位移分別列于圖11和圖12中。其中:λ=1～3分別對應不同高寬比的模型M-11～M-15?？梢钥闯?在各地震波作用下,各結構最大樓層位移由下而上均勻增長,沒有發(fā)生局部突變,結構側向剛度較為均勻。

圖11 EL-Centro波作用下結構樓層相對地面位移Fig.11 Displacement of each story under the EL-Centro earthquake wave

圖12 Taft波作用下結構樓層相對地面位移Fig.12 Displacement of each story under the Taft earthquake wave

EL-Centro波作用下,對于同一個模型,隨著地震波加速度峰值增大,結構樓層位移相應增大;在相同地震工況下,結構樓層位移隨著高寬比的增大相應增加。

Taft波作用下,多遇地震時,結構樓層位移隨著高寬比的增大相應增加,罕遇地震時,M-12樓層位移異常增大,這是因為M-12的固有頻率與地震波在某時段的頻率較為接近的原因。

3.5 層間位移角分析

根據(jù)層間位移,計算出每一樓層在不同地震波作用下的層間位移角,8度地震波作用下各個樓層的層間位移角見圖13～14,整體模型在不同地震波作用下的最大層間位移角見表5所示。

可以看出:對于同一模型,隨著地震波的增大,層間位移角相應增大,每一樓層的層間位移角并不隨著樓層高度的增加而增加,而是先增大后減小,在某一樓層的層間位移最大,也即出現(xiàn)薄弱層。從薄弱層向上和向下的樓層層間位移角逐漸減小,因此在結構設計中若能提高薄弱層的剛度,結構的整體抗震性能也會大大提高。

在EL-Centro波作用下,M-11～M-15的薄弱層分別出現(xiàn)在第一、二、二、四、四層,隨著結構高寬比的增加有逐漸上升的趨勢。根據(jù)《輕型鋼結構技術規(guī)程》[20],輕鋼龍骨體系結構在多遇地震作用下彈性層間位移角不宜大于1/300,在罕遇地震作用下彈塑性層間位移角不應大于1/100,由表5可知M-15在8度罕遇地震作用下薄弱層彈塑性層間位移角為1/91,不滿足規(guī)范的要求,而其他模型結構在多遇、罕遇地震作用下均能滿足規(guī)范要求。

圖13 EL-Centro波作用下結構層間位移角Fig.13 Drift of each story under the EL-Centro earthquake wave

圖14 Taft波作用下結構層間位移角Fig.14 Drift of each story under the Taft earthquake wave

在Taft波作用下,M-11～M-15的薄弱層分別出現(xiàn)在第一、二、二、四、四層,其中M-14在第四層也出現(xiàn)了層間位移角突然增大的現(xiàn)象,也為結構薄弱層,各結構在多遇、罕遇地震作用下均滿足規(guī)范要求,但M-15在8度罕遇地震作用下為1/106,已經(jīng)非常接近規(guī)范中輕鋼龍骨體系結構彈塑性層間位移角限值1/100,地震作用下結構安全性低。

綜合以上分析,建議在8度抗震設防區(qū)的輕鋼結構高寬比不宜大于2.5。

表5 結構薄弱層層間位移角Tab.5 Angular displacement of weak story

4 結 論

通過對五榀輕鋼住宅模型進行7～8度多遇和罕遇地震作用下的非線性時程分析,研究了結構體系的高寬比對輕鋼住宅整體抗震性能的影響,可以得到以下結論,當然這些結論還有待于更多試驗和理論研究的進一步驗證。

1) 在7度多遇、8度多遇、7度罕遇、8度罕遇地震波作用下,結構的位移與加速度均隨著地震波峰值加速度的增加而增大,且各階段波形相似。

2) 在結構平面尺寸保持不變的前提下,增大結構總高度,隨著高寬比的增加,結構的頂點位移逐漸增加,結構頂層位移和加速度時程曲線由密變疏,說明結構的周期在逐漸變大。

3) 就本文分析的結構模型而言,在7度抗震設防區(qū),限制最大高寬比為3的前提下,多層輕鋼住宅可以建到六層;在8度抗震設防區(qū),限制最大高寬比為2.5的前提下,多層輕鋼住宅可以建到五層。

4) 結構樓層最大層間位移角均符合《輕型鋼結構技術規(guī)程》的要求,達到“小震不壞”、“大震不倒”的設防要求。