王偉東

摘 要：本文借助Tracker軟件自動(dòng)實(shí)時(shí)追蹤物體運(yùn)動(dòng)影像以及分析處理數(shù)據(jù)的功能，驗(yàn)證了兩個(gè)小球在非對(duì)心碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

關(guān)鍵詞：Tracker軟件；非對(duì)心碰撞過程；動(dòng)量守恒

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）6-0048-3

1 引 言

一個(gè)運(yùn)動(dòng)的球與一個(gè)靜止的球碰撞，如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原來兩球心的連線。這種碰撞稱為非對(duì)心碰撞。碰撞過程遵從動(dòng)量守恒定律，故對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量都守恒。高中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)對(duì)心碰撞。對(duì)心碰撞前后兩球運(yùn)動(dòng)軌跡確定，始終在同一條直線上，方便借助氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器測(cè)量滑塊的速度。而對(duì)于非對(duì)心碰撞，每次碰撞前后小球并無確定的運(yùn)動(dòng)軌跡，無法安裝光電計(jì)時(shí)器，故無法測(cè)出碰撞前后小球的速度。然而，利用Tracker軟件的自動(dòng)追蹤功能，可實(shí)時(shí)追蹤兩球在運(yùn)動(dòng)過程中的位置，并用自帶的數(shù)據(jù)分析工具記錄位置隨時(shí)間的變化，從而可以驗(yàn)證非對(duì)心碰撞過程中動(dòng)量是否守恒。

2 驗(yàn)證非對(duì)心碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證非對(duì)心碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

2.2 實(shí)驗(yàn)原理

系統(tǒng)所受外力之和為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

2.3 實(shí)驗(yàn)器材

完全相同的兩個(gè)鋼球，電子天平，水平儀，固定有傾斜軌道的光滑玻璃面，數(shù)碼相機(jī)，相機(jī)三角支架，筆記本電腦。裝置圖如圖1。

2.4 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）調(diào)節(jié)調(diào)平旋鈕，至氣泡剛好位于中心。將鋼球放在玻璃面任意位置，鋼球均能保持靜止，則玻璃面調(diào)至水平。

（2）預(yù)實(shí)驗(yàn)：將其中一鋼球在軌道的適當(dāng)高度釋放，確定該鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（3）將另一鋼球的球心靠近該軌跡，但并不在該軌跡上，從而確保發(fā)生非對(duì)心碰撞。

（4）打開數(shù)碼相機(jī)的錄像功能。

（5）從軌道上某一高度釋放鋼球，用數(shù)碼相機(jī)記錄碰撞過程。

（6）利用Tracker軟件分析非對(duì)心碰撞實(shí)驗(yàn)：

A.導(dǎo)入視頻。打開Tracker軟件，導(dǎo)入數(shù)碼相機(jī)記錄的視頻（圖2）；

B.設(shè)定標(biāo)尺。選取玻璃面上任意一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立x軸、y軸。光滑玻璃平面兩平行條紋間距離為17 cm，實(shí)驗(yàn)中以此長(zhǎng)度進(jìn)行定標(biāo)；

C.選擇對(duì)象。選擇菜單的“軌跡—新建—質(zhì)點(diǎn)”按鈕，創(chuàng)建“質(zhì)量A”代表A球，“質(zhì)量B”代表B球，即被撞小球；

D.描繪軌跡。同時(shí)按住Shift+Ctrl，待光標(biāo)變?yōu)閳A圈，用圓圈標(biāo)示A球和B球，點(diǎn)擊“搜索下一個(gè)”按鈕，Tracker將自動(dòng)追蹤兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡并記錄兩球的位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化。

2.5 數(shù)據(jù)記錄（如圖3所示）

2.6 數(shù)據(jù)處理

球A和球B在運(yùn)動(dòng)過程中的x-t圖和y-t圖分別繪制在從圖4到圖9的各個(gè)附圖之中。

（1）選取小球A的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊“Analyze”按鈕，得到小球A的X-t、Y-t散點(diǎn)圖，由于碰撞前后小球均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故采用線性擬合，直線的斜率表示小球的速度。

對(duì)兩個(gè)小球在碰撞前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的數(shù)據(jù)處理結(jié)果記錄在表1、表2中。

（2）點(diǎn)擊菜單欄“創(chuàng)建—質(zhì)心”，并勾選“質(zhì)量A、質(zhì)量B”，從而可追蹤球A和球B的質(zhì)心坐標(biāo)隨時(shí)間的變化情況。小球質(zhì)心坐標(biāo)隨時(shí)間的變化繪制于圖10之中。

2.7 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（1）在誤差允許的范圍內(nèi)，x方向動(dòng)量守恒，y方向動(dòng)量守恒；

（2）球A和球B的質(zhì)心做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。

在兩個(gè)小球碰撞過程中，動(dòng)量守恒定律成立的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，過去主要是做對(duì)心碰撞情況下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文通過例子說明，可以用計(jì)算機(jī)和適當(dāng)?shù)慕逃浖?，做在非?duì)心碰撞情況下動(dòng)量守恒定律成立的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2.8 誤差分析

（1）碰撞過程中，球與玻璃面間的摩擦不可忽略；

（2）Tracker軟件追蹤小球時(shí)并不完全精確；

（3）玻璃面并非完全水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳宏偉. Tracker軟件在高中物理中的應(yīng)用[J]. 物理教學(xué)探討，2017，35（4）：74-75.

[2]張大昌.物理 選修3-5[M].北京：人民教育出版社，2010：17-21.

（欄目編輯 王柏廬）