齊鳳蓮,劉冠誠,Horia Abaitancei,王永章

(1.沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,沈陽 110168; 2.布拉索夫特蘭西瓦尼大學(xué) 汽車實(shí)驗(yàn)室，羅馬尼亞 布拉索夫 500001)

離心泵是重要的能量轉(zhuǎn)換和流體傳輸裝置,其工作性能由內(nèi)部流場內(nèi)反映出來,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及航天領(lǐng)域.但由于目前國內(nèi)的離心泵在圖紙繪制方式、理論設(shè)計(jì)方法、性能預(yù)測與內(nèi)部流場分析等方面的研究,遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于發(fā)達(dá)國家，因此,提高離心泵的運(yùn)行效率,改善離心泵內(nèi)部流體的穩(wěn)定性與提高離心泵運(yùn)行的安全性是各相關(guān)領(lǐng)域亟待解決的問題.數(shù)值模擬法是優(yōu)化離心泵的重要手段之一,已有不少學(xué)者對其進(jìn)行了研究[1-4].在國內(nèi),大多數(shù)采用雷諾時(shí)均(Reynolds Averaged Navier Stokes,RANS)法進(jìn)行數(shù)值模擬[5],如有學(xué)者[6]利用該方法研究了葉片個(gè)數(shù)對離心泵的內(nèi)部流場的影響以及離心泵自身的性能.雖然已經(jīng)有不少有關(guān)離心泵蝸輪蓋葉片數(shù)對流場影響的數(shù)值模擬,但絕大部分停留在RANS法模擬流場的渦型.由于RANS法需要對邊界進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格的精細(xì)程度影響仿真結(jié)果,而且渦型的改變對結(jié)果影響很大[7-8].相比于雷諾時(shí)均法,大渦模擬(Large Eddy Simulation,LES)由于剔除了小尺度渦旋,雖然其計(jì)算結(jié)果在空間上的準(zhǔn)確度沒有直接模擬高,但是它可以獲得比RANS模擬更多、更詳細(xì)的流動信息[9-10].而直接模擬法數(shù)據(jù)量又非常大,仿真時(shí)間長[11]，因此,LES變得越來越有優(yōu)勢,在不久的將來LES將會應(yīng)用于更多的工程實(shí)際[12-13].

本文采用LES的三維數(shù)值模擬法對離心泵進(jìn)行了全流場的模擬,得到了相應(yīng)的參數(shù)化數(shù)值,并通過實(shí)驗(yàn)對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理性的驗(yàn)證.文中展示了離心泵流場的相對速度分布圖和靜壓分布圖,分析了蝸輪蓋上不同葉片數(shù)對離心泵內(nèi)部流場的分布影響,用進(jìn)出口壓力差計(jì)算了不同葉片對揚(yáng)程高低的影響,通過中心面渦形圖分析了流場湍流強(qiáng)度和流場穩(wěn)定性的關(guān)系,同時(shí)，探討了離心泵內(nèi)失穩(wěn)較高的區(qū)域與解決思路.

1 仿真模型

本文仿真研究以IHF150-125-250為參照對象,以其葉片木模圖和軸面投影圖為建模參考量,采用CATIA建模軟件對泵葉片進(jìn)行曲面造型(該葉片為扭曲型葉片),并進(jìn)行陣列得到需要的均布葉片個(gè)數(shù).本次數(shù)值分析葉輪個(gè)數(shù)從3至7.圖1和圖2分別為單個(gè)葉片的葉片木模圖和扭曲型葉片軸面投影圖,圖3為扭曲六葉片蝸輪蓋的三維模型.

圖1 葉片木模圖Fig.1 The wood model diagram of blade

圖2 扭曲型葉片軸面投影圖Fig.2 The axial projection diagram of twisted blade

圖3 扭曲六葉片蝸輪蓋三維模型Fig.3 Three-dimensional model diagram of twisted

圖4和圖5分別為蝸殼的水力模型圖、蝸殼斷面圖，其中T為蝸殼二維截面直線的相切點(diǎn)，H為截面直線的長度.圖6為蝸殼水體的三維模型.

圖4 蝸殼水力模型圖Fig.4 The hydraulic model diagram of volute

圖5 蝸殼斷面圖Fig.5 Volute cross-section diagram

圖6 蝸殼水體三維模型Fig.6 Three-dimensional model diagram of

2 模擬方法

本文模擬方式采用大渦模擬LES，其模擬思路為直接數(shù)值模擬大尺度紊流運(yùn)動，利用次網(wǎng)格尺度模型模擬小尺度紊流運(yùn)動對大尺度紊流運(yùn)動的影響.LES控制方程組在RANS方程組的基礎(chǔ)上進(jìn)行無量綱化和濾波，進(jìn)而得到LES的優(yōu)化方程組.在復(fù)雜流動的模擬仿真中，基于離散相模型的LES可以得到很多基于多流體模型的RANS方法無法獲得的流場細(xì)微結(jié)構(gòu)和流動圖像.

2.1 條件設(shè)置

對小流量、設(shè)計(jì)流量、大流量等不同流量進(jìn)行模擬,蝸輪轉(zhuǎn)速為1 450 r/min.LES不需要手動進(jìn)行網(wǎng)格的劃分,更接近于直接數(shù)值模擬.入口邊界采用速度流入,出口邊界采用自由流動.

2.2 控制方程

常見的三維可壓流的RANS方程組包含3組方程：3個(gè)分速度的動量方程、質(zhì)量方程和能量方程.本文在RANS方程組的基礎(chǔ)上進(jìn)行量綱化，再對其量綱化方程組進(jìn)行濾波，得到了LES的控制方程組：連續(xù)方程、動量方程和能量方程.

連續(xù)方程

(1)

且有

(2)

動量方程

(3)

能量方程

(4)

3 仿真模擬合理性驗(yàn)證

在詳細(xì)仿真之前需要驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性.由于設(shè)備的限制,通過“仿真-實(shí)驗(yàn)”法僅對六葉片蝸輪的離心泵進(jìn)行仿真的準(zhǔn)確性驗(yàn)證.對比相同工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),當(dāng)仿真數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍內(nèi),則證明仿真數(shù)據(jù)合理準(zhǔn)確.

圖7為清水介質(zhì)的額定流量工況下，離心泵整機(jī)流道內(nèi)流場的速度矢量圖和靜壓圖.從圖7(a)的速度矢量圖可以看出：在整機(jī)流道范圍內(nèi)，葉輪進(jìn)口處相較流道其他區(qū)域流體流速最低，但流動較為均勻，各方向速度梯度均比較小，此處發(fā)生水力損失也較??；待流體進(jìn)入葉輪通道后，其速度在不斷增加，特別是沿著葉輪直徑的方向，速度值增加明顯，直到流體從葉輪出口處流入蝸殼流道內(nèi)；流體進(jìn)入蝸殼后，順著葉輪旋轉(zhuǎn)方向流向蝸殼出口，在此過程中流體的速度在不斷減小；雖然葉輪截面關(guān)于旋轉(zhuǎn)軸中心對稱，但是其內(nèi)部流場卻存在非軸對稱性，此時(shí)泵的水力損失增加；蝸殼內(nèi)流體基本上是沿著葉輪的旋轉(zhuǎn)方向在流動，速度逐漸地減小，除在隔舌附近位置之外蝸殼內(nèi)速度分布比較均勻，沿著葉輪徑向的方向，速度均勻性越強(qiáng)；流體到達(dá)蝸殼出口位置時(shí)，速度分布更為均勻且大小與進(jìn)口速度大致相等.從圖7(b)的靜壓圖可以看出：流體在進(jìn)入葉輪之后，靜壓值在不斷的增加，從葉輪流道進(jìn)入蝸殼后，靜壓值依舊在增加，但是增加幅度較小，原因是葉輪內(nèi)靜壓迅速增加是由于葉輪對流體的做功作用，而蝸殼內(nèi)靜壓的增加主要是動能向靜壓能的轉(zhuǎn)化，并在出口截面完成能量的轉(zhuǎn)化使靜壓最大.從對離心泵整機(jī)流道內(nèi)速度矢量場、壓力場的聯(lián)合分析可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果基本上符合離心泵內(nèi)流體的真實(shí)流動[14-16].

圖7 整機(jī)流道內(nèi)的絕對速度矢量圖和靜壓云圖Fig.7 Absolute speed vector diagram and static pressure

通過仿真與實(shí)驗(yàn)的對比來驗(yàn)證仿真的合理性.圖8為仿真與實(shí)驗(yàn)條件下的揚(yáng)程-流量(H-Q)對比圖.從圖8中可以看出：大于400 m3·h-1流量下?lián)P程偏差低于3%，在所有流量條件下?lián)P程偏差不大于5%，均在誤差允許范圍內(nèi).

圖9為仿真與實(shí)驗(yàn)條件下效率-流量(η-Q)對比圖.從圖9中可以看出：仿真條件下與實(shí)驗(yàn)條件下效率在不同的流量下數(shù)值接近，且仿真數(shù)值略高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，符合實(shí)際情況，并且兩條曲線走勢相同.

因此，本次仿真數(shù)據(jù)有效可靠,可進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)據(jù)處理和分析.

圖8 H-Q對比圖(n=1 450 r·min-1)Fig.8 H-Q comparison curves(n=1 450 r·min-1)

圖9 η-Q對比圖(n=1 450 r·min-1)Fig.9 η-Q comparison curves(n=1 450 r·min-1)

4 仿真結(jié)果分析

從計(jì)算域組成的角度來看，離心泵內(nèi)流場的流動情況主要由蝸殼、葉輪等過流部件的幾何形狀及結(jié)構(gòu)尺寸所決定.葉輪是離心泵的核心部件，離心泵整機(jī)流道內(nèi)的流體運(yùn)動形式、流場狀態(tài)受葉輪形狀和運(yùn)動形式影響最大，并且葉輪中的流體運(yùn)動形式為復(fù)雜的復(fù)合運(yùn)動.因此，結(jié)合速度場、靜壓場來分析泵內(nèi)流體的流動情況對泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)及高效運(yùn)行都具有重要的意義.以下將結(jié)合數(shù)值模擬的結(jié)果重點(diǎn)對扭曲葉片葉輪內(nèi)流場的速度和壓力進(jìn)行分析.

4.1 離心泵H-Q特性分析

圖10為葉片數(shù)3,4,5,6,7,8下離心泵的H-Q對比曲線.從整體來看，不同葉片下?lián)P程曲線走勢相近.但在不同葉片下，揚(yáng)程的數(shù)值有較大不同.在小流量下，流量對揚(yáng)程影響較小，曲線的斜率較為平緩.在設(shè)計(jì)流量下，5，6，7，8葉片下的揚(yáng)程反而出現(xiàn)了正向斜率.在大流量情況下，斜率變化較快，但揚(yáng)程不是隨著葉片數(shù)的增加而增高，葉片數(shù)為7的揚(yáng)程值反而低于葉片數(shù)為5和6的揚(yáng)程值.究其原因，流體在葉片3到5離心泵中做的功大于葉片表面和泵殼摩擦力損失的能量，葉片在3到5的區(qū)間內(nèi)總能量隨葉片增加而增加，揚(yáng)程隨之增加.葉片在5和6區(qū)間內(nèi)，液體做的正功和摩擦力損失的負(fù)功基本一致，在此區(qū)間內(nèi)總功基本不變，揚(yáng)程也基本不變.在6到8葉片區(qū)間內(nèi)，由于葉輪的葉片數(shù)量增加，葉片的表面積總和增大，受葉片表面粗糙度所做的負(fù)功大于液體所做的正功.在此區(qū)間內(nèi)總功隨葉片數(shù)增加而減小，導(dǎo)致?lián)P程降低.

圖10 不同葉片數(shù)離心泵H-Q對比圖

圖11為葉片數(shù)3,4,5,6,7,8下離心泵的η-Q對比曲線.從整體來看,不同葉片下效率曲線走勢相近,尤其是在小流量情況下,不同葉片的效率值幾乎相同.因此,在小流量條件下,葉片數(shù)的不同對運(yùn)行效率影響不大.隨著流量增加,運(yùn)行效率出現(xiàn)了不同的變化.葉片數(shù)為3的運(yùn)行效率最不穩(wěn)定,波動幅度較大,曲線曲率變化較大.大流量下,運(yùn)行效率不是隨著葉片數(shù)增加而增加,葉片數(shù)為5時(shí)效率最高,葉片數(shù)為4,6,7,8時(shí)效率反而降低,且葉片為6,7,8時(shí)在效率達(dá)到最高點(diǎn)后隨流量增加效率降低越來越快.總體來說,不論小流量還是大流量,葉片數(shù)為5時(shí)效率最好,而且在不同流量時(shí)效率變化平穩(wěn),沒有波動性.由于小流量時(shí)不同葉片效率差距很小,過度分析沒有太大的意義.本文著重分析大流量下不同葉片對離心泵內(nèi)流道流場的影響.

4.2 離心泵內(nèi)流道速度分布分析

圖12是不同葉片下離心泵內(nèi)流道中心平面上的速度分布圖.內(nèi)流道中壓力面到吸力面速度變化越平緩，表明流體流動越平穩(wěn).從圖12中可以看出：葉片數(shù)Z=7時(shí)，壓力面到吸力面速度變化較明顯，說明流動相對不平穩(wěn)；葉片數(shù)Z=4，5的流道蝸舌附近可看到明顯的射流-尾跡現(xiàn)象，但在葉片數(shù)Z=6，7的流道內(nèi)射流-尾跡現(xiàn)象不明顯；葉片數(shù)增多，流道內(nèi)的射流-尾跡現(xiàn)象得到一定的改善；蝸舌與流道的相對位置對射流-尾跡的強(qiáng)弱有一定的影響；葉片數(shù)增多，有助于減小離心泵中因射流-尾跡而帶來的損失，但當(dāng)葉片數(shù)太多時(shí)，相對速度從壓力面到吸力面的變化較明顯.

圖11 不同葉片數(shù)離心泵η-Q對比圖(n=1 450 r·min-1)Fig.11 Centrifugal pump η-Q comparison curves of

圖12 不同葉片中心平面速度流場分布圖Fig.12 Center plane velocity flow conditions

4.3 離心泵內(nèi)流道壓力分布分析

圖13是不同葉片下離心泵內(nèi)流道中心平面上的壓力分布圖.從圖13中可以看出：吸力面區(qū)域出現(xiàn)了低壓區(qū)，這是易發(fā)生空化的區(qū)域；對于不同葉片的離心泵內(nèi)流場均存在低壓區(qū)，但相比而言，葉片數(shù)Z=5，6的內(nèi)流場低壓區(qū)面積相對較小，低壓程度較輕；葉片數(shù)Z=4的內(nèi)流場低壓程度較重，負(fù)壓值較大，更易發(fā)生空化；葉片數(shù)Z=7的內(nèi)流場低壓區(qū)面積較大，低壓程度相對較重，也更易發(fā)生空化.因?yàn)槿~輪入口處低壓區(qū)的產(chǎn)生是由于水流流經(jīng)葉片頭部時(shí)流體加速轉(zhuǎn)彎，流速加快，導(dǎo)致流體在葉片進(jìn)口處形成低壓區(qū)，隨后由于葉輪旋轉(zhuǎn)使得葉輪通道內(nèi)的水流隨半徑的增大而逐漸增多，壓力逐漸增大.同時(shí)，隨著葉片數(shù)的增加，低壓區(qū)的面積也在增大，故葉片數(shù)對離心泵的空化有一定影響.

圖13 不同葉片中心平面壓力流場分布圖Fig.13 Center plane pressure flow conditions

流道中壓力面和吸力面的壓力分布應(yīng)該分布越均勻越好，且兩者之間的壓差也是越小越好，如果壓力差較大，會使得流體從壓力面一側(cè)流向吸力面一側(cè)，會產(chǎn)生回流和漩渦，并造成能量的損失.圖13(b)，13(c)，13(d)中葉片數(shù)Z=5，6，7的葉輪葉片壓力面和吸力面一側(cè)的壓差較小，這可能是因?yàn)槿~片數(shù)的增加，使得流道變窄，葉輪內(nèi)部的流動情況得到了一定改善.隨著葉片數(shù)的增加，壓力面一側(cè)的逆壓梯度在不斷增大，逆壓梯度會導(dǎo)致葉片表面出現(xiàn)逆流，使得流體做負(fù)功，降低了離心泵的運(yùn)行效率.同時(shí)受逆流影響，流場漩渦增多，在一定程度上也增大了振動幅度，降低了運(yùn)行的平穩(wěn)性，這說明葉片數(shù)并不是越多越好.綜上，隨著葉片數(shù)的增加，葉輪部分流道壓力分布情況有所改善，但葉片數(shù)并不是越多越好.當(dāng)葉片數(shù)Z=5時(shí)，流道中壓力面和吸力面之間的壓差較小，逆壓梯度適中，流動性能相對較好.

4.4 離心泵內(nèi)流道渦形分布

圖14是大流量下不同葉片下離心泵內(nèi)流道中心平面上的渦量流場分布圖.圖14中淺色區(qū)域是流道內(nèi)渦較大的區(qū)域，渦的顏色越淺，則表明湍流強(qiáng)度越大，流體在內(nèi)流道流動的穩(wěn)定性越差.從圖14中可以看出：不同葉片的離心泵內(nèi)流場中淺色區(qū)域分布規(guī)律相似；葉片數(shù)Z=4時(shí)淺色區(qū)域分布較廣，顏色深度較為深，流動穩(wěn)定性一般；葉片數(shù)Z=6，7時(shí)，淺色區(qū)域面積隨葉片數(shù)逐漸增大，顏色逐漸變淺，說明隨葉片數(shù)增加湍流強(qiáng)度越來越大，流動穩(wěn)定性越來越差；流道中不穩(wěn)定區(qū)域主要位于吸力面，這說明在葉輪流道中，流動是最先從流道出口的吸力面開始失穩(wěn)的，且越靠近蝸舌，流動就越復(fù)雜，更容易產(chǎn)生渦；葉片數(shù)Z=5時(shí)淺色區(qū)域較少，顏色深，湍流強(qiáng)度低，流動穩(wěn)定性好.總之，葉片數(shù)Z=5時(shí)離心泵湍流強(qiáng)度最小，流場穩(wěn)定性最好.通過仿真控制渦形的湍流強(qiáng)度，可改進(jìn)離心泵和葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì).

圖14 不同葉片中心平面渦形流場分布圖Fig.14 Center plane scroll flow conditions

5 結(jié)論

本文對離心泵內(nèi)流體的流動特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬.通過“仿真-實(shí)驗(yàn)”法驗(yàn)證了離心泵內(nèi)流場仿真的準(zhǔn)確性，六葉片葉輪離心泵內(nèi)流場仿真得到的離心泵H-Q特性、η-Q特性與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.仿真得到了全流場的參數(shù)分布與全流場的渦形分布.主要結(jié)論如下：① 隨著葉片數(shù)增多，壓力面和吸力面的壓差有所減小，流道內(nèi)的射流-尾跡現(xiàn)象也有所改善.但當(dāng)葉片數(shù)大于5時(shí)，流道增加，流道內(nèi)部損失也相應(yīng)增大，流體獲得的總功減少，從而引起揚(yáng)程和效率下降.② 在大流量下，不同葉片數(shù)離心泵中心平面上渦量分布規(guī)律相似.從渦形分布可知，葉輪部分流道出口部分吸力面附近的湍流強(qiáng)度較大，流動失穩(wěn)先從葉輪出口部分的吸力面開始.③ 本文所研究的離心泵，在大流量下，當(dāng)葉片數(shù)為5時(shí)，效率最高，穩(wěn)定工作區(qū)域大.而在小流量下，葉片數(shù)的影響不明顯.本文研究結(jié)果為揭示離心泵內(nèi)復(fù)雜流動現(xiàn)象的作用機(jī)理提供了參考，對離心葉輪機(jī)械失速研究、實(shí)施流動控制、湍流的理論研究和工程應(yīng)用都具有重要意義.