余喜軍

（廣東省惠州市水北小學(xué)，廣東 惠州）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是對(duì)數(shù)理關(guān)系的綜合性闡述，解答應(yīng)用題要求學(xué)生對(duì)數(shù)理關(guān)系有一定的理解力，對(duì)題目中的信息進(jìn)行綜合分析，并對(duì)問題進(jìn)行合理的邏輯分析。應(yīng)用題是能夠全面訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一種題型，同時(shí)也是小學(xué)中低年級(jí)學(xué)生出錯(cuò)率最高的一種題型?？梢哉f，應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)中低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。如何教好應(yīng)用題，使用哪些技巧和策略以提高學(xué)生的解題能力，值得我們進(jìn)行深入的思考和探索。

一、線段圖在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的價(jià)值

分析應(yīng)用題的表述，要從中提取關(guān)鍵信息，應(yīng)用題解題中的讀題部分也是教學(xué)中較為重要的部分。學(xué)生只有充分理解題意才能進(jìn)行提干分析，但是低年級(jí)小學(xué)生的閱讀能力和理解能力有限，對(duì)于一些表述相對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用題，往往不能進(jìn)行有效分析。而線段圖是一種能夠?qū)⑽淖洲D(zhuǎn)化為直觀圖形的一種方法，能夠使應(yīng)用題的表述更為簡(jiǎn)單。在教學(xué)中使用線段圖，教師在教授讀題的過程中，可以彌合學(xué)生的閱讀水平造成的差異，節(jié)省教師的教學(xué)時(shí)間，使讀題這部分教學(xué)變得更簡(jiǎn)單。另外，在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，利用線段圖也能簡(jiǎn)化題目，降低解題難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的動(dòng)手能力得到提高。這些都是應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)用線段圖的積極價(jià)值。

二、線段圖在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系

理解數(shù)量關(guān)系是解決應(yīng)用題的前提，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以利用線段圖幫助學(xué)生理清題目中的數(shù)量關(guān)系，以此作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的一種方法。小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)中的數(shù)理關(guān)系就可以用線段表示，例如用一段線段分幾份來(lái)表示總分關(guān)系。在小學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，有關(guān)數(shù)量關(guān)系的題目不止總分關(guān)系，在高年級(jí)教學(xué)中，還涉及倍數(shù)關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系也可以用線段表示。例如，北師大版小學(xué)五年級(jí)練習(xí)中有這樣一道題：已知一筐水果中有梨子和蘋果，蘋果的數(shù)量是梨子的2倍，加入梨子有12個(gè)，則蘋果有多少個(gè)？在教學(xué)中，教師仍舊可以用線段來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。用一條線段表示梨子，兩個(gè)“梨子”那么長(zhǎng)的線段就是蘋果的數(shù)量（如圖1所示），代表“梨子”的線段所表示的數(shù)值是12，則代表“蘋果”的線段，數(shù)值為12×2=24。由此可見，線段圖能夠清晰地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)量關(guān)系的清晰認(rèn)知。

2.利用線段圖進(jìn)行題目分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，分析題目是成功解題的關(guān)鍵，線段圖能夠有效縮短分析題目的時(shí)間，并且提高分析題目的效率，甚至能夠展示題目中的隱藏信息，將問題語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生對(duì)題目的理解能力。例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)練習(xí)中有一道題：池塘里有白色的鴨子和黑色的鴨子共30只，已知白色的鴨子是黑色鴨子的2倍，問白色鴨子比黑色鴨子多多少只？解決這道題需要知道白色鴨子的數(shù)量和黑色鴨子的數(shù)量，并且用減法計(jì)算，但從題目來(lái)看，只有全部鴨子的數(shù)量以及倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生需要獲得其中的隱藏信息，這是題目分析的關(guān)鍵。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將黑色鴨子用一條線段表示，則白色鴨子就用兩條等長(zhǎng)線段表示，這三條線段連在一起，就是池塘里全部鴨子的數(shù)量。由于三條線段等長(zhǎng)，學(xué)生很容易分析出2a+a=30，應(yīng)用除法，得出a=10，即黑色鴨子有10只，白色鴨子有20只，再列式：20-10=10，得出答案（如圖2所示）。這是典型用線段圖將除法信息展示出來(lái)，進(jìn)行分析并解答題目的過程，只要學(xué)生對(duì)這個(gè)過程熟能生巧，就不難發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏信息，分析題目的效率會(huì)大大提升。

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圖2

3.利用線段圖開拓解題思路

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是具有挑戰(zhàn)性的，解決應(yīng)用題對(duì)于很多喜歡數(shù)學(xué)的小學(xué)生來(lái)說，是極具成就感的事情，要突出應(yīng)用題的趣味性和挑戰(zhàn)性，教師可以應(yīng)用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生開拓解題思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)中的題：假設(shè)一套服裝價(jià)格280元，上衣價(jià)格是褲子的3倍，問衣服和褲子的價(jià)格分別是多少？講授這樣的題目時(shí)，教師可以將繪制線段進(jìn)行題目分析的過程拋給學(xué)生，學(xué)生畫出線段之后，請(qǐng)學(xué)生對(duì)所畫的線段進(jìn)行講解。此時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生將褲子和衣服的價(jià)格畫在一條長(zhǎng)的線段上，有些學(xué)生分兩條線段畫；有些學(xué)生的解題思路是：上衣價(jià)格上衣的價(jià)格=280；有些學(xué)生的解題思路是：設(shè)褲子價(jià)格為a，3a+a=280。通過分析線段圖，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)不同的解題思路，完全不一樣的解答方式所得出的答案是一樣的，這就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題的奇妙之處。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中運(yùn)用線段圖，能夠提高教學(xué)效率，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在應(yīng)用線段圖進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師應(yīng)先教會(huì)學(xué)生理解線段圖的概念，循序漸進(jìn)地使用這一方法，這是突出線段圖價(jià)值的關(guān)鍵。