楊振朝， 李 言， 侯曉莉， 李淑娟， 張廣鵬

(西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院,西安 710048)

0 引 言

機床系統(tǒng)是一個多自由度的振動系統(tǒng)[1-5]，其振動形態(tài)很復(fù)雜，但就某一特定情況而言，其振動特性與單自由度系統(tǒng)有相似之處，可以簡化為單自由度來分析。

目前,對整機動態(tài)性能的研究主要有以下3種思路[5-10]：①從整機到部件的思路：從整機的模態(tài)分析入手，通過分析模態(tài)參數(shù)，確定薄弱部件，進(jìn)而對薄弱部件進(jìn)行分析和再設(shè)計，達(dá)到提高整機動態(tài)性能的目的；②從部件到整機的思路：先將整機分解成不同的子結(jié)構(gòu)，然后對各子結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)性能分析和再設(shè)計，最后在考慮結(jié)合部參數(shù)影響的情況下分析整機的動態(tài)性能；③整機與部件并行的思路：在對整機進(jìn)行動態(tài)性能分析的同時，選定一些關(guān)鍵部件，并對這些關(guān)鍵部件進(jìn)行動態(tài)性能分析和再設(shè)計。對機床動態(tài)特性研究采用的主要方法有實驗分析法和有限元仿真法[11]。Zaghbani等[12]利用工作模態(tài)測試方法對不同轉(zhuǎn)速和工況下的機床模態(tài)進(jìn)行了對比研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速提高時機床部分固有頻率下降。孫孟琴等[13-14]通過對臥式加工中心的模態(tài)實驗分析，找出了機床動態(tài)特性的薄弱環(huán)節(jié)，并提出了相應(yīng)的修改措施。田久良等建立了主軸-軸承系統(tǒng)的熱-力耦合模型，并通過有限元法和模態(tài)實驗研究了其動態(tài)性能。

本文采用一種鋼珠減振器的方法來提高機床的抗振性，基于正交實驗設(shè)計方法，研究鋼珠直徑、質(zhì)量和減振槽位置等因素對機床動態(tài)特性的影響規(guī)律，為提高機床抗振性，從而提高工件加工精度和表面質(zhì)量、降低刀具磨損等方面提供實驗依據(jù)。

1 鋼珠減振器的實驗原理

本文的研究對象是臥式銑床，為簡便起見，制作了一臺臥式銑床模型機，如圖1所示。該模型機體現(xiàn)了實際臥式銑床的主要結(jié)構(gòu)特點，外部結(jié)構(gòu)主要由底座、立柱、掛架、電動機、偏心輪和減振槽組成。偏心輪是為了模擬臥式銑床銑刀回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的激振力;電動機是為了模擬機床空轉(zhuǎn)提供動力;減振槽是模型機中的重要部分，在減振實驗中用于放置鋼球，減振槽的懸臂端是模型機柔性最大的位置，用以安裝激振器和加速度傳感器，由A、B、C 3個減振槽中心距離安裝激振器和加速度傳感器位置的距離分別為290、177.5和52.5 mm。

圖1 臥式銑床模型機

實驗時，在不同減振槽中放入不同質(zhì)量、不同直徑的鋼球，通過激振器給臥式銑床模型機施加激勵，當(dāng)外在激振頻率和模型機固有頻率相同時，發(fā)生共振現(xiàn)象。振源的振動通過機床模型與鋼珠的接觸傳遞給鋼球，引起鋼球振動發(fā)生相互碰撞，吸收了振源振動的能量，從而達(dá)到減少振源振幅的目的。相當(dāng)于以一個機械的諧振系統(tǒng)附加在振動結(jié)構(gòu)上去抵消原振動，從而達(dá)到減振的目的。

2 實驗條件

2.1 實驗方案設(shè)計

常用的實驗設(shè)計方法有單因素法、全面實驗法和正交試驗法等。其中正交試驗設(shè)計是研究多因素多水平常用的一種設(shè)計方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進(jìn)行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點。

本文的主要實驗?zāi)康氖菫榱嗽u價鋼珠式減振器對改善臥式銑床模型機動態(tài)性能的作用，揭示鋼珠式減振器的工作機理，建立其結(jié)構(gòu)參數(shù)與動態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系。通過分析可知，鋼珠式減振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括鋼珠的直徑d、鋼珠的質(zhì)量m和減振槽的位置n，每個因素選擇3個水平，采用三因素三水平正交試驗方法，具體設(shè)計方案如表1所示。

表1 正交實驗設(shè)計方案

2.2 實驗設(shè)備儀器及過程

機床動態(tài)特性獲得的實驗方法分為動力激振器法和錘擊法。本文采用的動力激振器法。

采用德國m+p振動控制與動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)對機床動態(tài)特性進(jìn)行測試和分析，這套系統(tǒng)包括Vib 8通道硬件平臺(簡稱前端)和m+p Analyzer分析軟件，用到的測試儀器還有功率放大器、動力激振器、激振桿、力傳感器、加速度傳感器、電荷放大器、盤稱。實驗還用到φ8 mm、φ10 mm、φ20 mm鋼球各1 kg。實驗現(xiàn)場如圖2所示。

根據(jù)表1所設(shè)計的正交實驗方案，依次用盤秤稱出對應(yīng)直徑和對應(yīng)質(zhì)量的鋼球，倒入相應(yīng)的減振槽中，鋼球要擺放均勻。由m+p Analyzer分析軟件發(fā)出的正弦波激勵信號經(jīng)過功率放大器后輸入動力激振器，接著通過力傳感器和激振桿施加給臥式銑床模型機的懸臂橫梁上。同時，力傳感器把采集到的激振力信號經(jīng)過電荷放大器后輸入前端。此外，加速器傳感器把采集到的臥式銑床模型機的加速度振幅信號輸入前端。前端對采集到的激振力信號和加速度信號進(jìn)行處理后傳給m+p Analyzer分析軟件。對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，可以確定出最佳減振方案，即最佳的鋼球直徑、鋼球質(zhì)量及減振槽位置組合。

圖2 實驗現(xiàn)場

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 臥式銑床模型機動態(tài)特性及固有頻率

單自由度振動系統(tǒng)只有一個固有頻率和振型，而機床是由許多零部件及結(jié)合部組成的復(fù)雜振動系統(tǒng)，它屬于多自由度系統(tǒng)，具有多個固有頻率。在其中某一個固有頻率下自由振動時，各點振幅的比值稱為主振型。對應(yīng)于最低固有頻率的主振型稱為1階主振型，依次有2階、3階等各階主振型(理論上有無窮多階)。機床的振動乃是各階主振型的合成。而本文所研究的臥式銑床工作轉(zhuǎn)速最高為1 500 r/min，依據(jù)f=n/60，其固有頻率為25 Hz，所以機床工作時發(fā)生的共振頻率一般在幾十Hz左右。因而只有幾個低階模態(tài)的固有頻率才有可能與激振頻率重合或接近，從而引起共振，所以本文只考慮前5階模態(tài)。實驗時采用的激振信號頻率范圍為0～200 Hz。

當(dāng)臥式銑床模型機的減振槽中不放鋼球時，進(jìn)行實驗獲得的模型機動態(tài)性能曲線如圖3所示。圖中橫坐標(biāo)代表模型機的各階固有頻率值;縱坐標(biāo)代表的是lg(g/N)，指的是采集到的加速度信號與激振力的比值的對數(shù)，代表振動幅值的大小。從圖中可以看出,在頻率范圍0～200 Hz內(nèi)共有5階模態(tài)，對應(yīng)的固有頻率值以及振動幅值如表2所示。

圖3 模型機動態(tài)特性曲線

階次頻率/Hz振幅/m1階51.622階2014.333階913.554階1597.815階1949.44

實驗結(jié)果表明，該臥式銑床模型機的1階固有頻率為5 Hz，是整機搖擺振動的頻率；2階固有頻率為20 Hz，是整機一次彎曲振動的頻率；3階固有頻率為91 Hz，是整機一次扭轉(zhuǎn)振動的頻率。

3.2 正交實驗結(jié)果的極差分析

正交實驗結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，各階固有頻率變化不大，基本和模型機的固有頻率保持一致。9組實驗結(jié)果中有5組1階振幅值小于不放鋼球時模型機的1階振幅值，而9組2階振幅值都低于不放鋼球時模型機的3階振幅值，其他各階振幅值也都有不同程度的降低。這充分說明鋼珠減振器起到了阻尼作用，使懸臂梁的一次彎曲振動有了一定的抑制效果，改善了模型機的動態(tài)性能，實現(xiàn)了減振目標(biāo)。

表3 正交實驗結(jié)果

針對表3中的1階和2階振型的振幅值進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表4所示。根據(jù)對1階和2階振型的振幅結(jié)果的極差分析可以看出，對于1階和2階振型的振幅，鋼球直徑、鋼球質(zhì)量和減振槽位置的極差大小順序一致:鋼球直徑d>鋼球質(zhì)量m>減振槽位置n，而極差的大小反映了各因素對指標(biāo)影響的大小，因此，對振幅影響最大的是鋼球直徑，其次是鋼球質(zhì)量，最后是減振槽位置。

表4 極差分析結(jié)果

各因素對1階和2階振型振幅的影響規(guī)律如圖4所示。從圖中可以看出，對于1階振型的振幅，隨著鋼球直徑的增大，振幅呈現(xiàn)先降低又增大的趨勢；振幅隨著鋼球質(zhì)量的增加而增加；隨著減振槽位置越來越靠近懸臂的邊緣，振幅呈現(xiàn)先降低又增大的趨勢。而對于2階振型的振幅，隨著鋼球直徑的增大，振幅呈現(xiàn)先降低又增大的趨勢；隨著鋼球質(zhì)量的增加，振幅先降低又增加；振幅隨著減振槽位置越來越靠近懸臂的邊緣而降低。

圖4 各因素對振幅的影響規(guī)律

以1階振型振幅最低為優(yōu)化目標(biāo)，即當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在300 r/min附近時,為避免共振應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.3 kg，減振槽位置為B槽；而以2階振型振幅最低為優(yōu)化目標(biāo)，即當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在1 200 r/min附近時為避免共振，應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.5 kg，減振槽位置為C槽。

4 結(jié) 論

本文以臥式銑床為原型設(shè)計了一臺模型機，研究了鋼珠減振器對該模型機動態(tài)性能的影響，可以得出以下結(jié)論：

(1)鋼珠減振器對機床的振動有一定的抑制效果，改善了機床的動態(tài)性能，可以實現(xiàn)減振目標(biāo)。

(2)對減振效果影響最大的是鋼球直徑，其次是鋼球質(zhì)量，最后是減振槽位置。

(3)當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在300 r/min附近時，應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.3 kg，減振槽位置為B槽。

(4)當(dāng)該臥式銑床工作轉(zhuǎn)速在1 200 r/min附近時，應(yīng)采用的鋼珠減振器最佳參數(shù)組合為：鋼球直徑10 mm，鋼球質(zhì)量0.5 kg，減振槽位置為C槽。

本文提出的鋼珠減振器可以進(jìn)一步應(yīng)用到懸臂式機床的加工過程中，可以為有效抑制機床振動提供一種新方法。如需獲得更好的減振效果，需要開展更多更深層次的實驗研究，比如考慮鋼球堆放的層數(shù)、不同直徑鋼球混合堆放等因素。