龔田牛，秦 麗，潘洪科

(1.湖北文理學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 襄陽 441053；2.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、延性好、施工方便等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，在車站承重柱、鐵路橋墩柱等結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。在鋼管混凝土中配置鋼筋籠，其核心混凝土變?yōu)殇摻罨炷?，鋼筋、鋼管和混凝土相互作用，其?qiáng)度和變形能力將得到更大程度的提高[3-4]。在復(fù)雜荷載作用下，鋼管套箍作用可能在某些區(qū)域降低，此時(shí)鋼筋具有的良好抗拉、抗彎和抗折性能可滿足復(fù)雜受力狀態(tài)下對(duì)混凝土整體性能的要求。局部鋼管鼓曲后，內(nèi)部鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的承載力開始起作用，在地震等反復(fù)水平荷載作用下，結(jié)構(gòu)不會(huì)突然倒塌，有效提高了試件的延性和抗震性能[5]。配置鋼筋后，與普通鋼管混凝土柱相比，在承載力不變的情況下，可以減小柱截面面積，解決工程常見的“胖柱”問題，若保持柱橫截面積不變，則可以減小鋼管壁厚，降低工程成本。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過理論分析和試驗(yàn)研究配筋鋼管混凝土柱的靜力性能，并提出軸壓承載力計(jì)算公式[6-14]。研究結(jié)果表明，合理配置縱筋和箍筋可以增強(qiáng)對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)，改善混凝土的脆性特性，提高試件的承載力、延性和剛度，軸壓承載力計(jì)算值和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)不僅承受靜力荷載，還受到地震作用等動(dòng)荷載的影響，深入研究配筋鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能尤其必要。本文在擬靜力試驗(yàn)研究[15]的基礎(chǔ)上，分析配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱在軸壓和水平反復(fù)荷載作用下的受力性能，基于約束混凝土本構(gòu)關(guān)系，采用條帶法計(jì)算試件的水平荷載-側(cè)移率骨架曲線，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析。在此基礎(chǔ)上分析軸壓比、混凝土強(qiáng)度、鋼管壁厚和縱向配筋率對(duì)配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱骨架曲線的影響規(guī)律，可為配筋鋼管自密實(shí)混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供理論參考。

1 試驗(yàn)概況

本次試驗(yàn)采用擬靜力試驗(yàn)研究配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱的抗震性能。共8個(gè)試件，高度為850 mm，試件截面外徑為273 mm，軸壓比n分別取0.15、0.3和0.45；鋼管壁厚實(shí)測(cè)值t分別取2.10、3.16、4.14 mm，對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度分別為365、356、345 MPa；沿環(huán)向均勻布置6根縱筋，直徑分別為12、18、22 mm，對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度分別為385、378、365 MPa；箍筋直徑為6 mm，間距為100 mm，屈服強(qiáng)度為340 MPa；自密實(shí)混凝土強(qiáng)度fc=44.92 MPa。試件的具體參數(shù)見表1。低周反復(fù)試驗(yàn)加載裝置如圖1所示，具體試驗(yàn)情況見文獻(xiàn)[15]。

表1 試件參數(shù)

注：ρ為縱向配筋率；ξ為套箍系數(shù)。試件編號(hào)中，S后的數(shù)字為鋼管壁厚實(shí)測(cè)值的整數(shù)部分；D后的數(shù)字為縱筋直徑。

圖1 試驗(yàn)裝置示意

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

在軸壓和水平反復(fù)荷載作用下，配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱均呈現(xiàn)出典型的壓彎破壞特征。在施加水平荷載初期，試件外觀無明顯變化，從各應(yīng)變片讀數(shù)分析鋼管和鋼筋均處于彈性階段。隨著水平位移的不斷增加，拉壓側(cè)鋼管開始屈服，水平荷載為0時(shí)水平位移不為0，試件出現(xiàn)殘余應(yīng)變。當(dāng)水平位移為屈服位移的2～3倍時(shí)，鋼管受壓側(cè)出現(xiàn)鼓曲，反向加載時(shí)另一側(cè)也出現(xiàn)了鼓曲。繼續(xù)加載，鋼管鼓曲由柱底向截面四周發(fā)展，最終呈現(xiàn)“象腳”狀外突環(huán)，其破壞形態(tài)如圖2所示。

圖2 試件典型破壞形態(tài)

2.2 滯回曲線

試件的水平荷載(P)-側(cè)移率(δ)滯回曲線如圖3所示。從圖3可以看出，側(cè)移率較小時(shí)，試件處于彈性工作階段，加載曲線斜率變化較小，卸載后的殘余應(yīng)變也較小，滯回曲線基本閉合接近直線。隨著側(cè)移率的逐漸增加，鋼管進(jìn)入屈服階段，滯回曲線發(fā)生了一定的捏縮。側(cè)向位移峰值對(duì)應(yīng)的水平荷載值開始下降，在卸載過程中，側(cè)向位移峰值后的滯回曲線下降較快，荷載下降迅速但側(cè)向位移變化不明顯，且殘余應(yīng)變?cè)龃?。此后滯回曲線出現(xiàn)較明顯的拐點(diǎn)，水平荷載隨側(cè)向位移的增加開始增大，基本呈線性變化，隨著反向鋼管進(jìn)入屈服，水平荷載不隨側(cè)向位移的增加而增大，隨著循環(huán)的繼續(xù)，滯回曲線捏縮越來越明顯，最后呈現(xiàn)出較明顯的梭形。

(a)試件S3-0.30

(b)試件S3D18-0.15

(c)試件S3D18-0.30

(d)試件S3D18-0.45

(e)試件S2D18-0.30

(f)試件S4D18-0.30

(g)試件S3D12-0.30

(h)試件S3D22-0.30圖3 水平荷載(P)-側(cè)移率(δ)滯回曲線

3 受力全過程分析

文獻(xiàn)[16]研究表明，在低周反復(fù)荷載作用下，混凝土結(jié)構(gòu)屈服前骨架曲線與單調(diào)加載的水平荷載-側(cè)移率曲線重合，屈服后基本接近，因此可以用單調(diào)加載下自密實(shí)混凝土的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算試件在反復(fù)荷載作用下的骨架曲線。需要指出的是，反復(fù)荷載作用下配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱的剛度退化程度高于單調(diào)加載，導(dǎo)致達(dá)到極限承載力之后的數(shù)值模擬曲線比試驗(yàn)曲線平緩。

3.1 本構(gòu)關(guān)系

3.1.1 鋼材

配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱的鋼材包括鋼筋和鋼管。縱筋處于單向受力狀態(tài)，其本構(gòu)關(guān)系如圖4(a)所示。鋼管則由于水平反復(fù)荷載的作用處于雙向受力狀態(tài)，受壓區(qū)鋼管處于拉-壓受力狀態(tài)，其屈服強(qiáng)度低于單向受力屈服強(qiáng)度，取fyc=0.89fy；受拉區(qū)鋼管處于拉-拉受力狀態(tài)，其屈服強(qiáng)度高于單向受力屈服強(qiáng)度，取fyt=1.08fy[17]，同時(shí)考慮鋼材受拉時(shí)具有強(qiáng)化段，強(qiáng)化段的模量值Es1=0.01Es，εs=10εy，其本構(gòu)關(guān)系如圖4(b)所示。

(a)鋼筋 (b)鋼管 圖4 鋼材本構(gòu)關(guān)系

3.1.2 混凝土

對(duì)比不同約束混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型后，自密實(shí)混凝土采用文獻(xiàn)[18]提出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，箍筋按照體積配箍率相等的原則換算成鋼管，具體計(jì)算方法為：

εc<ε0時(shí)

(1)

εc>ε0時(shí)

(2)

式中：

εcc=1 300+14.93fc

k=0.1ξ0.745

3.2 彎矩-曲率關(guān)系計(jì)算

截面彎矩-曲率關(guān)系(M-φ)是計(jì)算壓彎構(gòu)件水平荷載-位移關(guān)系的基礎(chǔ)，在分析配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱的力學(xué)性能前，首先應(yīng)對(duì)其構(gòu)件截面的力學(xué)特性進(jìn)行分析，在分析彎矩-曲率時(shí)采用以下假定：

(1)忽略混凝土的收縮、徐變等長(zhǎng)期作用的影響；

(2)構(gòu)件始終滿足平截面假定；

(3)忽略水平荷載作用下構(gòu)件產(chǎn)生的剪切變形；

(4)不考慮混凝土的抗拉性能；

(5)組成材料之間無相對(duì)滑移。

在對(duì)試件進(jìn)行全過程數(shù)值分析時(shí)，將整個(gè)截面劃分為自密實(shí)混凝土、鋼管和縱筋3個(gè)單元，由于縱筋面積相對(duì)混凝土來說較小，計(jì)算混凝土?xí)r忽略縱筋面積。如圖5所示，沿圓周方向?qū)⒄麄€(gè)截面劃分為n等份，每部分對(duì)應(yīng)的圓心角dθ以及相應(yīng)鋼管和自密實(shí)混凝土面積dAti、dAci分別為

(3)

(4)

(5)

式中：rc、t分別為鋼管內(nèi)徑和壁厚；i=1～n。

圖5 截面單元?jiǎng)澐?/p>

每個(gè)條帶形心到截面形心的距離為

yi=rcsin(θi+dθ/2)

(6)

縱筋單元的面積Asi及位置yi按實(shí)際縱筋布置計(jì)算。

由平截面假定可知，截面上任一點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?/p>

εi=ε0+φyi

(7)

式中：ε0為截面形心處應(yīng)變。結(jié)合材料的本構(gòu)關(guān)系，可得到鋼管、鋼筋和自密實(shí)混凝土的應(yīng)力，進(jìn)而求得截面的軸力和彎矩

(8)

(9)

M-φ曲線計(jì)算步驟[17]如下：

步驟1設(shè)定初始曲率和截面形心處的應(yīng)變；

步驟2根據(jù)式(7)計(jì)算各條帶應(yīng)變，結(jié)合本構(gòu)關(guān)系計(jì)算各材料對(duì)應(yīng)的應(yīng)力；

步驟3根據(jù)式(8)、式(9)計(jì)算截面內(nèi)彎矩Min和軸力Nin；

步驟4調(diào)整ε0值，直到Nin、Min滿足平衡條件，得到M-φ曲線上一點(diǎn)；

步驟5增加曲率，φ=φ+Δφ，重復(fù)步驟2～步驟4，得到M-φ曲線上的第二個(gè)點(diǎn)，反復(fù)迭代，即可獲得M-φ曲線。計(jì)算流程如圖6所示。

圖6 M-φ曲線計(jì)算流程

3.3 骨架曲線計(jì)算

配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱在軸向壓力和水平荷載的作用下，其受力形式如圖7所示，其彎矩是由水平荷載和軸向荷載共同引起的，柱底的彎矩為

Mb=PL+Nδ

(10)

可得

(11)

圖7 試件受力簡(jiǎn)圖

進(jìn)行水平荷載-側(cè)移率關(guān)系曲線的全過程計(jì)算時(shí)，將試件沿軸向分為m小段，試件共有(m+1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，假定曲率沿柱高度方向簡(jiǎn)化為折線形分布，用圖乘法可求出構(gòu)件任意截面處的側(cè)向位移。計(jì)算過程以構(gòu)件嵌固端截面處的曲率為控制參數(shù)，通過逐級(jí)增加曲率的方法最終得到荷載-位移(P-δ)關(guān)系曲線。其具體計(jì)算步驟如下：

步驟1輸入構(gòu)件原始參數(shù)，并沿柱高方向?qū)⑵浞譃閙段；

步驟2讀入前期計(jì)算得到的M-φ曲線；

步驟3柱端截面曲率φb從零開始計(jì)算，每級(jí)遞加，φb=φb+Δφ，并由M-φ曲線關(guān)系得到Mb；

步驟4假定初始變形曲線為δj，0(j=1，2，…，m)，第一次計(jì)算時(shí)曲率沿柱高線性分布，之后每次計(jì)算取上一次的變形曲線；

步驟5由式(11)計(jì)算出水平力P，并由P、Mb和δj，0根據(jù)式(10)計(jì)算各結(jié)點(diǎn)的彎矩Mj，并由M-φ曲線得到φj，按梯形積分法求出各結(jié)點(diǎn)的變形，據(jù)此得到新的撓曲曲線δj，1(j=1，2，…，m)；

步驟6以新的撓曲曲線δj，1(j=1，2，…，m)為基準(zhǔn)，重復(fù)步驟5，得到新的撓曲曲線δj，2，δj，3，…，若柱頂位移δm，k與δm，k-1之差小于允許值，則停止計(jì)算，得到P-δ曲線上一點(diǎn)；

步驟7重復(fù)步驟3～步驟6，就可得到P-δ關(guān)系曲線。骨架曲線計(jì)算流程如圖8所示。

按照?qǐng)D8編制非線性計(jì)算程序，并依此對(duì)配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱骨架曲線進(jìn)行計(jì)算。主要計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比列于表2，圖9為各試件骨架曲線數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)骨架曲線的比較。

圖8 P-δ曲線計(jì)算流程

試件編號(hào)Pmax,e/kNPmax,c/kNPmax,cPmax,eμeμcμcμeS3-0.30212.89196.340.9225.796.511.124S3D18-0.15211.63210.530.9956.438.121.263S3D18-0.30235.43220.250.9366.247.081.135S3D18-0.45240.71223.090.9276.076.211.023S2D18-0.30196.56190.670.9705.496.411.168S4D18-0.30268.24247.320.9226.487.681.185S3D12-0.30225.18200.760.8926.136.711.095S3D22-0.30245.44238.550.9726.327.081.120

注：Pmax，e為水平極限承載力試驗(yàn)值；Pmax，c為水平極限承載力計(jì)算值；μe為位移延性系數(shù)試驗(yàn)值；μc為位移延性系數(shù)計(jì)算值。

(a)試件S3-0.30

(b)試件S3D18-0.15

(c)試件S3D18-0.30

(d)試件S3D18-0.45

(e)試件S2D18-0.30

(f)試件S4D18-0.30

(g)試件S3D12-0.30

(h)試件S3D22-0.30圖9 水平荷載(P)-側(cè)移率(δ)骨架曲線比較

通過計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較，可以得出以下結(jié)論：

(1)水平極限承載力的計(jì)算值與試驗(yàn)值之比平均值為0.942，均方差為0.034。試件水平極限承載力的計(jì)算值略小于試驗(yàn)值，計(jì)算結(jié)果偏安全。這主要是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算未考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，同時(shí)纖維模型法計(jì)算值普遍偏低[18]。

(2)位移延性系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值之比平均值為1.139，均方差為0.070。試件位移延性系數(shù)的計(jì)算值普遍大于試驗(yàn)值，這主要是因?yàn)樵囼?yàn)后期鋼管鼓曲，導(dǎo)致對(duì)混凝土的約束作用降低，承載力和剛度下降較快。

(3)本文配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能從總體上反映試件在低周反復(fù)荷載作用下的受力性能。這說明計(jì)算時(shí)所用材料本構(gòu)關(guān)系是合理的，用本文提出的計(jì)算程序?qū)ε浣顖A鋼管自密實(shí)混凝土柱的骨架曲線進(jìn)行分析計(jì)算是合理和可靠的。

3.4 參數(shù)分析

在數(shù)值計(jì)算方法得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對(duì)配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱的抗震性能進(jìn)行參數(shù)分析，主要分析軸壓比n、自密實(shí)混凝土強(qiáng)度fc、鋼管壁厚t、縱向配筋率ρ對(duì)試件骨架曲線的影響規(guī)律，參數(shù)分析時(shí)鋼管和鋼筋的強(qiáng)度均取為345 MPa，骨架曲線如圖10所示。圖10(c)中4條曲線由上至下對(duì)應(yīng)的混凝土強(qiáng)度fc依次為70、60、45、30 MPa，圖10(d)中5條曲線由上至下對(duì)應(yīng)的縱向配筋率ρ依次為3.2%、2.6%、2.1%、1.6%和1.2%。

由圖10(a)可知，當(dāng)軸壓比較小(n取0.1、0.2、0.3)時(shí)，試件的水平承載力隨軸壓比的增加而增大，當(dāng)軸壓比超過某一限值時(shí)，水平承載力反而降低。軸壓比越大，試件達(dá)到極限水平承載力時(shí)對(duì)應(yīng)的側(cè)移率越小，后期承載力下降也越快。

(a)軸壓比的影響

(b)鋼管壁厚的影響

(c)自密實(shí)混凝土強(qiáng)度的影響

(d)縱筋配筋率的影響圖10 不同因素對(duì)骨架曲線的影響

由圖10(b)可知，試件的承載力、延性和彈性階段剛度均隨著鋼管壁厚的增加而增大。

由圖10(c)可知，試件的極限水平承載力隨著自密實(shí)混凝土強(qiáng)度的增加而增大，但增大自密實(shí)混凝土強(qiáng)度會(huì)導(dǎo)致試件的延性降低。

由圖10(d)可知，隨著縱向配筋率的提高，試件的承載力和延性均有不同程度的提高。

4 結(jié)論

在配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱抗震性能試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，采用纖維模型法對(duì)配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱在低周反復(fù)荷載下的受力性能進(jìn)行全過程分析，得到以下結(jié)論：

(1)在軸壓和水平反復(fù)荷載作用下，配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱呈現(xiàn)出典型的壓彎破壞特征，滯回曲線飽滿，表現(xiàn)出良好的抗震性能。

(2)基于約束混凝土本構(gòu)關(guān)系，提出配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱在低周反復(fù)荷載作用下受力全過程分析方法，計(jì)算得出的P-δ骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明用本文提出的分析程序?qū)ε浣顖A鋼管自密實(shí)混凝土柱的骨架曲線進(jìn)行分析計(jì)算是合理和可靠的。

(3)試驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：與普通鋼管混凝土柱相比，配筋鋼管自密實(shí)混凝土柱的承載力和延性得到一定程度的提高，配筋率越大，提高幅度越大。軸壓比、鋼管壁厚和自密實(shí)混凝土強(qiáng)度對(duì)配筋圓鋼管自密實(shí)混凝土柱抗震性能的影響規(guī)律與普通圓鋼管自密實(shí)混凝土柱相同。