賈克，唐智勇，王晶東，王旭，李英

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器是用于在實(shí)驗(yàn)室條件下紅外成像導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)探測(cè)、目標(biāo)跟蹤以及對(duì)紅外誘餌等抗干擾性能進(jìn)行測(cè)試的主要設(shè)備[1]。紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器通過控制信號(hào)，直接驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)，帶動(dòng)電機(jī)軸上的帶輪，使目標(biāo)源和干擾源隨著同步帶做拋物線運(yùn)動(dòng)。在工作過程中，紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器會(huì)受到摩擦、干擾等多種擾動(dòng)因素的影響，對(duì)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)有較高的穩(wěn)定性要求[2]。

采用雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是解決電機(jī)調(diào)速問題的常用方法[3]，然而雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器對(duì)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型要求較高，尤其在非線性方面表現(xiàn)的力不從心，容易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，有必要探索一種新型的調(diào)節(jié)器來彌補(bǔ)雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器的缺陷，提高紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

在紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，需要考慮工作環(huán)境、負(fù)載以及位置檢測(cè)等多方面的影響。為了讓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能更好，在常規(guī)的雙PI調(diào)節(jié)器基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)采用基于遺傳算法整定的模糊PID調(diào)節(jié)器。

1 紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器工作原理

通過合理設(shè)計(jì)紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器的機(jī)械結(jié)構(gòu)和電子控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了多誘餌發(fā)射方式。結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器工作時(shí)，通過輸入指令給控制器，控制安裝在軌跡控制盤上的無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，同時(shí)接收電機(jī)反饋回來的轉(zhuǎn)速、電流信號(hào)，實(shí)時(shí)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整。輸入信號(hào)和輸出信號(hào)在控制器里按規(guī)律進(jìn)行計(jì)算后，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)無刷直流電機(jī)帶動(dòng)固定有干擾源的同步帶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

圖1 紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器結(jié)構(gòu)圖

在紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器的功能實(shí)現(xiàn)中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的調(diào)速控制對(duì)目標(biāo)模擬器系統(tǒng)性能有著重要作用，由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)直接帶動(dòng)固定有干擾源的同步帶運(yùn)動(dòng)，要求調(diào)速系統(tǒng)具有快速響應(yīng)以及較強(qiáng)的抗干擾能力。因此，調(diào)速性能是紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器控制系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容。

2 電機(jī)調(diào)速模型建立

在電機(jī)雙閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)中，需要實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)的反饋信號(hào)電流和轉(zhuǎn)速的變化。由于反饋信號(hào)檢測(cè)中常含有諧波和其他擾動(dòng)量[4]，為了抑制各種擾動(dòng)量對(duì)系統(tǒng)的影響，需要在轉(zhuǎn)速和電流反饋回路上增加一階慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行濾波[5]。在抑制擾動(dòng)量的同時(shí)，濾波環(huán)節(jié)也延遲了反饋信號(hào)的作用，為了平衡這個(gè)延遲作用，在給定信號(hào)通道上加入一個(gè)同等時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)。讓給定信號(hào)和反饋信號(hào)經(jīng)過相同的延滯，使二者在時(shí)間上得到恰當(dāng)?shù)呐浜?。建立調(diào)速系統(tǒng)的雙閉環(huán)控制模型如圖2所示。

圖2 電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)雙閉環(huán)控制模型

圖3 優(yōu)化對(duì)象數(shù)學(xué)模型

在設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)過程中，不允許電樞電流在突然加控制作用時(shí)有太大的超調(diào)，主要是以跟隨性能為主，即調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)為無超調(diào)的典型I型系統(tǒng)。由于電機(jī)在啟動(dòng)過程中啟動(dòng)電流調(diào)節(jié)過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于轉(zhuǎn)速與反電勢(shì)的變化過程，則可以忽略反電勢(shì)的影響。電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)，則I型電流環(huán)傳遞函數(shù)為：

簡(jiǎn)化后的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)雙閉環(huán)模型如圖3所示。優(yōu)化后的基于遺傳算法的PID優(yōu)化對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

其中，

式中，ki—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；ks—電流調(diào)節(jié)器的積分系數(shù)；β—電流反饋系數(shù)；R—電機(jī)電樞電阻；Tl—電磁時(shí)間常數(shù)；Ts—PWM裝置的延遲時(shí)間；Toi—電流反饋時(shí)間常數(shù)；Tm—機(jī)電時(shí)間常數(shù)。

3 遺傳算法對(duì)模糊PID控制器參數(shù)的優(yōu)化

在自適應(yīng)模糊PID控制基礎(chǔ)上，利用遺傳算法對(duì)模糊變量的隸屬度函數(shù)參數(shù)和模糊控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，可以使模糊控制系統(tǒng)具有自學(xué)習(xí)、自組織和自校正功能。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 基于遺傳算法的模糊PID控制系統(tǒng)

其實(shí)現(xiàn)方法是在確定待優(yōu)化的控制規(guī)則表和隸屬度參數(shù)情況下，采用合適的編碼方案，將控制規(guī)則表和待優(yōu)化的隸屬函數(shù)參數(shù)統(tǒng)一編碼，進(jìn)行優(yōu)化[6]，具體優(yōu)化過程如下：

Step1.建立紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，確定調(diào)速系統(tǒng)中待優(yōu)化的參數(shù)；

Step2.對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行編碼，并生成初始種群；

Step3.根據(jù)調(diào)速控制系統(tǒng)的性能要求，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)；

Step4.設(shè)計(jì)遺傳算子，確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)；

Step5.進(jìn)行遺傳操作，生成子代種群，判斷是否滿足終止條件；

Step6.解碼，輸出最優(yōu)參數(shù)，在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中運(yùn)行。

3.1 隸屬函數(shù)和控制規(guī)則的編碼

三角形隸屬函數(shù)可以快速反映出一個(gè)相應(yīng)的調(diào)整量，因此適合用于在線調(diào)整數(shù)據(jù)過多的系統(tǒng)中[7]。選取三角形作為隸屬度函數(shù)圖形，模糊論域劃分示意圖如圖5所示。將三角形的三點(diǎn)橫坐標(biāo)作為待優(yōu)化的參數(shù)，對(duì){x1,x2,x3,x4,x5}進(jìn)行十進(jìn)制編碼，其中 -3＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜3，這樣隸屬度函數(shù)的編碼為5*5＝25位的編碼串。

圖5 模糊論域劃分示意圖

對(duì)于模糊控制規(guī)則的編碼，約定1，2，3，4，5，6，7分別代表模糊語言變量的七個(gè)語言值NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。對(duì)于兩輸入三輸出的系統(tǒng)而言，模糊控制表中有7×7=49條規(guī)則，則編碼串的長(zhǎng)度為3*49=147位。

將隸屬度函數(shù)的編碼和模糊控制規(guī)則的編碼聯(lián)合起來進(jìn)行統(tǒng)一編碼，構(gòu)成編碼串長(zhǎng)度25+147=172位的染色體進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)的選取

根據(jù)紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)快、超調(diào)小的性能要求，選用誤差絕對(duì)值時(shí)間積分性能指標(biāo)與上升時(shí)間作為遺傳算法的主要優(yōu)化目標(biāo)。選取如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為控制器的輸出，tr為上升時(shí)間。w1,w2,w3,w4為權(quán)值。為避免輸出響應(yīng)的超調(diào)量過大，引入懲罰函數(shù)。系統(tǒng)一旦超調(diào)就把超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，因此w3遠(yuǎn)大于w1。

將適應(yīng)度函數(shù)選取為：

3.3 遺傳算法設(shè)計(jì)

（1）選擇操作

采用比例法進(jìn)行操作，即每個(gè)個(gè)體被選擇的概率與其適應(yīng)度成正比，選擇公式為：

式中：Psi—第i個(gè)個(gè)體被選擇的概率；fi—第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；n—種群大小。

（2）交叉操作和變異操作

交叉算子和變異算子分別具有全局搜索和局部搜索的能力，交叉和變異操作中選用單點(diǎn)交叉算子和基本位變異算子。關(guān)于參數(shù)的確定，根據(jù)Srinvivas提出的自適應(yīng)遺傳算法[8]，使這兩個(gè)參數(shù)可以自動(dòng)改變。其計(jì)算公式為：

式中：fmax—群體中最大的適應(yīng)度；favg—每代群體的平均適應(yīng)度；f′—交叉的兩個(gè)個(gè)體中的較大適應(yīng)度；f—變異個(gè)體的適應(yīng)度；Pc—交叉概率；Pm—變異概率；其中：Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01。

4 仿真結(jié)果與分析

通過計(jì)算，紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器調(diào)速控制系統(tǒng)優(yōu)化對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

模糊系統(tǒng)仿真原理框圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)控制模型

對(duì)于優(yōu)化對(duì)象傳遞函數(shù)式（10）為被控對(duì)象，取種群規(guī)模為60，迭代次數(shù)為100。目標(biāo)函數(shù)式（5）中的w1=0.996，w2=0.03，w3=0.01，w4=100。隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則[9]的編碼仍然采用十進(jìn)制編碼，然后對(duì)遺傳優(yōu)化的模糊PID算法進(jìn)行仿真。

4.1 單位階躍響應(yīng)

在調(diào)速系統(tǒng)中，給系統(tǒng)輸入單位階躍信號(hào)。為了顯示出經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)，分別進(jìn)行了雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器和遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)節(jié)器仿真，得到圖7所示的雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)曲線和圖8所示的遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)曲線。

圖8 遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)曲線

由圖7、圖8仿真曲線對(duì)比可知，采用基于遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)無超調(diào)，同時(shí)響應(yīng)速度快，并且具有較好的穩(wěn)定性。

4.2 調(diào)速系統(tǒng)抗干擾實(shí)驗(yàn)

在調(diào)速控制系統(tǒng)中，在0.3s處給系統(tǒng)增加一個(gè)脈沖信號(hào)，通過對(duì)脈沖信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間的控制來模擬系統(tǒng)突然受到的干擾。分別進(jìn)行了雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器和遺傳算法優(yōu)化后模糊PID調(diào)節(jié)器仿真，得到圖9所示的雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器受到干擾時(shí)的仿真曲線和圖10所示的遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)節(jié)器受到干擾時(shí)的仿真曲線。

圖9 雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器受到干擾時(shí)的仿真曲線

圖10 遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)節(jié)器受到干擾時(shí)的仿真曲線

由圖9、圖10仿真曲線可知，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)速器與雙閉環(huán)PI調(diào)速器相比能夠快速的消除干擾，讓系統(tǒng)重新回到穩(wěn)定的工作狀態(tài)。因此，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的模糊PID調(diào)速器具有更好的抗干擾能力。

5 結(jié)論

紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器在工作時(shí)會(huì)受到摩擦、干擾等多種擾動(dòng)因素的影響，對(duì)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)有較高的穩(wěn)定性要求?；诩t外點(diǎn)源目標(biāo)器調(diào)速系統(tǒng)工作原理，采用模糊控制在線修改PID參數(shù)，利用遺傳算法對(duì)隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，克服了常規(guī)雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器難以對(duì)非線性系統(tǒng)優(yōu)化的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了調(diào)速系統(tǒng)快速、穩(wěn)定的設(shè)計(jì)要求。因此，選用基于遺傳算法的模糊PID控制方法對(duì)紅外點(diǎn)源目標(biāo)模擬器進(jìn)行控制可以滿足系統(tǒng)的控制要求，達(dá)到較高的控制精度。