孔慧文

摘 要：文章的教學(xué)片段是文章作者在教學(xué)2013人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《除數(shù)是兩位數(shù)的除法——除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，商一位的除法》時的主要情景，教學(xué)的是例題4，運用“五入”法把除數(shù)看成是整十?dāng)?shù)來試商，并且在計算過程中需要調(diào)整商的內(nèi)容。這部分教學(xué)內(nèi)容是在已經(jīng)完成教學(xué)例題3，學(xué)生掌握了“四舍”法把除數(shù)看成是整十?dāng)?shù)來試商，并在發(fā)現(xiàn)商大了時會進(jìn)行“調(diào)小”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為了突破“調(diào)商”這個重點與難點部分，文章作者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，設(shè)計了自主探索解決問題的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、嘗試探究、交流討論、匯報總結(jié)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對“調(diào)商”的整個過程自主探究掌握，解決新的問題。

關(guān)鍵詞：試商；調(diào)商；余數(shù)

一、課堂教學(xué)片段

課例：除數(shù)是兩位數(shù)的除法——除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，商一位的除法（2013人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊：77頁例題4的內(nèi)容）。

師：根據(jù)這個禮堂的座位，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：學(xué)校禮堂每排有28個座位，四年級共有197人，可以坐滿幾排？

師（肯定）完整出示情景與問題：學(xué)校禮堂每排有28個座位，四年級共有197人，可以坐滿幾排？還剩幾人？你們會列式嗎？

生2：197÷28。

師：請同學(xué)們馬上用豎式完成。

學(xué)生開始獨立嘗試解答，教師讓一名學(xué)生在黑板上計算。

在進(jìn)行試商的過程中，學(xué)生都會根據(jù)四舍五入的原則，把28看作30來試商，由于除數(shù)看成了30，因此試的商大部分都用6，也有學(xué)生一下子就試出了正確的商是7。

試商6的學(xué)生大多數(shù)開始發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生了疑問，有的在下面小聲地說，并害怕是自己算錯而重新計算了一遍，有的還舉手向教師發(fā)問，正在板演計算的那名學(xué)生同樣在這時發(fā)現(xiàn)了相同的問題，停下了把答案寫在等號后面的動作。而個別的學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)計算中出現(xiàn)的問題，依然認(rèn)為商6是正確的，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生并與他們進(jìn)行討論。

教師沒有公布答案，而是讓學(xué)生把自己剛才計算的過程，特別是把自己遇到的問題在四人小組內(nèi)進(jìn)行討論，交流并找出解決的辦法。教師則與板演的學(xué)生討論，其實這名學(xué)生已經(jīng)想好該怎樣做，準(zhǔn)備動筆修改豎式的計算過程，教師讓他不必擦去原來計算中的錯誤，而是用豎式在旁邊按現(xiàn)在的想法重新計算一次，計算完以后再檢查是否正確，把答案寫在橫式等號處。

師：誰想談?wù)剟偛拍銈冊谠嚿踢^程中遇到的問題？你們又是如何解決？（讓學(xué)生進(jìn)行小組匯報）

生3：把除數(shù)28看成是30，因為四舍五入28最接近整十?dāng)?shù)30，用它來試商比較容易。這樣的話就應(yīng)該商6了。

生4：但是用乘法檢驗時發(fā)現(xiàn)，6乘28等于168，用被除數(shù)196減去168等于29，也就是說余數(shù)是29。

師：那余數(shù)是29怎么啦？到底有什么問題讓你們苦惱了？（指著黑板上商是6的那道豎式計算題）

生5：余數(shù)29比除數(shù)28大，這是不允許的，余數(shù)一定要比除數(shù)小，說明商6太小了。

師：你們交流以后發(fā)現(xiàn)商6太小了，那應(yīng)該怎樣調(diào)整商呢？

生6（剛才板演的學(xué)生）：我也是在計算中發(fā)現(xiàn)了這個問題，就把商改為7，這次因為7乘28等于196，用197減去196等于1，余數(shù)是1比除數(shù)28要小，所以商7是正確的。

師：你們同意嗎？

生（齊）：同意。

師：為什么發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大就把商調(diào)大為7，再改小一點商5不行嗎？為什么你們不調(diào)小而要調(diào)大呢？

學(xué)生與同桌小聲議論后，個別匯報。

生7：余數(shù)比除數(shù)大，就說明試的商太小了，如果再把商調(diào)小余數(shù)只會越來越大啊，當(dāng)然要往大的方向去調(diào)，才能算出正確的結(jié)果。

師：非常聰明，同學(xué)們，恭喜你們，試商成功了。在計算除法的時候，真正的商并不能每一次都會讓我們很快地找到，但只要掌握了竅門，試商后再調(diào)整商就不會盲目，這并不是一件困難的事情，卻可以非常輕松就解決問題。

學(xué)生都微笑點頭表示同意。

師：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是解決問題的過程，我們要有一絲不茍，勇敢想辦法解決問題，這樣就自然能夠體驗成功，感受數(shù)學(xué)帶來的快樂了。

二、教學(xué)案例分析感悟及反思

以上的教學(xué)片段是我在教學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法——除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，商一位的除法》時的一段情景，這部分的教學(xué)是本單元的重要階段，雖然在第一部分，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了要把接近整十?dāng)?shù)的除數(shù)看成整十?dāng)?shù)來試商，但畢竟在他們完成的題目里商都是能夠直接試出來，不需要進(jìn)行調(diào)整的，會比較容易。而第二部分卻是必須經(jīng)過調(diào)整才能得到正確的商，因此我把這部分作為本節(jié)課的重點與難點。其中學(xué)生接觸了當(dāng)發(fā)現(xiàn)商試大了時要“調(diào)小”的內(nèi)容時，也掌握得不錯，因此我產(chǎn)生了讓學(xué)生自己嘗試解決例題4的想法。根據(jù)在教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)及接受情況，我認(rèn)為自己的設(shè)計達(dá)到了良好的效果，而我也有以下的一些想法。

（1）在教學(xué)這部分難點的時候，我選擇的方法是讓學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，而不是教師帶著學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)做法。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來進(jìn)行試商，所以在引出了算式197÷28后，我就把計算的任務(wù)交給了學(xué)生，讓他們開始自己計算解決問題。學(xué)生憑借經(jīng)驗馬上就興致勃勃地展開試商行動，并且大部分都會選擇把28看作30來試商，這是因為在剛才的學(xué)習(xí)中他們嘗到了試商這種方法帶來的好處。所以這個也是我選擇放手讓學(xué)生自己嘗試的原因之一，學(xué)生并不是盲目地去找一個數(shù)來試商，有了前面的鋪墊與基礎(chǔ)，他們已經(jīng)有了計算的正確思路，可以遷移運用到這類題的計算中。而另外一個原因就是我想在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，雖然是計算教學(xué)，但思維卻是推動如何解決問題的關(guān)鍵因素，也是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中重視知識引導(dǎo)的方向：為發(fā)展而學(xué)習(xí)。這是我在教學(xué)中比較常用并重點使用的方法，因為我認(rèn)為只有學(xué)生自己親身經(jīng)歷全過程，才有可能在此過程中產(chǎn)生思維的沖擊，學(xué)生也才會不斷思考，努力發(fā)掘解決問題的辦法，這個才是數(shù)學(xué)培育開發(fā)思維能力的目的。

（2）當(dāng)學(xué)生在試商6以后，大部分學(xué)生開始發(fā)現(xiàn)問題并著手解決問題。能夠發(fā)現(xiàn)余數(shù)29比除數(shù)28大，在除法計算中是不允許的這一點的學(xué)生人數(shù)在課堂中占絕大部分，除了個別優(yōu)異生憑借其良好的經(jīng)驗馬上商7而沒有試6，個別中等生、后進(jìn)生沒有發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大，絕大部分的學(xué)生在這時的確會對自己的計算產(chǎn)生疑問，為什么會出現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大呢？為什么商6不行呢？那要商的數(shù)應(yīng)該是什么呢？這樣的問題會不斷沖擊學(xué)生的思維，使他們迸發(fā)思維的火花，舊知識解決不了問題引發(fā)思考，便有了追求學(xué)習(xí)新知識的渴求，更加激發(fā)了嘗試的動力。這正是我想達(dá)到的效果，因為這種教學(xué)方式并不是教師要讓學(xué)生學(xué)習(xí)，而是學(xué)生自己想要得到知識，因為要解決問題就必須不斷掌握新知識。

（3）接下來的做法我還是沒有就學(xué)生的疑問公布答案，因為我想讓學(xué)生自己尋找到答案，自己解決問題，所以當(dāng)我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)試商7成功時，我馬上讓他們進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，共同探究。學(xué)生在小組里暢所欲言，把自己剛才的計算經(jīng)歷與同伴分享，非常投入，特別是探索商到底應(yīng)該是什么的時候，氣氛尤其高漲。這樣一來，學(xué)生就有了把剛才的疑問盡情釋放的機會，當(dāng)知道了原來別人也有同樣的問題時，學(xué)生之間的思維碰撞就達(dá)到了最高點，在討論中把自己的想法與同伴的想法比較分析，尋找正確答案就水到渠成了。有些對自己的解法存在懷疑的，在經(jīng)過交流后就更加堅定，中等生、后進(jìn)生本來未能發(fā)現(xiàn)問題的，我自然會較多地關(guān)注，但也是把交流的時間交回給小組，讓他們在小組學(xué)習(xí)中得到向別人學(xué)習(xí)的機會，聽同伴講有時候比聽老師教更能夠引起中等生、后進(jìn)生的興趣。

（4）小組學(xué)習(xí)以后，進(jìn)行匯報其實是一個總結(jié)方法的環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生把剛才的新知識內(nèi)化，形成計算的方法。匯報的過程基本是學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中已經(jīng)得到的結(jié)果，但每個學(xué)生的語言表達(dá)能力并不相同，雖然明白意思但必須說得明白才能讓全部學(xué)生得到清晰的結(jié)論。因此在匯報時我選擇的學(xué)生大部分是口頭語言表達(dá)能力比較好的，這個并不是有意忽略其他人或剝奪他們鍛煉表達(dá)能力的機會，這是把商“調(diào)大”的新課，必須達(dá)到讓學(xué)生掌握計算方法的重要目標(biāo)，方法的表述非常重要。這樣的匯報選擇是為了使學(xué)生感到更貼近自己，是他們自己探討出來的方法，比教師教給的更有積極的意義，但如果在這個環(huán)節(jié)表述不當(dāng)就失去了意義，還會對掌握方法產(chǎn)生不良的影響。所以第一節(jié)的這些關(guān)鍵性問題的表述還是小心地選擇，但是到了第二三節(jié)的鞏固應(yīng)用課時，就應(yīng)該把盡可能多的表述機會給表達(dá)能力稍欠缺的學(xué)生，讓他們得到鍛煉的機會和給其他人糾正的機會，從而達(dá)到提高的目的。

（5）在總結(jié)方法時，我注意引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要把商調(diào)大成7而不往小的方向調(diào)，其實是我在觀察學(xué)生獨立完成的時候，個別學(xué)生出現(xiàn)了把商調(diào)成5這樣的問題，然后試出結(jié)果還是不行再去調(diào)成7。商到底該往大調(diào)還是往小調(diào)本來就是一個難點，這也是學(xué)生經(jīng)常會出錯的地方，雖然這是第一節(jié)課，這個也并不是本節(jié)課要求達(dá)到的目標(biāo)，但既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生出現(xiàn)此類問題，那就證明他們的數(shù)感還有待加強，所以我對學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)。這樣的引導(dǎo)成功引起了學(xué)生的注意，把看似理所當(dāng)然的問題進(jìn)行關(guān)注，余數(shù)太大則證明商小了，就應(yīng)該把商調(diào)大而不是盲目地亂試，指出了解決問題的一條捷徑。在這個問題上我的引導(dǎo)只點到為止，并沒有展開來詳細(xì)分析什么時候該怎么調(diào)商，因為剛才提到它確實不是這節(jié)課能夠達(dá)到的，而學(xué)生會在后面幾節(jié)的練習(xí)鞏固課里有了較多解決問題的經(jīng)驗后，再進(jìn)行比較分析時效果會非常明顯，所以在這里沒有展開也是從學(xué)生接受知識的角度出發(fā)考慮。

（6）從學(xué)生的掌握情況來看，已經(jīng)達(dá)到了這個教學(xué)難點的教學(xué)目的。新課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生情感與價值觀的形成，我在這一點也有充分的關(guān)注。所以我充分利用了教材提供的資源，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過程，過渡也流暢清晰，但是由于以課本的內(nèi)容尤其是例題的情景為主，忽視了學(xué)生生活中的一些實際經(jīng)驗，如果在教學(xué)的內(nèi)容中能利用一些與學(xué)生的生活實際更貼近的素材，相信教學(xué)的效果會更生動，學(xué)生感覺更親切。

參考文獻(xiàn)：

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