，，

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200030；2.上海江南長興造船有限責任公司，上海 201913；3.滬東中華造船(集團)有限公司，上海 200129)

船舶分段吊裝時，吊環(huán)是焊接在船體分段、總段上的標準件，其通過索具與起重機相連，是進行分段吊裝作業(yè)的強受力構件[1-2]。由于要盡量避免仰焊以及方便舾裝施工，分段或總段往往是反態(tài)或者側態(tài)建造，所以在總組或搭載時經常涉及到翻身吊裝。翻身吊裝必須通過吊環(huán)實現(xiàn)，吊環(huán)的設計要素包括安裝位置、數量和型號。吊環(huán)的安裝位置和數量主要以分段的重量重心位置以及強結構的位置為依據[3]。吊環(huán)型號在安裝位置確定后通過靜力平衡方程計算確定[4]，吊環(huán)載荷往往只計算初始姿態(tài)和最終姿態(tài)或者就是0°、45°、90°這3個特殊姿態(tài)[5]；而實際施工過程中吊環(huán)載荷會隨分段翻轉角度的變化而變化[6]，如果忽視了這個變化，會導致吊環(huán)在翻身過程中的實際載荷有可能超過所選擇吊環(huán)型號的許用載荷，發(fā)生安全事故。所以選擇吊環(huán)型號時要以翻身過程中的最大載荷為計算基準，應分析翻身吊裝過程中吊環(huán)載荷的變化規(guī)律，合理計算最大吊環(huán)載荷。

1 翻身吊裝過程簡化

船體分段在平吊時, 如果分段上的吊環(huán)位置和鋼絲繩長度選擇適當, 可使用1臺吊車[7]，而翻身吊裝必須使用2臺吊車分別通過鋼絲繩連接2組吊環(huán)來實現(xiàn)，其中一組吊環(huán)相對上升，另一組吊環(huán)相對下降，使分段的姿態(tài)發(fā)生旋轉，這是最基本的翻身吊裝過程，這里將這2組吊環(huán)分別稱為上升吊環(huán)和下降吊環(huán)。對翻身吊裝過程進行簡化，見圖1。

簡化1。將復雜的翻身吊裝過程分解為若干個基本翻身吊裝過程。例如常見的分段180°翻身吊裝，通過2組吊環(huán)起吊分段，其中一組吊環(huán)相對上升，另一組吊環(huán)相對下降，使分段的姿態(tài)翻身直至上升吊環(huán)承受分段全部重量，下降吊環(huán)受力為零。然后進行換鉤，松開下降吊環(huán)上的鋼絲繩，連接至另一側的吊環(huán)，新連接的吊環(huán)相對上升，未松開的吊環(huán)相對下降，使分段的姿態(tài)再次旋轉直至所需角度。將以上過程分解為換鉤前和換鉤后2個基本翻身吊裝過程。

簡化2。通常吊裝過程非常緩慢, 因此忽略體系的動響應[8]，認為吊裝過程是勻速運動，每個姿態(tài)都適用靜力平衡方程。

簡化3。忽略由吊裝過程中偶發(fā)的沖擊、分段搖擺等因素。鋼絲繩角度的變化會導致吊環(huán)載荷變化[9],連接各組吊環(huán)的鋼絲繩的合力始終豎直向上，與重力方向相反。

簡化4。分段安裝了必要的臨時加強件，避免了在翻身吊裝過程中有過大的變形，認為分段是剛體結構。

簡化5。所分析的分段或總段上安裝的各組吊環(huán)的軸線互相平行，沿軸線方向的分段或總段邊線也與軸線平行，將此類分段或總段立體翻身簡化為典型剖面以任一點為中心的平面旋轉。

2 吊環(huán)載荷參數化分析

2.1 吊環(huán)載荷參數化

需要分析吊環(huán)載荷的有2組吊環(huán)，分別為上升吊環(huán)和下降吊環(huán)，根據靜力平衡，這2組吊環(huán)載荷之和等于分段總重，所以分析一組吊環(huán)載荷，就能求得另一組吊環(huán)載荷。選取下降吊環(huán)的載荷作為研究對象，并選取上升吊環(huán)的軸線為旋轉中心線。

將簡化得到分段翻身過程進一步基于極坐標進行參數化，以上升吊環(huán)為極點，水平向右方向為極軸，并定義以下參數：上升吊環(huán)坐標為(0,0)，重心坐標為(p,α)，下降吊環(huán)坐標為(q,β)，其中0°<α<90°，0°<β<90°，分段總重為G，下降吊環(huán)載荷為T，根據ΣF=0，上升吊環(huán)載荷為G-T，參數化模型見圖2。

分段在沿順時針旋轉角度θ(0°≤θ≤180°)后，重心坐標變換為(p,α-θ)，下降吊環(huán)坐標變換為(q,β-θ)，旋轉后的參數化模型見圖3。

再使用和角公式進行整理并寫成函數形式。

至此，已經得到下降吊環(huán)載荷T關于旋轉角度θ的函數。

2.2 吊環(huán)載荷變化規(guī)律

根據微積分原理，對函數求導，根據導函數的

正負判斷原函數的單調性。

顯然在0°≤θ≤180°時，

根據翻身過程的參數定義，有0°<α<90°，0°<β<90°， 在此范圍內的正切函數單調遞增。

根據吊環(huán)布置，α、β、θ和T的物理意義見圖4。

α>β是初始姿態(tài)下重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的上方，此時翻身過程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變大，上升吊環(huán)載荷逐漸變?。?/p>

α=β是初始姿態(tài)下重心、上升吊環(huán)、下降吊環(huán)三點一線，此時翻身過程中上升吊環(huán)和下降吊環(huán)載荷保持不變；

α<β是初始姿態(tài)下重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的下方，此時翻身過程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變小，上升吊環(huán)載荷逐漸變大。

2.3 考慮折點后的吊環(huán)載荷分析

大多數分段在翻身一定角度后，下降吊環(huán)的鋼絲繩會與結構相觸，出現(xiàn)兜鋼絲，將相接觸的點稱為折點。

在折點處，鋼絲繩發(fā)生了彎折，折點以上的鋼絲繩保持豎直方向。如果把折點以下的鋼絲繩作為分段內部結構，那么折點就可以認同為新的、虛擬的下降吊環(huán)，真實的下降吊環(huán)認同為分段內部結構。由于鋼絲繩與結構間的摩擦力只會減小真實的下降吊環(huán)的載荷，為安全起見以及方便分析，忽略該摩擦力，則鋼絲繩上拉力處處相等，真實的下降吊環(huán)與虛擬的下降吊環(huán)的載荷一致。

一旦發(fā)生兜鋼絲，認為下降吊環(huán)的位置發(fā)生了轉移，之后是一個新的基本翻身吊裝過程。重新利用極坐標參數化此時的工況，新的參數化模型見圖5，直接應用前述下降吊環(huán)載荷和上升吊環(huán)變化規(guī)律的結論。

在發(fā)生兜鋼絲的姿態(tài)下，需要判斷重心與上升吊環(huán)、折點連線的位置關系。

重心位于連線的上方，此時翻身過程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變大，上升吊環(huán)載荷逐漸變?。?/p>

重心與連線重合，此時翻身過程中上升吊環(huán)和下降吊環(huán)載荷保持不變；

重心位于連線的下方，此時翻身過程中副鉤吊環(huán)載荷將逐漸變小，上升吊環(huán)載荷逐漸變大。

3 某型船吊裝應用

3.1 貨艙雙層底分段翻身吊裝

某型船貨艙雙層底分段的翻身吊裝要素見圖6。A、B、C為3組吊環(huán)、重心為O，折點為D。

該分段要從反態(tài)翻身180°成為正態(tài)進行總組，需要經歷一次換鉤。將該翻身吊裝過程分解為3個基本翻身吊裝過程。

過程1。由A、B2組吊環(huán)進行翻身吊裝，其中A為上升吊環(huán)，B為下降吊環(huán)。重心O始終位于AB連線的下方，B載荷將逐漸變小，A載荷逐漸變大。

過程2。由吊環(huán)A和折點D進行翻身吊裝，其中A仍為上升吊環(huán)，D為虛擬下降吊環(huán)，分段的姿態(tài)繼續(xù)順時針旋轉直至重心O在吊環(huán)A的正下方。重心O始終位于AD連線的下方，B等于D的載荷，且逐漸變小直至零，A載荷逐漸變大直至分段重量。

過程3。由A、C2組吊環(huán)進行翻身吊裝，其中A轉變?yōu)橄陆档醐h(huán)，C為上升吊環(huán)。重心O始終位于AC連線下方，A載荷將由分段重量逐漸變小，C載荷將由零逐漸變大。

整合以上3個基本翻身過程，分析得到各吊環(huán)的載荷變化規(guī)律，見圖7。由于只關心吊環(huán)載荷在各個基本翻身過程中的極值，所以過程曲線均由直線代替。

由圖7可以看出，吊環(huán)A的最大載荷發(fā)生在換鉤時，吊環(huán)B的最大載荷發(fā)生在初始姿態(tài)，吊環(huán)C的最大載荷發(fā)生在最終姿態(tài)。

3.2 貨艙舷側總段翻身吊裝

吊裝要素同樣有A、B、C3組吊環(huán)、重心O以及折點D，見圖8。

該總段要從側態(tài)翻身90°成為正態(tài)進行搭載，由于鋼絲繩在連接吊環(huán)B時會干涉甲板的拼板縫，所以要進行一次換鉤，將鋼絲繩連接至甲板上的吊環(huán)C上，使總段姿態(tài)反向旋轉，調整到最終姿態(tài)。將該翻身吊裝過程分解，共有三個基本翻身吊裝過程組成。

整合3個基本翻身過程,分析得到各吊環(huán)的載荷變化規(guī)律，見圖9。

由圖9可知，吊環(huán)A的最大載荷發(fā)生在換鉤時，吊環(huán)B的最大載荷發(fā)生在兜鋼絲時，吊環(huán)C的最大載荷發(fā)生在最終姿態(tài)。

3.3 機艙雙層底分段翻身吊裝

吊裝要素有A、B2組吊環(huán)、重心O及一系列折點D1，D2，，見圖10。

該分段要從反態(tài)翻身180°成為正態(tài)進行總組，由吊環(huán)A和吊環(huán)B起吊分段，開始翻身，在鋼絲繩經歷一系列折點，吊環(huán)B載荷為零后，進行換鉤，將鋼絲繩從吊環(huán)B松開后移至分段另一側再次連接到吊環(huán)B，繼續(xù)翻身，調整到最終姿態(tài)。將該分段近似為半圓柱體，分解翻身吊裝過程。

第一系列基本翻身吊裝過程。由A、B2組吊環(huán)進行翻身吊裝，其中A為上升吊環(huán)，B為下降吊環(huán)，分段的姿態(tài)翻身一個微小角度后，鋼絲繩就會觸碰到折點D1，D1變?yōu)樘摂M下降吊環(huán)，開始新的基本翻身吊裝過程。在分段的姿態(tài)繼續(xù)翻身一個微小角度后，鋼絲繩會繼續(xù)觸碰到折點D2，D2變?yōu)樘摂M下降吊環(huán)，又開始新的基本翻身吊裝過程。以上的過程在分段的姿態(tài)順時針旋轉至重心O在上升吊環(huán)A正下方前不斷重復。所以該過程由無限個微小的基本翻身吊裝過程組成，是一個系列的基本翻身過程，將系列折點記為Dn。

此過程中，上升吊環(huán)A與折點Dn的連線不斷改變，重心O的位置也從ADn連線的上方慢慢轉移到下方，根據前文的結論，在重心O的位置在ADn連線的上方向下移動時，B載荷將逐漸變大，A載荷逐漸變大，在重心O的位置在ADn連線的下方向下移動時，B載荷將逐漸變小直至零，A載荷逐漸變大直至分段重量。即：重心O與ADn連線重合時下B載荷達到最大值，A載荷達到最小值，此時的Dn記為DO。

第二個基本翻身過程。與第一個案例中換鉤后翻身過程一致。

整合以上一系列基本翻身過程和一個基本翻身吊裝過程，分析得到各吊環(huán)的載荷變化規(guī)律，見圖11。

由圖11可知，吊環(huán)A的最大載荷發(fā)生在換鉤時，吊環(huán)B的最大載荷發(fā)生在鋼絲繩彎折于折點DO時。

4 結論

1)重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的上方，此時翻身過程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變大，上升吊環(huán)載荷逐漸變??；

2)重心、上升吊環(huán)、下降吊環(huán)三點一線，此時翻身過程中上升吊環(huán)和下降吊環(huán)載荷保持不變；

3)重心位于上升吊環(huán)、下降吊環(huán)連線的下方，此時翻身過程中下降吊環(huán)載荷將逐漸變小，上

升吊環(huán)載荷逐漸變大；

4)翻身吊裝過程中發(fā)生兜鋼絲時，應將折點等同為新的下降吊環(huán)，并重新應用以上結論判斷吊環(huán)載荷變化規(guī)律。