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(中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫，214082)

拖帶航行是潛水器海上航渡的主要方式之一。潛水器需要通過拖帶航行由港口或岸基碼頭，航渡至指定作業(yè)海域；突然發(fā)生故障時，也需要通過拖帶航行運輸?shù)桨踩Ｓ?。潛水器的拖帶航渡可分為水面拖帶與水下拖帶兩種方式。水下拖帶較之于水面拖帶能夠更好地規(guī)避風浪條件對潛器運動響應的影響，同時也更具拖航隱蔽性，是潛水器主要的拖帶航渡方式。

相關的研究工作有運用線性理論研究拖航，分析拖纜彈性、拖纜形態(tài)、拖纜質(zhì)量、拖帶點位置、拖纜長度等參數(shù)對拖航系統(tǒng)航向穩(wěn)定性的影響，并提出拖航穩(wěn)定性參數(shù)[1-3]。運用非線性理論，可對耦合拖船與被拖船的平穩(wěn)轉向運動進行時域分析，同時在廣島大學拖曳水池開展試驗測試對數(shù)值方法進行了驗證[4-5]?；诖安倏v性運動方程和拖纜的三維動力學運動方程提出的被拖帶船舶拖點位置匹配的方法[6-8]，可用來考察被拖船航向穩(wěn)定性與橫向穩(wěn)性的關系以及波浪載荷作用的影響，討論拖點位置、拖纜長度、拖帶航速對拖帶航向穩(wěn)定性的影響。將由模型試驗測得的水動力加入到操縱性方程中，假定拖纜為剛性，數(shù)值計算平載狀態(tài)與艏艉存在吃水差狀態(tài)的拖航系統(tǒng)的航向穩(wěn)定性，研究舵控系統(tǒng)對拖航系統(tǒng)操控的影響，結果表明用電流舵可以使拖航系統(tǒng)在沒有大橫蕩及大艏搖的情況下保持航向穩(wěn)定性[9-10]。采用操縱運動MMG模型，引入風、浪、流干擾子模塊，進行“拖輪-拖纜-失控船”拖帶系統(tǒng)動力學數(shù)值仿真計算，可分析風、浪、流對拖航運動的影響[11]。這些計算分析的對象均為水面船舶拖航，關于水下潛器拖航的研究未見報道。為此，考慮對潛水器水下拖帶航行進行數(shù)值仿真計算，探討波浪周期、浪向角、拖纜形態(tài)、拖纜長度等因素對水下拖航潛水器拖纜張力以及運動響應的影響，為潛水器水下拖航系統(tǒng)的設計提供數(shù)值參考與技術支撐。

1 理論基礎

潛器在波浪中的頻域運動方程為

[-ω2(Ms+Ma(ω))-iωC+K]X(ω)=F(ω)

(1)

式中：Ms為結構質(zhì)量；Ma為附加質(zhì)量；C為輻射阻尼；K為靜水力剛度；F(ω)為波浪力，包括入射波浪力(Froude-Krylov 力)和繞射波浪力；ω為入射波頻率；X(ω)為潛器在波浪中的響應。

入射波浪力FI、繞射波浪力Fd分別如下。

(2)

(3)

式中：φI為入射波速度勢，φd為繞射波速度勢。

假設流體無旋、不可壓縮，無黏性，則速度勢能的控制方程為

▽2φ=0

(4)

輻射條件為

(5)

式中：φI為入射波速度勢；φd為繞射波速度勢；φj(j=1,2,，6)為6個自由度的輻射波速度勢，xj( j=1,2,，6)為單位波幅下6個自由度結構的運動。

對于有限水深d，入射波勢能為

(6)

式中：k為波數(shù)，ζ為入射波幅。

使用脈沖源分布求繞射和輻射波勢能如下。

?sσG(x,y,z,ξ,η,ζ)ds

(7)

式中：σ為輻射體強度；S為入水結構面；x、y、z為流域中域點的坐標；ζ、η、ζ為S上源點坐標；G為格林函數(shù)。

潛器在波浪中的時域運動方程為

(8)

式中：F(t)為作用在潛器上的總力，包括入射力、繞射力、輻射力、纜索張力、漂移力、阻力等。

2 水下拖航計算模型

水下拖帶航行數(shù)值計算模型見圖1，水面拖帶母船與被拖潛器之間的水平距離為300 m；潛器拖帶潛深為30 m，即潛器圍殼頂部至水面垂直距離為30 m。分別在水面拖帶母船艉部與被拖潛器艏部采用單點系固拖帶的方式，母船系固點位于船艉甲板處，潛器端系固點位于船艏水線位置。計算拖帶航速為6 kn。

計算有義波高取5級海況上限4 m，平均波浪周期取4.0、6.0、7.5、9.5、12.0、14.0、16.0 s。暫不考慮風和流的影響，浪向取0°(隨浪)、60°(艏斜浪)、90°(橫浪)、180°(迎浪)。

為比較拖纜形態(tài)對潛器水下拖帶航行運動性能的影響，考慮2種不同拖纜形態(tài)，拖纜形態(tài)1為懸垂拖纜，拖航系統(tǒng)穩(wěn)定后的形態(tài)見圖2；拖纜形態(tài)2為微負浮力拖纜，拖航系統(tǒng)穩(wěn)定后的形態(tài)見圖3。兩種工況對應的拖纜參數(shù)見表1(纜繩直徑43 mm，彈性橫量150 GPa)。分別對305 m懸垂拖纜和350 m懸垂拖纜進行計算。

線密度/(kg·m-1)懸垂拖纜7.2微負浮力拖纜1.5體密度/(g·cm-3)懸垂拖纜4.8微負浮力拖纜1.035

3 運動響應計算與性能分析

采用AQWA-LINE和AQWA-DRIFT模塊進行潛器水下拖帶航行運動響應計算。計算中采取以下基本假設：①將母船除航行方向外的其他5個方向上的運動自由度進行限制，忽略其對拖航系統(tǒng)運動性能的影響；②認為潛水器在水下可嚴格保持定深航行，即對潛水器沿水深方向的垂向運動進行約束；③假設拖航初始狀態(tài)水面母船與水下潛器的航速均為6 kn，并且水面母船始終以6 kn航速勻速拖帶潛器航行。

不同拖纜長度、不同拖纜形態(tài)，各計算浪向及波浪平均周期下的拖纜張力及運動位移響應計算值的最大值匯總見表2。

3.1 波浪條件對水下拖航性能的影響

對比不同波浪條件下懸垂拖纜與微負浮力拖纜2種計算工況對應的潛器端拖纜張力見圖4、5：

①0°、60°、180°浪向角下拖纜張力大小受波浪周期變化的影響較大，整體趨勢上拖纜張力隨波浪周期的增大而增加；而90°浪向下拖纜張力大小受波浪周期的影響很小，隨波浪周期的增大，拖纜張力基本無變化。

②同一波浪周期下拖纜張力大小受浪向角變化的影響較大，潛器端拖纜張力從大到小對應的浪向依次是：0°、180°、60°、90°，因此從減小拖纜張力的角度考慮，0°(順浪)是水下拖航最不利浪向，90°(橫浪)是水下拖帶航行最有力。

表2 不同工況拖纜張力及運動響應計算結果

對比350 m懸垂拖纜在不同波浪條件下的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義值見圖6～9。

各浪向下(0°、60°、90°、180°)，縱搖單幅有義值隨波浪周期的增大而增大；縱搖單幅有義值從大到小的浪向依次是：0°、180°、60°、90°。

60°、90°浪向下的橫搖單幅有義值隨波浪周期的增加呈先增大后減小的趨勢，在波浪平均特征周期9.5 s之前，60°浪向?qū)臋M搖單幅有義值較大；在波浪平均特征周期9.5 s之后，90°浪向?qū)臋M搖單幅有義值較大。

艏搖單幅有義值受波浪周期變化的影響并不明顯，從整體趨勢上來說，艏搖單幅有義值從大到小的浪向依次是：60°、90°、0°、180°。

0°、180°浪向?qū)臋M蕩單幅有義值量級很小，60°、90°浪向?qū)臋M蕩單幅有義值較之有顯著增加，在波浪周期7.5 s之前，60°浪向?qū)臋M蕩單幅有義值較大；在波浪周期7.5 s之后，90°浪向?qū)臋M蕩單幅有義值較大。

3.2 拖纜形態(tài)對水下拖航行性能的影響

對比2種不同拖纜形態(tài)計算得到的潛器端拖纜張力見圖10。圖中catenary代表懸垂拖纜，line代表微負浮力拖纜。

0°、60°、90°、180°各計算浪向下懸垂拖纜對應的潛器拖纜張力均小于微負浮力拖纜對應的潛器拖纜張力。

浪向不同，兩種拖纜形態(tài)對應的潛器拖纜張力相差幅度不盡相同，其中0°(順浪)下，潛器拖纜張力受拖纜形態(tài)影響最大；90°(橫浪)下，潛器拖纜張力受拖纜形態(tài)影響最小。

對比不同類型拖纜對應的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義計算值見圖11～14。

拖纜形態(tài)對0°，60°，180°浪向下的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義值均有不同程度的影響，懸垂拖纜比微負浮力拖纜對應的潛器運動位移響應要小，其中艏搖角度受拖纜形態(tài)的影響最大。

90°浪向下，拖纜形態(tài)對潛器運動位移響應幾乎無影響。

3.3 拖纜長度對水下拖航性能的影響

對比不同長度拖纜，即305 m懸垂拖纜、350 m懸垂拖纜對應計算得到的拖纜張力見圖15。

0°、60°、90°、180°各計算浪向下350 m懸垂拖纜對應的潛器端拖纜張力均小于305 m懸垂拖纜對應的潛器端拖纜張力。

浪向不同，拖纜長度對應的潛器端拖纜張力相差幅度不盡相同，其中0°(順浪)下，潛器端拖纜張力受拖纜長度影響最大；90°(橫浪)下，潛器端拖纜張力受拖纜長度影響最小。

對比不同長度懸垂拖纜對應的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義計算值見圖16～19。

短波浪周期(小于7.5 s)時，拖纜長度對各計算浪向下的縱搖單幅有義值影響很小；長波浪周期(大于7.5 s)時，0°、180°浪向下的縱搖單幅有義值隨拖纜長度的增加而減??；60°、90°浪向下的縱搖單幅有義值隨拖纜長度的增加改變很小。

除0°浪向(順浪)下，拖纜長度對站體橫搖、艏搖、橫蕩運動單幅有義值影響很??；0°浪向(順浪)下，站體橫搖、艏搖、橫蕩運動單幅有義值隨拖纜長度的增加而減小。

拖纜長度對站體運動位移響應的影響主要體現(xiàn)在順浪和迎浪工況下的縱搖上。

3.4 水下拖航過程中典型拖纜形態(tài)

在使用懸垂拖纜對潛器進行水下拖帶航行時，拖纜形態(tài)主要表現(xiàn)為“時松時緊”的周期性懸垂狀態(tài)變化，其中幾個典型的拖纜形態(tài)見圖20。

在使用微負浮力拖纜進行水下拖帶航行時，拖纜形態(tài)主要表現(xiàn)為圍繞潛器艏部的不斷“轉動”，其中幾個典型的拖纜形態(tài)見圖21。

4 結論

1)懸垂拖纜對應的拖纜張力及運動響應均小于微負浮力拖纜。從減小拖纜張力與運動響應的角度考慮，在潛器水下拖帶航行過程中應該盡量使拖纜保持一定的懸垂度。

2)潛器水下拖航應盡量避開0°(順浪)工況，盡量選擇90°(橫浪)情況下進行拖航。

3)拖纜長度對潛器運動位移響應的影響主要體現(xiàn)在順浪(0°)和迎浪(180°)工況下的縱搖上，其響應值隨拖纜長度的增加而減小。潛器水下拖航時，在可接受范圍內(nèi)，可適當放長拖纜。

4)相關計算結果可為潛水器水下拖航系統(tǒng)的設計提供數(shù)值參考，尤其是在拖纜形態(tài)的選擇與保持上。但在計算中限制了母船除航向方向的運動，并且假設潛器始終嚴格保持定深航行，這與實際拖航系統(tǒng)還存在一定的差異，需在下一步工作中進行相應的研究。