吳 瀟，丁軍君，王軍平，李 芾

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵物軌道科技服務(wù)集團(tuán)有限公司，北京 100036)

輪軌動(dòng)力學(xué)性能對(duì)于行車安全和旅客乘坐舒適度有著重要的影響，鋼軌廓型對(duì)輪軌動(dòng)力學(xué)性能的影響一直是熱點(diǎn)問題，國內(nèi)外對(duì)此進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[1]提出輪軌接觸應(yīng)力越大，輪軌磨耗越大。文獻(xiàn)[2]指出輪軌外形的合理匹配可以有效地降低接觸應(yīng)力，減小輪軌磨耗。文獻(xiàn)[3]提出采用四次多項(xiàng)式擬合輪軌型面函數(shù)，從二維角度對(duì)輪軌接觸問題進(jìn)行了數(shù)值法的研究。文獻(xiàn)[4]根據(jù)我國重載鐵路的鋼軌疲勞裂紋分布特點(diǎn)，提出一種以減少疲勞裂紋為目的，降低軌肩到軌距角處鋼軌輪廓曲線的型面設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[5]提出以減小輪軌接觸界面法向間隙為目標(biāo)的鋼軌型面優(yōu)化算法，并運(yùn)用該算法對(duì)重載鐵路鋼軌型面進(jìn)行了優(yōu)化。

隨著鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，為了改善輪軌接觸關(guān)系，國外鐵路對(duì)鋼軌型面進(jìn)行了長期優(yōu)化。歐洲鐵路經(jīng)過10余年的研究，對(duì)60E1鋼軌軌頭進(jìn)行優(yōu)化，形成了60E2鋼軌，并納入了2011年版的歐洲鋼軌標(biāo)準(zhǔn);美國鐵路于2003年將軌頭廓形優(yōu)化后的136RE(68 kg/m)鋼軌納入AREMA標(biāo)準(zhǔn)，2007年又進(jìn)行了完善，2011年將新線建設(shè)推薦使用的115RE，136RE和141RE這3種常用軌型的鋼軌軌頭統(tǒng)一進(jìn)行了優(yōu)化[6]。目前，我國干線鐵路一般采用60 kg/m鋼軌型面(以下簡稱60軌)，其軌底坡為1∶40。根據(jù)我國鐵路輪軌關(guān)系存在的問題，借鑒外國經(jīng)驗(yàn)，我國鐵路近年來也開展了鋼軌軌頭優(yōu)化工作，以60軌為原型設(shè)計(jì)出了60N軌[7]。

輪軌間的幾何接觸關(guān)系對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生很大的影響。鋼軌廓形和車輪踏面是影響輪軌幾何接觸關(guān)系的重要因素，不同的鋼軌廓形和車輪踏面匹配在一起會(huì)導(dǎo)致輪軌接觸點(diǎn)的位置不同，從而使輪軌間有不同的作用效果，最終影響到車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，并對(duì)輪軌材料造成不同的傷損[8]。本文以貨車為例，比較研究貨車在60和60N這2種鋼軌上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)性能。

圖1 C70貨車運(yùn)動(dòng)學(xué)拓?fù)鋱D

1 動(dòng)力學(xué)模型

本文以采用K6轉(zhuǎn)向架的C70貨車為研究對(duì)象，其運(yùn)動(dòng)學(xué)拓?fù)鋱D如圖1所示，其中轉(zhuǎn)向架主要零件包括輪對(duì)、軸箱、側(cè)架、搖枕、彈簧、交叉拉桿等。以此為依據(jù)采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立車輛-軌道動(dòng)力學(xué)仿真模型。在建模過程中，輪對(duì)、側(cè)架、軸箱和搖枕以剛體的形式建模，交叉拉桿和彈簧簡化為等效力元，車輪型面采用LM踏面。

2 不同輪軌匹配幾何關(guān)系的比較

2.1 60軌與60N軌輪廓的比較

60軌和60N軌廓形及其對(duì)比如圖2所示，60N軌在60軌的基礎(chǔ)上將軌頂?shù)?段圓弧調(diào)整為7段圓弧。其軌頂圓弧優(yōu)化的目的是將輪軌接觸點(diǎn)集中在鋼軌中部以提高車輛行駛的穩(wěn)定性，減小通過曲線時(shí)軌道的側(cè)磨，避免通過曲線時(shí)軌距角處發(fā)生剝離掉塊[9]。

圖2 鋼軌廓形對(duì)比

2.2 輪軌接觸點(diǎn)位置比較

圖3為車輛在直線上橫移量為-9～9 mm時(shí)LM車輪踏面與60,60N 軌接觸點(diǎn)的位置分布，圖4為車輛在曲線上橫移量為-13～-6 mm 時(shí)LM車輪踏面與60,60N軌接觸點(diǎn)位置分布。直線上LM車輪踏面與60N軌的接觸點(diǎn)位置較60軌更接近鋼軌中心位置，因此60N軌上的光帶更居中；通過曲線時(shí)輪對(duì)在鋼軌上的橫移量較大，由于60N軌的軌距角較低，因此有效抑制了軌距角出現(xiàn)飛邊和剝離掉塊。

圖3 在直線上輪軌接觸點(diǎn)位置

圖4 在曲線上輪軌接觸點(diǎn)位置

2.3 等效錐度

等效錐度是廣泛用于表征輪軌接觸幾何關(guān)系的重要參數(shù)之一，是軌道及多體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算、車輛運(yùn)行性能后驗(yàn)收的主要指標(biāo)，反應(yīng)了左右輪徑差與輪對(duì)橫移量之間的關(guān)系。在計(jì)算得出輪軌接觸點(diǎn)后，采用諧波法[11]得到LM車輪踏面與60,60N軌匹配時(shí)的等效錐度，如圖5所示。可知，在橫移量小于9 mm時(shí)LM踏面與60軌接觸的等效錐度隨著輪對(duì)橫移量的增加逐漸增大，而與60N軌接觸時(shí)等效錐度變化平緩，保持在0.1附近。當(dāng)輪對(duì)橫移量大于9 mm時(shí)，2種鋼軌對(duì)應(yīng)的等效錐度值都急劇增大。綜合來看，在輪對(duì)橫移量相同的情況下，LM車輪踏面與60N軌匹配的等效錐度值較60軌小。

圖5 等效錐度

3 直線動(dòng)力學(xué)性能

車輛在60,60N軌上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)性能主要通過車輛在直線上運(yùn)行的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性來比較。

3.1 直線運(yùn)行穩(wěn)定性比較

圖6 滿載臨界速度

圖7 空車臨界速度

蛇行運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性是衡量列車運(yùn)行穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，是在輪軌蠕滑力作用下車輛運(yùn)行到某一速度時(shí)會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)的自激振動(dòng)。蛇行失穩(wěn)時(shí)的速度即為車輛運(yùn)行的臨界速度，一般要求車輛運(yùn)行的臨界速度必須高于其最高運(yùn)行速度，以保證有足夠的安全余量[12]。本文通過比較C70貨車在60,60N軌上運(yùn)行時(shí)的臨界速度來比較其直線運(yùn)行穩(wěn)定性。圖6、圖7分別為貨車在60,60N軌上運(yùn)行的臨界速度?？芍涇囋?0N軌上滿載和空車運(yùn)行的臨界速度分別為144，136 km/h;貨車在60軌上的臨界速度較60N軌小，滿載和空車運(yùn)行的臨界速度分別為138，134 km/h。由于LM車輪踏面與60軌匹配時(shí)的等效錐度較大，導(dǎo)致車輛在運(yùn)行時(shí)容易發(fā)生蛇行失穩(wěn)。由此可見，LM踏面與60N軌匹配時(shí)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性更高。

3.2 直線運(yùn)行平穩(wěn)性比較

基于GB 5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[13]推薦的運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)估方法，對(duì)車輛在不同鋼軌上的運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行比較。設(shè)定工況為：通過美國5級(jí)譜施加軌道不平順，貨車以60～100 km/h 的速度在60，60N軌上直線運(yùn)行。運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)結(jié)果如圖8所示，在車速低于100 km/h時(shí)貨車在60，60N軌上的橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于3.5，達(dá)到優(yōu)級(jí)。貨車在2種鋼軌上運(yùn)行的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)接近，在60N軌上的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)比60軌小。綜合來看，貨車在60N軌上的平穩(wěn)性較60軌更優(yōu)。

圖8 平穩(wěn)性指標(biāo)

4 曲線通過性能比較

在比較車輛在60,60N鋼軌上曲線通過性能時(shí)，根據(jù)GB 50090—2006《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]設(shè)定曲線通過模擬工況，見表1，其中采用美國5級(jí)譜施加軌道不平順，同時(shí)行車速度均為平衡速度。

表1 曲線通過模擬工況

在實(shí)際中貨車通過曲線時(shí)輪軌關(guān)系較復(fù)雜，本文通過比較貨車通過圓曲線時(shí)產(chǎn)生的橫移量、搖頭角以及輪軌蠕滑關(guān)系、輪軌接觸斑面積、作用力、磨耗等指標(biāo)的平均值來比較貨車在60,60N軌上通過曲線的動(dòng)力學(xué)性能。

4.1 輪對(duì)橫移量和搖頭角比較

不同曲線半徑下輪對(duì)橫移量和搖頭角分別見圖9、圖10。由于LM踏面與60軌匹配時(shí)等效錐度較大，容易在通過曲線時(shí)形成較大的輪徑差，因此貨車在60軌上的橫移量和搖頭角都相比60N軌較小。

圖9 輪對(duì)橫移量圖10 輪對(duì)搖頭角

4.2 蠕滑率的比較

不同曲線半徑下外軌縱向和橫向蠕滑率見圖11。貨車通過半徑相同的曲線時(shí)，在60N軌上輪對(duì)橫移量較大，但LM踏面與60N軌接觸點(diǎn)比60軌靠近軌面中心且分布較集中，因此貨車與60N軌間的縱向蠕滑率較60軌小。由于橫向蠕滑率隨搖頭角增大而增大，導(dǎo)致貨車通過相同半徑曲線時(shí)在60N軌上的橫向蠕滑率較大。

圖11 外軌蠕滑率

4.3 蠕滑力的比較

圖12 外軌蠕滑力

不同曲線半徑下外軌的蠕滑力見圖12?？芍涇嚺c60軌間的總?cè)浠κ冀K較60N軌大。由于縱向蠕滑力在輪軌處于蠕滑狀態(tài)下隨縱向蠕滑率的增加呈非線性增加，因此貨車在60軌上的縱向蠕滑力較大。貨車通過半徑小于800 m的曲線時(shí)，由于貨車與2種鋼軌間總?cè)浠Φ牟钪递^小，在60N軌上的搖頭角較大，導(dǎo)致貨車與60N軌間的橫向蠕滑力比60軌大。在半徑大于800 m曲線時(shí)，貨車在2種鋼軌上通過曲線時(shí)的搖頭角較小，但總?cè)浠Φ牟钪递^大，因此，貨車在通過半徑大于800 m曲線時(shí)與60N軌間的橫向蠕滑力比60軌小。

4.4 輪軌作用力的比較

4.4.1 接觸斑面積

由于貨車在通過曲線時(shí)產(chǎn)生輪對(duì)橫移量，導(dǎo)致車輪踏面與鋼軌的接觸點(diǎn)位置、車輪滾動(dòng)圓半徑、車輪踏面橫斷面半徑、軌頭橫斷面外形半徑以及接觸斑法向力發(fā)生變化。本文基于Hertz接觸理論對(duì)貨車通過不同半徑曲線時(shí)60和60N鋼軌對(duì)應(yīng)的輪軌接觸斑面積進(jìn)行分析，結(jié)果見圖13。由于車輪踏面與60N軌的接觸點(diǎn)更靠近軌面中心，而車輪踏面與60N軌接觸點(diǎn)處的軌面圓弧半徑為200 mm，與60軌接觸點(diǎn)處的軌面圓弧半徑為80 mm，導(dǎo)致車輪踏面與60N軌間的接觸斑面積比60軌大。

圖13 接觸斑面積

4.4.2 垂向力和橫向力的比較

不同曲線半徑下貨車與60,60N軌間的輪軌垂向力和橫向力見圖14?？芍?，2種鋼軌的輪軌垂向力相差不大。由于貨車通過曲線時(shí)在60N軌上產(chǎn)生較大的輪對(duì)橫移量和搖頭角，導(dǎo)致60N軌對(duì)應(yīng)的輪軌橫向力比60軌大，而且曲線半徑越小，輪軌橫向力的差異越明顯。

圖14 輪軌作用力

4.4.3 法向接觸應(yīng)力

貨車通過不同半徑曲線時(shí)，在60,60N軌上的最大法向接觸應(yīng)力見圖15?？芍?，60N軌對(duì)應(yīng)的最大法向接觸應(yīng)力較小。這是由于曲線上車輪踏面與60N軌接觸時(shí)，其接觸點(diǎn)靠近60N軌面中心，接觸斑面積較大，導(dǎo)致輪軌間最大法向接觸應(yīng)力較小。

圖15 最大法向接觸應(yīng)力

4.5 磨耗指數(shù)

20世紀(jì)80年代英國鐵路部門提出了代表單位面積上的能量消耗的愛因斯磨耗指數(shù)。英國Deby研究中心和美國ARR試驗(yàn)中心在大量試驗(yàn)后均發(fā)現(xiàn)該磨耗指數(shù)與實(shí)際磨耗率接近正比關(guān)系，能較為準(zhǔn)確地反映輪軌磨耗規(guī)律[16]。愛因斯磨耗指數(shù)W可表示為

W=Txεx+Tyεy

(2)

式中：Tx和Ty分別為輪軌接觸面上的縱向和橫向蠕滑力；εx和εy分別為輪軌接觸面上的縱向和橫向蠕滑率。

在不同曲線半徑下，貨車在60和60N軌上的輪軌磨耗指數(shù)如圖16所示。由于貨車與60軌間的縱向蠕滑力和總?cè)浠^大，導(dǎo)致60軌對(duì)應(yīng)的磨耗指數(shù)較60N軌大，而且曲線半徑越小，60軌對(duì)應(yīng)的磨耗指數(shù)相比60N軌越大。因此，當(dāng)貨車通過曲線時(shí)，60軌對(duì)應(yīng)的輪軌磨損較大。

圖16 磨耗指數(shù)

5 結(jié)論

1)貨車車輪踏面與60N軌匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)較60軌接近鋼軌中心，同時(shí)等效錐度較60軌小。貨車在60N軌上運(yùn)行時(shí)具有更好的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性。

2)貨車通過曲線時(shí)，在60N軌上的接觸斑面積、輪軌垂向力和橫向力較大。通過小半徑曲線時(shí)，60N軌上的輪軌橫向蠕滑力較大，而在60軌上，輪軌總?cè)浠Α⒖v向蠕滑力、最大法向接觸應(yīng)力以及磨耗指數(shù)都比60N軌大，從而導(dǎo)致60軌曲線上的磨損較大。