胡 振，馮 欣，楊赫然，孫 飛，張妮妮

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870； 2.長慶油田分公司 機(jī)械制造總廠，陜西 西安 710201)

0 引言

目前為使數(shù)控機(jī)床獲得優(yōu)異的加工特性和動(dòng)態(tài)性能，可以通過提高零部件加工裝配的精度或削弱機(jī)床本身和來自外部環(huán)境的振動(dòng)來實(shí)現(xiàn)[1]。床身是支撐機(jī)床的基礎(chǔ)部件，機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性與床身的動(dòng)態(tài)特性密切相關(guān)[2]，所以對(duì)床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是十分必要的。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到減振的目的，對(duì)于提高加工質(zhì)量有重要意義[3]。

本文以SCK230型數(shù)控螺紋修復(fù)車床為研究對(duì)象，通過優(yōu)化影響穩(wěn)定性的變量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。首先，為提高床身剛度，對(duì)床身內(nèi)置筋板進(jìn)行方案優(yōu)選，利用有限元進(jìn)行最優(yōu)筋板厚度及開孔直徑的尺寸優(yōu)化。對(duì)比優(yōu)化前后的固有頻率，驗(yàn)證優(yōu)化是否達(dá)到減振、提升穩(wěn)定性的目的。之后，改變床身的傾斜角度，以改善方向系數(shù)，使機(jī)床的穩(wěn)定性提升，以達(dá)到減振的效果。

1 床身筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

合理地設(shè)置管螺紋車床床身內(nèi)部筋板的尺寸及布置，可以提高床身剛度，增加車床整體剛度，使機(jī)床的穩(wěn)定性得以提升[4-6]，降低車床制造成本。本文中共設(shè)計(jì)了5種筋板方案(如圖1所示),方案1采用原床身結(jié)構(gòu)，筋板形狀為高275 mm、底邊分別為180 mm和380 mm的直角梯形；方案2筋板不設(shè)置任何開口；方案3將原有梯形拆分成直角三角形和矩形的多開口形狀；方案4筋板形狀為孔徑等于310 mm的圓形；方案5筋板形狀為壁厚20 mm、孔徑300 mm的圓柱形通孔。

利用Workbench分別對(duì) 5個(gè)方案的床身進(jìn)行分析，將其前4階固有頻率作為方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體的計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

如表1所示，方案1和方案2對(duì)比，說明床身筋板開孔對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能影響較小，可通過筋板開孔來降低床身質(zhì)量；方案1與方案3對(duì)比，說明開孔的尺寸大小對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能有較明顯影響；方案1與方案4、方案5進(jìn)行對(duì)比，可知筋板開孔的形狀對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能有明顯影響；方案4和方案5對(duì)比時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然方案5的低階固有頻率也穩(wěn)定增長，但是床身重量也大大增加，并且運(yùn)用圓柱通孔，在實(shí)際生產(chǎn)加工中會(huì)增加工序并且增加制造成本。

圖1 車床床身筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

方案1階頻率(Hz)2階頻率(Hz)3階頻率(Hz)4階頻率(Hz)質(zhì)量(kg)1343367.87406.78428.16758.82437.74451.25461.05499.877440.43320.68358.7402.48428.616732.84351.84426.1527.56558.666782.75345.52398.38443.14488.546987.8

綜上可知，筋板開孔數(shù)量會(huì)影響床身固有頻率的大小，改變筋板的開孔形狀及合理設(shè)計(jì)開孔尺寸均會(huì)提升床身的性能。同時(shí)考慮加工時(shí)的工藝及加工成本，所以選擇方案4為最佳。

2 床身尺寸優(yōu)化

方案4的床身方案在綜合衡量指標(biāo)后成為最佳選型，下面通過合理設(shè)置筋板的厚度及孔徑來進(jìn)一步提高床身整體動(dòng)態(tài)性能。本文利用Workbench設(shè)計(jì)空間模塊中的多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 床身設(shè)計(jì)變量的提取

床身內(nèi)置筋板的厚度及孔徑對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能有明顯的影響，故將床身三個(gè)支撐筋板的厚度及開孔的直徑作為優(yōu)化過程中的設(shè)計(jì)變量，并分別命名為H1、H2、H3及D1，具體如圖2所示。

圖2 設(shè)計(jì)變量示意圖

2.2 床身優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

在多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化中選擇以上4個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，建立的目標(biāo)函數(shù)為：床身約束狀態(tài)下的一階固有頻率最大。設(shè)置筋板厚度及開孔直徑的變化范圍作為約束條件：140 mm≤H1≤180 mm；140 mm≤H2≤180 mm；140 mm≤H3≤180 mm；285 mm≤D1≤320 mm。

2.3 單一變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響

隨著目標(biāo)逐漸向最優(yōu)目標(biāo)靠攏,設(shè)計(jì)變量的原有狀態(tài)就會(huì)發(fā)生改變,筋板的厚度和孔徑的尺寸就會(huì)有所增減，圖3～圖6為床身優(yōu)化過程中設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的變化關(guān)系。

圖3變量H1對(duì)1階固有頻率的影響圖4變量H2對(duì)1階固有頻率的影響

圖5變量H3對(duì)床身1階固有頻率的影響圖6變量D1對(duì)床身1階固有頻率的影響

由圖3～圖6可知,1階固有頻率受每個(gè)變量的影響各不相同。固有頻率隨著H1、H2的增大先降低后升高，隨著H3、D1的增大先升高后降低。

2.4 獲取最優(yōu)尺寸

尋找并獲取最優(yōu)結(jié)果得到目標(biāo)函數(shù)解是整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的最后一個(gè)關(guān)鍵階段，最終形成設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值，如圖7所示，有三組最優(yōu)結(jié)果可供選擇。軟件預(yù)估出方案A中目標(biāo)函數(shù)的值最大，故將方案A作為最佳優(yōu)化方案。

2.5 床身優(yōu)化結(jié)果分析

將方案A中優(yōu)化后的尺寸代入原模型中計(jì)算床身的前4階固有頻率，與優(yōu)化前床身的固有頻率做對(duì)比，結(jié)果如表2所示。由表2可知，優(yōu)化后床身低階固有頻率比優(yōu)化前提升了2.53%～21.55%。

圖7 最優(yōu)尺寸方案

1階2階3階4階優(yōu)化前頻率(Hz)351.84426.1527.56558.66優(yōu)化后頻率(Hz)426.69509.33540.95589.58優(yōu)化結(jié)果(%)21.5519.52.535.53

3 改變方向系數(shù)

減小方向系數(shù)可以增大極限切削寬度[7]，增加車床系統(tǒng)穩(wěn)定性。管螺紋車床車削的動(dòng)力學(xué)模型如圖8所示。方向系數(shù)與動(dòng)態(tài)切削力和刀具振動(dòng)方向的夾角β、主振方向與刀具振動(dòng)夾角α有關(guān)。

方向系數(shù)[8]計(jì)算公式為:

Δ=cos(β-α)cosα.

(1)

α與車床床身的傾斜度互余。設(shè)床身的傾斜度為θ(0<θ<90°)。把θ=90°-α代入式(1)中得:

Δ=sinθsin(β+θ).

(2)

不同的切削材料在不同的切削條件下通過試驗(yàn)得到的β基本相同[9]，β=60.47°。由式(2)解得，θ=60°時(shí)Δ可以取最大值；當(dāng)0°<θ<60°，Δ逐漸增大，車床穩(wěn)定性減?。划?dāng)60°<θ<90°，Δ逐漸減小，車床穩(wěn)定性增加。考慮機(jī)床實(shí)際加工情況，車身傾斜度若太低，不利于排屑，會(huì)增大切削渣料對(duì)工件的影響；若傾斜度過高，車床的重心高，不利于提高加工精度，則θ的范圍在30°～60°之間較好。管螺紋車床床身傾斜角度為45°，現(xiàn)將傾斜角度改為30°。對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，以驗(yàn)證車床穩(wěn)定性是否改善，分析結(jié)果如表3所示。

圖8 管螺紋車床車削過程示意圖

傾斜角度方向系數(shù)Δ各階固有頻率(Hz)123445°0.68 343367.87406.78428.130°0.49349.74401.62454.52480.88優(yōu)化結(jié)果(%)29.111.712.14

表3中，優(yōu)化后的床身固有頻率比優(yōu)化前提升2%～12.14%；方向系數(shù)同樣比優(yōu)化前減小，穩(wěn)定性提升，達(dá)到減振的效果。

4 結(jié)語

本文對(duì)管螺紋車床床身結(jié)構(gòu)提出了5種優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，以固有頻率作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方案優(yōu)選，確定筋板形式為圓形通孔型時(shí)床身為最佳選型。再對(duì)筋板厚度及開孔大小進(jìn)行尺寸優(yōu)化，尺寸優(yōu)化后的車床床身低階固有頻率提升2.53%～21.55%。確定管螺紋車床床身坡度范圍為30°～60°之間時(shí)車床系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。將床身傾斜度由45°改為30°，床身的低階固有頻率提升2%～12.14%，達(dá)到了優(yōu)化減振的目的。