呂尋可，李占國(guó)

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022;2.長(zhǎng)春大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

0 引言

現(xiàn)在的數(shù)控機(jī)床均朝著高精度、高速度、高性能的方向發(fā)展，而在機(jī)床各部件中，床身是一個(gè)極其重要的大件，它是整臺(tái)機(jī)床的基礎(chǔ)和支架，機(jī)床的其他部件均要以它為安裝、固定的基礎(chǔ)，或在它的導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)。床身的結(jié)構(gòu)尺寸和布局形式，決定了其本身的各種動(dòng)態(tài)特性，床身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理或剛度不足，會(huì)引起床身的各種變形和振動(dòng)，嚴(yán)重影響整機(jī)的性能，故整機(jī)加工精度可靠性和動(dòng)態(tài)性能很大程度上取決于床身的動(dòng)態(tài)特性［1］，因此對(duì)床身的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析顯得很有必要。本文以某型大口徑光學(xué)非球面超精密磨床床身為例，在設(shè)計(jì)階段引進(jìn)有限元分析技術(shù)，找出設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題并進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，最終提高了床身的動(dòng)態(tài)性能，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

1 床身的動(dòng)態(tài)特性分析

1.1 基本原理

動(dòng)態(tài)特性分析主要是指對(duì)固有頻率和主振型的分析，一般可通過(guò)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程計(jì)算固有特性。系統(tǒng)的振動(dòng)可以表達(dá)為各階固有振型的線(xiàn)性組合，其中低階固有振型要比高階固有振型對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)影響大，因此低階振型對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用，故在進(jìn)行系統(tǒng)的振動(dòng)特性的分析計(jì)算時(shí)通常取前6階。

1.2 算例分析

床身建模是在CATIA中完成的。床身為鑄造結(jié)構(gòu)，外形為L(zhǎng)形，長(zhǎng)2300 mm，寬1390 mm，高600 mm。床身上的凹臺(tái)用來(lái)安放回轉(zhuǎn)軸的電機(jī)。為了增加床身的剛性在床身內(nèi)部布置了筋板，筋板厚度均為30 mm。并且為方便布線(xiàn)和走管，我們常把筋板設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形孔板結(jié)構(gòu)。對(duì)床身的動(dòng)態(tài)特性分析主要是應(yīng)用ANSYS Workbench軟件。把模型導(dǎo)入ANSYS Workbench前，要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將尺寸較小的螺紋孔、凸臺(tái)、凹槽、倒角都忽略不計(jì)。床身的簡(jiǎn)化模型如圖1所示(筋板上開(kāi)有200mm×120mm的方形孔)，床身有限元模型如圖2所示。

圖1 磨床床身簡(jiǎn)化模型

圖2 床身有限元模型

1.3 邊界約束

為了更好的模擬床身實(shí)際工作條件引入了邊界約束，磨床正常工作時(shí)床身底部用四個(gè)M20的螺栓與地基相連，分別對(duì)床身底部螺栓連接處的節(jié)點(diǎn)施加Fixed Support約束，固定住其六個(gè)自由度，以模擬床身工作條件。

2 原床身模態(tài)分析

床身材料采用HT200，材料彈性模量取120GP，泊松比取0.25，材料密度取7.2×10-6Kg/mm3，將CAD模型導(dǎo)入ansys workbench中的Mechanical Application模塊進(jìn)行有限元分析，得前6階模態(tài)分析結(jié)果如表1所示，圖3為前六階的主振型圖。

表1 原床身固有特性分析結(jié)果

圖3 床身主振型圖

從對(duì)原床身模態(tài)分析的固有頻率和主振型圖可以看出:第一階振型為繞X軸的扭轉(zhuǎn)，最大變形位移發(fā)生在床身左側(cè)，右側(cè)頂點(diǎn)和床身后面的頂點(diǎn)處。第二階振型為床身中部繞Z軸的扭轉(zhuǎn)，最大變形位移在床身左側(cè)頂點(diǎn)處，且在此階振型中床身右壁也有較明顯的彎曲變形，可以考慮在床身左右壁上增加筋板來(lái)減少變形。第三階振型為床身整體沿Z軸的上下顫振，可以在床身底部增加約束來(lái)減少床身沿Z軸的上下顫振。第四階振型與第二階振型相似，為床身中部繞Z軸的擺動(dòng)。第五、六階振型為床身左中部在縱向筋板兩側(cè)發(fā)生的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，可以考慮增加筋板個(gè)數(shù)和改變筋板上方形孔板的尺寸大小來(lái)增加床身剛度［2］。

3 床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 方案一

鑒于以上分析，我們提出以下改進(jìn)方案:在床身底部增加一約束，在床身左部增加一縱向筋板，改進(jìn)后床身如圖4所示。模態(tài)分析結(jié)果如表2所示。

圖4 改進(jìn)后床身

表2 改進(jìn)后床身特性分析結(jié)果

由表2可得，改進(jìn)后的床身的動(dòng)態(tài)特性有了較大的提升。

3.2 方案二

床身內(nèi)部布肋的目的是為了增加床身本身的剛度，而筋板的剛度又與筋板上方形孔尺寸的大小有關(guān)，本文以床身的固有頻率大小作為衡量結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能優(yōu)劣的指標(biāo)，在優(yōu)化方案一的基礎(chǔ)上討論筋板上方形孔尺寸的大小對(duì)床身動(dòng)態(tài)性能的影響。如表3所示。

表3 方形孔尺寸的大小對(duì)床身動(dòng)態(tài)性能的影響

由表3可得筋板上長(zhǎng)方形孔的尺寸越小，床身的固有頻率越高，故在不影響走線(xiàn)和布管的條件下應(yīng)取消筋板上的長(zhǎng)方形孔，在該床身上取消筋板上的長(zhǎng)方形孔。

3.3 方案三

在方案二的基礎(chǔ)上再增加橫縱共兩條筋板，床身模型如圖5所示，得床身分析特性如表4所示。

圖5 增加橫縱兩條筋板后的床身模型

表4 增加橫縱筋板后床身的動(dòng)態(tài)特性

由表4得，盲目的增加筋板的數(shù)量并不一定能增加床身的剛性，反而還會(huì)使床身的質(zhì)量增加，降低床身的剛性。

3.4 方案四

在對(duì)原床身進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析時(shí)，床身的左右壁在各階模態(tài)均有不同程度的彎曲，并且在床身的左右壁上要安裝一個(gè)重量較大的外罩，為盡可能減少床身左右壁的彎曲程度及床身變形，故在此在床身的左右壁上添加筋板，床身的模型如圖6所示，得其動(dòng)態(tài)特性如表5所示。

圖6 添加筋板后的床身

表5 左右壁添加筋板后的動(dòng)態(tài)特性

由表5可知，左右壁增加筋板后的床身固有頻率除第四階稍有提高外，其他幾階均有不同程度的降低，該磨床主軸的最高轉(zhuǎn)速為600r/min，砂輪軸的最高轉(zhuǎn)速為1200r/min，故此時(shí)的床身動(dòng)剛度足以滿(mǎn)足加工要求，并且優(yōu)化后的床身各階最大相對(duì)位移量與方案二相比均有所降低，符合設(shè)計(jì)目的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用CAD/CAE集成技術(shù)在虛擬環(huán)境下建立高速磨床床身的CAD三維模型和有限元模型，以結(jié)構(gòu)的固有頻率和最大相對(duì)位移量為目標(biāo)對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析并改進(jìn)，得到了超精密磨床床身的滿(mǎn)意設(shè)計(jì)結(jié)果。

［1］唐橫齡，楊嘯.機(jī)床動(dòng)力學(xué)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［2］徐燕申，張學(xué)玲.基于FEM的機(jī)械結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，38(5):517-52.