何時(shí)劍，殷紅梅，汪木蘭，葉翠青

(1.淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003；2.南京工程學(xué)院 江蘇省先進(jìn)數(shù)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211167 )

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)和仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，通過開發(fā)數(shù)控系統(tǒng)的仿真模型與進(jìn)行仿真測試來實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)綜合性能測試已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)，并由此逐步取代依賴傳感器、功能單一的傳統(tǒng)綜合測試平臺，這對于縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、提高產(chǎn)品開發(fā)的靈活性和效率有著重要意義[1]。美國Kollmorgen公司研制的直線電動(dòng)機(jī)控制綜合試驗(yàn)平臺配備了功能齊全、性能先進(jìn)的參數(shù)設(shè)置和在線調(diào)試仿真軟件——MOTIONLINK，主要對伺服系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和性能監(jiān)控[2]。2008年，北京交通大學(xué)的鈔靖通過對數(shù)控系統(tǒng)輸入輸出信號的分析，建立了數(shù)控機(jī)床三維實(shí)體模型，用于實(shí)現(xiàn)機(jī)床切削過程的仿真和刀具碰撞實(shí)時(shí)檢測等[3]。2011年，華中科技大學(xué)的奚長浩通過建立伺服系統(tǒng)和機(jī)床傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的仿真模型搭建數(shù)字化的檢測平臺，實(shí)現(xiàn)了對數(shù)控裝置技術(shù)指標(biāo)的客觀檢測[4]。上述研究是伴隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)發(fā)展起來的圍繞數(shù)控系統(tǒng)性能測試的一個(gè)個(gè)不斷完善的成果，但是依然存在著仿真與樣機(jī)機(jī)械實(shí)體以及電氣控制的聯(lián)合性能不穩(wěn)、測試周期長、測試結(jié)果不夠準(zhǔn)確等問題。本文基于PMSM設(shè)計(jì)開發(fā)了一種虛實(shí)結(jié)合的三維數(shù)控系統(tǒng)性能測試平臺，實(shí)現(xiàn)數(shù)控綜合性能測試平臺的虛擬現(xiàn)實(shí)與聯(lián)合仿真。

1 三維數(shù)控測試平臺的硬件設(shè)計(jì)與電氣控制

本文研究的三維數(shù)控測試平臺采用模塊化設(shè)計(jì)思想，其控制方式靈活，便于研究與擴(kuò)展，該運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)主要由電機(jī)及負(fù)載、功率放大與變換裝置、控制器及傳感器等組成，是一個(gè)半閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)，其硬件總體設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。平臺的上位控制單元由PC機(jī)與運(yùn)動(dòng)控制卡組成，運(yùn)動(dòng)控制卡是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，接收PC機(jī)發(fā)來的指令信號，按設(shè)定的運(yùn)動(dòng)模式完成運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，并向相應(yīng)驅(qū)動(dòng)器發(fā)出運(yùn)動(dòng)指令，驅(qū)動(dòng)器接收信號，按照控制模式發(fā)出模擬量或數(shù)字量，通過PWM電路控制電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，同時(shí)接收編碼器反饋信號完成參數(shù)調(diào)整與運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[5]。測試平臺機(jī)械本體同樣采用模塊化設(shè)計(jì)，由機(jī)床本體、伺服系統(tǒng)、PC三大通用線性模塊組成，其中機(jī)床本體模塊主要涉及工作臺、滾珠絲杠、直線導(dǎo)軌、伺服電機(jī)和底座等。

圖1 三維數(shù)控測試平臺的硬件總體設(shè)計(jì)框圖

測試平臺的電氣控制系統(tǒng)遵照一般工業(yè)設(shè)備設(shè)計(jì)，電源采用三相AC220 V供電，選用“變頻器用”抗高次諧波的漏電斷路器，注重過載、過壓、欠壓與缺相保護(hù)，尤其適合于數(shù)控系統(tǒng)。選用MCCB(Moulded Case Circuit Breaker, 塑殼斷路器)保護(hù)電源線路，選用噪聲濾波器MC預(yù)防與降低噪聲干擾；運(yùn)用磁力接觸器控制驅(qū)動(dòng)器主電源，運(yùn)用電感降低主電源的高次諧波電流。三維數(shù)控測試平臺的主電路原理圖見圖2。

2 三維數(shù)控測試平臺的軟件開發(fā)

圖2 三維數(shù)控測試平臺的主電路原理圖

圖3 三維數(shù)控測試平臺系統(tǒng)控制軟件框圖

3種運(yùn)動(dòng)控制方式的初始化模塊類似，主要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制卡的預(yù)處理、控制軸伺服電機(jī)與驅(qū)動(dòng)器參數(shù)預(yù)設(shè)置以及專用輸入信號參數(shù)設(shè)置。參數(shù)設(shè)置模塊涉及內(nèi)容有系統(tǒng)軸數(shù)、當(dāng)前控制軸、電機(jī)控制方式、PID參數(shù)、脈沖當(dāng)量、回零方式與回零速度等，控制策略與算法模塊主要實(shí)現(xiàn)功能運(yùn)動(dòng)控制模式設(shè)置，例如軸的開啟、運(yùn)行、停止和回零等。運(yùn)動(dòng)控制器提供S曲線和T曲線兩種運(yùn)動(dòng)控制模式。

通過構(gòu)建以上3種運(yùn)動(dòng)控制方式，即可實(shí)現(xiàn)軸間聯(lián)調(diào)。以三軸聯(lián)調(diào)為例，通過對三軸聯(lián)動(dòng)合成速度、合成加速度、終點(diǎn)位置和運(yùn)動(dòng)軌跡等的預(yù)設(shè)置(起點(diǎn)坐標(biāo)：X0Y0Z0；終點(diǎn)坐標(biāo)：X20Y25Z30；合成速度：v=1 m/min；合成加速度：a=15 m/min2)得出三軸的位置曲線，其中X軸位置曲線如圖4所示。X軸在運(yùn)動(dòng)過程中，速度以0.15 m/min的幅度加減速，且每一運(yùn)行階段，速度波動(dòng)幅值也大體維持在0.15 m/min范圍內(nèi)。實(shí)踐證明：三軸均能平緩運(yùn)行到指定的位置上，說明三軸聯(lián)動(dòng)各功能模塊之間配合協(xié)調(diào)，控制程序能實(shí)現(xiàn)三軸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，對三維數(shù)控平臺具有良好的控制性能。

圖4 X軸位置曲線

3 三維數(shù)控測試平臺虛擬現(xiàn)實(shí)與試驗(yàn)研究

3.1 PMSM轉(zhuǎn)子磁鏈定向方式矢量控制策略

永磁同步電動(dòng)機(jī)PMSM具有損耗小、效率高、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，主要用于要求響應(yīng)快速、調(diào)速范圍寬、定位準(zhǔn)確的高性能伺服傳動(dòng)系統(tǒng)，本測試系統(tǒng)采用PMSM作為伺服控制系統(tǒng)的核心。在交流永磁同步電機(jī)中，由于三相繞組間存在強(qiáng)耦合現(xiàn)象以及電流的不完全應(yīng)用問題導(dǎo)致其控制比直流電機(jī)更為復(fù)雜。為解決這一問題，引入永磁同步電機(jī)矢量控制技術(shù)，其基本思路為：在磁場定向坐標(biāo)上將定子的三相電流矢量分解成勵(lì)磁電流與轉(zhuǎn)矩電流分量，并使這兩個(gè)分量保持相互垂直又相互獨(dú)立，對這兩個(gè)電流分量進(jìn)行調(diào)節(jié)，以達(dá)到轉(zhuǎn)矩控制的目的，最終實(shí)現(xiàn)用直流電機(jī)的控制方法去控制交流電機(jī)[6-7]。由于永磁同步電機(jī)中的轉(zhuǎn)子為永磁體，轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變，因此采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向方式來控制永磁同步電機(jī)。根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制理論，永磁同步電機(jī)在d—q軸系中的數(shù)學(xué)模型也是在M—T軸系中的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)矩方程為：

(1)

其中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；P為電動(dòng)機(jī)磁極對數(shù)；Lm、Lr分別為繞組互感和轉(zhuǎn)子自感；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；ist為定子轉(zhuǎn)矩電流分量。

同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制時(shí)，轉(zhuǎn)矩只與轉(zhuǎn)子磁鏈ψr和定子轉(zhuǎn)矩電流的分量ist有關(guān)，且ψr與ist相互解耦，彼此獨(dú)立。因此，只要很好地控制轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁電流和定子勵(lì)磁的電流分量，就能夠保持轉(zhuǎn)子磁鏈ψr幅值恒定，則電磁轉(zhuǎn)矩Tem只由定子轉(zhuǎn)矩電流的分量ist控制，這樣永磁同步電動(dòng)機(jī)通過矢量控制變頻調(diào)速就達(dá)到了和直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)的調(diào)壓調(diào)速相同的品質(zhì)。

圖5 PMSM轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制原理圖

3.2 SVPWM空間電壓矢量技術(shù)

傳統(tǒng)的SPWM是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，缺點(diǎn)是電流波形會(huì)受到負(fù)載電路參數(shù)的影響，且電壓利用率比較低。與SPWM相比，SVPWM有了很大的改善，它是將平均電壓和利用電壓產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場相結(jié)合，通過三相市電產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場類似效果的一種調(diào)制技術(shù)。SVPWM把電動(dòng)機(jī)與PWM逆變器看為一體，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場，當(dāng)電機(jī)中通以三相對稱正弦電壓時(shí)，交流電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生圓形磁場，以此圓形磁場為基準(zhǔn)，SVPWM通過逆變器功率器件的不同開關(guān)模式產(chǎn)生有效電壓矢量，并利用不同狀態(tài)時(shí)電壓矢量形成的多邊形來逼近這個(gè)圓形磁場[9]。

借助三相橋臂等效電路，根據(jù)id=0控制策略，設(shè)i1、i2、i3為電流變量id的3個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)量，可得i1+i2+i3=0，利用線電壓與相電壓之間的線性關(guān)系，根據(jù)Clarke變換，可將A、B、C三相相電壓UAN、UBN、UCN變換到α-β坐標(biāo)系，得到電壓矢量U(UTAUTBUTC)：

(2)

由此可以推導(dǎo)出其他開關(guān)模式對應(yīng)的電壓空間矢量，如圖6所示。其中以輸出電壓矢量幅值為0的U(000)和U(111)作為極值，其也被稱為零矢量。

圖6中，6個(gè)基本有效電壓空間矢量將整個(gè)空間劃分成6個(gè)扇形區(qū)域，在每個(gè)PWM周期內(nèi)，都用兩個(gè)相鄰的基本有效電壓矢量以及零矢量的線性時(shí)間組合來合成新的電壓矢量。當(dāng)PWM周期足夠小時(shí)，電壓空間矢量的軌跡形成的正多邊形就近似圓形。最終利用電壓的線性組合Uout向α、β軸上的投影，得出輸出電壓矢量所需的基本電壓矢量及各自分別作用的時(shí)間，由此決定IGBT的開關(guān)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對PWM波的實(shí)時(shí)控制。

圖6 電壓空間矢量

3.3 PMSM控制系統(tǒng)虛擬實(shí)現(xiàn)

在MATLAB/Simulink的電力系統(tǒng)仿真模塊庫SimPower Systems中提供了PMSM本體仿真模塊與逆變器模塊，坐標(biāo)變換和PI調(diào)節(jié)器模塊由MATLAB/Simulink根據(jù)PMSM數(shù)學(xué)模型重新建立[10]。其中，PI調(diào)節(jié)器模塊中的速度環(huán)和電流環(huán)的系數(shù)可根據(jù)PI調(diào)試的規(guī)律逐步調(diào)試試湊得到。

根據(jù)對空間矢量脈寬調(diào)制的基本原理和矢量合成方法，通過判斷合成電壓矢量所處的扇形區(qū)域，計(jì)算基本矢量的作用時(shí)間與開關(guān)切換時(shí)間，生成PWM波形，建立SVPWM仿真模型。

在上述模型建立之后，建立基于MATLAB/Simulink的永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。電機(jī)模塊的m端輸出可供測量的向量，其中包括定子相電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置角和電磁轉(zhuǎn)矩等，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，ω為設(shè)定的電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖7 交流伺服控制系統(tǒng)仿真模型

3.4 實(shí)驗(yàn)平臺機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬實(shí)現(xiàn)

利用工控軟件InTouch進(jìn)行實(shí)驗(yàn)平臺機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬實(shí)現(xiàn)[11]。InTouch包含3個(gè)主要程序，它們分別是InTouch應(yīng)用程序管理器、WindowMaker、WindowViewer，由這3個(gè)主要程序共同作用虛擬實(shí)現(xiàn)數(shù)控平臺機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，本文主要對三維數(shù)控平臺的兩軸聯(lián)動(dòng)機(jī)械傳動(dòng)部分進(jìn)行了虛擬仿真。通過WindowMaker和應(yīng)用程序?yàn)g覽器建立數(shù)控平臺機(jī)械本體，再通過DDE協(xié)議將Simulink中的仿真數(shù)據(jù)傳送給InTouch，即可實(shí)現(xiàn)平臺的仿真運(yùn)行，如圖8所示。

圖8 WindowViewer下的平臺機(jī)械本體

4 三維數(shù)控平臺系統(tǒng)虛擬仿真及試驗(yàn)結(jié)果分析

MATLAB/Simulink建模軟件搭建的數(shù)控平臺伺服系統(tǒng)仿真模型與利用InTouch工控軟件搭建數(shù)控平臺機(jī)械本體仿真模型借助VC程序進(jìn)行仿真聯(lián)調(diào)。本文針對數(shù)控平臺機(jī)電系統(tǒng)兩軸聯(lián)動(dòng)進(jìn)行仿真聯(lián)調(diào)，其中PMSM電機(jī)參數(shù)為：額定功率Pn=200 W，額定轉(zhuǎn)速vn=3 000 r/min，額定電壓Un=92 V，額定電流In=1.6 A，額定轉(zhuǎn)矩Tn=0.64 N·m，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.14×10-4kg·m2，定子電阻Rs=0.25 Ω，電樞電感La=0.3 H，定子供電頻率f1=200 Hz，磁極對數(shù)P=4。對虛擬仿真系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)分析，并將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)控平臺實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行比較，驗(yàn)證所構(gòu)建的仿真模型和選用的仿真方法的正確性，實(shí)現(xiàn)對三維數(shù)控系統(tǒng)性能的虛擬測試。系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如下：電機(jī)轉(zhuǎn)速為314 rad/s，負(fù)載為0.5 N·m，速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)為13、積分系數(shù)為2，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)為1.2、積分系數(shù)為0.2，仿真時(shí)間為0.1 s，仿真步長為0.000 05 s。電機(jī)帶負(fù)載仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出：定子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩在電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)波動(dòng)較大，但很快就穩(wěn)定在設(shè)定值，即使在負(fù)載的情況下，亦能使伺服控制系統(tǒng)很快地進(jìn)入平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)，機(jī)械平臺模型也很好地模擬出平臺實(shí)際運(yùn)行情況，說明所構(gòu)建的仿真模型和使用的仿真聯(lián)調(diào)方法是切實(shí)可行的。

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種三維數(shù)控綜合測試平臺，通過模塊化設(shè)計(jì)理念構(gòu)建數(shù)控平臺伺服系統(tǒng)仿真模型和機(jī)械本體仿真模型，達(dá)到了虛擬實(shí)現(xiàn)數(shù)控平臺系統(tǒng)的目的。利用工控軟件InTouch豐富的繪圖功能和實(shí)時(shí)監(jiān)測功能，構(gòu)建數(shù)控平臺機(jī)械本體仿真模型，虛擬實(shí)現(xiàn)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)。利用MATLAB/Simulink實(shí)現(xiàn)數(shù)控平臺系統(tǒng)控制軟件和伺服系統(tǒng)仿真模塊之間的交互，實(shí)現(xiàn)整個(gè)仿真系統(tǒng)的聯(lián)調(diào)；最后，對虛擬仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，驗(yàn)證了仿真模型和仿真方法的正確性和可行性。

圖9 電機(jī)帶負(fù)載仿真結(jié)果