李文華 鄭 杭 陳 君 李 爽 胡 琦

1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津300130 2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)試驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津300130 3.廈門宏發(fā)汽車電子有限公司，廈門361021

航天繼電器在現(xiàn)場(chǎng)使用過程中會(huì)受到各種環(huán)境應(yīng)力的影響，如溫度、濕度、鹽霧、振動(dòng)和紫外線等應(yīng)力，其中溫度應(yīng)力是影響其失效的主要應(yīng)力[1]。但繼電器不可能工作在沒有濕度的環(huán)境中，為了更符合繼電器在現(xiàn)場(chǎng)使用的環(huán)境，本試驗(yàn)方案中對(duì)整個(gè)試驗(yàn)施加繼電器正常工作允許的濕度應(yīng)力，并保持期間濕度應(yīng)力不變。針對(duì)航天繼電器在溫度應(yīng)力下觸頭失效機(jī)理分析，對(duì)航天繼電器在溫度應(yīng)力下進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)其可靠性的提高具有重要意義。

目前針對(duì)繼電器進(jìn)行的試驗(yàn)大多是加速壽命試驗(yàn)(包括最新的步退應(yīng)力試驗(yàn))，和已經(jīng)很成熟的恒定應(yīng)力試驗(yàn)和步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)。航天繼電器壽命一般較長(zhǎng)，較短的試驗(yàn)時(shí)間可能會(huì)發(fā)生零失效的情況，所以本方案設(shè)計(jì)提出了步退溫度應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)[2-3]，大大縮短了試驗(yàn)周期。通過Arrhenius模型確定步退溫度應(yīng)力試驗(yàn)方案的4個(gè)試驗(yàn)溫度點(diǎn)[4]。目前，步退加速壽命試驗(yàn)關(guān)于各應(yīng)力的試驗(yàn)周期的研究較少。本試驗(yàn)方案通過性能參數(shù)選取原則獲取合適的性能參數(shù)。

1 試驗(yàn)分析

本試驗(yàn)溫度應(yīng)力由三綜合(溫度、濕度和振動(dòng))試驗(yàn)箱實(shí)現(xiàn)。為保證試驗(yàn)環(huán)境與繼電器現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境更接近，給繼電器施加繼電器正常工作允許的濕度[5-6]。試驗(yàn)過程中，通過試驗(yàn)箱的操作界面設(shè)定試驗(yàn)的溫度應(yīng)力大小與持續(xù)時(shí)間。繼電器低電平運(yùn)行測(cè)試設(shè)備實(shí)時(shí)采集繼電器試驗(yàn)過程中的線圈電流、線圈電壓及接觸電阻等電氣參數(shù)和觸動(dòng)時(shí)間、超程時(shí)間等時(shí)間參數(shù)。指針壓力計(jì)和自制的游標(biāo)千分尺定期測(cè)量繼電器的機(jī)械參數(shù)，及時(shí)記錄數(shù)據(jù)，確保及時(shí)發(fā)現(xiàn)繼電器失效。

由于繼電器工作在低電平、小電流的情形下，為了確定觸點(diǎn)工作時(shí)切換低電平負(fù)載的可靠性，本試驗(yàn)方案選擇低電平負(fù)載切換壽命試驗(yàn)。

根據(jù)航天繼電器的觸頭材料銀氧化鎘(AgCdO)-銀(Ag)所能承受的最高溫度為140℃，而絕緣系統(tǒng)中的塑料材料受到120℃以上的溫度時(shí)會(huì)逐漸軟化，極大影響繼電器觸頭的動(dòng)作過程而改變失效機(jī)理，故最高應(yīng)力水平取120℃，最低應(yīng)力水平T1取40℃。通過Arrhenius方程確定另外2個(gè)溫度點(diǎn)T2和T3分別為76℃和54℃[7]。

根據(jù)GJB360A/96和GJB2888/97，由于只對(duì)溫度進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，所以濕度、氣壓都得滿足試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)條件，相對(duì)濕度選擇45%～75%，本文選擇65%；氣壓在86kPa～106kPa，選擇正常大氣，如表1所示。

2 通過參數(shù)融合確定各溫度應(yīng)力試驗(yàn)周期

2.1 背景分析

繼電器損傷是一個(gè)累積的過程，當(dāng)累積達(dá)到失效閾值，繼電器就失效。繼電器的失效過程和失效程度無法直接測(cè)量，但是繼電器的損傷會(huì)體現(xiàn)在其性能參數(shù)上。僅通過一個(gè)參數(shù)無法較好地體現(xiàn)繼電器的損傷程度，本文通過多個(gè)時(shí)間參數(shù)和電參數(shù)融合，分析得到各自的權(quán)重，融合為一個(gè)綜合參數(shù)，可以較為全面地體現(xiàn)繼電器的損傷狀態(tài)。本文定義繼電器在某個(gè)溫度下的試驗(yàn)周期為繼電器在該溫度應(yīng)力下動(dòng)作的次數(shù)。

2.2 參數(shù)融合

特征性能參數(shù)的選取必須具備2個(gè)條件[8-9]：1)作為特征性能參數(shù)的性能指標(biāo)必須能夠準(zhǔn)確定義和監(jiān)測(cè)；2)隨著產(chǎn)品工作或者試驗(yàn)時(shí)間的延長(zhǎng)，特征性能參數(shù)有明顯的趨勢(shì)性變化，能反應(yīng)產(chǎn)品的健康狀態(tài)[10]。

由于試驗(yàn)為溫度應(yīng)力試驗(yàn)，所選取的參數(shù)一定是時(shí)間敏感型、趨勢(shì)型和溫度敏感型的。本試驗(yàn)監(jiān)測(cè)的參數(shù)包括接觸電壓、斷開電壓、吸合電壓、釋放電壓、吸合時(shí)間、釋放時(shí)間、觸動(dòng)時(shí)間、動(dòng)斷超程時(shí)間、動(dòng)合超程時(shí)間、燃弧時(shí)間、自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間和彈跳時(shí)間，測(cè)量出參數(shù)后對(duì)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，依據(jù)參數(shù)選擇原則判斷這些參數(shù)是否為趨勢(shì)型、時(shí)間敏感型和溫度敏感型。

設(shè)參數(shù)的測(cè)量值為{(ti,xi)，i=1,2,3,…,n}，所謂參數(shù)隨時(shí)間不敏感，是指參數(shù)隨試驗(yàn)時(shí)間延長(zhǎng)不發(fā)生明顯變化，即測(cè)量值近似為一條水平線。因此，可通過計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)的極差和標(biāo)準(zhǔn)差來判斷測(cè)量參數(shù)是否近似為一條水平線。

計(jì)算各個(gè)參數(shù)的極差、平均值及參數(shù)a，如式(1)～(3)：

E1=max{xi}-min{xi}

(1)

(2)

(3)

若a<0.1，則參數(shù)對(duì)時(shí)間不敏感。此處臨界值是否為0.1還需在預(yù)試驗(yàn)中進(jìn)行驗(yàn)證。

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和參數(shù)b，計(jì)算公式如式(4)和(5)：

(4)

(5)

若b<0.1，則參數(shù)對(duì)時(shí)間不敏感。此處臨界值是否為0.1還需在預(yù)試驗(yàn)中進(jìn)行驗(yàn)證。只要這2個(gè)判據(jù)滿足其中1個(gè)，我們就可以判斷出參數(shù)是否為時(shí)間敏感型。

進(jìn)行參數(shù)分類，首先根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)序列構(gòu)造參數(shù)時(shí)間退化增量序列，如式(6)所示：

(6)

然后計(jì)算序列Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)判斷依據(jù)將時(shí)間敏感型參數(shù)分為趨勢(shì)型參數(shù)和波動(dòng)型參數(shù)[11]，判斷依據(jù)如表2所示。

表2 趨勢(shì)型參數(shù)判斷依據(jù)

此準(zhǔn)則用于判別單應(yīng)力水平加速退化試驗(yàn)的參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)，而本文是溫度應(yīng)力步退加速壽命試驗(yàn)[12]。所以在每個(gè)溫度等級(jí)下都需要對(duì)參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，同時(shí)結(jié)合參數(shù)退化機(jī)理進(jìn)行綜合判斷，保證所選參數(shù)在各個(gè)溫度等級(jí)下均合理。

判斷出參數(shù)為趨勢(shì)型后，需判斷參數(shù)趨勢(shì)是否受溫度影響，若參數(shù)趨勢(shì)與溫度無關(guān)，則參數(shù)不應(yīng)作為溫度試驗(yàn)的性能參數(shù)。本文在4個(gè)溫度T1

將預(yù)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)參數(shù)，計(jì)算極差和標(biāo)準(zhǔn)差獲取時(shí)間敏感型參數(shù)；構(gòu)造參數(shù)時(shí)間退化增量序列[13]，計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷參數(shù)是否為趨勢(shì)型，進(jìn)而判斷是否為溫度敏感型，得到需要的性能參數(shù)。根據(jù)繼電器性能參數(shù)退化原理，本文選擇吸合時(shí)間、超程時(shí)間、彈跳時(shí)間、吸合電壓和接觸壓降這5個(gè)參數(shù)作為性能退化的特征參數(shù)，根據(jù)預(yù)試驗(yàn)結(jié)果調(diào)整參數(shù)。

定義Yi為第i次監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，Cj表示第j個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)，將各組數(shù)據(jù)的5個(gè)參數(shù)值輸入SPSS軟件，選定主成分分析法對(duì)參數(shù)進(jìn)行探索性因子分析，計(jì)算得出所選擇的5個(gè)參數(shù)的相關(guān)系數(shù)矩陣以及方差的旋轉(zhuǎn)平方和載入，如表3所示。比較方差的旋轉(zhuǎn)平方和載入，得到各組樣本5個(gè)參數(shù)的共性因子數(shù)n(n=1,2,3,4,5)，設(shè)旋轉(zhuǎn)平方和載入的值為δ1，δ2，…，δn。

表3 繼電器樣本方差的旋轉(zhuǎn)平方和載入

通過因子分析法找到隱藏在5個(gè)參數(shù)中最能體現(xiàn)繼電器損傷狀態(tài)的參數(shù)，將與其本質(zhì)相同的其他參數(shù)歸入一個(gè)參數(shù)形式，減少參數(shù)的數(shù)目[14]。

為凸顯繼電器損傷特征角度，將特征系數(shù)作為繼電器參數(shù)權(quán)重，按照各參數(shù)的變化趨勢(shì)，通過典型相關(guān)性分析確定2組特征系數(shù)之間的整體相關(guān)性系數(shù)，對(duì)單維的參數(shù)信息進(jìn)行融合。融合參數(shù)包含了所有參數(shù)的退化信息，從不同的側(cè)面反映了繼電器的不同狀態(tài)。

2.3 特征融合

(7)

引入正交矩陣，求取樣本的旋轉(zhuǎn)平方和矩陣Bp×n。利用式(8)將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)矩陣Z，求標(biāo)準(zhǔn)化之后的協(xié)方差矩陣R=Z·ZT。

表4 Y1數(shù)據(jù)樣本各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

(8)

其中，xj為數(shù)據(jù)均差；sj為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

求取樣本的載荷矩陣Ap×n=R·Bp×n，aij為載荷矩陣的元素。

載荷值與旋轉(zhuǎn)平方載入值構(gòu)成特征系數(shù)。利用式(9)將5個(gè)參數(shù)分解成n(n=1，2，3，4，5)個(gè)共性因子：

(9)

求出特征系數(shù)之后[17]，進(jìn)行參數(shù)融合。

(10)

式中，E[]表示數(shù)學(xué)期望；XXT∈Rp×p和YYT∈Rq×q屬于集合內(nèi)協(xié)方差矩陣;XYT∈Rp×q表示集合間協(xié)方差。由于λ與ωx和ωy的尺度無關(guān)，所以可以將問題轉(zhuǎn)化為求解約束優(yōu)化問題[18-19]。約束條件與目標(biāo)函數(shù)如式(11)：

(11)

引入拉格朗日乘數(shù)[20]，目標(biāo)函數(shù)為式(12)：

(12)

當(dāng)為3組樣本時(shí)，設(shè)第3組樣本為Z={z1,z2…,zn}∈Rr×n，目標(biāo)函數(shù)為公式(13)：

(13)

n組樣本時(shí)方法類似。在求得第i對(duì)典型變量系數(shù)向量的過程中要檢驗(yàn)第i對(duì)典型變量與前i-1對(duì)典型變量的協(xié)方差是否為0[21]。為0時(shí)得到2組特征系數(shù)之間的整體相關(guān)性系數(shù)為λn，則5個(gè)參數(shù)信息特征融合為1組綜合數(shù)據(jù)，如式(14)所示：

F=λ1F1+λ1F1+…λnFn

(14)

2.4 確定繼電器在各溫度下的試驗(yàn)周期

繼電器的損傷狀態(tài)無法直接監(jiān)測(cè)，但會(huì)體現(xiàn)在繼電器的電參數(shù)和時(shí)間參數(shù)上。由于這些參數(shù)測(cè)量方便，故可認(rèn)為它們綜合體現(xiàn)了繼電器的損傷程度。繼電器的損傷累積達(dá)到失效值，繼電器失效。繼電器在不同溫度應(yīng)力下的試驗(yàn)周期長(zhǎng)短取決于繼電器的損傷狀態(tài)。本文提出，繼電器的損傷量為參數(shù)融合值F的失效閾值與初值之差，繼電器在不同溫度應(yīng)力下的損傷量相同，此時(shí)繼電器動(dòng)作的次數(shù)即為繼電器在該溫度應(yīng)力下的試驗(yàn)周期，這便是等損傷量方法。繼電器的損傷量通過預(yù)試驗(yàn)獲取。確定各個(gè)溫度應(yīng)力試驗(yàn)周期的數(shù)學(xué)模型如式(15)。

(15)

3 結(jié)論

1)為了從不同側(cè)面體現(xiàn)繼電器的損傷狀態(tài)，提出將多個(gè)電參數(shù)和時(shí)間參數(shù)融合為一個(gè)綜合參數(shù)，通過參數(shù)體現(xiàn)繼電器的損傷程度；

2)由于選取的電參數(shù)和時(shí)間參數(shù)較多，本文通過因子分析和典型相關(guān)性分析，將單維參數(shù)融合為包含多維參數(shù)信息的綜合數(shù)據(jù)。根據(jù)每組樣本的系數(shù)權(quán)重將參數(shù)失效閾值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)值，得到吸合時(shí)間、超程時(shí)間、彈跳時(shí)間、吸合電壓和接觸壓降這5個(gè)參數(shù)的一個(gè)綜合閾值；

3)繼電器的損傷狀態(tài)通過損傷量體現(xiàn)，根據(jù)等損傷量方法確定各個(gè)應(yīng)力的試驗(yàn)周期，并建立確定各溫度應(yīng)力下繼電器的試驗(yàn)周期的數(shù)學(xué)模型。該方法為步退加速壽命試驗(yàn)各應(yīng)力周期的確定提供了很好的角度。