林三春，閻 軍，潘 旭，劉金峰，王 欣

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

柵格翼是一種由許多側(cè)壁連接起來(lái)的具有弧面的或平面的板條組成的受力空間系統(tǒng)，在有限體積內(nèi)具有較多的升力面，分為阻尼桿式和無(wú)阻尼桿式[1]。阻尼桿式柵格翼除了根部與殼段通過(guò)鉸鏈連接以外，兩側(cè)面增加阻尼桿與殼段連接，展開(kāi)過(guò)程主要由阻尼桿提供阻力，能有效降低柵格翼展開(kāi)時(shí)根部承受的沖擊；無(wú)阻尼桿式柵格翼與殼段連接只有通過(guò)根部鉸鏈，阻尼力全部由鉸鏈和銷釘限位提供，對(duì)鉸鏈和根部結(jié)構(gòu)的要求較高，增加設(shè)計(jì)難度。無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)系統(tǒng)包括殼段、無(wú)阻尼桿式柵格翼、阻尼旋轉(zhuǎn)鉸鏈、分離彈簧，其中，阻尼旋轉(zhuǎn)鉸鏈內(nèi)置摩擦式阻尼片，隨著柵格翼展開(kāi)角度增大阻尼也增大，用以降低柵格翼展開(kāi)到位沖擊，分離彈簧用來(lái)提供柵格翼展開(kāi)初始沖量,柵格翼展開(kāi)動(dòng)力由氣動(dòng)力提供[2,3]。中國(guó)曾在CZ-2F火箭逃逸塔、快舟固體運(yùn)載火箭上使用過(guò)柵格翼，其中CZ-2F火箭逃逸塔采用的是阻尼桿式柵格翼，而快舟固體運(yùn)載火箭則采用固定翼的形式[4]。

無(wú)阻尼桿式柵格翼因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占用空間小、安裝方便而具有較好的應(yīng)用前景。但無(wú)阻尼桿式柵格翼在初始分離沖量和氣動(dòng)力作用下，從折疊狀態(tài)展開(kāi)到90°突然鎖死時(shí)，具有非常大的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和氣動(dòng)力沖擊，瞬間沖擊可能造成柵格翼根部結(jié)構(gòu)破壞，并對(duì)箭體姿態(tài)產(chǎn)生干擾，因此需要獲得無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)的動(dòng)力學(xué)特性。目前，中國(guó)針對(duì)無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)特性的研究相對(duì)較少，缺乏相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和分析方法。

本文分別通過(guò)理論方法、ADAMS仿真方法、ABAQUS有限元仿真方法建立無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)分析模型，研究了無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)特性，并以典型工況為例對(duì)比了3種分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最后通過(guò)地面展開(kāi)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證分析方法的正確性。

1 無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)分析方法

1.1 理論分析方法

在起飛前及起飛后一段時(shí)間內(nèi)，柵格翼緊貼壁面，在收到打開(kāi)指令后在要求時(shí)間內(nèi)可靠展開(kāi)并鎖定在指定角度，展開(kāi)過(guò)程氣動(dòng)力是主要?jiǎng)恿Α?duì)飛行過(guò)程中無(wú)阻尼桿式柵格翼打開(kāi)過(guò)程進(jìn)行受力分析，如圖1所示。由圖 1可知，柵格翼受氣動(dòng)力、鉸鏈阻尼力、分離彈簧力、軸向過(guò)載4種力作用，其中，氣動(dòng)力和分離彈簧力為主動(dòng)力，鉸鏈阻尼力為阻力，軸向過(guò)載可以是主動(dòng)力，也可以是阻力。

圖1 柵格翼展開(kāi)過(guò)程Fig.1 Grid Fins Expansion Process

展開(kāi)過(guò)程鉸鏈阻尼力矩可由地面測(cè)得，記為 ()Rθ，R為柵格翼展開(kāi)角度θ的函數(shù)。

分離彈簧力矩由彈簧參數(shù)計(jì)算得到：

式中 k為彈簧剛度；mx為初始?jí)嚎s量；L為力臂。

氣動(dòng)力矩由風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得，記為 ()Qθ，Q為柵格翼展開(kāi)角度θ的函數(shù)。

軸向過(guò)載產(chǎn)生的力矩記為 ()Gθ，若軸向過(guò)載為 n個(gè)重力加速度，則：

式中 L′為柵格翼質(zhì)心距轉(zhuǎn)軸距離；m為質(zhì)量。

假定柵格翼為剛體，由能量守恒定理可得柵格翼展開(kāi)過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程組為

整理為關(guān)于展開(kāi)角度的二階非線性微分方程為

式中 J為柵格翼轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

對(duì)式（4）進(jìn)行求解，可求得柵格翼打開(kāi)角度及角速度隨時(shí)間的變化情況。

1.2 ADAMS仿真分析方法

利用ADAMS建立完整機(jī)械系統(tǒng)模型，可對(duì)系統(tǒng)的各種動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行有效的評(píng)估。將箭體尾段、鉸鏈及柵格翼結(jié)構(gòu)視為剛體，在ADAMS建立完整模型，采用N-mm-s單位制，各材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters

柵格翼與鉸鏈之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系通過(guò)鉸鏈副實(shí)現(xiàn)，建立滑動(dòng)摩擦接觸（摩擦系數(shù)為 0.1）。坐標(biāo)選取：坐標(biāo)建立于尾段下端面，y方向?yàn)槲捕屋S向，x，z為徑向，柵格翼與x正向夾角為26°。在模型施加沿箭體軸向的重力模擬軸向過(guò)載。通過(guò)樣條曲線施加隨角度變化的彈簧力矩、阻尼力矩、氣動(dòng)力矩。模型可記錄柵格翼展開(kāi)過(guò)程的角度變化過(guò)程和角速度變化過(guò)程，幾何模型如圖2所示。

圖2 ADAMS幾何模型示意Fig.2 ADAMS’s Geometric Model

1.3 ABAQUS有限元仿真分析方法

ABAQUS方法可以解決從線性分析和非線性模擬等各種問(wèn)題，考慮箭體尾段、鉸鏈及柵格翼結(jié)構(gòu)的彈性，建立柵格翼的有限元模型[5]。計(jì)算中采用N-mm-s單位制，各材料性能參數(shù)如表2所示。

對(duì)鉸鏈及柵格翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體建模，模型中各部分結(jié)構(gòu)均采用六面體實(shí)體單元模擬，單元類型C3D8I。采用粘接模擬焊接、螺接及鉚接，面面接觸算法模擬柵格翼與鉸鏈的連接關(guān)系，分離彈簧與鉸鏈阻尼、氣動(dòng)力均采用 Hinge進(jìn)行模擬，選用隱式動(dòng)態(tài)，考慮材料的非線性及幾何非線性[6]。有限元模型如圖3所示。

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material Parameters

圖3 Abaqus幾何模型Fig.3 Abaqus’s Geometric Model

2 典型工況計(jì)算及對(duì)比分析

為了對(duì)比分析理論分析方法、ADAMS仿真和ABAQUS有限元仿真3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文選定一個(gè)典型工況，柵格翼從 0°展開(kāi)到 90°過(guò)程中，受分離彈簧力矩、鉸鏈力矩、氣動(dòng)力矩的共同作用。鉸鏈力矩、氣動(dòng)力矩根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出，分離彈簧力矩根據(jù)選用的彈簧為

式中 θ為展開(kāi)角度。分離彈簧力矩作用范圍只在前1.2°。

軸向過(guò)載為1g（g為重力加速度，下同），方向?yàn)榧w軸向向后。

其所受各力矩隨展開(kāi)角度變化如圖4所示。

分別用理論計(jì)算方法、ADAMS仿真和ABAQUS仿真對(duì)該工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析，得到有軸向過(guò)載、無(wú)軸向過(guò)載情況下柵格翼展開(kāi)角度、展開(kāi)角速度隨時(shí)間變化規(guī)律，如圖5、圖6所示，計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。

圖5 展開(kāi)角度隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Expansion Angle Varies

圖6 展開(kāi)角速度隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Angular Velocity of Expansion Varies

表3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of Calculation Results

從圖5、圖6及表3可知，理論計(jì)算得到的展開(kāi)到位時(shí)間小于ADAMS仿真、ABAQUS仿真結(jié)果，柵格翼展開(kāi)偏快一些，這是由于理論計(jì)算將模型簡(jiǎn)化、忽略了接觸的問(wèn)題，所以展開(kāi)會(huì)偏快一些。ADAMS仿真與ABAQUS仿真的展開(kāi)到位時(shí)間較為相近，說(shuō)明彈性對(duì)其展開(kāi)的影響很小。理論計(jì)算、ADAMS仿真和ABAQUS仿真3種方法計(jì)算所得的展開(kāi)到位角速度較為相近，有軸向過(guò)載時(shí)分別為17.2781 rad/s、17.1231 rad/s、17.0054 rad/s，無(wú)軸向過(guò)載時(shí)分別為 16.1543 rad/s、15.9953 rad/s和15.8627 rad/s，可見(jiàn)正的軸向過(guò)載有利于柵格翼展開(kāi)。有過(guò)載時(shí)理論計(jì)算、ADAMS仿真和ABAQUS仿真3種方法計(jì)算所需的時(shí)間分別為0.1486 s、0.63 s和 1.51 h，無(wú)過(guò)載時(shí)分別為0.1478 s、0.58 s、1.43 h，可見(jiàn)理論計(jì)算效率最高，ABAQUS計(jì)算效率相對(duì)較低。從建模難易、計(jì)算精度、計(jì)算效率3個(gè)方面綜合考慮，在初始方案設(shè)計(jì)階段可以把柵格翼當(dāng)作剛體考慮，利用ADAMS分析柵格翼的動(dòng)力學(xué)特性，可保證效率，又能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

3 無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)ADAMS仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 展開(kāi)試驗(yàn)方案

柵格翼展開(kāi)試驗(yàn)裝置組成如圖7所示。試驗(yàn)時(shí)，采用“彈簧+配重”方式提供展開(kāi)力矩，彈簧提供初始分離力矩，配重模擬氣動(dòng)力矩。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)調(diào)整配重重量，由小到大依次進(jìn)行不同載荷的加載試驗(yàn)（300 kg、350 kg、400 kg），測(cè)量并記錄柵格翼展開(kāi)過(guò)程相對(duì)尾段模擬件的角度和角速度隨時(shí)間變化曲線。

圖7 試驗(yàn)安裝示意Fig.7 Test Installation

試驗(yàn)結(jié)果顯示，配重為300 kg時(shí)柵格翼無(wú)法展開(kāi)到90°，配重為350 kg、400 kg時(shí)均能展開(kāi)到90°。

3.2 ADAMS仿真及結(jié)果對(duì)比分析

基于ADAMS軟件對(duì)柵格翼展開(kāi)試驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析。對(duì)柵格翼結(jié)構(gòu)、配重進(jìn)行整體建模，其中加載鋼絲繩由細(xì)長(zhǎng)桿替代，殼段、鉸鏈簡(jiǎn)化，幾何模型如圖8所示。通過(guò)樣條曲線施加隨角度變化的彈簧力矩、阻尼力矩、氣動(dòng)力矩，分別對(duì)3次試驗(yàn)進(jìn)行仿真（配重分別為300 kg、350 kg、400 kg），記錄柵格翼展開(kāi)過(guò)程的角度變化和角速度變化。

圖8 ADAMS幾何模型示意Fig.8 ADAMS’s Geometric Model

圖9、圖10給出了ADAMS仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況，試驗(yàn)與ADAMS仿真的展開(kāi)角度趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了ADAMS仿真分析方法的正確性。試驗(yàn)與仿真均顯示，300 kg配重工況不能打開(kāi)到90°，350 kg、400 kg配重均能展開(kāi)到90°。從圖9中可以看到，在同一時(shí)刻，ADAMS仿真得到的打開(kāi)角度總是小于試驗(yàn)測(cè)得的角度，即ADAMS仿真打開(kāi)的速度偏慢一點(diǎn)。

圖9 展開(kāi)角度對(duì)比分析曲線Fig.9 Comparison of Expand Angle

ADAMS仿真比試驗(yàn)展開(kāi)得慢，與建模時(shí)沒(méi)有考慮鋼絲繩柔性有關(guān)系，鋼絲繩在建模時(shí)被簡(jiǎn)化成桿，能同時(shí)承受拉力和壓力，但是試驗(yàn)中鋼絲繩為柔性體，不能承壓且只能承受豎直方向的拉力。圖10給出了仿真鋼絲繩沿豎直方向的受力情況，其中鋼絲繩受壓為正，受拉為負(fù)。由圖10可知，鋼絲繩在前39 ms處于受壓的狀態(tài)，說(shuō)明在柵格翼展開(kāi)的初期，仿真中鋼絲繩受壓，也就是對(duì)柵格翼的轉(zhuǎn)動(dòng)起到一定的阻礙作用，而實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中鋼絲繩不能承受壓力，不起阻礙作用，因此鋼絲繩的剛性將造成仿真打開(kāi)速度偏慢。

圖10 鋼絲繩在豎直方向上的受力曲線Fig.10 Force in Steel Wire Rope

4 結(jié) 論

本文通過(guò)理論方法、ADAMS仿真和ABAQUS有限元仿真建立無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)分析模型，以典型工況為例對(duì)比了3種分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)。從計(jì)算結(jié)果可以看出：ADAMS仿真與ABAQUS仿真較為接近，說(shuō)明柵格翼的彈性對(duì)展開(kāi)影響較?。焕碚撚?jì)算結(jié)果顯示柵格翼展開(kāi)速度偏快，理論計(jì)算建模過(guò)程也較為困難。因此，從建模難易、計(jì)算精度、計(jì)算效率等幾個(gè)方面綜合考慮，可以把柵格翼當(dāng)作剛體考慮，基于ADAMS軟件建立柵格翼展開(kāi)模型，分析其動(dòng)力學(xué)特性，既保證效率，又得到了較為準(zhǔn)確的結(jié)果。最后，通過(guò)無(wú)阻尼桿式柵格翼展開(kāi)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證，試驗(yàn)與ADAMS仿真的展開(kāi)角度、展開(kāi)角速度較為接近，驗(yàn)證了ADAMS仿真分析方法的正確性，對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。