陳繼文

（山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)治 046011）

0 引言

六自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活，在碼垛、搬運(yùn)、焊接、裝配、噴涂等場(chǎng)合有著廣泛的應(yīng)用。為了保證機(jī)械臂運(yùn)行的可靠性，需要對(duì)其進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)分析。使用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，成本高，周期長(zhǎng)[1]，傳統(tǒng)靜力學(xué)計(jì)算方法精度低，過(guò)程繁瑣。本文使用Pro/E軟件建立并簡(jiǎn)化六自由度機(jī)器人模型，利用ANSYS對(duì)擺動(dòng)臂進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到了擺動(dòng)臂的應(yīng)力和應(yīng)變分布云圖，有效的提高了精度，降低了周期，節(jié)約了成本。模態(tài)分析可以用來(lái)研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。本文依據(jù)數(shù)值模態(tài)分析理論，使用有限元分析方法得到了六自由度機(jī)器人的六階模態(tài)振動(dòng)特性，得到了各個(gè)部件的固有頻率和振型，為機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了理論依據(jù)，為設(shè)計(jì)同類(lèi)產(chǎn)品提供了借鑒。

1 六自由度機(jī)器人擺動(dòng)臂有限元模型建立

1.1 建立幾何模型

六自由度機(jī)器人由底座、旋轉(zhuǎn)座、擺動(dòng)臂、擺動(dòng)關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)臂、腕關(guān)節(jié)組成。整機(jī)構(gòu)造復(fù)雜，需要根據(jù)等效剛度代換理論對(duì)模型做簡(jiǎn)化處理[2]。把齒輪嚙合簡(jiǎn)化為孔和軸的配合，忽略固定構(gòu)件、線路、電位器、外部柔性導(dǎo)線管等對(duì)計(jì)算機(jī)分析影響不大的特征和部件，將質(zhì)量等效分布，結(jié)構(gòu)中相同材料的剛性作一體化處理[3]，機(jī)器人模型如圖1所示。

圖1 六自由度工業(yè)機(jī)器人模型

1.2 定義模型材料屬性及網(wǎng)格劃分

HT250耐磨性、減震性好，ZL108氣密性高，線收縮較小，熱膨脹系數(shù)低，六自由度機(jī)器人安裝底座使用HT250灰鑄鐵，旋轉(zhuǎn)座、擺動(dòng)臂、擺動(dòng)關(guān)節(jié)與旋轉(zhuǎn)臂均采用ZL108材料，材料屬性如表1所示。使用ANSYS WORKBENCH網(wǎng)格劃分工具對(duì)擺動(dòng)臂進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分情況如圖2所示，六自由度機(jī)器人擺動(dòng)臂的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為65972，網(wǎng)格單元數(shù)為87150。

表1 機(jī)器人擺動(dòng)臂材料屬性

圖2 機(jī)器人擺動(dòng)臂網(wǎng)格劃分結(jié)果

2 六自由度機(jī)器人擺動(dòng)臂靜力學(xué)分析

2.1 施加載荷

當(dāng)機(jī)器人擺動(dòng)臂和旋轉(zhuǎn)臂均處于水平位置時(shí)，末端執(zhí)行器的位移量最大，在該位置姿態(tài)下對(duì)六自由度機(jī)器人進(jìn)行應(yīng)力分析。以荷重0kg為例，擺動(dòng)臂豎直方向受到機(jī)器人擺動(dòng)關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)臂、腕關(guān)節(jié)的作用，總質(zhì)量12.939kg，力的大小為126.802N，端面面積為0.0076969m3，產(chǎn)生的壓力為0.01647MPa，在Pro/E中測(cè)得力的作用點(diǎn)距離擺動(dòng)臂端部沿臂展方向的距離為111mm，產(chǎn)生14075 N·mm的力矩，擺動(dòng)臂上載荷情況如表2所示。

表2 機(jī)器人擺動(dòng)臂載荷大小

2.2 應(yīng)力分析

載荷和約束施加到擺動(dòng)臂上后，進(jìn)行求解，得到擺動(dòng)臂在0～5kg荷重下的應(yīng)力分布云圖3和應(yīng)力大小表3。

圖3 擺動(dòng)臂在0～5kg荷重下的應(yīng)力分布云圖

表3 擺動(dòng)臂在0～5kg荷重下的應(yīng)力大小

表4 擺動(dòng)臂在0～5kg荷重下的應(yīng)變

從圖3和表3可以看出，擺動(dòng)臂在無(wú)荷重時(shí)，等效應(yīng)力為0.98704MPa，荷重5kg時(shí)，應(yīng)力達(dá)到1.4793MPa，該應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于ZL108的屈服極限177MPa，滿足要求。同時(shí)，隨著機(jī)器人荷重的增加，最大應(yīng)力隨之增大，但最大應(yīng)力發(fā)生的位置基本保持不變，位于擺動(dòng)臂與旋轉(zhuǎn)座連接處圓形端面的右側(cè)邊緣部位。

2.3 變形分析

載荷和約束施加到擺動(dòng)臂上后，進(jìn)行求解，得到擺動(dòng)臂在0～5kg荷重下的總形變位移分布圖4和應(yīng)變大小表4。

圖4 擺動(dòng)臂在0～5kg荷重下的總應(yīng)變分布云圖

從圖4和表4可以看出，無(wú)荷重時(shí)，六自由度機(jī)器人擺動(dòng)臂的形變量為0.0040106mm，荷重5kg作用下，最大形變量為0.0064937mm，符合要求。同時(shí)，隨著機(jī)器人腕部荷重的增加，最大應(yīng)變量隨之增大，但最大應(yīng)變發(fā)生的位置基本保持不變，位于擺動(dòng)臂右側(cè)頂端位置。

3 六自由度機(jī)器人擺動(dòng)臂模態(tài)分析

六自由度機(jī)器人擺動(dòng)臂無(wú)預(yù)載荷狀態(tài)下1～6階振型模態(tài)分析結(jié)果如圖5所示，頻率和變形量如表5所示。

表5 無(wú)預(yù)載荷狀態(tài)下前6階固有頻率和變形量

圖5 無(wú)預(yù)載荷狀態(tài)下前6階振型圖

根據(jù)圖5和表5可知，前6階振型中，固有頻率最低為895.69Hz，最高為3138.0Hz；第5階的最大變形量最小，為26.299mm，擺動(dòng)臂前端沿著z軸方向左右振動(dòng)；第6階的最大變形量最大，為56.874mm，擺動(dòng)臂前端左臂繞著z方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)伺服電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速是3000r/min，頻率是50Hz，本模型擺動(dòng)臂自身的剛度滿足要求，相對(duì)較為薄弱的部分是與擺動(dòng)關(guān)節(jié)接觸的端部邊緣。

4 結(jié)論

1）利用Pro/E的三維建模和質(zhì)量屬性測(cè)量功能，通過(guò)計(jì)算，完成了擺動(dòng)臂的質(zhì)量、質(zhì)心、坐標(biāo)的測(cè)量，并得到擺動(dòng)關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)臂、腕關(guān)節(jié)等在擺動(dòng)臂上的載荷大小、方向和作用位置，避免了繁瑣的實(shí)物測(cè)量過(guò)程和測(cè)量帶來(lái)的誤差。

2）提出了使用ANSYS WORKBENCH對(duì)六自由度機(jī)器人靜力分析，得到了擺動(dòng)臂的應(yīng)力云圖和形變位移分布圖，完成了強(qiáng)度和變形量的校核，六自由度機(jī)器人的危險(xiǎn)位置在擺動(dòng)臂與旋轉(zhuǎn)座連接處圓形端面的右側(cè)邊緣和擺動(dòng)臂右側(cè)頂端。

3）研究了不同荷重對(duì)機(jī)器人擺動(dòng)臂剛度的影響，隨著機(jī)器人腕部荷重的增加，最大應(yīng)力隨之增大，應(yīng)變也隨之增大，但最大應(yīng)力和最大應(yīng)變出現(xiàn)的位置基本保持不變。

4）完成了機(jī)器人擺動(dòng)臂模態(tài)分析，實(shí)現(xiàn)了擺動(dòng)臂的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，機(jī)器人在工作中應(yīng)該避開(kāi)危險(xiǎn)頻率，避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，找到了機(jī)械結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為六自由度機(jī)器人的設(shè)計(jì)優(yōu)化及驅(qū)動(dòng)選型提供了依據(jù)。