王創(chuàng)業(yè)，常新科，國 燕，王 敬

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.包頭市石寶鐵礦集團(tuán)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

0 引言

近年來隨著開采的進(jìn)行，淺埋資源逐漸減少，大多數(shù)礦山開始向開采深埋資源轉(zhuǎn)型。但隨著開采深度的加大，工程災(zāi)害也日益增多，這不僅對安全高效開采造成影響，而且對井下施工人員的生命和設(shè)備財(cái)產(chǎn)帶來巨大威脅，巖石破裂失穩(wěn)是導(dǎo)致礦山災(zāi)害發(fā)生的根本原因，若能正確認(rèn)識巖石的破裂機(jī)理，不僅對高效開采具有重要指導(dǎo)作用，而且能夠在巖石動力災(zāi)害發(fā)生之前做出合理預(yù)警[1-2]。由于巖石是天然地質(zhì)作用下的產(chǎn)物，是自然界中各種礦物集合形成的非均勻地質(zhì)體，內(nèi)部或多或少都含有一定量的原生缺陷[3]。巖石聲發(fā)射是巖石在外力作用下，內(nèi)部微裂隙萌生、擴(kuò)展時，使得聚集的應(yīng)變能快速釋放，產(chǎn)生頻率不一的瞬態(tài)彈性波，并在巖體中得到傳播的現(xiàn)象。因巖石聲發(fā)射現(xiàn)象是巖石損傷破壞特征的本質(zhì)表現(xiàn)結(jié)果，故可以表征巖石受荷載破壞時的損傷演化過程。

楊永杰等[4]分析50 mm×L100 mm尺寸灰?guī)r的損傷演化特征，表明聲發(fā)射累積振鈴計(jì)數(shù)能夠反映損傷演化規(guī)律。趙興東等[5]研究70 mm×70 mm×150 mm尺寸花崗巖聲發(fā)射事件隨加載時間、應(yīng)力變化的特性，表明巖樣破裂過程中內(nèi)部微裂紋萌生、擴(kuò)展過程和空間演化規(guī)律，均可由聲發(fā)射事件得到較好反映。姜德義等[6]研究50 mm×50 mm×100 mm尺寸鹽巖聲發(fā)射參數(shù)與鹽巖力學(xué)破壞機(jī)制間的關(guān)系，表明聲發(fā)射信號數(shù)量受加載速率和裂紋數(shù)量的影響。但基于聲發(fā)射分析巖石受荷載破壞時損傷演化過程的大多數(shù)研究，所選取的多為同一尺寸的巖樣，而由于天然巖石自身的非均質(zhì)性，使得其具有尺寸效應(yīng)特性。尤明慶等[7-8]通過單軸壓縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)巖樣強(qiáng)度的降低與其總的塑性變形量呈一定線性關(guān)系；并根據(jù)其非均質(zhì)性，得出隨著巖樣尺寸增大，其強(qiáng)度離散性降低，強(qiáng)度平均值減小。梁正召等[9]應(yīng)用RFPA3D（Rock Failure Process Analysis）模擬不同尺寸巖石在單軸壓縮條件下的破壞過程，得出巖石試樣強(qiáng)度會隨著其尺寸增大而減小的結(jié)論。關(guān)于巖樣尺寸效應(yīng)對聲發(fā)射影響的研究，大多主要集中于數(shù)值模擬[10-11]，而在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對不同尺寸巖樣進(jìn)行加載破壞聲發(fā)射試驗(yàn)的相關(guān)研究卻較少。

因此本研究對5種高徑比相同、尺寸不同的紅砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，獲得各試樣力學(xué)參數(shù)和試驗(yàn)全過程所釋放的全部聲發(fā)射原始波形信號，在小波分理論小波閾值去噪的基礎(chǔ)上，通過快速傅里葉變換獲得全部聲發(fā)射波形信號的二維頻譜圖，提取其主頻，聯(lián)合時頻域共同研究同高徑比不同尺寸巖樣對聲發(fā)射信號主頻的影響，進(jìn)而分析尺寸效應(yīng)特性對巖樣內(nèi)部損傷演化的影響。

1 試驗(yàn)簡介及巖石力學(xué)基本參數(shù)

1.1 試驗(yàn)簡介

聲發(fā)射系統(tǒng)為北京聲華科技制造的型號為SAEU2S型，聲發(fā)射傳感器型號為SR150M的高靈敏單端諧振式傳感器，其諧振頻率為150 kHz，聲發(fā)射原始信號采樣頻率為1 000 kHz，采樣長度（點(diǎn)數(shù)）為2 048個，門限為40 dB，前放增益40 dB。單軸加載系統(tǒng)為長春科新制造的型號為SAW-2000微機(jī)控制電液伺服巖石壓力試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)開始前預(yù)先加載至2 kN，使得試樣與單軸壓力機(jī)承壓板充分接觸，隨后采用軸向等位移控制的方式，以0.05 mm/min的加載速率至試樣發(fā)生破壞，試驗(yàn)現(xiàn)場見圖1。

圖1 試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.1 Testing site

為減小聲發(fā)射傳感器與試樣接觸面之間的微小空隙，防止這些空隙間的微量空氣影響瞬態(tài)彈性波的穿透，在傳感器與試樣接觸面之間涂抹適量耦合劑，并用橡皮圈固定在試樣側(cè)面。布設(shè)完成后，在試樣側(cè)面通過斷鉛測驗(yàn)檢驗(yàn)聲發(fā)射系統(tǒng)靈敏度，確保正常工作后，開始試驗(yàn)。

1.2 巖石力學(xué)基本參數(shù)

試驗(yàn)試樣選用山西某礦紅砂巖，取1～2 m3的大塊原巖，采用鉆孔取芯機(jī)配合不同型號的鉆孔，加工成直徑分別為 30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、75 mm 5種規(guī)格的圓柱體試件，試件高徑比皆為2，分別編號為 30-60、40-80、50-100、60-120、75-150。打磨巖芯試樣上下受壓端，使其平整。圖2為同高徑比、不同尺寸試樣的單軸抗壓強(qiáng)度曲線，由圖2可知，同高徑比下，隨著試樣尺寸的增大，單軸抗壓強(qiáng)度總體表現(xiàn)為波動上升的形式，經(jīng)分析認(rèn)為是由于巖石內(nèi)部原生缺陷在不同尺寸試樣內(nèi)分布概率不一，使得大尺寸試樣單軸抗壓強(qiáng)度高于小尺寸試樣單軸抗壓強(qiáng)度。

圖2 同高徑比、不同尺寸試樣的單軸抗壓強(qiáng)度曲線Fig.2 Uniaxial compressive strength curves of specimens with the same aspect ratio and different sizes

2 聲發(fā)射信號主頻提取方法

巖石聲發(fā)射信號是試樣內(nèi)部缺陷損傷破壞時產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波，是巖石損傷破壞的直接反映，故其波形攜帶有巖石受力狀態(tài)、結(jié)構(gòu)、物理力學(xué)性質(zhì)等全部信息，分析聲發(fā)射波形信號能夠更全面地了解巖石破壞機(jī)理[12]。在試驗(yàn)過程中，加載設(shè)備產(chǎn)生的機(jī)械噪聲會對聲發(fā)射信號造成一定量的干擾，使得信號中夾雜了一些機(jī)械噪聲，試驗(yàn)過程中的某個聲發(fā)射原始波形信號見圖3。

圖3 聲發(fā)射原始波形信號Fig.3 Original waveform signal for acoustic emission

原始波形信號中夾雜了一些機(jī)械噪聲，所以需要對采集到的信號進(jìn)行去噪處理，采用小波分析理論小波閾值去噪后的聲發(fā)射波形信號見圖4。

圖4 小波閾值去噪后的聲發(fā)射波形信號Fig.4 Acoustic emission waveform signal after wavelet threshold denoising

圖5 聲發(fā)射信號二維頻譜圖Fig.5 Two-dimensional spectrogram for acoustic emission signal

再將圖4小波閾值去噪后的信號通過快速傅里葉變換，就能將時域內(nèi)的信號轉(zhuǎn)換到頻域，獲得其二維頻譜圖，見圖5。聲發(fā)射信號是典型的非平穩(wěn)信號，往往由兩個以上的頻率成分所構(gòu)成，賈雪娜[13]將聲發(fā)射信號二維頻譜圖中最大幅值所對應(yīng)的頻率定義為主頻。由圖5可知，該信號的二維頻譜圖中最大幅值為0.54 mV，對應(yīng)的頻率為38.57 kHz，故該信號的主頻為38.57 kHz。

3 同高徑比、不同尺寸試樣聲發(fā)射主頻時頻域分析

3.1 聲發(fā)射信號主頻頻帶劃分

統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)全過程中，5種同高徑比、不同尺寸試樣損傷破壞時所釋放的聲發(fā)射原始波形信號總量，結(jié)果見表1。由表1可知，同一加載方式控制下，隨著試樣尺寸增大，試樣破壞時消耗的總時間增大，但所釋放的聲發(fā)射信號總量較為隨機(jī)，這是由于巖石試樣內(nèi)所含的原生缺陷不同和試樣的尺寸效應(yīng)使得釋放的聲發(fā)射信號總量具有一定隨機(jī)性。

表1 試驗(yàn)全過程中各尺寸試樣釋放的聲發(fā)射原始波形信號總量Tab.1 The total amount of acoustic emission original waveform signals released by samples of various sizes during the whole test

對聲發(fā)射系統(tǒng)采集到的5種同高徑比、不同尺寸試樣受壓破壞時所釋放的全部聲發(fā)射原始波形信號（每個波形文件系統(tǒng)采集2 ms，由2 048個數(shù)組成），采用前述方法去噪并提取主頻。由此可獲得試驗(yàn)全過程不同時刻的聲發(fā)射信號主頻信息，將聲發(fā)射信號主頻和試樣所釋放聲發(fā)射波形信號的時間繪制在一張圖上，得到聲發(fā)射信號在頻域和時域的分布關(guān)系。各尺寸試樣的聲發(fā)射信號主頻隨應(yīng)力、時間變化關(guān)系見圖6。

圖6 各尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻隨應(yīng)力、時間變化特征圖Fig.6 Variations of acoustic emission signal main frequency at different sizes with the change of stress and time

分析圖6可知，紅砂巖各尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻值主要集中在0～200 kHz頻率范圍內(nèi)，分布特征離散又相對集中，表現(xiàn)為明顯的成帶分布。按照單軸壓縮條件下，紅砂巖不同尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻值的分布范圍，將0～200 kHz劃分為頻帶長度為20 kHz的 10 等分，即 0～20 kHz，20～40 kHz，40～60 kHz……，180～200 kHz。分別統(tǒng)計(jì)不同尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻值在各頻帶內(nèi)所占百分比，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖7，圖7中各頻帶占百分比數(shù)值見表2。

圖7 不同尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻各頻帶所占百分比Fig.7 Percentage of frequency bands of main frequency of acoustic emission signals of different size samples

表2 不同尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻各頻帶占百分比數(shù)值Tab.2 Percentage ratio of frequency bands of main frequency of acoustic emission signals of different size samples

由圖7和表2可知，不同尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻值在各頻帶內(nèi)占比不一，但在20～40 kHz、40～60kHz、60～80kHz、140～160kHz、160～180kHz這5個頻帶內(nèi)的占比明顯要高于其余頻帶，特別是在40～60 kHz頻帶的內(nèi)的所占百分比，小尺寸試樣和大尺寸試樣均最高，達(dá)到全部聲發(fā)射信號主頻的62%以上。因此研究將這5個占比明顯較高的頻帶重新組合后再次定義：將140～160kHz、160～180 kHz組合定義為高頻特征頻帶；將40～60kHz、60～80kHz組合定義為主要特征頻帶；將20～40kHz單獨(dú)定義為低頻特征頻帶。

3.2 聲發(fā)射各特征頻帶占比分析

由圖7和表2可知，在單軸壓縮條件下，隨著試樣尺寸的增大，特征頻帶所占百分比大小具有集聚化的特征，向40～60 kHz靠攏。具體表現(xiàn)為試樣尺寸較小時（30-60，40-80，50-100），占百分比大于3.2%的頻帶有低頻特征頻帶、主要特征頻帶和高頻特征頻帶；當(dāng)試樣尺寸較大時（60-120，75-150），占百分比大于3.2%的頻帶只有低頻特征頻帶和主要特征頻帶。

巖石受載損傷破壞的過程實(shí)質(zhì)上是內(nèi)部微裂紋的萌生、閉合、貫通形成大裂隙的過程，當(dāng)形成大裂隙足夠多時，巖石發(fā)生破壞，由于這些特征頻帶對應(yīng)著巖石損傷破壞時的某種破壞模式，因此需進(jìn)一步分析聲發(fā)射信號主頻在各特征頻帶內(nèi)的占比隨時間變化的特征，以了解巖石損傷破壞時的裂隙發(fā)育情況。具體方法為：首先引入相對應(yīng)力的概念，定義為某點(diǎn)的應(yīng)力值σ與峰值應(yīng)力σmax的比值，用百分比表示；再統(tǒng)計(jì)出不同尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻分別在低頻特征頻帶、主要特征頻帶和高頻特征頻帶內(nèi)的總量；然后計(jì)算出隨著軸向相對應(yīng)力水平增加，各階段內(nèi)低頻特征頻帶、主要特征頻帶和高頻特征頻帶的所占百分比。

3.2.1 高頻特征頻帶內(nèi)占比變化特征

Cai等[14]指出聲發(fā)射信號高頻值對應(yīng)微裂紋的萌生。因此140～180 kHz頻率范圍內(nèi)的聲發(fā)射信號主頻對應(yīng)著巖石試樣損傷破壞過程中微裂紋的萌生，而高頻特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系，可以反映微裂紋萌生的發(fā)育情況。圖8為不同尺寸試樣高頻特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系。

圖8 不同尺寸試樣高頻特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系Fig.8 The relationship between the frequency component ratio of high frequency and the relative stress level in the axial direction

結(jié)合圖6和圖8分析可知，40-80，50-100，60-120，75-150試樣在試驗(yàn)初始階段相對應(yīng)力水平較低時，其高頻特征頻帶占比極低，特別是40-80試樣在相對應(yīng)力水平到達(dá)20%之前，其占比為0。這是因?yàn)樵嚇哟藭r處在壓密至彈性變形階段，內(nèi)部損傷主要以原有孔隙及微裂隙的壓密為主，新萌生出的微裂紋較少，所以在此階段內(nèi)占比極低，且增長平緩。而30-60試樣其占比在試驗(yàn)初期出現(xiàn)較大增長后又下降的原因是，由于試樣直徑較小，存在端部效應(yīng)，承載時受力不均勻，使得試樣在試驗(yàn)初期就萌生了大量的微裂紋，造成高頻特征頻帶占比出現(xiàn)較大增長，隨著荷載的持續(xù)作用，端部效應(yīng)減弱，故占比又出現(xiàn)下降。隨著試驗(yàn)荷載的持續(xù)增加，不同尺寸試樣占比，均會在某一相對應(yīng)力水平處開始出現(xiàn)較大程度的連續(xù)增長，30-60，40-80，50-100，60-120 試樣會在相對應(yīng)力水平接近峰值前占比達(dá)到最大值（30-60，40-80和 50-100為 80%左右，60-120為90%左右），是因?yàn)樵谠囼?yàn)荷載的持續(xù)作用下，試樣內(nèi)部新萌生的微裂紋大量增加，微裂隙得到穩(wěn)定發(fā)展，使得在達(dá)到某一相對應(yīng)力水平值時，占比開始出現(xiàn)較快的增長，并在試樣破壞前達(dá)到最大值；75-150試樣在相對應(yīng)力水平峰值后才達(dá)到最大值，是因?yàn)槠潴w積較大，在破壞后仍有一定的承載能力，為使其發(fā)生充分破壞，在達(dá)到峰值應(yīng)力后，又持續(xù)加載了一段時間，其內(nèi)部繼續(xù)萌生出大量新的微裂紋，故在試樣到達(dá)峰值應(yīng)力后，占比仍在繼續(xù)增加。

3.2.2 主要特征頻帶內(nèi)占比變化特征

何滿潮等[12]指出頻率成分的復(fù)雜性預(yù)示著多種破壞模式的產(chǎn)生。試驗(yàn)全過程中，各尺寸試樣聲發(fā)射信號主頻在主要特征頻帶內(nèi)的數(shù)量，均為全部聲發(fā)射信號主頻數(shù)量的一半以上，因此40～80 kHz頻率范圍內(nèi)的聲發(fā)射信號主頻對應(yīng)著巖石損傷破壞過程中的主要破壞模式，而主要特征頻帶占比大小隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系，可以反映主要破壞模式的強(qiáng)度和活躍度。圖9為不同尺寸試樣主要特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系。

圖9 不同尺寸試樣主要特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系Fig.9 The relationship between the main characteristic frequency band and the axial relative stress level

結(jié)合圖6和圖9分析可知，40-80，50-100，60-120試樣，其主要特征頻帶占比均隨相對應(yīng)力水平的增加而逐漸上升，并在相對應(yīng)力水平峰值前后占比達(dá)到最大值。由此可見，隨著試驗(yàn)荷載增加越大，巖石試樣內(nèi)部損傷演化越劇烈，但不同尺寸試樣到達(dá)同一損傷破壞程度所需的相對應(yīng)力水平不一，40-80試樣其占比在相對應(yīng)力水平為80%時達(dá)到最大值，50-100試樣為相對水平應(yīng)力峰值時達(dá)到最大值，60-120試樣為相對水平應(yīng)力峰后達(dá)到最大值。而30-60小尺寸試樣和75-150大尺寸試樣，在試驗(yàn)初始階段其主要特征頻帶就有著很高的占比，這是因?yàn)槎瞬啃?yīng)使得試樣內(nèi)部的局部變化較為強(qiáng)烈，小尺寸試樣受力不均勻造成應(yīng)力集中，大尺寸試樣內(nèi)部所含較多的原生孔隙及微裂隙，在承受荷載時這些孔隙及微裂隙被壓密閉合，使得主要特征頻帶占比在相對應(yīng)力水平較低時就有著很高的占比。值得一提的是，因60-120和75-150試樣其尺寸較大，內(nèi)部主要破壞模式的在到達(dá)峰值應(yīng)力后仍較為活躍，使得內(nèi)部損傷仍在繼續(xù)增加，因此占比仍在增加。

3.2.3 低頻特征頻帶內(nèi)占比變化特征

Cai等[14]指出聲發(fā)射信號低頻值對應(yīng)大裂隙的形成。因此20～40 kHz頻率范圍內(nèi)的聲發(fā)射信號主頻對應(yīng)著巖石損傷破壞過程中大裂隙的形成，而低頻特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系，可以反映大裂隙形成的發(fā)育情況。圖10為不同尺寸試樣低頻特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系。

圖10 不同尺寸試樣低頻特征頻帶占比隨軸向相對應(yīng)力水平變化關(guān)系Fig.10 The relationship between the frequency component of low frequency and the relative stress level of the axial direction

結(jié)合圖6和圖10分析可知，75-150試樣在試驗(yàn)初始階段，低頻特征頻帶占比略高于其余不同尺寸試樣，這是因?yàn)樵嚇芋w積較大，內(nèi)部含有的原生孔隙及微裂隙也略多于其余試樣，在開始承受荷載后，部分微裂隙由于閉合而產(chǎn)生了一定的貫通，形成大尺度裂紋，使得其占比略高于其余試樣。其余不同尺寸試樣在相對應(yīng)力水平達(dá)到50%之前，其占比都極小，約為1%左右，表明試樣受荷載萌生出的微小裂紋尚未閉合貫通形成較大裂隙。隨著軸向相對應(yīng)力水平不斷增加，不同尺寸試樣占比出現(xiàn)大幅度增長時所對應(yīng)的相對應(yīng)力水平存在差別，50-100試樣大約為50%，30-60，40-80和60-120試樣大約為70%，75-150試樣大約為90%，這是因?yàn)樵嚇芋w積不同，其內(nèi)部所含原生缺陷的概率不一，使得微裂紋閉合貫通形成大裂紋時所需的相對應(yīng)力水平出現(xiàn)差別。根據(jù)試樣破壞后的破壞形式和到達(dá)峰值應(yīng)力后的繼續(xù)承載能力,可認(rèn)為30-60，60-120和75-150試樣在達(dá)到相對水平峰值后占比仍繼續(xù)上升，是因?yàn)槠淦茐哪Ｊ綖閺椝苄云茐?，故破壞后仍再形成大裂隙，?0-80，50-100試樣在達(dá)到相對水平峰值后占比出現(xiàn)下降，是因?yàn)槠淦茐哪Ｊ綖榇嘈云茐?，破壞時的延性較弱。

4 結(jié)論

（1）不同尺寸紅砂巖試樣聲發(fā)射信號主頻值分布范圍主要集中在0～200 kHz，但在20～40 kHz，40～60kHz，60～80kHz，140～160kHz，160～180kHz這5個頻帶內(nèi)的占比明顯要高于其他頻帶，其中140～180 kHz為高頻特征頻帶對應(yīng)著試樣微裂隙的萌生，40～80 kHz為主要特征頻帶對應(yīng)著試樣最主要的破裂模式，20～40 kHz為低頻特征頻帶對應(yīng)著試樣大裂隙的形成。

（2）不同尺寸紅砂巖試樣其高頻特征頻帶、主要特征頻帶和低頻特征頻帶占比，隨相對應(yīng)力水平增長變化差別很大，但主要區(qū)別體現(xiàn)在試驗(yàn)初始階段和臨近破壞前及破壞后。其低頻特征頻帶與高頻特征頻帶表現(xiàn)為共同存在的特征，但個別尺寸試樣高頻特征頻帶首次出現(xiàn)時間會稍滯后于低頻特征頻帶出現(xiàn)時間。