楊 寧 ，尹賢剛 ，林 堯

（1.長(zhǎng)沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410012；2.金屬礦山安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410012；3.國(guó)家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，湖南長(zhǎng)沙410012；4.洛陽(yáng)坤宇礦業(yè)有限公司，河南 洛陽(yáng) 471700）

0 引言

采空區(qū)穩(wěn)定性分析可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬等手段進(jìn)行[1-5]。第一種方法即在現(xiàn)場(chǎng)建立觀測(cè)點(diǎn)，施工時(shí)工作人員進(jìn)行追蹤，察看其應(yīng)力-應(yīng)變隨施工而變化的情況，該法可記錄現(xiàn)場(chǎng)最真實(shí)的資料，總結(jié)變化規(guī)律得出的結(jié)論可指導(dǎo)后續(xù)工作，同時(shí)能夠作為反分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源，因此該法在有些情況下顯得尤為重要。第二種方法需靠大量的資源以及復(fù)雜的結(jié)構(gòu)條件去支撐其實(shí)現(xiàn)與真實(shí)情況一致的簡(jiǎn)易模型，通過(guò)對(duì)施工步驟進(jìn)行模擬得知其發(fā)生改變的動(dòng)態(tài)過(guò)程。該法取得的效果視覺(jué)沖擊力大，但在試驗(yàn)過(guò)程中所受約束因素太多，不易實(shí)現(xiàn)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，漸漸被方案三代替。數(shù)值模擬法是通過(guò)電腦中輸入的各項(xiàng)數(shù)據(jù)模擬實(shí)際情況開(kāi)展的一項(xiàng)試驗(yàn)。適應(yīng)能力強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜模型的模擬工作，可隨時(shí)改動(dòng)，變通性強(qiáng)，成本也比較低，因此受到廣大學(xué)者和生產(chǎn)企業(yè)的青睞[6-8]。

研究結(jié)合某礦地下采空區(qū)的實(shí)際情況進(jìn)行三維數(shù)值模擬，主要用于對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性及其地壓活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行模擬研究，從而對(duì)該礦在開(kāi)采擾動(dòng)下的礦柱、上下盤圍巖的應(yīng)力、位移狀態(tài)等進(jìn)行模擬分析。

1 工程概況

該礦礦體形態(tài)為層狀、似層狀與透鏡狀，傾角為25°～88°，厚度為1～108 m。礦體賦存于下盤大理巖與上盤綠泥石英片巖之間或賦存于大理巖、綠泥石英片巖之中。礦山采用平硐+豎井+斜坡道聯(lián)合開(kāi)拓，留礦法和分段空?qǐng)龇ㄩ_(kāi)采，地表允許塌陷。目前8中段及以上已回采完，三柱已及時(shí)回收，并崩落圍巖形成了緩沖墊層。9～11中段正在進(jìn)行回采出礦。根據(jù)礦山規(guī)劃，10中段以下逐步轉(zhuǎn)為充填法開(kāi)采。

礦山經(jīng)多年開(kāi)采，已在地下多中段形成了大小、形態(tài)各異，多中段聯(lián)通或單獨(dú)的采空區(qū)，采用3DMine軟件主要依據(jù)礦山提供的實(shí)測(cè)圖件以及各中段的采空區(qū)分層平面圖，從圖中提取了空區(qū)實(shí)測(cè)線，并將其導(dǎo)入轉(zhuǎn)換到真三維空間中對(duì)采空區(qū)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。經(jīng)與礦方技術(shù)人員討論后決定：（1）在各采空區(qū)分層（中段）平面圖上，當(dāng)同一礦體存在多個(gè)相鄰采空區(qū)時(shí)，空區(qū)之間的間柱已回采，采空區(qū)按照貫通處理，按各分層（中段）內(nèi)采空區(qū)的并集參與建模；（2）在高度方向上，當(dāng)同一礦體上下有相鄰采空區(qū)時(shí)，根據(jù)礦山采礦方法及三柱回采情況，采空區(qū)之間的頂?shù)字鸦夭?，相鄰的采空區(qū)按照上下對(duì)應(yīng)采空區(qū)平面圖直接相連處理。由模型統(tǒng)計(jì)，該礦山開(kāi)采30多年來(lái)，因采礦共形成的貫通性采空區(qū)共277個(gè)，體積總量約782萬(wàn)m3，但是由于采礦時(shí)間長(zhǎng)，大量采空區(qū)已經(jīng)冒落，剩余有空區(qū)和不確定是否冒落的空區(qū)總量127.3萬(wàn)m3，是該礦采空區(qū)治理的重點(diǎn)。空區(qū)三維模型如圖1所示，采空區(qū)穩(wěn)定性分析也是基于該三維數(shù)值模擬的結(jié)果。

圖1 采空區(qū)立體模型及地表復(fù)合圖Fig.1 Three-dimensional model and surface composite diagram of the mine goaf

2 有限元模擬分析模型

2.1 巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)某礦工程地質(zhì)特征，主要巖組為大理巖及片巖，由巖體結(jié)構(gòu)特征及巖體的分級(jí)指標(biāo)，經(jīng)工程處理后綜合選取的巖體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.2 力學(xué)模型與邊界條件

據(jù)工程地質(zhì)、采礦方法特點(diǎn)及已存的采空區(qū)相關(guān)基礎(chǔ)資料，為模擬該開(kāi)采過(guò)程、圍巖受采動(dòng)影響的巖層移動(dòng)過(guò)程、采空區(qū)的穩(wěn)定性以及開(kāi)采過(guò)程中采場(chǎng)的地壓活動(dòng)規(guī)律，反映多水平間采空區(qū)相互間的影響程度[9-13]，以采空區(qū)調(diào)查的三維數(shù)值模擬結(jié)果為依據(jù)，選取采空區(qū)分布較為密集的8線、31線、39線及48線地質(zhì)剖面圖，建立二維彈塑性有限元分析模型，各剖面的分析圖見(jiàn)圖2。從圖中看出，因剖面的位置不同所切到采空區(qū)分布情況各有不同，不僅是標(biāo)高不同，數(shù)量等也各有不同，相鄰采空區(qū)的間距也不盡相同。為各采空區(qū)編號(hào)，即8線包括1～7號(hào)、31線包括8～20號(hào)、39線包括21～32號(hào)及48線包括33～47號(hào)。

因?yàn)榍捌诓](méi)有通過(guò)一些手段掌握礦區(qū)的原始地應(yīng)力，則按照礦巖石自身的重應(yīng)力場(chǎng)作為有限元模擬分析時(shí)的依據(jù)。為計(jì)算所創(chuàng)建的模型規(guī)模大于采空區(qū)開(kāi)采規(guī)模的5倍，各計(jì)算模型范圍為采空區(qū)開(kāi)采范圍的5倍以上，不同剖面在橫向上的領(lǐng)域也各不一樣，縱向上從地表至2 400 m之間。橫向邊界面上的所有節(jié)點(diǎn)在X方向上為確定的位置，即滑動(dòng)鉸支座；縱向2 400 m邊界平面上的所有節(jié)點(diǎn)在X、Y方向上為確定的位置，即固定鉸支座，地表是自由面，通過(guò)四節(jié)點(diǎn)等參單元展開(kāi)分析。

2.3 模擬分析步驟

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，各模型的模擬開(kāi)采步驟相同，第1步計(jì)算在自重應(yīng)力場(chǎng)作用下的初始應(yīng)力場(chǎng)，第2步計(jì)算在各中段已采空條件下的應(yīng)力、位移、破壞區(qū)等分布特征。各剖面2個(gè)模擬計(jì)算步驟所劃分單元和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為：8線在1934～1727間和1001～983間；31線在2555～2280間和1324～1286間；39線在 12255～9181間和 6254～5152間；48線在2403～2086間和1225～1196間。

表1 地下開(kāi)采巖體力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanics parameters for underground mining rock

圖2 各勘探線剖面的有限元模型圖Fig.2 Finite element model of each section

3 分析計(jì)算結(jié)果

3.1 應(yīng)力及屈服區(qū)域

第一模擬步驟計(jì)算初始原巖應(yīng)力場(chǎng)，從典型的31線剖面模型的主應(yīng)力等值線（約定拉負(fù)壓正）分布如圖3所示，σ1、σ3分別代表最大、最小主應(yīng)力。在模擬開(kāi)采區(qū)域內(nèi)礦巖的主應(yīng)力等值線表示巖體內(nèi)的應(yīng)力大小隨深度的增加而增大，呈水平狀，在地表區(qū)域的主應(yīng)力大小與方向受山形地勢(shì)的影響，為沿山坡的順坡方向。

第二模擬步驟計(jì)算后，在已采空部分的圍巖處產(chǎn)生了應(yīng)力重分布或拉、剪的破壞區(qū)，其中各剖面模型主應(yīng)力等值線的分布狀態(tài)如圖4～圖7所示。

圖3 31線剖面模型的初始主應(yīng)力等值線Fig.3 Initial principal stress contour map of line 31 profile model

圖4 8線剖面主應(yīng)力等值線及屈服區(qū)域Fig.4 Contour lines and yield areas of main stress in line 8

圖5 31線剖面主應(yīng)力等值線及屈服區(qū)域Fig.5 Contour lines and yield areas of main stress in line 31

圖6 39線剖面主應(yīng)力等值線及屈服區(qū)域Fig.6 Contour lines and yield areas of main stress in line 39

圖7 48線剖面主應(yīng)力等值線及屈服區(qū)域Fig.7 Contour lines and yield areas of main stress in line 48

3.1.1 8線剖面模型

在2 702 m以上存在7個(gè)單獨(dú)或多中段聯(lián)通的采空區(qū)。從應(yīng)力分布及破壞區(qū)分布的情況來(lái)看，在該剖面最大的2號(hào)采空區(qū)上盤3 100 m以上形成了范圍較大的拉破壞區(qū)，在其下與3號(hào)采空區(qū)相交處，有應(yīng)力集中，且產(chǎn)生了拉、剪破壞區(qū)，但從整個(gè)剖面來(lái)看，應(yīng)力集中最大部位為4號(hào)采空區(qū)與其下7號(hào)采空相交的部位（約在6中段、7中段），在7號(hào)采空區(qū)與5號(hào)采空區(qū)的頂板有拉破壞區(qū)，5號(hào)采空區(qū)的剪破壞也較明顯。6號(hào)采空區(qū)目前的影響區(qū)僅在該采空區(qū)的周邊，誘生應(yīng)力一般為3.5～25.8 MPa。

除2 920 m的采空區(qū)周邊存在壓應(yīng)力集中外，一般都在采空區(qū)周邊形成應(yīng)力松弛釋放區(qū)，有較小拉應(yīng)力值存在，最大值為0.31 MPa。上部2號(hào)大采空區(qū)會(huì)塌陷與地表貫通，其他采空區(qū)一般影響范圍為15～25 m。在2 920 m附近采場(chǎng)產(chǎn)生的應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力值為56.93 MPa，小于巖體的抗壓強(qiáng)度，有壓裂與其上部采空區(qū)聯(lián)通的危險(xiǎn)。

該剖面采空區(qū)穩(wěn)定性最差的部位為：上部的4號(hào)采空區(qū)，其次為5號(hào)、7號(hào)采空區(qū)。

3.1.2 31線剖面模型

在2 702 m以上存在13個(gè)采空區(qū)，各采空區(qū)較為獨(dú)立，相互間的影響較小。從應(yīng)力分布及破壞區(qū)分布的情況整體影響來(lái)看：

3 102 m以上采空區(qū)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響，沒(méi)有其下部采空區(qū)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響大。

一般是在采空區(qū)上下盤形成范圍在5～28 m間的應(yīng)力松弛區(qū)；在標(biāo)高為3 032～3 100 m、2 890～2 945 m、2 948～2 964 m存在一個(gè)壓剪區(qū)，以應(yīng)力集中為主。

該剖面靠地表的9號(hào)采空區(qū)存在垮塌危險(xiǎn)，會(huì)透地表垮塌。危險(xiǎn)性最大的采空區(qū)為：2 762 m上的11號(hào)采空區(qū)、其上部16號(hào)采空區(qū)以及18號(hào)采空區(qū)，這3個(gè)采空區(qū)主要是聯(lián)通的中段與采場(chǎng)較多，高度也較大。

在采空區(qū)周邊誘生的壓應(yīng)力一般為2.5～18.7MPa，形成應(yīng)力松弛釋放區(qū)，有較小拉應(yīng)力值存在，最大值為0.31 MPa。

3.1.3 39線剖面模型

在2 702 m以上存在12個(gè)采空區(qū)，各采空區(qū)較獨(dú)立，26號(hào)采空區(qū)最大。從破壞區(qū)分布的整體來(lái)看：

從26號(hào)采空區(qū)到臨地表的32號(hào)，其破壞區(qū)基本上是連在一起的，說(shuō)明在該部位的采空區(qū)是垮塌在一起的。

大致從7中段以上，采空區(qū)的破壞是以張破壞為主，7中段以下在采空區(qū)的周邊還存在剪切破壞區(qū)，且在采空區(qū)周邊有應(yīng)力集中現(xiàn)象，提示對(duì)該礦深部地壓活動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)需考慮到深部地應(yīng)力存在。

在采空區(qū)周邊誘生的壓應(yīng)力一般為2.5～20MPa，形成應(yīng)力松弛釋放區(qū)，有較小拉應(yīng)力值存在，最大值為0.35 MPa。

3.1.4 48線剖面模型

在2 702 m以上存在15個(gè)體積較大的采空區(qū)，本剖面各采空區(qū)體積較大且相互距離較近一些，相互間的影響明顯。從應(yīng)力分布及破壞區(qū)分布的情況整體影響來(lái)看，在3 182 m的45號(hào)采空區(qū)周邊破壞較大。

在3 108～2 905 m間的采空區(qū)（33號(hào)、35號(hào)、38號(hào)、41號(hào)～43號(hào)）等地段的破壞較集中與明顯，該部位的采空區(qū)穩(wěn)定性較差，應(yīng)力的松弛釋放也較明顯。

在42號(hào)采空區(qū)右下角及37號(hào)采空區(qū)頂板、底板存在應(yīng)力集中。

在采空區(qū)周邊誘生的壓應(yīng)力一般為4.5～22.4 MPa，形成應(yīng)力松弛釋放區(qū)，有較小拉應(yīng)力值存在，最大值為0.45 MPa。

3.2 位 移

第二模擬步驟計(jì)算后，各剖面位移分布受采空區(qū)位置與大小的不同，而呈現(xiàn)不同的分布特征，且位移量值也有不同，各剖面位移等值線與位移方向的分布狀態(tài)如圖8所示。

8線剖面位移最大的為上部2號(hào)采空區(qū)，表現(xiàn)為頂板下沉，最大下沉量為9.5 m，且由于上部采空區(qū)離地表較近，該部位的采空區(qū)會(huì)垮塌到地表，其他采空區(qū)位移較小。

圖8 各剖面模型第二模擬步驟的總位移等值線與位移方向Fig.8 Contour lines and displacement directions of the total displacement in simulation step 2 of each profile model

31線剖面位移，受到下部11號(hào)采空區(qū)開(kāi)采影響，這兩個(gè)采空區(qū)位移量較大，最大值為1.3 m，位移方向?yàn)椴煽諈^(qū)上下盤沿空區(qū)方向。再?gòu)奈灰埔苿?dòng)方向來(lái)看，本剖面的位移會(huì)發(fā)展到地表，從而引起地表開(kāi)裂變形等情況。

39線剖面位移，主要受26～28號(hào)采空區(qū)影響，這些采空區(qū)體積較大，位移方向?yàn)檠乜諈^(qū)的上下盤方向，指向空區(qū)，且會(huì)發(fā)展到地表形成塌陷。

48線剖面最大位移部位，與應(yīng)力松弛區(qū)對(duì)應(yīng)，在3 108～2 905 m間的采空區(qū)（33號(hào)、35號(hào)、38號(hào)、41號(hào)～43號(hào)）等地段，位移方向?yàn)檠乜諈^(qū)的上下盤方向，指向空區(qū)，最大位移為0.57m。再?gòu)奈灰埔苿?dòng)方向來(lái)看，該剖面的位移在地表也較小，地表有小的變形。

4 結(jié)論

通過(guò)3DMine軟件聯(lián)合二維彈塑性有限元方法對(duì)8線、31線、39線和48線地質(zhì)剖面采空區(qū)的穩(wěn)定性進(jìn)行了應(yīng)力、位移及屈服區(qū)的分析，結(jié)果表明：

（1）某礦采空區(qū)群的復(fù)雜、不規(guī)則地存在，使區(qū)域內(nèi)應(yīng)力分布異常復(fù)雜，從采空區(qū)周邊的應(yīng)力集中或應(yīng)力松弛情況即可反映出來(lái)，有時(shí)是采空區(qū)兩側(cè)為應(yīng)力松弛區(qū)，有時(shí)為采空區(qū)頂?shù)装?，空區(qū)間的頂?shù)装逦恢么嬖趹?yīng)力集中等現(xiàn)象。一般在7中段以上的采空區(qū)以拉破壞為主，7中段以下的采空區(qū)的破壞還有剪破壞，且在采空區(qū)周邊有應(yīng)力集中現(xiàn)象，提示對(duì)該礦深部地壓活動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)需考慮到深部地應(yīng)力的存在。

（2）從4個(gè)模型的2個(gè)模擬步驟的分析來(lái)看，本礦不穩(wěn)定區(qū)域主要是根據(jù)采空區(qū)位置及采空區(qū)是否為位于同一礦帶上，且上、下中段采場(chǎng)采空區(qū)直接或間接連成一片的情況而定?？傮w來(lái)看，采空區(qū)相對(duì)獨(dú)立，相互的影響較小，若多中段采空區(qū)直接或間接連成一片，其穩(wěn)定性較差，位移分布情況也類似。

（3）從4個(gè)剖面的穩(wěn)定性分析來(lái)看，8線剖面會(huì)塌陷到地表，31線剖面會(huì)在地表形成開(kāi)裂甚至塌陷等，39線剖面會(huì)塌陷到地表，48線在地表的位移較小，重點(diǎn)關(guān)注區(qū)逐漸從上部向下移動(dòng)。