賀曉陽 申偉 張濤 朱潔瓊

（1.河南省測繪工程院，河南 鄭州 450003；2.浙江省地理信息中心，浙江 杭州 311100）

1 無人機概述

無人機以平臺的近地遙感系統(tǒng)為主，在使用過程中不受場地限制，具有機動靈活、快速高效、精細準確、作業(yè)成本較低、使用范圍廣、生產(chǎn)周期短等特點[1]。其數(shù)據(jù)采集實時、高效，可多角度快速獲取地理空間信息，可將其不斷應用在大比例尺地形圖基礎測繪、國土與生態(tài)環(huán)境調(diào)查、動態(tài)監(jiān)測與評估、數(shù)字城市、應急監(jiān)測及重大工程建設等領域。利用無人機對礦區(qū)進行多角度攝影，既可以獲取地物地貌的高分辨率影像，也可獲得建(構)筑物側面的紋理影像，用于提取建（構）筑物的高度、面積、空間分布等信息，可為礦區(qū)、拆遷區(qū)的實時評估、房屋變化監(jiān)測、規(guī)劃管理等提供可靠的三維地理信息數(shù)據(jù)。

目前，無人機體積較小，負荷較輕，很難搭載一些高精度的掃描儀和數(shù)字化處理設備，因此，無人機上一般都是搭載非量測相機。但是，由于非量測相機在使用過程中存在著較多問題，必須對非量測相機進行檢校，這樣才能夠滿足對地形圖測繪的精度要求。

2 非量測相機檢校的內(nèi)容

對相機進行檢校主要是通過相應的參數(shù)改正模型和解算光學畸變的參數(shù)，恢復影像光束的正確形狀，使其滿足嚴格的共線關系。無人機搭載的非量測相機的檢校參數(shù)主要有兩個方面：一是像主點坐標以及主距的測量。二是相機的物鏡光學畸變差，這主要是由于相機在使用過程中鏡頭畸變造成像點坐標發(fā)生位移，鏡頭的中心、像點以及對應的物點不能滿足實際中心投影的光學關系，這樣就大大影響了影像的精確度[2-3]。光學畸變差包括徑向、切向和偏心畸變[4]。此外，物鏡的徑向曲率出現(xiàn)的誤差也會造成像主點產(chǎn)生徑向偏移，使得承影面越來越偏離幾何中心，畸變也會越來越大，因此，要對無人機非量測相機進行檢校，以提高測量精度，滿足實際需求。

3 檢校的方法

對無人機非量測相機進行檢校的方法主要有空間后方交會法、直接線性變換法等[5-6]。對無人機非量測相機進行檢校時，主要使用 直接線性變換法，這是因為這種方法比較簡單，且檢校的精準度較高。

對無人機非量測相機進行檢校時，相機內(nèi)方位元素是未知的，因此使用直接線性變換法的相關公式進行計算，這樣就可以得到適合無人機非量測相機檢校的直接線性變換公式，如式（1）所示。

由于使用非量測相機時，物鏡光學的畸變差大，在實際計算時要考慮物鏡的徑向變形、偏心變形以及仿射變形等情況，因此，需要有畸變改正的直接線性變換公式對其進行調(diào)整，如式（2）所示。

由于徑向畸變的指向點沿徑向偏離其準確位置，因此，可以使用奇次多項式來表達，如式（3）所示：

像點沿徑向和正交于徑向偏離的理想位置，即為偏心誤差，而徑向誤差主要為非對稱徑向畸變。對于正交于徑向出現(xiàn)的誤差則稱之為切向誤差，其相關的表達式如式（4）所示。

對非量測相機進行檢校時，為了考慮凹鏡頭的徑向畸變、偏心畸變以及仿射變形等情況的出現(xiàn)，可以按照式（5）進行計算。

通過上述計算公式和方法對無人機非量測相機進行檢校，即得到非量測相機的內(nèi)外方位元素。

4 非量測相機的實際檢校過程分析

4.1 相機實際檢校的流程

對無人機非量測相機進行檢校是在室內(nèi)進行的，檢校流程為：首先，對檢校場進行布置；其次，對檢校的參數(shù)進行求解；再次，對其精確度進行驗證。室內(nèi)檢校流程如圖1所示。

圖1 無人機非量測相機室內(nèi)檢校流程圖

4.2 相機以及檢校場分析

實驗對無人機非量測相機進行檢校，主要使用的相機為Canon 5D MarkⅡ數(shù)碼相機，相機的相關參數(shù)如表1所示。

室內(nèi)檢校場共由4行196個控制點組成，所建立的坐標主要是平面坐標，其坐標相關情況如圖2所示。

控制網(wǎng)平面坐標原點由WILD T3光學經(jīng)緯儀通過空間后方交會得到，而各個標志點的控制網(wǎng)平面坐標主要通過空間前方的交會取得，還可以利用間接高程法來測量各標志點之間的相對高程，控制點的三維坐標精度為0.3 mm。通過對196個標志點進行抽樣檢查，相關的測量精度評定如表2所示。

表1 檢校相機的相關參數(shù)

圖2 控制網(wǎng)室內(nèi)坐標體系

表2 驗證點精度

4.3 檢校結果和實例驗證分析

使用直接線性變換法對無人機非測量相機進行檢校，獲得了畸變參數(shù)的改正數(shù)值和內(nèi)方位元素，這對檢校的效果有著重要影響。相關參數(shù)如表3所示。

表3 相機檢校參數(shù)及改正值

采用上述方法對無人機非量測相機進行檢校后，就使用無人機搭載對需要觀測的地區(qū)進行了航空攝影，共拍攝了286張豎直攝影像片和520張傾斜攝影像片。由于之前使用無人機低空遙感獲得的原始影像的像素為5616×3744，但是通過上述方法對無人機非量測相機進行檢校之后，影像邊緣的最大變形為100像素，將控制點的坐標數(shù)據(jù)和無人機航空攝影進行空三加密，使其滿足對圖像的精確度要求，說明使用直接線性變換法對相機進行檢?？蓾M足實際需求。

5 結束語

本文主要對無人機非量測相機的檢校方法進行分析研究，對非量測相機的檢校流程進行總結，并通過實例驗證使用直接線性變換法進行相機檢校結果的有效性和穩(wěn)定性，實現(xiàn)對常規(guī)普通數(shù)碼相機進行可靠、高精度的標定，滿足近景、低空攝影測量的成圖精度要求，此方法同樣適用于其他非量測類型相機。