閆二樂，高領(lǐng)付，林述溫，林航

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及其自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

方案設(shè)計(jì)是一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)多、約束復(fù)雜和多目標(biāo)的工程設(shè)計(jì)問題。方案設(shè)計(jì)是最富有創(chuàng)造性的階段，方案設(shè)計(jì)的質(zhì)量會(huì)影響動(dòng)臂的性能。雖然方案設(shè)計(jì)的實(shí)際投入為總開發(fā)成本的5%，但是卻決定了產(chǎn)品總成本的70%[1]。近年來方案設(shè)計(jì)的思想、方法和理論有很大的進(jìn)展，但其在復(fù)雜工程機(jī)械方面應(yīng)用較少。傳統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)方法主要依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)通過試湊等方法實(shí)現(xiàn)，而對(duì)于復(fù)雜的工程機(jī)械產(chǎn)品需要大量的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，且傳統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)依賴設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)難以滿足智能制造新的需求。形態(tài)學(xué)矩陣方案設(shè)計(jì)方法，從功能角度分析列舉組合方案解，但組合的方案多時(shí)難以逐一排除。專家系統(tǒng)在設(shè)計(jì)復(fù)雜的工程機(jī)械產(chǎn)品時(shí)，知識(shí)獲取效率低，難以滿足復(fù)雜的工程機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

研究智能設(shè)計(jì)方法，以機(jī)器學(xué)習(xí)——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法從歷史實(shí)例庫里面挖掘經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和設(shè)計(jì)規(guī)范，推理動(dòng)臂的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)——實(shí)例推理技術(shù)?；趯?shí)例推理(case based reasoning, CBR)是當(dāng)下人工智能方向與專家系統(tǒng)領(lǐng)域很有吸引力的一個(gè)方向，其主要的原理是運(yùn)用過去求解問題的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例來獲取當(dāng)前設(shè)計(jì)問題的一個(gè)類比推理模式[2]。其核心部分包括案例表示、案例推理算法及案例相似度計(jì)算3大部分，其應(yīng)用很廣泛，如故障診斷、工程規(guī)劃和產(chǎn)品設(shè)計(jì)等領(lǐng)域[3-6]。Ning Lu等提出一種在實(shí)例推理過程中2個(gè)階段的實(shí)例編輯技術(shù)消除冗余實(shí)例[7]。羅晨等提出運(yùn)用UML建模語言實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)例的表示，并用幾何形狀和位置拓?fù)潢P(guān)系并行的推理算法實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)例推理[8]。陳維克等提出一種動(dòng)力學(xué)優(yōu)化技術(shù)與實(shí)例匹配相結(jié)合的推理方法，解決切削參數(shù)選擇的問題[9]。孟秀麗提出將裝配實(shí)例分解為功能需求、裝配行為和過程機(jī)制3個(gè)層次并依據(jù)裝配過程類型和零件類型進(jìn)行相似系數(shù)計(jì)算[10]。

綜上所述，CBR技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法有很多難點(diǎn)，其中比較重要的難點(diǎn)為：參數(shù)權(quán)重的設(shè)置和檢索速度。設(shè)計(jì)人主觀設(shè)置權(quán)重系數(shù)，直接影響推理結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。本文提出基于實(shí)例推理的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)，采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)實(shí)例進(jìn)行分類，以專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和客觀數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法來確定最近鄰法的權(quán)重系數(shù)，計(jì)算實(shí)例的相似度，解決權(quán)重設(shè)置問題，避免了設(shè)計(jì)人員的主觀因素影響實(shí)例推理。

1 動(dòng)臂結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)模型

1.1 初始方案設(shè)計(jì)參數(shù)選擇

動(dòng)臂結(jié)構(gòu)的方案設(shè)計(jì)主要解決動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置的問題，動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型直接決定了動(dòng)臂的性能。配置類型主要包括液壓缸分布、動(dòng)臂的類型(彎動(dòng)臂、直動(dòng)臂或分節(jié)式)、與斗桿的連接類型等?，F(xiàn)有的很多實(shí)例與客戶需求的類型有相似之處，為運(yùn)用實(shí)例推理技術(shù)解決初始方案設(shè)計(jì)的問題帶來借鑒。

初始參數(shù)選擇也是初始方案設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，初始參數(shù)選擇是否合理會(huì)影響推理的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)配置方案。通過相關(guān)性分析，選擇與結(jié)構(gòu)特征關(guān)系比較大的參數(shù)作為初始方案設(shè)計(jì)的初始參數(shù):斗容、挖掘機(jī)范圍(最大挖掘深度、最大挖掘半徑、最大卸載高度、最大挖掘高度)、最大挖掘力、使用環(huán)境、工作質(zhì)量8個(gè)參數(shù)作為實(shí)例推理的依據(jù)，通過建立的初始方案推理模型推理出實(shí)例庫中的動(dòng)臂配置方案，選擇“最優(yōu)秀”的作為動(dòng)臂結(jié)構(gòu)配置方案，完成動(dòng)臂的初始方案設(shè)計(jì)。

1.2 動(dòng)臂結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)模型

良好的推理機(jī)制是準(zhǔn)確找到目標(biāo)實(shí)例的前提[11]，而推理算法是CBR技術(shù)最重要的技術(shù)之一。目前最常用的方法有最近鄰法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理法和知識(shí)引導(dǎo)法。其中，最近鄰法由于概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，被廣泛應(yīng)用于CBR系統(tǒng)中。最近鄰法一般分為KNN(k-nearest neighbor)推理和RNN(r-nearest neighbor)推理，這2種方法都比較容易實(shí)現(xiàn)，但是在確定權(quán)重值(K和R)是其最難確定的。

為了解決權(quán)重確定和檢索速度問題，本文提出一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類與最近鄰法相結(jié)合的實(shí)例推理的方法。這種方法不僅避免主觀確定權(quán)重值，而且又提高了推理速度。實(shí)例推理模型首先對(duì)實(shí)例的參數(shù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，選擇相關(guān)性比較大的屬性參數(shù)，并進(jìn)行無量綱化處理。再運(yùn)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，確定新需求的實(shí)例所在的小類別內(nèi)，運(yùn)用最近鄰距離法來進(jìn)行二次檢索，確定相似度選擇出最優(yōu)秀的實(shí)例作為新設(shè)計(jì)需求的依據(jù)。

圖1 實(shí)例推理模型

1.3 動(dòng)臂結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)的流程

本文中通過收集多種挖掘機(jī)品牌動(dòng)臂結(jié)構(gòu)的實(shí)例，涵蓋國(guó)內(nèi)外大部分的機(jī)型。針對(duì)大多數(shù)品牌挖掘機(jī)的應(yīng)用環(huán)境、功率、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有很多相似之處，對(duì)實(shí)例庫的動(dòng)臂實(shí)例進(jìn)行聚類分析，實(shí)現(xiàn)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)實(shí)例的分層次管理。聚類的動(dòng)臂實(shí)例庫將相似的動(dòng)臂合并為一類，消除冗余實(shí)例對(duì)效率的影響。在進(jìn)行實(shí)例推理時(shí)要對(duì)動(dòng)臂實(shí)例和結(jié)構(gòu)類型配置方案進(jìn)行編碼，為實(shí)例的管理和實(shí)例推理奠定基礎(chǔ)，具體的工作流程如圖2所示。首先對(duì)輸入的推理模型的初選參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，消除不同設(shè)計(jì)參數(shù)的量綱的影響；其次將實(shí)例輸入到概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練分類，最近鄰法對(duì)概率網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果進(jìn)一步選擇，最后得到與現(xiàn)有實(shí)例最相近的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置方案。此外以分層次管理對(duì)實(shí)例推理，并將模型的概率網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和最近鄰距離的權(quán)值保存到知識(shí)庫中。

圖2 動(dòng)臂結(jié)構(gòu)初始方案設(shè)計(jì)流程

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與實(shí)例分類

2.1 編碼規(guī)則

本文根據(jù)新的設(shè)計(jì)需求的屬性參數(shù)設(shè)計(jì)挖掘機(jī)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)的配置類。需要對(duì)初始方案設(shè)計(jì)的編碼主要是輸入?yún)?shù)的編碼(實(shí)例保存編碼)和輸出的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置方案編碼，主流編碼方法有:二進(jìn)制編碼、Gray編碼、浮點(diǎn)編碼、實(shí)數(shù)編碼等。其中二進(jìn)制碼主要應(yīng)用于模式分類，本文實(shí)例推理本質(zhì)是應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類，因此采用二進(jìn)制碼作為方案的輸出編碼，而對(duì)于輸入的實(shí)例，采用實(shí)數(shù)輸入。

2.2 動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置

動(dòng)臂結(jié)構(gòu)初始方案設(shè)計(jì)主要是實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置自動(dòng)化配置[12]，但是在方案設(shè)計(jì)之前必須收集動(dòng)臂所有的結(jié)構(gòu)類型配置，本文總結(jié)出動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置樹狀圖，如圖3所示。動(dòng)臂的結(jié)構(gòu)特征整體分為普通型動(dòng)臂和加長(zhǎng)型動(dòng)臂，其次按其整體的特征分為整體式和組合式，還有與機(jī)身的連接方式、液壓缸布置等。傳統(tǒng)的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置的設(shè)計(jì)需要設(shè)計(jì)人員有豐富的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，為實(shí)現(xiàn)方案設(shè)計(jì)的快速設(shè)計(jì)，需要從歷史的實(shí)例中挖掘知識(shí)引導(dǎo)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計(jì)，但是實(shí)現(xiàn)實(shí)例推理的基礎(chǔ)是合理的編碼方法和完善的實(shí)例庫。

從圖3可以看出動(dòng)臂結(jié)構(gòu)形狀配置種類很多，每個(gè)樹狀圖節(jié)點(diǎn)都連接不同的配置類型。為了方便運(yùn)用概率網(wǎng)絡(luò)和最近鄰距離法進(jìn)行推理，動(dòng)臂的方案配置類型需要進(jìn)行編碼。具體的編碼規(guī)則如表1所示。以建立的實(shí)例推理算法進(jìn)行實(shí)例推理。比如輸出的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)配置方案編碼為001001000001001 001001：整體式彎動(dòng)臂單液壓缸、油缸下置、動(dòng)臂懸掛、動(dòng)臂包絡(luò)斗桿、有加強(qiáng)板。

圖3 動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置樹狀圖

表1 動(dòng)臂結(jié)構(gòu)配置方案編碼規(guī)則

實(shí)例推理中編碼規(guī)則決定檢索的精度和推理速度[13]。以斗容、挖掘機(jī)范圍(最大挖掘深度、最大挖掘半徑、最大卸載高度、最大挖掘高度)、最大挖掘力、使用環(huán)境、工作質(zhì)量8個(gè)參數(shù)作為初始參數(shù)，以動(dòng)臂的整體結(jié)構(gòu)、形狀特征、油缸布置、加強(qiáng)板類型等配置類型作為輸出。對(duì)于輸入的初始參數(shù)的量綱不同，在進(jìn)行編碼之前必須標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而消除量綱的影響。本文收集國(guó)內(nèi)外挖掘機(jī)動(dòng)臂實(shí)例50個(gè)，其中部分PNN概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練實(shí)例如表2所示。表2中：A代表整體式鵝頸式單液壓缸類型；B代表整體式鵝頸式雙液壓缸類型；C代表組合式雙液壓缸類型。R為斗容；w1為最大挖掘深度；w2為最大挖掘半徑；w3為最大挖掘高度；w4為最大卸載高度；m為工作質(zhì)量；i為使用環(huán)境；F為挖掘力。

表2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練部分實(shí)例

3 實(shí)例推理模型的建立

3.1 PNN概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有非常強(qiáng)的非線性映射能力被廣泛應(yīng)用于CBR、預(yù)測(cè)和模式識(shí)別等領(lǐng)域[14]。本文采用貝葉斯決策規(guī)則對(duì)實(shí)例進(jìn)行分類，貝葉斯規(guī)則在多維輸入空間分離決策有廣泛的應(yīng)用，其是PNN概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心。理論上早已證明 , 具有無限隱層節(jié)點(diǎn),且節(jié)點(diǎn)傳輸函數(shù)絕對(duì)可積的3層前饋網(wǎng)絡(luò), 可以實(shí)現(xiàn)任何非線性映射[15]。本文采用的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、模式層、求和層和決策層。具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 3層概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般構(gòu)成為：設(shè)X為測(cè)試向量，x=(x1,x2,x3,…,xn)， 其中各個(gè)元素X表示特征屬性值用來對(duì)實(shí)例進(jìn)行分類。Wi為類型Ci中的訓(xùn)練樣本數(shù)。PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的一般過程為： 首先將測(cè)試向量X通過輸入層傳輸?shù)礁鱾€(gè)模式單元。測(cè)試向量與訓(xùn)練向量之間的匹配關(guān)系由模式層通過算法計(jì)算獲得，其計(jì)算方式如式(1)所示。

(1)

3.2 最近鄰距離法

最近鄰算法是從實(shí)例庫中推理出和目標(biāo)實(shí)例“距離”最近的實(shí)例，運(yùn)用最近鄰方法首先要定義“距離函數(shù)”，可以根據(jù)不同的問題和需求選擇不同的距離函數(shù)?，F(xiàn)在距離函數(shù)主要有：絕對(duì)值距離法、曼哈頓度量法、歐式度量法和無限模法[16]。當(dāng)目標(biāo)實(shí)例屬性與實(shí)例庫中相應(yīng)的屬性相同時(shí)，則相似度取1，否則取0。對(duì)于確定的數(shù)值的相似度，本文采用的函數(shù)形式如式(2)所示。

(2)

1) 基于專家經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)專家對(duì)選擇的設(shè)計(jì)專家對(duì)屬性參數(shù)進(jìn)行評(píng)分，表示為vi。依據(jù)評(píng)分來確定專家權(quán)重W(1)。其計(jì)算過程采用公式為：

(3)

2) 基于相似度偏差的客觀賦權(quán)。設(shè)cq為目標(biāo)實(shí)例，C={c1,c2,c3,…cn}是實(shí)例庫中的實(shí)例集合。sij表示為cq與實(shí)例ci的相似度，由此可以得到目標(biāo)實(shí)例cq與C的相似矩陣：

(4)

根據(jù)客觀數(shù)據(jù)來決定客觀權(quán)重，相似度矩陣之間的差異可判斷屬性對(duì)檢索結(jié)果的影響力。針對(duì)第j個(gè)屬性，若實(shí)例cq和實(shí)例C中所有實(shí)例的相似度sij差異很小，則該屬性對(duì)實(shí)例檢索的影響力比較小，應(yīng)該賦予較小的權(quán)重；反之，則應(yīng)該賦予較大的權(quán)重。根據(jù)以上分析，加權(quán)向量W的選擇應(yīng)使所有屬性對(duì)所有實(shí)例的總離差最大。為此，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

運(yùn)用拉格朗日乘法來解此條件極值問題，得到：

(6)

4 實(shí)例驗(yàn)證

依托已搭建的挖掘機(jī)工作裝置實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將收集到的歷史實(shí)例保存到實(shí)例庫中，并依據(jù)動(dòng)臂的初始參數(shù)：斗容、挖掘機(jī)范圍(最大挖掘深度、最大挖掘半徑、最大卸載高度、最大挖掘高度)、最大挖掘力、使用環(huán)境、工作質(zhì)量、機(jī)構(gòu)參數(shù)(lCD、lCB、lCF、lDF、lBF)13個(gè)參數(shù)作為輸入?yún)?shù)。以動(dòng)臂配置方案的21位編碼作為輸出，按2.2節(jié)的編碼規(guī)則對(duì)非數(shù)值的特征進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼。

4.1 PNN訓(xùn)練與分類

設(shè)計(jì)要求一般根據(jù)動(dòng)臂的整體結(jié)構(gòu)類型分為整體式和組合式等特點(diǎn)將其分為3個(gè)大類：整體鵝頸式單液壓缸、整體鵝頸式雙液壓缸和組合式雙液壓缸。由此建立概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)3種類型的實(shí)例屬性特點(diǎn)進(jìn)行記憶。

本文以設(shè)計(jì)斗容1.6m3、工作質(zhì)量30 000kg、最大挖掘力200kN、最大挖掘半徑為10 000mm、最大卸載高度8 000mm最大挖掘高度10 000mm、最大挖掘深度6 000mm、使用環(huán)境為石方挖掘?yàn)槌跏挤桨冈O(shè)計(jì)參數(shù)，將設(shè)計(jì)參數(shù)輸入到訓(xùn)練好的概率網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行第1次實(shí)例推理，得到的結(jié)果如表3所示。

表3 新設(shè)計(jì)要求及分類結(jié)果

4.2 最近鄰相似度檢索

根據(jù)概率網(wǎng)絡(luò)案例推理的結(jié)果可以看出，新的設(shè)計(jì)要求屬于B類型，由此要在B類型內(nèi)進(jìn)行相似實(shí)例的檢索。表4為B型實(shí)例庫和設(shè)計(jì)要求。根據(jù)相似度矩陣的理論，可以得到相似矩陣。

表4 目標(biāo)實(shí)例與概率網(wǎng)絡(luò)推理出的實(shí)例“距離”

根據(jù)式(3)計(jì)算主觀權(quán)重W(1)={0.36，0.04，0.04，0.04，0.04，0.16，0.16，0.16}，根據(jù)式(6)和相似矩陣S計(jì)算客觀權(quán)重W(2)={ 0.080 4 ,0.047 1,0.037 7,0.037 7,0.047 1,0.163 3,0.209 8, 0.376 9};取δ=0.5，則綜合權(quán)重W={ 0.220 2,0.043 6,0.038 8,0.038 8,0.043 6,0.161 7,0.184 9,0.268 4}。根據(jù)各個(gè)屬性的加權(quán)和求和目標(biāo)實(shí)例與實(shí)例庫中的實(shí)例的相似度sim(cq,ci)={0.516 4,0.916 2,0.718 4,0.577 0, 0.654 4}。由此選取B類型中的case2作為最相似實(shí)例，此得到動(dòng)臂結(jié)構(gòu)配置方案為Case2的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型001001001001001001001，解碼為整體式、彎動(dòng)臂、雙液壓缸、油缸下置、動(dòng)臂包絡(luò)斗桿、無加強(qiáng)板類型。

5 結(jié)語

通過建立基于實(shí)例推理的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型配置方案的設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

1) 通過對(duì)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)類型的功能以及特征的分解，依據(jù)相關(guān)性分析選擇與動(dòng)臂結(jié)構(gòu)相關(guān)性比較大的設(shè)計(jì)參數(shù)作為初始參數(shù)，通過相關(guān)性分析提出冗余的實(shí)例，為高效的實(shí)例推理奠定了基礎(chǔ)。依據(jù)編碼規(guī)則建立特征表示模型，包括斗容、挖掘范圍、最大挖掘力等13個(gè)參數(shù)特征，以及輸出配置方案的表示，包括整體式、油缸分布等7個(gè)配置元素，方便實(shí)例推理。

2) 通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1次檢索和最近鄰距離法2次檢索的混合推理方法，解決了實(shí)例推理權(quán)重的確定受設(shè)計(jì)人員主觀因素的影響的問題。

最后通過3個(gè)實(shí)例驗(yàn)證，證明方法的可行性與有效性。CBR技術(shù)為動(dòng)臂的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)提供了建設(shè)性的參考，在這個(gè)智能設(shè)計(jì)平臺(tái)運(yùn)行過程中，設(shè)計(jì)人員與系統(tǒng)進(jìn)行人機(jī)交互的對(duì)話，解決設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)不足的問題并且提高設(shè)計(jì)效率。