王 穎， 孫 淵, 黃建華

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054;2. 中國(guó)石油集團(tuán) 東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，涿州 072751 )

0 引言

由于井下情況復(fù)雜等原因，井中地震資料往往存在著許多種不規(guī)則異常強(qiáng)振幅，其產(chǎn)生的原因通常有檢波器漏電、井下地層發(fā)生塌陷等異動(dòng)或鄰井未停井而造成的干擾等。井中地震檢波器布設(shè)在井里，多為三分量采集，井中地震資料單炮記錄上往往包含著能量很強(qiáng)的橫波信息，尤其對(duì)于橫向分量能量發(fā)育的震源來說，所采集到的井中地震資料橫波初至能量很強(qiáng)。這些強(qiáng)振幅的存在嚴(yán)重影響原始記錄的信噪比，使得諸如振幅補(bǔ)償、一致性處理以及常規(guī)去噪等一系列疊前處理效果不明顯。同時(shí)在強(qiáng)振幅能量的橫波初至影響下，反射縱波能量表現(xiàn)得非常弱，不利于常規(guī)井中地震反射縱波成像，一般在井中地震資料處理時(shí)，需將其去除。

通常用于去除地面地震資料異常強(qiáng)振幅的方法是時(shí)空域?yàn)V波，在要求保真處理的今天，這種方法顯然會(huì)大量損壞有效信號(hào)。另一種時(shí)空域的方法是使用平均絕對(duì)振幅或均方根振幅作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，自動(dòng)識(shí)別強(qiáng)振幅并將其衰減[1-2]，此方法是在時(shí)空域進(jìn)行的，無法控制去噪的頻率范圍，也會(huì)將部分有效信號(hào)去除。為獲得信噪比較高、保真性較好的去噪效果，選擇時(shí)頻域去噪方法技術(shù)，有較大的理論和實(shí)際意義。王在民[3]提出在時(shí)頻域采用計(jì)算正常子波平均振幅絕對(duì)值來替代正常子波振幅譜的計(jì)算，達(dá)到識(shí)別和壓制高頻噪聲的目的；李雪英等[4]提出了連續(xù)硬閾值函數(shù)與自適應(yīng)閾值相結(jié)合的地震資料噪聲壓制方法，可提高重構(gòu)地震信號(hào)的保真度，減少人為噪聲誤差；周懷來等[5]用一種改進(jìn)的閾值函數(shù)同自適應(yīng)閾值選取算法相結(jié)合的方法，在不同尺度自適應(yīng)選取不同的閾值，可以有效去除每一尺度上的噪聲；潘軍[6]采用異常振幅衰減技術(shù)對(duì)海上多道地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，表明該異常振幅衰減技術(shù)在去除強(qiáng)振幅噪聲方面效果顯著。

筆者通過分析前人的相關(guān)理論，經(jīng)算法研究，實(shí)現(xiàn)了時(shí)頻域自適應(yīng)去除異常強(qiáng)噪聲的方法，以連續(xù)小波變換對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，根據(jù)指定時(shí)間和頻率范圍識(shí)別和壓制異常強(qiáng)振幅，可以有效去除井中地震異常振幅類的噪聲，通過井中地震合成資料測(cè)試，去噪效果明顯，針對(duì)實(shí)際井中地震資料處理，其去噪效果在某些方面優(yōu)于現(xiàn)有商業(yè)軟件。

1 基本原理

1.1 時(shí)頻分析

小波變換是分析地震信號(hào)時(shí)頻特征的有效工具。前人使用離散小波變換對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，其結(jié)果只包含了各個(gè)尺度上的高頻分量和最大尺度上的低頻分量，這顯然無法滿足時(shí)頻分析的需要[7-8]。對(duì)于復(fù)雜的井中地震資料來說，需要對(duì)其作更為精細(xì)地時(shí)頻分析和處理。連續(xù)小波變換能夠準(zhǔn)確得到信號(hào)的時(shí)頻分布，高、中、低頻帶均具有與頻率相對(duì)應(yīng)的時(shí)頻分辨率，相比于離散小波變換而言，可以精細(xì)觀察不同時(shí)間頻率的信號(hào)特征。小波變換的分頻窗口是隨頻率變化的，對(duì)于信號(hào)的高頻分量使用小窗口，低頻分量使用大窗口，所以具有多分辨特性。因此，筆者選擇連續(xù)小波變換對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，以便得到完整、精細(xì)的時(shí)頻譜。

1.2 異常強(qiáng)噪聲自適應(yīng)識(shí)別方法

異常振幅識(shí)別方法主要有：①平均絕對(duì)振幅；②均方根振幅；③加權(quán)中值法[9]。對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，可以僅使用其中某一種方法識(shí)別異常強(qiáng)噪聲，也可同時(shí)使用多種方法。平均絕對(duì)振幅識(shí)別法適合于帶有的強(qiáng)振幅延續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)的情況，尤其對(duì)于在橫向道之間振幅差異較大的情況，此方法識(shí)別效果更加明顯。均方根振幅法是識(shí)別強(qiáng)干擾時(shí)使用最普遍的一種方法，對(duì)于具有一定延續(xù)性的異常強(qiáng)干擾效果非常明顯，一般對(duì)于噪聲與有效信號(hào)振幅相差不是很大的情況，建議使用均方根振幅法識(shí)別強(qiáng)干擾。加權(quán)中值法用于識(shí)別強(qiáng)振幅時(shí)，其作用對(duì)象可以是小波系數(shù)的模，也可以是它的平均絕對(duì)振幅值或均方根振幅。對(duì)于后者，則需要先求取平均絕對(duì)振幅值或均方根振幅。

首先需要生成加權(quán)序列，其方法很多，可以是線性遞增、分塊遞增或指數(shù)遞增等，其結(jié)果就是使得窗口中心權(quán)系數(shù)大，并向四周遞減。

對(duì)于長(zhǎng)度為(2N+1)×(2M+1)的二維窗口，可以使用線性權(quán)系數(shù)表達(dá)式為式(1)。

w(i,j)=w1(i)+w2(j)-1

(1)

對(duì)均方根振幅序列進(jìn)行加權(quán)就是把序列中第i個(gè)數(shù)值重復(fù)w(i)次，得到加權(quán)結(jié)果，再對(duì)其取中值。在二維窗口下求出每個(gè)頻率f下第x道、時(shí)刻t的均方根系數(shù)加權(quán)中值Mf(x,t)，作為強(qiáng)噪聲的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)，此值更加接近窗口中心的數(shù)值，這樣得到的結(jié)果不容易引起地震記錄的畸變。

然后將小波系數(shù)模與以上求到的均方根系數(shù)加權(quán)中值Mf(x,t)進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)設(shè)定的門檻值判定是否為強(qiáng)噪聲，滿足如下條件即被視為強(qiáng)干擾：

|af(x,t)|>δMf(x,t)

(2)

其中：af(x,t)為頻率f下第x道t時(shí)刻的小波系數(shù)；δ為指定的濾波門檻，δ>1。

1.3 異常強(qiáng)噪聲自適應(yīng)衰減方法

常見的異常振幅衰減方法有：①衰減系數(shù)法；②中值替換法；③預(yù)測(cè)擬合替換法等。衰減系數(shù)法[10]是將識(shí)別出來的強(qiáng)干擾系數(shù)與衰減系數(shù)相乘，達(dá)到壓制噪聲的目的。

衰減系數(shù)定義為：

(3)

其中:g(x)為衰減函數(shù)，可見g(x)越大，AFf(x,t)越小，衰減得越厲害，因此g(x,t)應(yīng)該與|af(x,t)|-δMf(x,t)成正比。一般取g(x)為線性遞增或指數(shù)遞增函數(shù)，筆者選取指數(shù)遞增函數(shù)，g(x)=ex-1。以上衰減系數(shù)對(duì)應(yīng)的衰減公式為式(4)。

(4)

圖1為時(shí)頻域自適應(yīng)異常振幅衰減流程圖：采用連續(xù)小波變換可以得到較為精確的時(shí)頻譜；程序可以求取每個(gè)頻率f下第x道、時(shí)刻t的均方根系數(shù)加權(quán)中值Mf(x,t)，算法精細(xì)；衰減函數(shù)選擇指數(shù)遞增函數(shù)，能夠保證衰減與內(nèi)外連續(xù)過渡，而且振幅越強(qiáng)衰減的越徹底。根據(jù)指定的門檻值識(shí)別噪聲，并將其小波系數(shù)進(jìn)行迭代衰減，再進(jìn)行小波反變換重構(gòu)信號(hào)，即得到去噪后的地震信號(hào)。

圖1 自適應(yīng)異常振幅衰減流程圖Fig.1 Adaptive abnormal amplitude attenuation flow chart

2 理論模型試算

圖2(a)是射線追蹤方法正演的井間地震單炮記錄，包含縱波初至和上行縱波，首道最深，采樣率為0.25 ms，圖2(b)為在其基礎(chǔ)上加入隨機(jī)噪音的記錄，應(yīng)用筆者介紹的時(shí)頻域自適應(yīng)噪聲壓制方法得到去噪結(jié)果如圖2(c)所示。

從圖2去噪前、后記錄可見，去噪后有效波同相軸連續(xù)性保持較好，未遭到破壞，去噪后結(jié)果與加噪前記錄基本一致。圖3是其噪音及頻譜分析，可以看出噪音能量很強(qiáng)，其噪聲頻率在600 Hz～1 000 Hz之間。對(duì)比圖4(b)和圖4(c)可知，去噪前記錄受高頻噪聲影響，中低頻段有效信號(hào)能量已被完全壓制，噪聲遍布所有時(shí)間段，占據(jù)著高頻端的大部分，去噪后時(shí)頻譜基本恢復(fù)到了加噪前水平。由圖4(d)～圖4(f)可以看出，加噪前地震記錄有效信號(hào)頻段為0 Hz～600 Hz，由于噪聲能量比有效信號(hào)強(qiáng)得多，以至于圖4(e)中縱向坐標(biāo)軸與其他差異較大，所能看到的幾乎都是噪音能量，去噪后有效信號(hào)基本恢復(fù)到了加噪前水平。

3 實(shí)際資料測(cè)試

為了進(jìn)一步證明本文方法的實(shí)用性，使用某油田實(shí)際陸地斜井井間地震資料單炮Z分量記錄對(duì)程序進(jìn)行測(cè)試，并與商業(yè)處理軟件類似去噪模塊效果進(jìn)行對(duì)比，如圖5～圖8所示。

對(duì)比圖5(a)～圖5(c)可見，筆者研究的方法可以將記錄中的異常強(qiáng)干擾去除掉，并且去噪結(jié)果的保真性較好，與CGG-FDNAT去噪結(jié)果相比本文方法去噪效果更好。CGG-FDNAT模塊去噪過程中，需要求鄰域的振幅強(qiáng)度(即該鄰域所有道的振幅強(qiáng)度的中值)，不是每道計(jì)算，沒有本程序算法精細(xì)，去噪效果沒有本程序好，且有可能去除有效波。圖6是兩種方法去除的噪音及頻譜分析，從圖6(a)和圖6(c)可以看出，CGG-FDNAT去除的噪音里包含有效波，而本程序去噪效果較好，且通過圖6(b)和圖6(d)明顯看到，本程序去除的噪音更加徹底。從圖7可見，去噪前記錄中帶有周期性強(qiáng)噪聲，噪聲分布于整個(gè)時(shí)間段，CGG-FDNAT去噪結(jié)果并沒有有效壓制此道的周期性噪聲，而只是在能量上將其進(jìn)行了衰減，得到時(shí)頻譜的形態(tài)相對(duì)輸入記錄變化不大，而對(duì)比本文方法去噪前、后的時(shí)頻譜，不僅去除了普通強(qiáng)振幅干擾，還對(duì)周期性強(qiáng)干擾進(jìn)行了識(shí)別和去除。由圖8可以看到，190 Hz及290 Hz左右的異常能量，經(jīng)過兩種方法去噪后，都得到了有效壓制，但本文方法去噪后記錄連續(xù)性完整、時(shí)頻譜形態(tài)自然，而CGG-FDNAT去噪結(jié)果噪聲仍有部分殘留，通過本文方法去除異常振幅后，有效信號(hào)部分與原始記錄振幅形態(tài)基本保持一致，保真性好。

圖2 理論資料及去噪結(jié)果Fig.2 Theoretical data and denoising results(a)加噪前記錄；(b)加噪后記錄；(c)去噪后記錄

圖3 噪音及頻譜分析Fig.3 Noise and frequency spectrum analysis(a)噪音；(b)頻譜分析

4 結(jié)論

井中地震異常強(qiáng)振幅噪音，其時(shí)頻特征與有效信號(hào)差異不大，采用常規(guī)的去噪方法(帶通濾波、FK濾波、時(shí)空域?yàn)V波等)，很難將有效信號(hào)與噪音區(qū)分開，而且會(huì)損傷有效信號(hào)。時(shí)頻域自適應(yīng)去噪可以在指定的頻率和時(shí)間范圍內(nèi)對(duì)噪聲進(jìn)行去除，不傷害此范圍之外的有效信號(hào)。選用連續(xù)小波變換作為分析工具，雖然運(yùn)算量較大，但可以彌補(bǔ)離散小波變換無法進(jìn)行定量時(shí)頻分析的不足。理論模型和實(shí)際資料試算結(jié)果表明，其去噪后記錄連續(xù)性完整、時(shí)頻譜形態(tài)自然。在對(duì)井中地震異常強(qiáng)噪聲的識(shí)別和壓制上效果明顯，有些方面優(yōu)于商業(yè)軟件處理效果。

圖4 理論資料去噪頻譜分析Fig.4 Frequency spectrum analysis of theoretical data denoising(a)加噪前記錄第75道時(shí)頻譜；(b)加噪后記錄第75道時(shí)頻譜；(c)去噪后記錄第75道時(shí)頻譜；(d)加噪前記錄功率譜；(e)加噪后記錄功率譜；(f)去噪后記錄功率譜

圖5 實(shí)際資料去噪結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of actual data denoising results(a)輸入記錄;(b)CGG-FDNAT去噪后記錄;(c)本程序去噪后記錄

圖6 去除的噪音及頻譜分析Fig.6 Removal of noise and spectrum analysis(a)CGG-FDNAT去除的噪音；(b)CGG-FDNAT去除噪音頻譜；(c)本程序去除的噪音;(d)本程序去除噪音頻譜

圖7 實(shí)際資料去噪時(shí)頻分析Fig.7 Time-frequency analysis of actual data denoising(a)輸入記錄第46道時(shí)頻譜；(b)CGG-FDNAT去噪后記錄第46道時(shí)頻譜;(c)本程序去噪后記錄第46道時(shí)頻譜

圖8 實(shí)際資料去噪頻譜分析Fig.8 Amplitude spectrum analysis of actual data denoising