呂 剛,劉建友,*,趙 勇

(1.中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055；2.中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院，北京 100038)

0 引言

隨著我國地下空間大規(guī)模的開發(fā)利用，特大跨度、超大跨度隧道工程越來越多，并成為當(dāng)前工程界研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1-2]研究了大跨度連拱隧道支護(hù)體系的受力特點(diǎn)。陳遠(yuǎn)志[3]和柴柏龍等[4]通過對大跨度隧道的現(xiàn)場監(jiān)測，研究了大跨度隧道開挖過程中圍巖的力學(xué)特征。譚忠盛等[5]以桃花峪隧道工程為背景，研究了大跨度隧道合理的支護(hù)體系及施工技術(shù)。劉寶超等[6]采用MIDAS-GTS有限元程序?qū)Σ煌_挖方法、不同支護(hù)方式下圍巖位移和應(yīng)力場的變化規(guī)律以及圍巖塑性區(qū)分布特征進(jìn)行了對比分析，提出了最佳開挖及支護(hù)方案。

受巖體結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)的影響，特大跨度隧道易出現(xiàn)較大規(guī)模的塌方[7]，如果僅依靠二次襯砌來支撐全部圍巖荷載，則很難滿足圍巖穩(wěn)定性的要求，且很不經(jīng)濟(jì)。因此，利用圍巖自身的拱效應(yīng)和自身承載性能在特大跨度隧道支護(hù)設(shè)計中顯得尤為重要[8]。多位學(xué)者先后對隧道開挖過程中存在的拱效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，給出了壓力拱形成的臨界埋深[9-12]、壓力拱的高度[13]、壓力拱的發(fā)展規(guī)律[14-15]以及壓力拱的強(qiáng)度[16]等方面的研究結(jié)論。

目前，國內(nèi)在鐵路隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計方面多數(shù)采用荷載-結(jié)構(gòu)模型，隧道施工中對錨桿、噴射混凝土等初期支護(hù)的作用不夠重視，主要依賴模筑二次混凝土襯砌結(jié)構(gòu)來承擔(dān)主要的隧道圍巖荷載，隧道建設(shè)管理中強(qiáng)調(diào)控制安全步距來保障隧道施工安全。這種設(shè)計-施工-管理模式，對于6～10 m跨度的單線隧道以及10～14 m跨度的雙線隧道有一定的適用性，但對于跨度大于14 m的特大跨度、超大跨度隧道，錨桿加固所形成的圍巖承載拱的支護(hù)作用將越來越明顯，而二次襯砌的支護(hù)作用將越來越小，如果仍采用傳統(tǒng)設(shè)計方法，二次襯砌的厚度將設(shè)計得非常大，不僅造成嚴(yán)重的工程浪費(fèi)，隧道內(nèi)大體積混凝土澆筑質(zhì)量和施工安全也不易控制。本文通過對圍巖承載拱的研究，得到圍巖受力最優(yōu)的開挖輪廓線形狀，提出圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)體系構(gòu)件化設(shè)計方法，在保障圍巖穩(wěn)定的基礎(chǔ)上大幅度優(yōu)化了大跨度隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)。

1 圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)體系構(gòu)件化設(shè)計方法

本方法的基本原理是將隧道周邊一定范圍內(nèi)的圍巖圈作為一個拱形結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計算，進(jìn)而設(shè)計錨桿、錨索、噴射混凝土和襯砌等支護(hù)結(jié)構(gòu)。圍巖拱的形狀根據(jù)初始地應(yīng)力場及隧道建筑限界確定，圍巖拱的厚度根據(jù)圍巖所承受的拱軸力及圍巖自身強(qiáng)度確定。

1.1 圍巖承載拱的形狀及開挖輪廓線的設(shè)計

隧道開挖輪廓線的設(shè)計不僅要滿足隧道建筑限界的要求，還要兼顧隧道圍巖的受力特征。從圍巖受力的角度考慮，當(dāng)圍巖拱圈內(nèi)只存在軸力且剪力為0時，圍巖拱穩(wěn)定性最好，受力最優(yōu)，將其稱為受力最優(yōu)開挖輪廓線。

為了得到受力最優(yōu)開挖輪廓線，假設(shè)隧道圍巖初始應(yīng)力場豎向應(yīng)力為q，水平應(yīng)力為k·q(k為水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力之比)。隧道承載拱受力模型如圖1所示。取拱頂O為原點(diǎn)，拱高為H，拱跨為L，p(x,y)為左半拱上任意一點(diǎn)，取OP為脫離體，當(dāng)承載拱為受力最優(yōu)開挖輪廓線時，OP上各力對于點(diǎn)P的力矩和為0，則

(1)

式中R0為隧道拱頂處的軸力。

將式(1)化簡得

(2)

取拱腳A與拱頂O間的左半拱為脫離體，則拱上各力相對于點(diǎn)A的力矩和為0，有如下方程

(3)

則

(4)

圖1 隧道承載拱受力模型Fig.1 Mechanical model of the bearing arch for tunnels

由以上分析可知，隧道受力最優(yōu)開挖輪廓線是由隧道所處地應(yīng)力場中垂直隧道軸向平面內(nèi)的豎向應(yīng)力σv和水平應(yīng)力σh確定的橢圓，根據(jù)豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力的比值即可確定橢圓承載拱的形狀。當(dāng)豎向應(yīng)力較大時，最優(yōu)承載拱為豎橢圓形；當(dāng)水平應(yīng)力大時，最優(yōu)承載拱為橫橢圓形；當(dāng)水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力相等時，最優(yōu)承載拱為圓形。不同應(yīng)力場作用下最優(yōu)承載拱形狀如圖2所示。

根據(jù)承載拱內(nèi)圍巖的受力狀態(tài)，可將圍巖承載拱劃分為若干個圈層，靠近開挖面的圈層承載的荷載最大，圍巖受力也最大，最先達(dá)到強(qiáng)度極限狀態(tài)，并將荷載向深部圈層傳遞，圍巖受力在承載拱各圈層內(nèi)傳遞并最終達(dá)到變形協(xié)調(diào)和穩(wěn)定狀態(tài)。將靠近開挖面最內(nèi)側(cè)的承載拱稱為主承載拱，其厚度不大，但卻承擔(dān)了大部分的圍巖荷載。對于主承載拱，由于厚度不大，可暫不考慮圍巖自重的影響。

(a) 豎橢圓形(豎向應(yīng)力大于水平應(yīng)力)

(b) 橫橢圓形(豎向應(yīng)力小于水平應(yīng)力)

1.2 圍巖承載拱的厚度

圍巖承載拱的厚度根據(jù)拱圈內(nèi)圍巖所承受的拱軸力及圍巖自身的強(qiáng)度確定，而圍巖所承受的拱軸力根據(jù)隧道所處地應(yīng)力場和開挖跨度確定。

取拱圈上任意一點(diǎn)p(x，y)，如圖1所示，對于OP脫離體進(jìn)行受力分析，根據(jù)水平和豎向力的平衡，得到p點(diǎn)處的拱軸力

(5)

式中：Rx為拱軸力水平分量；Ry為拱軸力豎向分量。

(6)

Ry=q·x。

(7)

將式(6)和式(7)帶入式(5)中，得到

(8)

則隧道邊墻處拱軸力

(9)

隧道拱頂拱軸力

(10)

可見，隧道承載拱內(nèi)圍巖承受的軸力主要受豎向地應(yīng)力q、水平地應(yīng)力k·q、承載拱的跨度L和高度H影響。

當(dāng)隧道圍巖承載拱內(nèi)巖體的抗壓強(qiáng)度為σc時，在毛洞狀態(tài)下，不考慮錨桿、注漿、噴射混凝土和二次襯砌等支護(hù)措施，圍巖的抗壓強(qiáng)度可采用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則計算，則圍巖承載拱所需的最小厚度

(11)

拱頂承載拱的厚度

(12)

1.3 圍巖支護(hù)體系的設(shè)計

當(dāng)圍巖強(qiáng)度較大時，圍巖自身的承載力即能滿足拱圈穩(wěn)定性的要求；當(dāng)圍巖強(qiáng)度較小時，圍巖自身的承載力不能滿足拱圈穩(wěn)定性的要求，則需要采用錨桿、噴射混凝土及二次襯砌等支護(hù)措施，使承載拱內(nèi)圍巖的應(yīng)力均小于圍巖的抗壓強(qiáng)度[σc]，滿足承載拱內(nèi)圍巖穩(wěn)定性的要求。

承載拱的安全系數(shù)

(13)

將式(9)和式(10)帶入式(13)中，可得到拱頂和邊墻處圍巖拱圈的安全系數(shù)

(14)

(15)

1.3.1 錨桿的設(shè)計

錨桿的作用主要包括：1)通過錨桿兩端的錨固力擠密圍巖，形成承載拱；2)通過錨桿材料自身的抗拉和抗剪性能，提高承載拱內(nèi)圍巖的黏聚力；3)錨桿預(yù)應(yīng)力作用在洞壁上，給圍巖提供圍壓σ3，使承載拱內(nèi)的圍巖從單向受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)化為三向受壓狀態(tài)，從而提高承載拱內(nèi)圍巖的抗壓強(qiáng)度。

錨桿通過兩端的錨固力擠密圍巖，形成承載拱，如圖3所示。假設(shè)錨桿長度為Lb，其中自由端為L1，錨固段為L2。當(dāng)錨桿在噴射混凝土前打設(shè)，錨桿直接打設(shè)在圍巖上，則錨桿形成的承載拱厚度

(16)

式中：r為洞壁的曲率半徑；s1為錨桿環(huán)向間距。

當(dāng)錨桿在噴射混凝土完成后打設(shè)，錨桿預(yù)應(yīng)力作用在噴射混凝土表面上，則錨桿形成的承載拱厚度為

(17)

圖3 錨桿承載拱加固范圍Fig.3 Rock arch formed by the anchoring force on both sides of the bolts

一方面，錨桿提高了承載拱內(nèi)圍巖的黏聚力，另一方面，當(dāng)采用預(yù)應(yīng)力錨桿時，錨桿預(yù)應(yīng)力作用在洞壁上，相當(dāng)于給圍巖提供圍壓σ3，使承載拱內(nèi)的圍巖從單向受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)化為三向受壓狀態(tài)，從而提高了承載拱內(nèi)圍巖的抗壓強(qiáng)度[σc]。

假設(shè)錨桿預(yù)應(yīng)力為Fb，錨桿的環(huán)向和縱向間距分別為s1和s2，則錨桿提供的支護(hù)力

(18)

則承載拱內(nèi)圍巖的抗壓強(qiáng)度

(19)

式中：c為黏聚力；c′為圍巖因?yàn)殄^桿的作用而提高的黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

將式(19)代入式(14)和(15)中，即得到錨桿單獨(dú)支護(hù)隧道圍巖的安全系數(shù)。

綜上所述，錨桿的設(shè)計思路如圖4所示。

圖4 錨桿的設(shè)計思路Fig.4 Design idea of anchor bolt

1.3.2 噴射混凝土的設(shè)計

噴射混凝土的作用主要包括：1)保護(hù)表層圍巖的穩(wěn)定，尤其是錨桿拉力形成的承載拱內(nèi)側(cè)的圍巖，形成承載板，使錨桿的預(yù)應(yīng)力作用在洞壁噴射混凝土上，增大承載拱的厚度。2)提供圍壓，從而提高承載拱內(nèi)圍巖的抗壓強(qiáng)度[σc]，提高安全系數(shù)。

假設(shè)錨桿的環(huán)向和縱向間距分別為s1和s2，錨桿頭部壓力呈45°向圍巖內(nèi)擴(kuò)散，則承載拱內(nèi)側(cè)表層圍巖的厚度約為錨桿間距的一半，即

dt=0.5·max(s1,s2)。

(20)

噴射混凝土應(yīng)提供的最小支護(hù)力

ps≥ρgdt。

(21)

則噴射混凝土的最小厚度

(22)

式中：στ為噴射混凝土的抗剪強(qiáng)度；ρ為圍巖的密度；g為重力加速度。

噴射混凝土的實(shí)際設(shè)計厚度一般遠(yuǎn)大于最小厚度，且Ⅳ、Ⅴ級圍巖一般還設(shè)置了格柵鋼架或型鋼鋼架，形成了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。此時，噴射混凝土能夠提供較大的支護(hù)力ps，在保護(hù)表層圍巖的同時，也為圍巖承載拱提供了圍壓。

1.3.3 預(yù)應(yīng)力錨索的設(shè)計

對于大跨度隧道，錨桿的作用是在隧道周邊形成承載拱，承擔(dān)圍巖荷載。但在隧道開挖過程中，承載拱封閉之前，并不能承擔(dān)荷載，尤其在Ⅳ、Ⅴ級圍巖中，巖體破碎、巖質(zhì)軟、抗壓強(qiáng)度低，新開挖的臨空面周邊圍巖的抗壓強(qiáng)度不足以提供承載拱的拱軸力，此時，圍巖的穩(wěn)定需要依靠預(yù)應(yīng)力錨索提供的拉力。

可見，預(yù)應(yīng)力錨索的作用主要體現(xiàn)在3個方面：1)錨索的吊裝作用。隧道開挖過程中，承載拱封閉成環(huán)之前，為承載拱各個分塊提供拉力，保持各個分塊的穩(wěn)定，類似于盾構(gòu)隧道管片安裝過程中對管片進(jìn)行吊裝。2)錨索的減跨作用。錨索錨固力可以理解為一個支座反力，一系列的錨索可以看作一系列的支座，將大跨度隧道的受力體系轉(zhuǎn)化為多支座連續(xù)梁。3)錨索的圍壓作用。錨索的預(yù)應(yīng)力作用在洞壁上，增大了承載拱的圍壓σ3，從而提高承載拱內(nèi)圍巖的抗壓強(qiáng)度[σc]，提高安全系數(shù)。預(yù)應(yīng)力錨索的作用機(jī)制如圖5所示。

圖5 預(yù)應(yīng)力錨索的作用機(jī)制Fig.5 Effect of pre-stressed cables

根據(jù)錨索的吊裝作用，在施工階段，錨索提供的預(yù)應(yīng)力Fa應(yīng)大于隧道分部開挖跨度內(nèi)承載拱內(nèi)圍巖的自重，即有

Fa=m1m2ρgd1。

(23)

式中：m1和m2分別為錨索的環(huán)向和縱向間距；ρ為圍巖的密度；d1為拱頂承載拱的厚度。

錨索確保了施工期圍巖承載拱的安全，同時也為運(yùn)營期圍巖承載拱提供了圍壓，在噴射混凝土支護(hù)力pa的作用下，承載拱內(nèi)圍巖的抗壓強(qiáng)度

(24)

1.3.4 支護(hù)體系的共同作用

由錨桿、錨索、注漿體、噴射混凝土、二次襯砌和圍巖共同組成的超大跨度隧道支護(hù)體系中，圍巖承載拱是這個支護(hù)體系的載體，注漿提高了圍巖自身的強(qiáng)度，錨桿確定了拱的厚度，錨桿和錨索的預(yù)應(yīng)力以及噴射混凝土和二次襯砌的支護(hù)力為圍巖拱提供了圍壓σ3。在各種支護(hù)措施的共同作用下，承載拱的圍壓

σ3=pb+pa+ps+pc。

(25)

式中：pb為錨桿提供的圍壓；pa為錨索提供的圍壓；ps為噴射混凝土提供的圍壓；pc為二次襯砌提供的圍壓。

承載拱內(nèi)巖體的抗壓強(qiáng)度

(26)

式中cg和φg分別為注漿后圍巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

則各種支護(hù)措施共同作用下的安全系數(shù)

(27)

2 工程應(yīng)用

京張高速鐵路新八達(dá)嶺隧道全長12.01 km，八達(dá)嶺長城站位于新八達(dá)嶺隧道內(nèi)，車站中心里程距離隧道進(jìn)口8.79 km，距離隧道出口3.22 km。車站兩端的站隧過渡段，是一個由2線鐵路過渡到4線鐵路的單跨隧道，最大開挖跨度為32.7 m。

2.1 工程地質(zhì)及水文地質(zhì)

大跨過渡段洞身主要穿越強(qiáng)—弱風(fēng)化花崗巖，巖質(zhì)堅硬，塊狀構(gòu)造，主要發(fā)育3～4組節(jié)理，巖體總體上較完整—較破碎，巖質(zhì)較堅硬，巖塊單軸飽和抗壓強(qiáng)度為40～60 MPa。大跨度段DK68+260～+300出露F2斷層，與線路相交角度為35°，斷層帶寬約2 m，帶內(nèi)夾泥，巖體破壞，強(qiáng)風(fēng)化，為Ⅴ級圍巖。大跨段地下水類型為基巖裂隙水，受前期周邊輔助洞室開挖的影響，地下水已疏干。八達(dá)嶺長城站大跨度過渡段圍巖級別見表1。

工程區(qū)應(yīng)力場以水平應(yīng)力為主，實(shí)測最大水平主應(yīng)力σH為4.479～4.988 MPa，平均值為4.70 MPa，方向?yàn)镹E31°；最小水平主應(yīng)力σh為3.82～4.74 MPa，平均值為4.23 MPa；豎向主應(yīng)力σv為2.07～3.29 MPa，平均值為2.57 MPa。

表1 八達(dá)嶺長城站大跨度過渡段圍巖級別Table 1 Grade of surrounding rock of large-span tunnels

2.2 隧道開挖輪廓線設(shè)計

大跨過渡段隧道軸線方向?yàn)镹W57°，根據(jù)現(xiàn)場地應(yīng)力測試結(jié)果，實(shí)測最大水平主應(yīng)力方向?yàn)镹E31°，最大水平主應(yīng)力與隧道洞軸線夾角為88°，隧道埋深處最大水平主應(yīng)力約為4.46 MPa，豎向主應(yīng)力約為2.57 MPa，側(cè)壓力系數(shù)約為1.7。根據(jù)鐵路建筑限界及線路布置可知，隧道開挖跨度為32.7 m，高度為12.34 m，根據(jù)式(2)可得到大跨段隧道受力最優(yōu)開挖輪廓線的橢圓方程為

(28)

橢圓的水平軸長16.35 m，豎直軸長12.54 m。在上述的分析中，未考慮承載拱厚度及自重對承載拱受力的影響。對于隧道工程來說，承載拱上半斷面的自重不利于拱的穩(wěn)定，而下半斷面的自重有利于拱的穩(wěn)定。因此，為充分利用仰拱自重對拱形結(jié)構(gòu)的有利作用，可適當(dāng)減小仰拱開挖輪廓線的拱高。隧道開挖輪廓線設(shè)計如圖6所示。

2.3 隧道支護(hù)體系設(shè)計

采用圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)體系構(gòu)件化設(shè)計方法，得到八達(dá)嶺長城站大跨過渡段支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，如表2所示。利用式(27)得到跨度32.7 m的隧道在各種支護(hù)措施共同作用下的安全系數(shù)，如表3所示。計算結(jié)果表明，Ⅴ級圍巖段二次襯砌施工前在錨桿、錨索、噴射混凝土等初期支護(hù)作用下，圍巖承載拱的安全系數(shù)為1.22，二次襯砌施工完成后，在初期支護(hù)及二次襯砌的共同作用下，圍巖承載拱的安全系數(shù)為1.67。

表2 八達(dá)嶺長城站大跨過渡段支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)Table 2 Parameters of support system for large-span tunnels

注：1)拱墻噴射混凝土分3次噴射，初噴及第2次噴射C30鋼纖維混凝土，第3次噴射C30混凝土。2)Ⅱ級圍巖段僅拱部設(shè)置錨桿和預(yù)應(yīng)力錨桿，其他級別圍巖拱墻均設(shè)置錨桿和預(yù)應(yīng)力錨桿。

表3 八達(dá)嶺長城站大跨過渡段結(jié)構(gòu)設(shè)計安全系數(shù)Table 3 Safety factors of rock arch supported by the support system

2.4 支護(hù)效果評價

大跨段DK68+320處拱頂累計沉降變形如圖7所示。根據(jù)大跨度段變形監(jiān)測成果可知，大跨度段拱頂最大累計沉降發(fā)生在DK68+320處，圍巖等級為Ⅳ級，最大累計沉降僅為17.3 mm，拱頂相對下沉僅為0.09%，其他各段落拱頂累計沉降為10～15 mm，且各段落沉降變形均已收斂。這表明大跨度支護(hù)結(jié)構(gòu)能夠保證圍巖穩(wěn)定，支護(hù)效果良好。

圖7 大跨段DK68+320處拱頂累計沉降變形Fig.7 Accumulative settlement deformation of large-span section DK68+320

3 結(jié)論和建議

1)本文通過對圍巖承載拱的研究，提出了圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)體系構(gòu)件化設(shè)計方法，即將隧道周邊一定范圍內(nèi)的圍巖圈作為一個拱形結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計算。與傳統(tǒng)設(shè)計方法相比，構(gòu)件化設(shè)計方法更加重視圍巖承載拱的自身承載能力，在保證隧道安全的條件下，可減小二次襯砌的厚度，降低工程投資。

2)合理選擇隧道開挖輪廓線有助于提高圍巖承載拱的承載力。當(dāng)圍巖承載拱內(nèi)剪力為0時，承載拱的穩(wěn)定性最好，承載力最大，此時的開挖輪廓線為隧道受力最優(yōu)開挖輪廓線。隧道受力最優(yōu)開挖輪廓線是由豎向地應(yīng)力和水平地應(yīng)力的比值確定的橢圓形曲線。當(dāng)豎向地應(yīng)力大于水平地應(yīng)力時，其輪廓線為豎橢圓形；當(dāng)豎向地應(yīng)力小于水平地應(yīng)力時，其輪廓線為橫橢圓形；當(dāng)豎向地應(yīng)力等于水平地應(yīng)力時，其輪廓線為圓形。

3)隨著隧道跨度的增大，錨桿加固所形成的圍巖承載拱的支護(hù)作用越來越明顯，而二次襯砌的支護(hù)作用越來越小，如果仍采用傳統(tǒng)設(shè)計方法，二次襯砌的厚度將設(shè)計得非常大，不僅造成嚴(yán)重的工程浪費(fèi)，隧道內(nèi)大體積混凝土澆筑施工質(zhì)量和安全也不易控制。對于跨度較大的隧道，噴射混凝土和二次襯砌等被動支護(hù)形式提供的支護(hù)力對圍巖承載拱的安全系數(shù)影響較小，而錨桿、錨索、注漿等主動支護(hù)形式，通過影響圍巖承載拱的厚度和強(qiáng)度，對承載拱安全系數(shù)的影響較大。錨桿、錨索及注漿對巖土參數(shù)的提高如何量化目前尚無好的方法，將是今后研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。