胡鐵明, 汪子龍, 韓基剛

(1. 沈陽大學 建筑工程學院, 遼寧 沈陽 110044;2. 遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院有限責任公司, 遼寧 沈陽 110005)

近年來已建橋梁在運營過程中發(fā)生的特大安全事故屢見不鮮, 運營期橋梁的狀態(tài)評估成為業(yè)主單位和管養(yǎng)部門關(guān)注的焦點. 橋梁狀態(tài)評估是根據(jù)橋梁定期檢查及橋梁長期監(jiān)測結(jié)果, 運用科學的數(shù)據(jù)分析方法, 對現(xiàn)役橋梁狀態(tài)(安全性、適用性、耐久性)進行評估[1]. 葉培倫等[2]結(jié)合混凝土橋梁結(jié)構(gòu)特性構(gòu)造了橋梁狀態(tài)評價層次結(jié)構(gòu), 對評價指標進行了標準化計算, 建立了混凝土橋梁綜合性能的評估模型; 張永清等[3]將層次分析法與多級模糊綜合評判法相結(jié)合, 計算出各指標權(quán)重及隸屬度, 根據(jù)評價得分確定橋梁狀態(tài)等級.

基于層次分析法進行橋梁狀態(tài)評估,是通過構(gòu)造判斷矩陣對定性問題進行定量分析,減少了決策者的主觀影響,評價指標的選取更加靈活,具有整體性、靈活性、簡潔性等優(yōu)點.但其也存在一定缺陷,例如當某些指標所占權(quán)重小,而該指標存在很大缺陷,已經(jīng)影響橋梁健康狀態(tài),卻在總體評分體現(xiàn)不明顯,缺陷被忽略,導致狀態(tài)評估不真實.采用專家打分法確定撓度和應(yīng)力評價指標權(quán)重過程中,不能根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)特點合理分配指標截面或測點權(quán)重.

針對上述缺陷,引入變權(quán)綜合理論,提出變權(quán)層次分析法,即采用先層次分析后變權(quán)綜合的評估方法.同時在確定撓度與應(yīng)力初始權(quán)重過程中,提出采用損傷敏感度法與極值差值比較法,使權(quán)重分配更符合橋梁自身結(jié)構(gòu)特性,評估結(jié)果更真實、準確.

1 變權(quán)層次分析評價法

采用層次分析法將評估目標按支配關(guān)系分解成若干個層次,通過構(gòu)建同一層次中指標重要性判斷矩陣確定各評價指標的初始權(quán)重,根據(jù)橋梁長期監(jiān)測結(jié)果與定期檢查結(jié)果確定指標評價值,引入變權(quán)綜合原理,從底層向上逐層進行變權(quán)綜合,得到整體評價值.

1.1 判斷矩陣一致性檢驗

對同一層次各評價指標進行重要性判斷比較時,由于某些指標之間相互影響,且專家判斷具有主觀性,可能會出現(xiàn)“甲比乙重要,乙比丙重要,而丙又比甲重要”的錯誤判斷.為避免這樣的邏輯錯誤,計算初始權(quán)重前需要檢驗矩陣一致性.

第1步 計算矩陣一致性指標CI,

(1)

式中:λmax為判斷矩陣的最大特征值;n為判斷矩陣的維數(shù).

CI值越大,一致性越差,當超過平均隨機一致性指標RI時,認為指標重要性判斷錯誤,需要對矩陣進行修正.

第2步 計算矩陣一致性比率CR,

(2)

CR值越小,矩陣一致性越好,通常認為當CR≤0.1時,一致性基本滿足要求.否則,需要對判斷矩陣進行修正,直到通過一致性檢驗[4].

1.2 底層指標評價值確定

根據(jù)長期監(jiān)測和人工檢測的結(jié)果類型,一般將底層評估指標分為3類.

第1類 沒有具體的數(shù)值結(jié)果,只有對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件狀態(tài)的描述或等級的劃分(如鋼筋銹蝕程度、伸縮縫膠條損壞程度等),各等級中具體評分由專業(yè)檢測人員根據(jù)實際情況酌情打分.

第2類 結(jié)果為具體數(shù)值.根據(jù)評價指標性質(zhì)可分為正指標、負指標和適度指標3種類型.正指標數(shù)值越大越好,如混凝土強度、保護層厚度等;負指標數(shù)值越小越好,如混凝土氯離子含量、碳化深度等;適度指標存在最優(yōu)值,指標數(shù)據(jù)越靠近最優(yōu)值越好,如位移、應(yīng)變等.對于不同指標,由于量綱不同無法直接進行打分,需進行無量綱化處理才能計算指標評價值.

第3類 結(jié)果為一數(shù)據(jù)序列(如梁體線性、主梁應(yīng)力等).序列中各點的評價標準值并不相同,故需要考慮數(shù)據(jù)序列的均勻和不均勻變化,確定評估結(jié)果的步驟如下:

(1) 利用無量綱化法計算各測點的評價值.

(2) 采用各測點評價值與各測點權(quán)重相乘計算指標均勻變化的得分.

(3) 采用灰色關(guān)聯(lián)度法計算非均勻變化系數(shù).

(4) 計算指標評價值,其為指標均勻變化得分與不均勻變化系數(shù)的乘積.

1.3 變權(quán)均衡系數(shù)設(shè)定

變權(quán)的實質(zhì)是根據(jù)指標自身狀態(tài)和本組其他指標狀態(tài)進行權(quán)重變動,達到各指標的狀態(tài)均衡.決策者通過變權(quán)均衡系數(shù)來控制指標均衡狀態(tài),均衡系數(shù)α的取值在0～1之間,反映決策者對缺陷的容忍度.

假定某橋梁的上部、下部結(jié)構(gòu)和橋面系的權(quán)重分別為0.6、0.3、0.1,上部結(jié)構(gòu)與橋面系指標評價值均為90分,當下部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺陷時,整體評價值隨均衡系數(shù)α取值變化,結(jié)果見圖1.

從圖1可以看出, 下部結(jié)構(gòu)評價值越高, 均衡系數(shù)取值對總體評價值影響越小, 當下部結(jié)構(gòu)存在明顯缺陷時, 整體評價值隨α取值的變化出現(xiàn)顯著差異.α取值越大,表明決策者對缺陷的容忍度越大, 缺陷對整體評價值影響越小, 評價結(jié)果越接近于常權(quán)模式;α取值越小, 表明決策者越保守, 對缺陷越敏感. 查閱國內(nèi)多個實際工程資料[5-7], 均衡系數(shù)α的取值一般在0.2～0.5之間.

圖1 整體評價值與均衡系數(shù)關(guān)系

2 靜態(tài)參量權(quán)重確定

靜態(tài)參量中的撓度與應(yīng)變是評定橋梁狀態(tài)的關(guān)鍵指標.層次分析法中采用專家調(diào)查法或均分權(quán)重法確定撓度與應(yīng)變指標權(quán)重,主觀成分過大,且不能突出重點部位,故引入損傷敏感度法和極值差值比較法(儲備值法)確定撓度、應(yīng)變截面和測點權(quán)重(同一撓度監(jiān)測截面上各測點,可以認為其權(quán)重相等).

2.1 損傷敏感度法

采用降低有限元分析模型中的整體剛度的方法來模擬結(jié)構(gòu)損傷,通過各截面或測點響應(yīng)量的變化程度計算損傷敏感度因子Si,歸一化處理后得到初始權(quán)重.

(3)

式中:μi為敏感度矩陣中第i行元素絕對值的平均值,即發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷時,i截面或測點響應(yīng)變化量的平均值;σi為敏感度矩陣中第i行元素的標準差;n為截面數(shù).

對于簡支或跨數(shù)較少的橋梁,局部損傷會造成全橋性響應(yīng),而對于多跨結(jié)構(gòu)的大型橋梁,全橋性響應(yīng)量可能無法體現(xiàn)局部損傷.為保證權(quán)重計算準確,應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)特性將多跨結(jié)構(gòu)分為多個部分,再計算損傷敏感度因子.

損傷敏感度因子越大,說明該截面或測點響應(yīng)量的變化越能明顯反映結(jié)構(gòu)損傷,故在評估中所占權(quán)重應(yīng)越大.

2.2 極值差值比較法

極值差值比較法,又稱儲備值法.通過計算各截面或測點儲備值來反映該響應(yīng)量的變化對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響程度,儲備值越大,說明安全系數(shù)越大,故權(quán)重應(yīng)越小.將各截面或測點的儲備值兩兩相比,構(gòu)成判斷矩陣,判斷該矩陣的一致性,并計算權(quán)重.

計算應(yīng)變監(jiān)測截面與測點權(quán)重時, 利用混凝土梁橋同一構(gòu)件內(nèi)各截面的極限抗壓強度和抗拉強度設(shè)計值相同的特點, 選取材料設(shè)計極限值與設(shè)計規(guī)范中最不利載荷工況下極限值差值的最小絕對值作為強度儲備值; 計算撓度監(jiān)測截面權(quán)重時, 將規(guī)范中撓度極限值與設(shè)計規(guī)范中最不利載荷工況下?lián)隙戎档牟钪到^對值作為撓度儲備值.

3 工程應(yīng)用

以遼寧省某混凝土梁橋(上行方向)為工程依托,對主橋上部結(jié)構(gòu)進行狀態(tài)評估.主橋(第38～40孔)上部結(jié)構(gòu)為變截面連續(xù)箱梁,支座采用GPZ系列盆式橡膠支座,橋面連續(xù),日平均交通量為9 613輛,設(shè)計載荷等級為汽車-超20、掛車-120.

2017年7月遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院對主橋進行了載荷試驗和人工定期檢查.載荷試驗結(jié)果表明:各孔正彎矩截面底板應(yīng)變校驗系數(shù)與撓度校驗系數(shù)均在規(guī)范常值之內(nèi),但各孔截面都存在個別應(yīng)變校驗系數(shù)超過規(guī)范常值,說明混凝土強度滿足設(shè)計要求,但材料老化,強度降低;相對應(yīng)變殘差與相對殘余變形均在規(guī)范限值(20%)之內(nèi),說明結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài).人工定期檢查結(jié)果為2類技術(shù)狀況.

3.1 層次分析

健康監(jiān)測系統(tǒng)對主橋跨中撓度、跨中下緣混凝土應(yīng)變以及自振頻率進行實時監(jiān)測,運營狀態(tài)良好.以橋梁健康監(jiān)測數(shù)據(jù)與人工定期檢查結(jié)果為評價依據(jù),采用層次分析法建立主梁狀態(tài)評估模型,如圖2所示.

圖2 主梁狀態(tài)評估模型Fig.2 The evaluation model of girder state

矩陣評定標度選用1～9矩陣標度法,數(shù)字越大,表明某指標對另一指標越重要(1表示兩指標同等重要),若某指標比另一指標次要,則用倒數(shù)表示;數(shù)值越小,表明該指標相比另一指標重要性越低.

根據(jù)4名專家的打分結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣,進行一致性判斷,并求得指標權(quán)重向量.假設(shè)這4名專家水平相同,采用群組決策中加權(quán)幾何平均綜合排序向量法計算權(quán)重wj,計算結(jié)果見表1.

表1 指標權(quán)重Table 1 The weight of index

(4)

式中,wj1為第1名專家對第j個指標計算權(quán)重,以此類推;n為指標總數(shù);s為專家人數(shù).

3.2 撓度與應(yīng)變截面權(quán)重

采用極值差值比較法確定各截面撓度與應(yīng)變初始權(quán)重.主橋上部結(jié)構(gòu)采用有限元軟件MIDAS Civil建立空間模型,選擇空間梁系單元模擬實橋結(jié)構(gòu)[8],共121個節(jié)點,120個單元,見圖3.

圖3 主梁有限元模型Fig.3 The finite element model of girder

以撓度為例,將有限元模擬設(shè)計最不利工況下跨中撓度作為理論最大值,表2為各截面極值差值,根據(jù)各截面極值差兩兩對比,構(gòu)造撓度截面權(quán)重判斷矩陣(見表3).求得矩陣特征向量,即為截面初始權(quán)重:0.38、0.25、0.37.

表2 各截面撓度極值差

表3 截面權(quán)重判斷矩陣表Table 3 The judgment matrix of section weight

同理,以混凝土材料抗拉強度值與有限元模擬截面最大拉應(yīng)變?yōu)橐?guī)范極值與理論極值,求得各應(yīng)變截面權(quán)重為0.33、0.4、0.27.

3.3 指標評價值確定

采用適度指標無量綱化模型式(5)計算撓度、自振頻率指標權(quán)重.撓度指標最優(yōu)值為0,以有限元模擬中結(jié)構(gòu)最大上拱值和下?lián)现禐樵u估范圍的最大、最小值;自振頻率指標以有限元模擬計算值為最優(yōu)值,最大、最小值為最優(yōu)值上下浮動10%.

適度指標無量綱化模型:

式中:X為評估指標數(shù)值;Xn、Xm、X0分別為評估指標區(qū)域范圍內(nèi)的最小值、最大值和最優(yōu)值;A為評估值的最高值;B為指標數(shù)值與指標評價值之間的相互關(guān)系,B=0表示其為線性關(guān)系.

本系統(tǒng)應(yīng)變監(jiān)測值是以傳感器安裝時混凝土應(yīng)變?yōu)槌踔?若直接采用應(yīng)變監(jiān)測值與有限元模擬值進行比較存在不妥之處.故選擇可變載荷產(chǎn)生的應(yīng)變增量為評價依據(jù),根據(jù)文獻[9]與橋梁長期監(jiān)測數(shù)據(jù),確定溫度與應(yīng)變?yōu)榫€性強相關(guān),采用線性回歸法剔除應(yīng)變中溫度效應(yīng)作用,最終得到可變載荷作用應(yīng)變值.以1 h內(nèi)可變載荷產(chǎn)生的最大拉應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變指標數(shù)值,以載荷試驗時該截面最不利工況下應(yīng)變監(jiān)測增量為最大值,最小值為0,采用負指標無量綱化模型式(6)計算評價值.

負指標無量綱化模型:

(6)

跨中撓度、自振頻率與混凝土應(yīng)變指標的實測數(shù)值與評估區(qū)域見表4.

表4 指標實測值與評估區(qū)域Table 4 The measured value and the evaluation area

混凝土強度指標評價值采用正指標無量綱化模型式(7)計算,以各測區(qū)平均強度值為指標數(shù)值,混凝土強度標準值為最大值,最小值為0.

正指標無量綱化模型:

(7)

采用分等級打分確定結(jié)構(gòu)外觀指標評價值,根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》(JTG/TJ21—2011)和《公路養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》(JTG H10—2009),將各指標評價分為5級,根據(jù)等級確定其評估值范圍,1級:100～80分;2級:80～60分;3級:60～40分;4級:40～20分;5級:20～0分,具體分值由專業(yè)檢測人員酌情確定.指標評價值計算結(jié)果見表5.

表5 指標評價值Table 5 The estimate evaluation of index

3.4 變權(quán)綜合評價

根據(jù)指標評價值對同層次中評價指標進行變權(quán)處理,見式(8),均衡系數(shù)α取0.2.

(8)

對撓度與應(yīng)變指標截面層進行變權(quán)計算,撓度各截面變權(quán)后權(quán)重分別為0.41、0.24、0.35,評價值為80.44;應(yīng)變各截面變權(quán)后權(quán)重分別為0.34、0.41、0.25,評價值為81.00分.

按上述步驟從底層逐層向上進行變權(quán)綜合,最終主梁整體評價值為81.01分,根據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標準》(JTG/T H21—2011)判定主梁為2類技術(shù)狀況,與載荷試驗評定和人工定期檢查結(jié)論相符.

4 結(jié) 語

(1) 層次分析法通過將橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估分解為合理有序的遞階層次結(jié)構(gòu),構(gòu)造判斷矩陣,將各指標重要程度的定性問題定量化,很大程度上減少了主觀因素的影響,并能夠根據(jù)已有檢測與監(jiān)測指標結(jié)果靈活選取評價指標,使評估工作更加科學有效.

(2) 采用損傷敏感度法和極值差值法確定撓度與應(yīng)變指標初始權(quán)重,能夠考慮不同橋梁結(jié)構(gòu)特點,使權(quán)重計算結(jié)果更科學可靠.

(3) 對各指標初始權(quán)重進行變權(quán)處理時,均衡系數(shù)α的取值反映決策者對缺陷的容忍程度,對于運營期橋梁狀態(tài)評估工作,建議取值在0.2～0.5之間.

(4) 將層次分析法與變權(quán)綜合評價法相結(jié)合,能夠彌補層次分析法中對短板效應(yīng)考慮不足的缺陷,使評估結(jié)果更接近于橋梁的真實狀態(tài),在未來的橋梁狀態(tài)評估工作中有很好的發(fā)展及應(yīng)用前景.