周世友，周儲(chǔ)偉，倪 陽(yáng)，郝建群

（南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016）

金屬結(jié)構(gòu)表面的損傷或缺陷（如沖擊凹坑）是主要的疲勞斷裂源，該處不僅有應(yīng)力集中，損傷的產(chǎn)生還可能伴生較大的殘余應(yīng)力，兩者共同決定了該點(diǎn)裂紋產(chǎn)生的壽命[1]。低周疲勞載荷下缺陷處的局部殘余應(yīng)力會(huì)發(fā)生松弛，準(zhǔn)確分析其松弛量對(duì)于合理評(píng)估含損傷（缺陷）金屬結(jié)構(gòu)的疲勞壽命具有重要意義。

劉勇等[2]描述了TC4鈦合金在400℃、600℃條件下的應(yīng)力松弛行為，發(fā)現(xiàn)其塑性應(yīng)變速率、殘余應(yīng)力與時(shí)間呈雙對(duì)數(shù)關(guān)系；陳胤楨等[3]研究了不同應(yīng)力比條件下鋁合金材料低周疲勞下的應(yīng)力松弛規(guī)律，表明隨著交變載荷幅值增大平均應(yīng)力松弛速率也增大；李煜佳等[4]發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)力比R=-1（應(yīng)力幅值為342MPa）時(shí)，交變載荷導(dǎo)致鈦合金Ti-6Al-4V的表面殘余壓應(yīng)力松弛且保持穩(wěn)定，而在R=-0.6～0.1范圍內(nèi)未對(duì)殘余應(yīng)力造成明顯松弛；李衛(wèi)等[5]研究了鋁合金2A12激光沖擊強(qiáng)化殘余應(yīng)力在應(yīng)力循環(huán)載荷下的松弛，發(fā)現(xiàn)在第一次循環(huán)周期內(nèi)應(yīng)力松弛量超過(guò)一半，且對(duì)應(yīng)力幅、應(yīng)力比都敏感。金屬材料（結(jié)構(gòu)）的應(yīng)力松弛已經(jīng)有了不少研究，但針對(duì)于損傷處局部殘余應(yīng)力松弛問(wèn)題的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。

本文采用有限元模擬了鋁合金2A12沖擊凹坑缺陷不同部位局部殘余應(yīng)力在交變載荷下的松弛，研究了交變載荷最大（最?。┲?、應(yīng)力比等因素對(duì)殘余應(yīng)力松弛的影響規(guī)律。

1 有限元模型

鋁合金2A12采用各向同性硬化模型：

表1 鋁合金2A12材料參數(shù)

沖頭采用球形剛體，半徑r取為2mm、3mm、4mm三種；金屬塊的模型尺寸長(zhǎng)、寬、厚取為50mm×50mm×5mm，其長(zhǎng)、寬遠(yuǎn)大于缺陷尺寸，故邊界效應(yīng)可以忽略。沖頭劃分的單元數(shù)分別為1125、3929、7989、金屬塊劃分了39804個(gè)單元，單元類(lèi)型為C3D8R，模型如圖1所示。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分

2 仿真結(jié)果及分析

有限元數(shù)值仿真分為兩個(gè)步驟：沖擊凹坑缺陷的產(chǎn)生和后繼交變載荷的施加。對(duì)3種半徑的沖頭分別施加1.88J、2.81J、3.95J的能量，使得到的沖擊凹坑深度均為0.4mm。圖2為殘余最大和最小主應(yīng)力分布圖。

圖2 殘余應(yīng)力分布（r=3mm）

從圖中可以看出，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在凹坑邊緣，因而該處是疲勞破壞萌生的危險(xiǎn)點(diǎn)。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在凹坑底部正下方一定深度的位置，凹坑底部表面處雖然也是殘余壓應(yīng)力，但受疲勞載荷時(shí)在該位置會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，也可能是危險(xiǎn)點(diǎn)。因此本文選取凹坑底部（圖2（a）中A點(diǎn)）和凹坑邊緣（圖2（a）中B點(diǎn)）兩個(gè)位置進(jìn)行殘余應(yīng)力松弛分析。

圖3 凹坑關(guān)鍵點(diǎn)殘余應(yīng)力隨交變載荷循環(huán)次數(shù)的松弛

圖3為凹坑A、B兩點(diǎn)殘余應(yīng)力隨交變載荷循環(huán)次數(shù)的松弛量變化曲線，圖中為殘余等效應(yīng)力，N為循環(huán)次數(shù)。模擬中應(yīng)力松弛基本上在第一個(gè)載荷循環(huán)周期內(nèi)完成，后續(xù)加載幾乎不變。這雖與試驗(yàn)結(jié)果有所出入，但實(shí)際情況下應(yīng)力松弛也主要發(fā)生在前幾個(gè)載荷循環(huán)內(nèi)。圖4(a)為殘余等效應(yīng)力松弛與交變載荷最大值（）之間的規(guī)律，此時(shí)應(yīng)力比R=-1保持不變，可以發(fā)現(xiàn)隨的增加呈指數(shù)下降規(guī)律。從圖中還可以看出凹坑底部（A點(diǎn)）相比于凹坑邊緣（B點(diǎn)）對(duì)的變化更為敏感。圖4(b)為殘余等效應(yīng)力的松弛量（）隨交變載荷平均值（）變化的情況，此時(shí)交變應(yīng)力幅值保持為常數(shù)：。從圖中可以發(fā)現(xiàn)交變應(yīng)力幅值不變的條件下，A點(diǎn)的殘余等效應(yīng)力松弛量隨平均載荷的升高而增加，而B(niǎo)點(diǎn)的殘余等效應(yīng)力在平均載荷為0時(shí)最小，且隨平均載荷的絕對(duì)值增加而接近指數(shù)形式增加。

圖4 凹坑關(guān)鍵點(diǎn)殘余應(yīng)力隨交變載荷的松弛

3 結(jié)論

（1）有限元可以有效模擬鋁合金2A12沖擊凹坑缺陷處殘余應(yīng)力的松弛，并且松弛基本上可以在第一次交變載荷周期內(nèi)完成。

（2）交變載荷名義應(yīng)力比為-1的條件下，沖擊凹坑處殘余等效應(yīng)力隨交變載荷最大值的增加呈指數(shù)下降趨勢(shì)，并且凹坑底部點(diǎn)敏感度更高。

（3）交變載荷幅值不變的條件下，隨著平均載荷的上升，凹坑底部的殘余等效應(yīng)力松弛量上升，而凹坑邊緣的殘余等效應(yīng)力松弛量則隨交變載荷平均值的絕對(duì)值增加而增加。