薛法林

南京市臨江高級(jí)中學(xué) 江蘇南京 210000

一、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性

1.興趣激發(fā)

著名數(shù)學(xué)家愛(ài)因斯坦有一句名言：“興趣是最好的老師。”在新課導(dǎo)入時(shí)，可講與新授課題有關(guān)的小故事或做小游戲等來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，適當(dāng)增加趣味成分，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。如在引入課題《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》時(shí)，先講了一個(gè)案例：“假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有兩種方案供你選擇，這兩種方案回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)100元；方案二：第一天回報(bào)2元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。兩種方案的期限都是30天，請(qǐng)問(wèn)，你會(huì)選擇哪一種方案？”同學(xué)們對(duì)此問(wèn)題產(chǎn)生了好奇，覺(jué)得很有趣，馬上動(dòng)手列式得方案一為：30×100＝3000元，方案二為：2+22+23+…+230，但對(duì)方案二的式子又不知怎樣去運(yùn)算，但這個(gè)問(wèn)題又必須解決。學(xué)生急切需要知道求和方法和計(jì)算結(jié)果。于是人人都處于一種熱切期盼、主動(dòng)探索、積極思考的進(jìn)取狀態(tài)之中。

2.實(shí)驗(yàn)演示激發(fā)

數(shù)學(xué)的高度抽象是數(shù)學(xué)的重要特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的內(nèi)容是抽象的，它的方法往往也是抽象的，因此要使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)有所認(rèn)識(shí)、能夠理解、應(yīng)通過(guò)學(xué)生自己實(shí)地觀察，親身體驗(yàn)或試驗(yàn)歸納來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的方法，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、啟發(fā)他們積極邏輯思維的好方法。

二、切實(shí)有效上好課，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

1.上好數(shù)學(xué)概念課，講清概念的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行判斷、推理和建立定理的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確邏輯思維的前提。講解時(shí)，要特別重視數(shù)學(xué)概念的提出過(guò)程、建立過(guò)程、發(fā)展過(guò)程。如果抽象的給出定義，學(xué)生除了感到突然外，更重要的是不能對(duì)概念的內(nèi)涵有真正的理解，也就失去了訓(xùn)練學(xué)生思維好的載體。

2．注重過(guò)程教學(xué)，提升學(xué)生的理性思維水平

概念的引入是為了建立定理（性質(zhì)），為學(xué)生發(fā)現(xiàn)客觀真理、認(rèn)識(shí)客觀真理做準(zhǔn)備的。數(shù)學(xué)里定理的證明，大多是用分析法找出來(lái)的。因此，在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)自始至終強(qiáng)調(diào)分析的方法。證明定理時(shí)，除了要求一步緊跟一步，一步比一步更接近結(jié)論，還應(yīng)在關(guān)鍵的地方多問(wèn)幾個(gè)“為什么”“怎樣想來(lái)的”。這樣做，既可以培養(yǎng)學(xué)生自我判斷的能力，又可以加深學(xué)生對(duì)證明方法精神實(shí)質(zhì)的理解。

三、教會(huì)學(xué)生正確的思維方法，提高思維品質(zhì)

有了思維的積極性，掌握了思維的素材，那么怎樣教給學(xué)生正確的思維方法，使學(xué)生的思維沿正確的方向前進(jìn)呢？個(gè)人認(rèn)為需要特別注意以下幾點(diǎn)：

1.運(yùn)用分析與綜合方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

分析與綜合是兩種互逆的邏輯思維過(guò)程，前者是從結(jié)論推向前提，起點(diǎn)明確，方向清楚，每步有根有據(jù)，最易為學(xué)生掌握，是覓尋真理獲得思路的重要方法。后者正好相反，是從前提推向結(jié)論，出發(fā)點(diǎn)較難選擇，但卻是書(shū)寫(xiě)表達(dá)的最好形式。如果把分析與綜合統(tǒng)一起來(lái)，就能使學(xué)生的邏輯思維活動(dòng)迅速發(fā)展。

2.在重視正向思維的前提下，學(xué)會(huì)進(jìn)行逆向思維

怎樣培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力呢？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常進(jìn)行以下幾方面的訓(xùn)練，是非常重要的：原命題成立，想一想它的逆命題成不成立；從正面不易求解，看一看從反面下手行不行；從數(shù)式看不好解，試一試用圖像是否會(huì)好一些；對(duì)于比較復(fù)雜的問(wèn)題，還應(yīng)從題設(shè)到結(jié)論、從結(jié)論到題設(shè)這種經(jīng)過(guò)多次正反兩個(gè)方向的思考來(lái)尋找解題途徑。

3．教會(huì)學(xué)生判斷自己的邏輯思維，發(fā)展自己的邏輯思維，提高邏輯思維水平

在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，如果學(xué)生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動(dòng)的正確性加以判斷、加以發(fā)展，那么，我們的教學(xué)就成功了一大半，要做到這點(diǎn)，除了要求學(xué)生對(duì)基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應(yīng)教會(huì)學(xué)生在自己的思維活動(dòng)中多問(wèn)幾個(gè)“為什么”、“根據(jù)什么”、“怎樣想來(lái)的”，特別是經(jīng)常問(wèn)自己，題目還有沒(méi)有別的解法，題目還能不能變化、引申，即進(jìn)行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，觸類旁通的能力。如對(duì)解析幾何題“過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F的一條直線和拋物線交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)各為 yl、y2，求證：yly2＝-p2”，此題還可以進(jìn)一步變式：

（1）求弦AB的長(zhǎng)的最小值；

（2）求△AOB面積的最小值；

（3）求弦AB中點(diǎn)的軌跡；

總之，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期、艱巨的任務(wù)。在平時(shí)的教學(xué)中，教師特別注重啟發(fā)學(xué)生的思維，訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高學(xué)生思維層次，使學(xué)生知識(shí)視野更加開(kāi)闊，能力進(jìn)一步增強(qiáng)，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。