趙子嫣，王 燦，潘超瓊，王金浩，別朝紅

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049; 2.山西電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001)

0 引言

分布式新能源裝機(jī)容量不斷增加，在緩解環(huán)境污染和能源短缺問(wèn)題的同時(shí)，也帶來(lái)一些負(fù)面影響。電源裝機(jī)容量增速與負(fù)荷增速不匹配帶來(lái)的棄風(fēng)、棄光問(wèn)題日益突出，成為制約新能源發(fā)展的主要瓶頸之一[1]。2017年全國(guó)棄風(fēng)電量達(dá)419億 kW·h，棄光電量73億 kW·h[2], 隨著新增新能源裝機(jī)占比不斷提高，未來(lái)新能源消納問(wèn)題將會(huì)更加突出。

近年來(lái)，綜合能源系統(tǒng)快速發(fā)展，為解決棄風(fēng)棄光問(wèn)題、提高新能源消納能力提供了新思路，一些學(xué)者提出以多能互補(bǔ)的方式來(lái)促進(jìn)分布式新能源消納。隨著我國(guó)能源消費(fèi)模式的轉(zhuǎn)變，熱、電能源系統(tǒng)聯(lián)系日漸緊密[3]。文獻(xiàn)[4]考慮電、熱能源系統(tǒng)在能量傳輸和存儲(chǔ)性能上的差異性和互補(bǔ)性，以提高可再生能源消納能力和整體能源利用效率為目標(biāo)，提出了多種能量形式的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法。該方法在提高整體能源利用率的同時(shí)，可較為高效地解決棄風(fēng)棄光問(wèn)題、促進(jìn)分布式新能源的消納。文獻(xiàn)[5]基于區(qū)域式綜合能源系統(tǒng)，以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)建立優(yōu)化運(yùn)行模型，通過(guò)利用粒子群算法求解分析了熱電耦合效應(yīng)對(duì)分布式電源滲透率和接入量的影響。文獻(xiàn)[6]以某典型園區(qū)為研究對(duì)象，考慮需求側(cè)響應(yīng)和儲(chǔ)能對(duì)負(fù)荷曲線的影響，建立了冷熱電綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型，在提升系統(tǒng)靈活性的同時(shí)能夠有效消納新能源出力。此外，考慮分布式新能源就地消納、就近消納的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[7]通過(guò)分析負(fù)荷需求響應(yīng)特性，提出了促進(jìn)分布式光伏發(fā)電就地消納的主動(dòng)負(fù)荷需求響應(yīng)策略，有效促進(jìn)了居民側(cè)小型分布式電源消納。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有促進(jìn)分布式新能源消納的方式有以下不足：1)多對(duì)新能源機(jī)組出力進(jìn)行概率模擬，未考慮其時(shí)序特性；2)多以促進(jìn)用戶側(cè)分布式新能源消納為主，對(duì)電源側(cè)分布式新能源消納問(wèn)題研究較少。

結(jié)合北方冬季清潔供暖的背景，針對(duì)上述促進(jìn)分布式新能源消納方式的不足，本文考慮分布式新能源機(jī)組出力和負(fù)荷的時(shí)序特性，針對(duì)提高配電網(wǎng)新能源消納能力及能源綜合利用的問(wèn)題，提出一個(gè)包含風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、電鍋爐、燃?xì)忮仩t和換熱器的熱電聯(lián)供系統(tǒng)，建立熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，通過(guò)協(xié)調(diào)新能源機(jī)組棄電量、電鍋爐及燃?xì)忮仩t供熱量，實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)供系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。結(jié)果表明：熱電聯(lián)供系統(tǒng)可有效提高配電網(wǎng)分布式新能源消納能力并降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

1 熱電聯(lián)供系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成與結(jié)構(gòu)

熱電聯(lián)供系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示[8]，包括分布式電源、轉(zhuǎn)換設(shè)備和電、熱負(fù)荷。分布式電源包括風(fēng)電、光伏和燃?xì)忮仩t，其中風(fēng)電和光伏機(jī)組承擔(dān)系統(tǒng)電負(fù)荷，功率缺額由主網(wǎng)補(bǔ)充，燃?xì)忮仩t承擔(dān)系統(tǒng)熱負(fù)荷；轉(zhuǎn)換設(shè)備包括電鍋爐和換熱器，電鍋爐可將電能轉(zhuǎn)化為熱能，與燃?xì)忮仩t共同承擔(dān)熱負(fù)荷，換熱器將燃?xì)忮仩t產(chǎn)生的熱量供給熱負(fù)荷。

圖1 熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of combined heating and power system

1.2 系統(tǒng)元件模型

1) 風(fēng)電機(jī)組。

風(fēng)速v采用雙參數(shù)威布爾分布模型[9]模擬，其概率分布函數(shù)為

(1)

式中a和b分別為尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，可由歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)的期望和方差計(jì)算得到。

由于威布爾分布只能在概率上模擬風(fēng)速特性，而不能模擬其時(shí)序特性，考慮風(fēng)速一般在夜晚達(dá)到峰值，本文利用白天07：00—18：00和夜晚19：00—24：00及01：00—06：00的風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)分別對(duì)白天和夜晚的風(fēng)速概率分布函數(shù)進(jìn)行擬合，通過(guò)反函數(shù)抽樣法對(duì)擬合得到的兩條曲線進(jìn)行抽樣，得到具有時(shí)序變化特性的風(fēng)速序列。

根據(jù)風(fēng)電轉(zhuǎn)換關(guān)系，第k臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在i時(shí)刻的出力可表示為

(2)

式中：v(i)為i時(shí)刻的風(fēng)速；vin為風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速；vout為風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速；vn為風(fēng)機(jī)額定風(fēng)速；k1和k2為與vin和vn相關(guān)的參數(shù)；PWn為風(fēng)電機(jī)組額定功率。

2) 光伏機(jī)組。

輻照度r采用β分布模型[10]模擬，其概率密度函數(shù)為

(3)

式中：Γ(·)為Gamma函數(shù)；rmax為最大輻照度；c和d分別為位置參數(shù)和形狀參數(shù)，可由歷史輻照度的期望和方差計(jì)算得到。

由于β分布只能在概率上模擬輻照度特性，不能反映其時(shí)序特性，考慮光伏出力峰值出現(xiàn)在正午時(shí)刻，本文按07：00—11：00、12：00—14：00和15：00—18：00對(duì)輻照度概率分布函數(shù)進(jìn)行分段擬合，通過(guò)對(duì)服從不同位置參數(shù)和形狀參數(shù)的概率分布函數(shù)進(jìn)行抽樣，得到具有時(shí)序特性的輻照度數(shù)據(jù)。

輻照度與光伏機(jī)組出力的關(guān)系可由分段函數(shù)表示。第k臺(tái)光伏機(jī)組在i時(shí)刻的出力可表示為

(4)

式中：rin為光伏機(jī)組切入輻照度；rn為額定輻照度；k3和k4是與rin和rn相關(guān)的參數(shù)；PSn為光伏機(jī)組額定功率。

3) 燃?xì)忮仩t。

燃?xì)忮仩t將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能，其數(shù)學(xué)模型[11]為

QGB,k(i)=ηGB,kFGB,k(i)

(5)

式中:FGB,k(i)為第k臺(tái)燃?xì)忮仩t在i時(shí)刻的燃?xì)夂牧?，MW；QGB,k(i)為第k臺(tái)燃?xì)忮仩t在i時(shí)刻的制熱功率；ηGB,k為第k臺(tái)燃?xì)忮仩t的效率。

利用下式可計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)單位下系統(tǒng)的天然氣耗量[12]：

(6)

式中：NGB為系統(tǒng)內(nèi)燃?xì)忮仩t數(shù)；T為總時(shí)段數(shù)；Δt為模擬時(shí)間間隔；QLH為天然氣低熱值。

4) 電鍋爐。

電鍋爐可實(shí)現(xiàn)電熱轉(zhuǎn)換，其數(shù)學(xué)模型為

QEB,k(i)=ηEB,kPEB,k(i)

(7)

式中：PEB,k(i)為第k臺(tái)電鍋爐在i時(shí)刻的耗電功率；QEB,k(i)為第k臺(tái)電鍋爐在時(shí)刻i的制熱功率；ηEB,k為第k臺(tái)電鍋爐的能量轉(zhuǎn)換效率。

5) 換熱器。

換熱器數(shù)學(xué)模型如下：

(8)

6) 電、熱負(fù)荷。

電負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型如下：

(9)

式中:AE,k、BE,k和CE,k為參數(shù)，可由電負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)擬合得到；δE(i)為預(yù)測(cè)電負(fù)荷的修正量。

熱負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型如下：

(10)

式中:AH,k、BH,k和CH,k為參數(shù)，可由熱負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)擬合得到；δH(i)為預(yù)測(cè)熱負(fù)荷的修正量。

1.3 熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行方式

基于新能源機(jī)組出力和負(fù)荷的時(shí)序特性，確定熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行方式。對(duì)于冬季典型日，新能源機(jī)組時(shí)序出力與負(fù)荷曲線如圖2所示。

圖2 新能源機(jī)組出力及負(fù)荷曲線Fig.2 Curves of load and output of renewable energy unit

由圖2可知：光伏機(jī)組出力峰值時(shí)段為12：00—14：00，此時(shí)為電、熱負(fù)荷需求低谷[13]；風(fēng)電機(jī)組出力在凌晨23：00—06：00達(dá)到峰值，此時(shí)為電負(fù)荷需求低谷、熱負(fù)荷需求高峰。因此，對(duì)于新能源機(jī)組僅承擔(dān)電負(fù)荷的系統(tǒng)，在白天和凌晨電負(fù)荷低谷時(shí)，更容易發(fā)生棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。

白天電負(fù)荷峰值時(shí)段，充分利用新能源機(jī)組出力，電功率缺額由主網(wǎng)補(bǔ)充；白天和凌晨電負(fù)荷低谷時(shí)段，熱電聯(lián)供系統(tǒng)的電鍋爐工作，將多余新能源出力轉(zhuǎn)化為熱能，從而承擔(dān)部分熱負(fù)荷，熱功率缺額由燃?xì)忮仩t補(bǔ)充。

2 熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型

熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型以各新能源機(jī)組棄電功率、電鍋爐及燃?xì)忮仩t出力為決策變量，以系統(tǒng)運(yùn)行成本和新能源棄電量最小為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮實(shí)時(shí)電、熱平衡、設(shè)備及電力系統(tǒng)運(yùn)行的各種約束，利用Cplex求解器求解得到熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

該模型的目標(biāo)函數(shù)為

f=min(CE+CG+CP)

(11)

式中：CE為主網(wǎng)供電成本；CG為天然氣成本；CP為棄風(fēng)棄光懲罰成本。

(12)

式中：Pgrid(i)為i時(shí)刻主網(wǎng)的供電功率；Ce為電價(jià)。

CG=CgasFs

(13)

式中Cgas為天然氣價(jià)格。

(14)

式中：ΔPW(i)為i時(shí)刻系統(tǒng)的棄風(fēng)功率；ΔPS(i)為i時(shí)刻系統(tǒng)的棄光功率；β為棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)。

2.2 約束條件

除式(5)—(8)外，系統(tǒng)還應(yīng)滿足以下約束條件:

1) 電功率平衡。

(15)

式中：NW為風(fēng)電機(jī)組數(shù)；NS為光伏機(jī)組數(shù)；PLE(i)為i時(shí)刻系統(tǒng)的電負(fù)荷；NEB為電鍋爐數(shù)。

2) 熱功率平衡。

(16)

3) 蒸汽平衡。

(17)

4) 新能源機(jī)組出力切除量約束。

5) 設(shè)備功率上下限約束。

① 燃?xì)忮仩t。

QGBmin,k≤QGB,k(i)≤QGBmax,k

(20)

式中QGBmin,k和QGBmax,k分別為第k臺(tái)燃?xì)忮仩t制熱功率的最小和最大值。

② 電鍋爐。

QEBmin,k≤QEB,k(i)≤QEBmax,k

(21)

式中QEBmin,k和QEBmax,k分別為第k臺(tái)電鍋爐制熱功率的最小和最大值。

③ 換熱器。

(22)

6) 潮流約束。

利用直流潮流模型[14]，潮流約束為

(23)

式中：PGi為i節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)注入功率；PLi為i節(jié)點(diǎn)負(fù)荷吸收的功率；Bij為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣虛部；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電壓相角差。

7) 線路傳輸功率約束。

(24)

式中：Plmax為線路最大允許傳輸功率；Xij為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j線路的電抗值；θi和θj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角。

2.3 求解方法

熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型的優(yōu)化變量包括新能源機(jī)組棄電功率、電鍋爐及燃?xì)忮仩t出力；等式約束包括電、熱平衡方程；不等式約束包括設(shè)備功率上下限及電力系統(tǒng)運(yùn)行約束。

針對(duì)上述模型，本文利用Matlab調(diào)用Cplex求解器進(jìn)行求解。

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)價(jià)本文所提方法的有效性，引入指標(biāo)量化熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式對(duì)新能源消納的影響。

1) 新能源消納提升比例。

(25)

式中：ΔWR,0為原系統(tǒng)新能源棄電量；WR,0為原系統(tǒng)新能源可用電量；ΔWR,CHP為熱電聯(lián)供系統(tǒng)新能源棄電量。

2) 新能源機(jī)組供熱比。

(26)

式中：WEB為電鍋爐供熱量；Wgrid,0為原系統(tǒng)中主網(wǎng)供電量；Wgrid,CHP為熱電聯(lián)供系統(tǒng)中主網(wǎng)供電量；WLH為系統(tǒng)負(fù)荷耗熱量。

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文采用改進(jìn)的IEEE 33算例[15]，結(jié)構(gòu)如圖3所示。系統(tǒng)電負(fù)荷峰值為6.7 MW，熱負(fù)荷峰值為5.6 MW；節(jié)點(diǎn)1為主網(wǎng)功率接入點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)18和33為風(fēng)電場(chǎng)，節(jié)點(diǎn)18和33為光伏電站，風(fēng)電機(jī)組總裝機(jī)容量為3 MW，光伏機(jī)組總裝機(jī)容量為3 MW；一臺(tái)電鍋爐與節(jié)點(diǎn)32相連，電鍋爐裝機(jī)容量1 MW，其輸出側(cè)接至熱負(fù)荷。

圖3 算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of test case

以冬季典型日為研究對(duì)象，取時(shí)間間隔Δt為5 min，Δt內(nèi)各機(jī)組出力和負(fù)荷保持恒定，總時(shí)段數(shù)T為288。新能源機(jī)組出力及負(fù)荷曲線如圖2所示。熱電聯(lián)供系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

表1 主要參數(shù)Table 1 Main parameters

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，利用熱電分供情況作為對(duì)比。熱電分供時(shí)，不設(shè)置電鍋爐，新能源機(jī)組出力僅承擔(dān)電負(fù)荷。

利用本文提出的熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，得到系統(tǒng)中新能源機(jī)組棄電功率、電鍋爐及燃?xì)忮仩t出力的優(yōu)化結(jié)果，其中新能源實(shí)現(xiàn)了全額消納，電鍋爐及燃?xì)忮仩t時(shí)序出力如圖4所示。

圖4 機(jī)組出力優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimal result of unit output

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

選取24個(gè)時(shí)刻進(jìn)行結(jié)果分析，如圖5所示。

圖5 熱電聯(lián)供與熱電分供對(duì)比圖Fig.5 Comparison between combined heating and power system and separation supply of heat and power

由圖5可知，在白天和凌晨電負(fù)荷水平較低的時(shí)段內(nèi)，電鍋爐工作，利用新能源棄電量承擔(dān)部分熱負(fù)荷，從而減小燃?xì)忮仩t出力，降低天然氣成本。熱電分供與熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行成本如表2所示。

表2 運(yùn)行成本Table 2 Operation cost

與熱電分供相比，熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式下系統(tǒng)總運(yùn)行成本減少1.62萬(wàn)元，主要原因是棄風(fēng)棄光和燃?xì)忮仩t天然氣耗量的減少，使得棄新能源懲罰成本和天然氣成本降低。

評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。加設(shè)電鍋爐后，可利用多余新能源出力承擔(dān)2.8%的熱負(fù)荷?？梢?jiàn)，本文所提的熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式可減少系統(tǒng)棄風(fēng)棄光、提高分布式新能源的消納能力。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Evaluation index

圖6為不同新能源裝機(jī)容量情況下新能源棄電量的優(yōu)化結(jié)果。由圖6可知：當(dāng)新能源裝機(jī)容量小于7.2 MW時(shí)，熱電聯(lián)供系統(tǒng)的多余新能源機(jī)組出力全部用于承擔(dān)熱負(fù)荷，可實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電全額消納；當(dāng)熱電聯(lián)供系統(tǒng)新能源裝機(jī)大于7.2 MW時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)棄風(fēng)、棄光情況，此時(shí)需要增大電鍋爐容量或數(shù)目以利用多余新能源出力。

圖6 不同新能源裝機(jī)容量下新能源棄電量Fig.6 Renewable energy curtailment with different capacities

4 結(jié)論

本文針對(duì)配電網(wǎng)分布式新能源消納問(wèn)題，考慮新能源機(jī)組出力與負(fù)荷的時(shí)序特點(diǎn)，提出了一種包含分布式電源、轉(zhuǎn)換設(shè)備和熱、電負(fù)荷的熱電聯(lián)供系統(tǒng)；通過(guò)引入棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)，建立了以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，并利用線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解。通過(guò)與熱電分供方式進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性，所得結(jié)論如下：

1) 相對(duì)于熱電分供方式，熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式可提高系統(tǒng)新能源消納能力并降低運(yùn)行成本；

2) 熱電聯(lián)供系統(tǒng)新能源棄電量與新能源總裝機(jī)容量有關(guān)；

3) 本文未考慮熱電聯(lián)供系統(tǒng)設(shè)備的配置問(wèn)題，未來(lái)可研究設(shè)備接入位置不同對(duì)新能源消納能力的影響。