官善政, 陳韶華, 陳 川

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基于粒子群優(yōu)化算法的目標運動參數(shù)估計

官善政, 陳韶華, 陳 川

(中國船舶重工集團公司 第710研究所, 湖北 宜昌, 443003)

粒子群優(yōu)化算法具有易于實現(xiàn)、可并行計算、收斂速度快且全局收斂等優(yōu)點, 文中結合水下目標被動跟蹤定位系統(tǒng)對目標運動參數(shù)估計的實時性和精確性需求, 提出了一種利用目標方位信息和多普勒頻移信息估計目標運動參數(shù)的方法。該方法通過測量目標的方位角變化和多普勒頻移, 基于最小均方誤差(MMSE)準則建立參數(shù)估計方程, 并依靠粒子群優(yōu)化(PSO)算法確定一組可使均方誤差函數(shù)最小的運動參數(shù), 實現(xiàn)對目標實時位置、航速、正橫距離的精確估計。仿真結果表明, 與擴展卡爾曼濾波(EKF)算法對比, 在相同參數(shù)估計精度條件下, 粒子群優(yōu)化算法能更快收斂; 對于小正橫、高航速目標, 該算法能夠在目標過正橫前準確給出目標正橫通過距離的預報, 并在目標過正橫后提供較高的跟蹤精度。文中工作可為水下目標被動跟蹤和運動參數(shù)精確估計提供參考。

水下目標; 被動定位; 參數(shù)估計; 粒子群優(yōu)化; 擴展卡爾曼濾波

0 引言

水下被動聲基陣對目標實時位置的跟蹤及相關運動參數(shù)的估計是水下目標被動探測的關鍵技術。目標運動分析(target motion analysis, TMA)法是一種常用的被動跟蹤定位方法, 該方法通過測得的目標方位、時延、頻率和相位等信息, 建立目標運動及觀測模型, 實現(xiàn)對目標運動參數(shù)(目標位置、航速等)的估計[1]。

對于目標運動參數(shù)的求解, 劉健等[2]提出了一種帶約束條件的最小二乘類方法, 解決了以往最小二乘估計算法(least squares estimate, LSE）在觀測量和待估計量間呈非線性關系時有偏的問題。劉哲等[3]采用最大似然估計方法, 利用觀測方程在當前運動參數(shù)估計值附近的泰勒級數(shù)展開, 得到該時刻目標運動參數(shù)估計值與觀測值之間的偽線性關系, 實現(xiàn)了對目標運動狀態(tài)的實時估計。劉圣松等[4]提出了一種以LSE估計結果作為迭代初值的卡爾曼濾波估計算法, 解決了迭代初值對參數(shù)估計性能影響較大的問題。以上方法中, 帶約束條件的最小二乘類方法收斂速度較慢, 不能滿足實時性需求; 最大似然估計方法對初值敏感, 且算法結構復雜; 卡爾曼濾波類方法計算簡單, 通過對觀測方程進行線性化能夠良好應對弱的非線性問題, 但是無法應對目標狀態(tài)量和觀測量呈現(xiàn)強非線性關系的情形[5-6]。

對于水下目標而言, 目標的方位信息和線譜多普勒頻移信息都是相對容易獲取的觀測量, 其同目標的航速和位置狀態(tài)呈非線性關系。陳韶華等[7]利用基陣接收到的目標輻射噪聲聲強譜, 采用線譜的自動檢測與提取方法檢測線譜并估計線譜頻率與方向, 得到目標從基陣附近經(jīng)過時的觀測序列, 并基于最小均方誤差(minimum mean sq- uare error, MMSE)準則建立代價函數(shù), 該代價函數(shù)的建立不需要觀測量與目標狀態(tài)量之間滿足線性關系, 其中代價函數(shù)的自變量為目標起始位置和航速。使用粒子群優(yōu)化算法求解一組可使代價函數(shù)最小的自變量, 可實現(xiàn)對目標實時位置、航速和正橫距離的估計。

基于此, 文中提出一種利用目標方位信息和多普勒頻移信息估計目標運動參數(shù)的方法, 并依靠粒子群優(yōu)化算法求解有關參數(shù), 以滿足水下被動聲基陣對目標實時位置的跟蹤及相關運動參數(shù)精確估計的需求。

1 基本原理

1.1 定位原理

假設目標從觀測點附近勻速直航通過, 以觀測點為中心建立坐標系, 如圖1所示。

目標的位置

式中: (0,0)對應觀測開始時目標所在的位置;為觀測間隔。

觀測點對目標方位和多普勒頻率的測量結果

由式(1)~(3)基于MMSE準則構造代價函數(shù)(噪聲誤差函數(shù))

其中

1.2 粒子群優(yōu)化算法對目標運動參數(shù)的估計

對式(4)的求解實質(zhì)上可以轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)化的問題, 可采用粒子群優(yōu)化的方法來求解[8]。

在求解過程中, 各粒子的坐標按照如下模式進行更新[9]

消去部分參數(shù)得

此迭代過程可以用矩陣表示為

其中, 式(12)中矩陣的特征根容易求得為

其中

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法的求解步驟如下:

2 仿真分析

利用觀測到的目標多普勒頻率信息及方位信息, 使用PSO算法估計目標航跡和航速等參數(shù), 并與利用相同觀測量及觀測方程的擴展Kalman濾波器所估計得到的參數(shù)進行對比。

設置種群規(guī)模與加速度常數(shù)為典型值, 采用PSO算法估計目標航跡和航速等參數(shù), 并同擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)估計的參數(shù)結果進行比對,如圖6~圖9。

從圖6所示的PSO算法和EKF算法估計出的目標位置同目標真實位置的關系可看出, 這2種算法均可在一定觀測時間后準確跟蹤目標。

由圖7~圖9所示的目標運動速度估計、目標距離估計和目標正橫通過距離估計的均方根誤差曲線可知: 就航速估計而言, PSO算法在整個時間歷程上是優(yōu)于EKF算法的; 對于目標距離估計誤差(跟蹤誤差), 若以誤差穩(wěn)定小于30 m作為收斂判定標準, 則PSO算法大約在15 s左右收斂, EKF算法則是在觀測時間達20 s之后才收斂; 另外, 由圖1對應的幾何關系可知, 目標通過正橫的時刻約為21.5 s, 在目標通過正橫時, PSO算法給出的正橫距離估計誤差在4.21 m左右; 而EKF算法給出的正橫距離估計誤差在12.62 m左右。

3 結束語

針對常規(guī)目標運動參數(shù)求解方法存在跟蹤精度不高、實時性低等不足, 文中結合目標被動跟蹤定位在水下目標上的應用需求, 研究了一種依靠目標方位序列和多普勒頻移序列構造代價函數(shù)(參數(shù)估計方程), 并利用PSO算法對目標運動參數(shù)進行解算的方法。數(shù)值分析表明, 相比較于EKF算法, 該算法具有較高的估計精度和更快的收斂速度。對于正橫距離為30 m, 航速為25 m/s的高速目標, 算法能夠在目標過正橫前給出正橫通過距離預報; 在目標通過正橫后, 算法的距離跟蹤誤差在5 m以內(nèi)。該方法可以滿足水下被動聲基陣對目標實時位置的跟蹤及相關運動參數(shù)精確估計的需求。

在實際工程應用中, 由于部分目標航速較慢, 在遠距離、大正橫情況下的方位角變化和多普勒頻移不明顯, 尚需提升觀測精度來減小參數(shù)估計誤差。因此, 下一步研究工作將圍繞提升觀測量估計精度及優(yōu)化算法收斂精度展開。

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Target Movement Parameter Estimation Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

GUAN Shan-zheng, CHEN Shao-hua, CHEN Chuan

( The 710 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Yichang 443003, China)

Considering the demand for real-time property and accuracy of an underwater target passive tracking and location system,a target parameter estimation method is proposed by using the target’s azimuth and Doppler shift information. With the measured target’s azimuth variation and Doppler frequency shift, a parameter estimation equation is established based on the minimum mean square error(MMSE) criterion, and a set of motion parameters is determined by the particle swarm optimization(PSO) algorithm to minimize the mean square error function, thus the accurate estimations of target’s real-time position, velocity, and closest passing distance are achieved. Simulation results show that the PSO algorithm converges more rapidly with equivalent convergence precision compared with the extended Kalman filter algorithm; and for the close-distance and high-speed target, the PSO algorithm can provide accurate prediction of target’s closest passing distance and high tracking precision before and after it passes by, respectively. This research is expected to provide a reference for passive tracking of underwater target and accurate estimation of movement parameters.

underwater target; passive location; parameter estimation; particle swarm optimization(PSO); extended Kalman filter(EKF)

TJ630.34; TN911.7; TB566

A

2096-3920(2018)05-0409-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.05.005

2018-07-31;

2018-09-06.

國家重點研發(fā)計劃(2016YFC1400200).

官善政(1993-), 男, 碩士, 研究方向為水下探測與控制技術.

官善政, 陳韶華, 陳川. 基于粒子群優(yōu)化算法的目標運動參數(shù)估計[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2018, 26(5): 409-414.

(責任編輯: 楊力軍)