雷清蘭

導 讀：

高紅妹老師的“確定位置”，從“1個點”到“5個點（一條線）”再到“多個點（一個面）”，跨維度、跨知識體系引領(lǐng)學生，環(huán)環(huán)相扣、層層深入建構(gòu)數(shù)對。同時高老師運用“任務驅(qū)動”抽絲剝繭引導學生探尋“孫悟空”的 “位置”，學生不斷地思考，逐漸體悟“一一對應”“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學思想。

“確定位置”這節(jié)課的教學，我們常用的做法是，出示若干小朋友（如5行5列）的座位圖，猜猜某位同學在什么位置，以此導入，展開課堂教學。然而深圳市布心小學特級教師高紅妹卻另辟蹊徑，從“大問題”出發(fā)去設(shè)計這節(jié)課。高老師這節(jié)課的教學，值得我們?nèi)ニ伎寂c研究，值得一線教師去學習與效仿。

【片段一】

師：同學們，孫悟空最擅長的是什么？

生：七十二變。

師：孫悟空最擅長“變變變”，變公雞，變大山，變豬八戒。我們繼續(xù)看……變變變，現(xiàn)在，誰知道孫悟空藏哪兒？（大屏幕演示孫悟空變來變?nèi)?，最后藏在黑點后面。）

生：他藏在那個黑點后面。

師：只有一個點，大家知道他藏哪兒嗎？

生：肯定就藏在那個黑點后面！

【賞析】高老師改變了讓學生“猜座位圖”的入課模式，從最簡單的一個小黑點開始，以學生熟悉的孫悟空藏在哪兒為出發(fā)點，開啟了課堂之旅，激發(fā)了學生的學習興趣。從最簡單的“一個點”開始，這自然難不倒學生，“就藏在那個黑點后面”，一下把學生的學習積極性調(diào)動起來了，為學習后面“多個點”“怎么確定二維空間位置”做好鋪墊。

【片段二】

師：就藏在這個黑點后面對不對？哦，孫悟空被大家找到了。他決定再變，看清楚了，火眼金睛是誰呢？這5個點飛到了黑板上，誰知道孫悟空藏哪兒？（同時課件演示，出現(xiàn)一排5個小黑點。）

生1：倒數(shù)第二個點。

生2：第一個點。

師：還有不同意見嗎？

生3：每個點都有可能。

師：那有幾種可能?。?/p>

生：5種。

師：剛剛一個點大家很快就找到了，現(xiàn)在5個點就有5種可能，但孫悟空只有一個，那你能確定嗎？

生：不能。

師：聽聽孫悟空的提示吧。（課件出示孫悟空的提示：我藏在第二個黑點里面。）

生1：倒數(shù)第二個。

生2：從左往右數(shù)第二個。

師：怎么會有兩個答案呢？孫悟空只有一個，答案應該唯一呀！同學們?yōu)槭裁凑页隽藘蓚€點呢？

生：因為從左往右數(shù)有一個“第二個點”，從右往左數(shù)也有一個“第二個點”。

師：看來什么很重要？

生：規(guī)定。

師：規(guī)定太重要啦！我有可能從左數(shù)起，也有可能從右數(shù)起。那么規(guī)定什么呢？

生：方向。

師：到底從哪邊開始數(shù)呢？我現(xiàn)在告訴你，猴哥是從左往右數(shù)的，是哪個點呢？

生：第二個點。

師：這個點對嗎？確定嗎？

生：確定。

【賞析】由一個點到多個點，教學逐漸向縱深發(fā)展。原來一個小黑點時，學生毫不猶豫就指出孫悟空藏在那兒?，F(xiàn)在小黑點變成一行，由原來的一點到現(xiàn)在的一條線，學生確定不了，有5種可能，即使孫悟空提示了以后，仍然有兩種答案，但孫悟空只有一個，因此，還要有進一步的“規(guī)定”。高老師就是這樣引導學生，抽絲剝繭，步步緊逼，讓學生逐漸建構(gòu)數(shù)對。在這里，既有教師對空間維度的不經(jīng)意滲透，又有學生探究的層層深入，師生互動，相得益彰。

【片段三】

師：1個點的時候全班毫不猶豫地找出來，5個點的時候光知道第二個點不夠，還要知道數(shù)的方向，才能確定他的位置。（邊說邊播放課件）現(xiàn)在孫悟空繼續(xù)“變變變”。你還能找到孫悟空嗎？（課件出示5行5列，25個小黑點）

生：不能！

師：這么多的點，每個都有可能，到底有幾種可能呢？

生：25種可能。

師：可是孫悟空只有一個，答案也只能有一個??！你能一下找出來嗎？

生：不能。

……

師：我們請他再給我們一點提示好不好？大家要認真思考了，看誰能第一個找到孫悟空藏哪兒。[課件出示孫悟空的提示：我藏在（2，5）的位置。]（2，5）是什么意思?。康降讓O悟空藏哪兒了？有誰知道？你認為孫悟空藏哪兒就用標志套在黑板相應的位置。你是怎么想的呢？說一說你的想法。

生1：我是這樣想的，從這里數(shù)，從左往右數(shù)第2個，從上往下數(shù)第5個。

生2：從右往左數(shù)第2個，從下往上數(shù)第5個。

師：有沒有道理?。?/p>

生：有道理。

生3：從下往上數(shù)第2個，再從右往左數(shù)第5個。

師：還有沒有？誰還沒有把你心目中的猴哥找出來？

生4：從上往下數(shù)第2個，從右往左數(shù)第5個。

生5：從下往上數(shù)第2個，從左往右數(shù)第5個。

生6：從上往下數(shù)第2個，從左往右數(shù)第5個。

生7：從左往右數(shù)第2個，從下往上數(shù)第5個。

生8：從右往左數(shù)第2個，從上往下數(shù)第5個。

師：好，謝謝！大家覺得這8個同學的答案怎么樣？

生：都有可能。

師：因為孫悟空心目中的規(guī)定到底怎么樣，我們摸得透嗎？

生：摸不透。

師：看來這個方向的規(guī)定很必要?，F(xiàn)在我來揭開謎底，這個點（左起2列，上起5行）是藏著孫悟空的，其他7個點都不是。在（2，5）中，這兩個數(shù)到底表示什么？現(xiàn)在請同學們小組討論，看看孫悟空心目中的規(guī)定到底是怎樣的？

師：最快討論完畢的是第一小組，有請第一小組四位同學上來，一個同學負責板書，一個同學負責說，可以嗎？其他同學負責補充，現(xiàn)在告訴大家你們的討論結(jié)果。2表示什么？5呢？

生：2表示從左往右數(shù)第2組，5表示從上往下數(shù)第5個。

師：謝謝！能不能把表示的意義寫出來呢？把她寫的大聲說出來，大家同意嗎？其他小組有沒有反對的意見？有沒有需要補充的？

生：她說錯了，不是第2組，而是第2列。

師：你認為說“列”更準確對嗎？還有什么意見？

生：他沒有說完整，應該說從左往右數(shù)第2列，再從上往下數(shù)第5個。

師：好，同學們的回答非常棒，表述越來越準確，2表示從左往右數(shù)第2列，5表示從上往下數(shù)第5行。我們來看一看是不是這樣。豎排的我們就叫列，橫排的就叫行。這樣的數(shù)就叫數(shù)對，原來這個（2，5）就叫數(shù)對，它可以用來確定——

生：位置。

……

【賞析】孫悟空究竟藏在哪兒呢？當只有一個小黑點的時候，學生迅速指出孫悟空藏在那兒；當有一行（5個）小黑點的時候，需要孫悟空提示是在“第二個”，并且是“從左往右數(shù)”，小朋友才能夠找到孫悟空；現(xiàn)在小黑點變成了5行5列25個，成了“一個面”，又該如何去找呢？

高老師讓孫悟空給了一點信息，然后把這個任務交給學生去完成，結(jié)果8個小朋友到黑板上找出8個孫悟空。高老師揭開謎底，但不想就此打住，她繼續(xù)拋出重磅問題：“在（2，5）中，這兩個數(shù)到底表示什么？”又一次把研究的主動權(quán)交到學生手中，通過學生的認真交流、激烈討論，得出了“2表示從左往右數(shù)的第2列，5表示從下往上數(shù)的第5行”，終于把問題解決了。

高老師的教學，以“孫悟空藏哪兒”為主線，結(jié)合具體情境，從“1個點”開始，以“5個點（一條線）”做鋪墊，最終把目標落實在“多個點（一個面）”，環(huán)環(huán)相扣，層層深入。在這一過程中，高老師運用“任務驅(qū)動”抽絲剝繭引導學生探尋孫悟空的位置，學生不斷地思考，體會“一一對應”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想。

“數(shù)對”是在二維空間建立物體的空間位置的，我們要找準學生的認知起點，注意引領(lǐng)學生用不同的方法去探究“用數(shù)對表示位置（坐標雛形）”，還要重視跨維度、跨知識體系去引領(lǐng)學生，激發(fā)學生，讓學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成一定的數(shù)學思想。

（作者單位：廣東省南雄市永康路小學）

□責任編輯 李杰杰

E-mail：731836457@qq.com