鐵瑛 侯玉亮 李成 孫振輝

摘 要：隨著工業(yè)智能化技術的快速發(fā)展，有限元的計算結果已逐漸變成各類工業(yè)產品，尤其是機械類產品在進行設計和性能分析時經(jīng)常采用的方法。掌握“有限元方法”的計算原理，學會熟練運用這種高效精確的計算方法和計算手段，現(xiàn)在已逐漸變成高等院校機械類專業(yè)的必修課程和學生必備技能。本文介紹了有限元及其應用課程的結構以及ANSYS 的主要功能和在教學中的應用，并通過基于ANSYS 進行結構機械產品結構分析的應用實例，引導學生完成有限元模型的求解與分析。

關鍵詞：有限元方法；ANSYS；機械工程；本科教學

1引言

1943年Courant第一次嘗試應用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理相結合研究了St.Venant的扭轉問題，這是有限元思想的初次提出，但當時沒有引起人們的注意。20世紀70年代以后，隨著計算機和軟件技術的發(fā)展，有限元法得到了迅猛的發(fā)展[1]。

有限元法是根據(jù)變分原理求解數(shù)學物理問題的一種數(shù)值方法，有限元法的優(yōu)越性在于：能夠分析形狀復雜的結構，并且其采用的單元不限于均勻的規(guī)范網(wǎng)格，單元形狀、大小、曲面、曲線有一定任意性；能夠處理復雜的邊界條件；能夠保證規(guī)定的工程精度，當單元尺寸減小或插值函數(shù)的階次增加時，有限元解收斂于實際問題的精確解；能夠處理不同類型的材料，包括各向同性、正交各向同性、各向異性及復合材料以及隨時間、溫度變化、非均勻分布的材料。

有限元的計算結果已逐漸變成各類工業(yè)產品，尤其是機械類產品在進行設計和性能分析時經(jīng)常采用的方法。因此，掌握“有限元方法”的計算原理，學會熟練運用這種高效精確的計算方法和計算手段，現(xiàn)在已逐漸變成高等院校機械類專業(yè)的必修課程和學生必備技能[2]。

2有限元及其應用課程結構討論

有限元法適用于理論體系龐大、內容豐富、要求較多的先修課程，包括：高等數(shù)學，工程力學，材料力學、工程材料、數(shù)值方法、彈性力學等。同時，有限元分析方法功能強大，涵蓋了結構分析、熱分析、彈塑性、磁場分析和流體分析。

對于24個課時的課程來說，如果全面覆蓋有限元整個理論，授課時間顯然是不夠的。同時，如果課程計劃安排大量課時用于講述彈性力學理論和數(shù)學理論推導，對于本科應用型人才的培養(yǎng)也并不適用。有限元及其應用課程，作為機械類專業(yè)的本科學生，主要的要求是使學生掌握有限元方法的基本概念和基本理論，掌握有限元分析的基本處理方法，熟悉常用有限元分析軟件在實際工程中的應用。研究目的應該為掌握有限元方法的基本理論和初步應用對適應工程中的各類課題。

課程理論部分主要包括有限元方法導論、彈性力學基本知識、剛度法、彈性力學平面問題有限元法、彈性力學空間問題有限元法。課程的另一側重點主要在有限元軟件的應用上，通過課程學習讓學生掌握運用有限元軟件分析基本機械產品力學性能和進行機械產品結構設計的能力。

3 ANSYS軟件在機械類有限元課程中的應用

隨著有限元技術的發(fā)展，一批大型工程有限元分析軟件得到了迅速發(fā)展，其中，ANSYS以其極大的分析功能和強度的技術支持，在世界范圍內已經(jīng)成為機械行業(yè)分析軟件的主流[3]。為了更好的達成有限元及其應用課程的教學目標，課程緊密集合理論章節(jié)，并針對不同理論章節(jié)開展教學實例。另外，采用機房遠程管理和主機同步演示功能軟件，實現(xiàn)軟件程序操作講解和學生上機練習的同步進行。

3.1有限元法的分析求解步驟

有限元法通過對實際的物理現(xiàn)象進行模擬，從數(shù)值上對這些現(xiàn)象給出了求解結果。我們在應用有限元法時，首先要完成對所分析對象的網(wǎng)格劃分，然后對對象施加合適的邊界條件，設定分析步各個參數(shù)，最后利用求解器完成求解。

因此，ANSYS分析求解步驟可分為以下三個主要的步驟：

1）創(chuàng)建合理的有限元模型

（1）創(chuàng)建或者讀入幾何模型。

（2）定義材料屬性。

（1）劃分網(wǎng)格。

2）施加載荷并求解

（1）施加載荷，設定邊界條件

（2）設定分析步參數(shù)，求解。

3）查看結果

（1）查看分析結果。

（2）檢驗分析結果。

3.2桿系結構分析

機械結構中有許多桿系結構，如起重機械和運輸機械的動臂、汽車的車架、鋼結構等，都是由桿件組成。通過構建線單元或桿單元，利用有限元方法，對相關結構進行建模、加載和分析的講解。通過實例使學生學習了單元的類型、有限元剛度矩陣的作用等內容。

首先，在ANSYS軟件中完成桿件結構的建模，然后尋求合適的尺寸對模型進行網(wǎng)格劃分。其次，在桿件結構的受力出施加載荷，并在分析步中設定分析步時間和增量步時間。最后，進行求解，并獲得桿件結構的應力分布結果。

3.3 平面結構有限元

機械結構中幾何特征滿足一個方向的尺寸比另兩個方向的尺寸小的多，并且外力和約束僅平行于板面作用的模型都可以作為平面問題研究，如內燃機的連桿、直齒圓柱齒輪等。通過構建面單元或殼單元，對相關結構受力的初始分析，可以完成相關有限元分析方法的講解。

首先，在ANSYS軟件中完成平面結構的建模，然后尋求合適的尺寸對模型進行網(wǎng)格劃分。其次，在平面結構的受力出施加載荷，并在分析步中設定分析步時間和增量步時間。最后，進行求解，并獲得平面結構的應力分布結果。

3.4 三維結構有限元

機械結構中大多產品都屬于三維空間結構，通過構建三維實體單元，利用有限元方法，對相關結構進行建模、加載和分析的講解，同時，講授了ANSYS軟件的安裝和分析結果的后期處理。首先，在ANSYS軟件中完成三維空間結構的建模，然后尋求合適的尺寸對模型進行網(wǎng)格劃分。其次，在三維空間結構的受力出施加載荷，并在分析步中設定分析步時間和增量步時間。最后，進行求解，并獲得三維結構的應力分布結果。

4結論

本文對ANSYS有限元法在機械類課程中的應用進行了分析，并通過合理的安排有限元及其應用課程的結構，將ANSYS實例分析與有限元基本理論各部分有機結合，能夠引導學生完成簡單有限元模型的求解與分析，為培養(yǎng)高素質應用型工程技術人才奠定了良好基礎。

參考文獻

[1] 任重.ANSYS 實用分析教程[M].北京：北京大學出版社，2003.

[2] 楊創(chuàng)創(chuàng)，劉洪萍.“有限元法”課程的教與學[J].教育教學論壇，2013（46）：93-95.

[3] 張洪偉，席軍，許月梅.基于應用能力培養(yǎng)的本科有限元法課程的教改探討[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2016（7）：68-70.

（作者單位：鄭州大學機械工程學院）