陳亞軍 /

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210)

0 引言

與金屬材料相比，復(fù)合材料具有諸多優(yōu)點(diǎn)，例如抗疲勞性能強(qiáng)、比強(qiáng)度與比模量高、整體成型工藝容易實(shí)現(xiàn)等，因此，已被廣泛應(yīng)用于民用飛機(jī)承力構(gòu)件上。民用飛機(jī)上的復(fù)合材料剪切角片、翼肋圓角、肋圓角等結(jié)構(gòu)在面外載荷作用下，圓角區(qū)在厚度方向會(huì)產(chǎn)生較高的應(yīng)力水平，而復(fù)合材料結(jié)構(gòu)恰恰存在層間強(qiáng)度低的缺陷，圓角區(qū)較高的應(yīng)力水平極易引發(fā)分層，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力大大降低，嚴(yán)重威脅到結(jié)構(gòu)安全。因此，亟需建立一套準(zhǔn)確可靠的方法以預(yù)測(cè)復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)的承載能力。

復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)的破壞機(jī)理復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究。針對(duì)曲梁分別在端部載荷與純彎載荷作用下，Lekhnitskii[1]基于平面應(yīng)力假設(shè)提出相應(yīng)的應(yīng)力分布解析計(jì)算方法，從理論上可預(yù)測(cè)圓角區(qū)的應(yīng)力分布。侯瑞[2]則是基于彈性力學(xué)基本理論，并進(jìn)行了工程簡(jiǎn)化，計(jì)算得到復(fù)合材料圓角區(qū)在面外載荷作用下的應(yīng)力分布。黃豪杰等[3]采用有限元分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了彎角區(qū)域應(yīng)力沿徑向、周向和寬度方向的分布特征。

本文基于有限元分析方法模擬復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在面外載荷作用下的失效過(guò)程，并預(yù)測(cè)破壞載荷，旨在驗(yàn)證有限元仿真方法的正確性，建立一套行之有效的復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)失效分析方法。本文基于ABAQUS有限元分析軟件建立復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)有限元模型，模型中采用連續(xù)殼單元和cohesive單元分別模擬復(fù)合材料與層間的膠層。并對(duì)圓角區(qū)在面外載荷作用下的失效過(guò)程進(jìn)行仿真，通過(guò)面內(nèi)損傷和分層損傷準(zhǔn)則預(yù)測(cè)圓角區(qū)失效破壞載荷，比較仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者較符合，且仿真結(jié)果偏保守，由此可見(jiàn)，本文采用的有限元仿真方法不僅能較好地模擬圓角區(qū)失效過(guò)程，還能較好地預(yù)測(cè)破壞載荷。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

試驗(yàn)件包含A和B兩種構(gòu)型，兩者只在厚度上有所差別，其他尺寸都相同，數(shù)量各6件，試驗(yàn)件的鋪層順序見(jiàn)表1，試驗(yàn)件幾何尺寸見(jiàn)圖1，夾持位置與加載方式見(jiàn)圖2、圖3。

表1 試驗(yàn)件的鋪層順序

圖1 試驗(yàn)件幾何尺寸(單位：mm)

圖2 試驗(yàn)件的夾持與加載位置(單位：mm)

試驗(yàn)件的夾持與加載位置見(jiàn)圖2，加載位置距自由端25 mm，夾持位置距自由端40 mm。試驗(yàn)件在試驗(yàn)機(jī)上的夾持與加載見(jiàn)圖3，試驗(yàn)機(jī)上端夾頭夾住加載端，加載端通過(guò)螺栓與試驗(yàn)件連接，下端夾頭夾住試驗(yàn)件，對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行固定。通過(guò)上夾頭向上運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)件的加載。

圖3 試驗(yàn)件的夾持與加載

試驗(yàn)件的失效模式均為圓角處分層破壞，如圖4所示，試驗(yàn)過(guò)程中，靠近彎角內(nèi)側(cè)率先出現(xiàn)分層，隨著載荷的增加，分層瞬間擴(kuò)展至整個(gè)彎角區(qū)域，結(jié)構(gòu)失去承載能力。兩種構(gòu)型試驗(yàn)件的平均破壞載荷如表2所示。

圖4 分層破壞

構(gòu)型破壞載荷/NA2 167B2 261

2 有限元分析

2.1 失效準(zhǔn)則

在載荷作用下，復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)容易產(chǎn)生面內(nèi)損傷和層間損傷。

2.1.1 面內(nèi)損傷

針對(duì)復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在載荷作用下所產(chǎn)生的面內(nèi)損傷，本文采用hashin準(zhǔn)則[4]進(jìn)行預(yù)測(cè)。該準(zhǔn)則包括纖維拉伸損傷、纖維壓縮損傷、基體拉伸損傷和基體壓縮損傷這四種損傷模式，具體見(jiàn)式(1)～式(4)：

纖維拉伸(σ11≥0)：

(1)

纖維壓縮(σ11<0)：

(2)

基體拉伸(σ22≥0)：

(3)

基體壓縮(σ22<0)：

(4)

2.1.2 損傷演化準(zhǔn)則

式中：

(6)

2.1.3 層間損傷

層間損傷也可稱為分層損傷，復(fù)合材料圓角區(qū)在載荷作用下層與層之間容易出現(xiàn)分層損傷，通常引入cohesive單元來(lái)預(yù)測(cè)分層損傷的起始與擴(kuò)展。其中，平方名義應(yīng)力準(zhǔn)則可用來(lái)預(yù)測(cè)分層的起始，如果名義應(yīng)力比的平方和等于1，則表示分層開始發(fā)生。而BK開裂準(zhǔn)則用于預(yù)測(cè)分層的擴(kuò)展。具體見(jiàn)式(13)。

平方名義應(yīng)力準(zhǔn)則[5]：

(13)

(14)

BK開裂準(zhǔn)則[5]：

(15)

式中，GIC、GIIC為臨界能量釋放率，η為與材料有關(guān)的系數(shù)，本文取1.45。

2.2 有限元建模

試驗(yàn)件為復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)，其材料性能參數(shù)見(jiàn)表3。每層均采用一層連續(xù)殼單元SC8R進(jìn)行模擬，層間的膠層則采用零厚度的cohesive單元COH3D8進(jìn)行模擬，其性能參數(shù)見(jiàn)表4。

表3 復(fù)合材料性能參數(shù)

表4 Cohesive單元性能參數(shù)

有限元模型如圖5所示，在該模型中，箭頭所在部位為Y向位移加載，下端約束部位約束X、Y、Z三個(gè)方向的平移自由度，圓角區(qū)細(xì)節(jié)見(jiàn)圖6。

圖5 有限元模型

圖6 圓角區(qū)細(xì)節(jié)

為避免在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)收斂問(wèn)題，本文對(duì)有限元模型采用非線性顯示分析。

3 結(jié)果討論與分析

通過(guò)對(duì)復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在剪切與彎曲復(fù)合載荷作用下的失效過(guò)程進(jìn)行有限元仿真，由圖7和圖8可知，構(gòu)型A和構(gòu)型B的圓角區(qū)靠近彎角內(nèi)側(cè)率先出現(xiàn)分層損傷，主要分層集中在第5層(內(nèi)側(cè)為第1層)和第6層之間，此時(shí)損傷區(qū)域小且并未導(dǎo)致試驗(yàn)件承載能力下降，繼續(xù)加載，這種分層損傷沿著切向擴(kuò)展，當(dāng)膠接面SDEG正好達(dá)到1時(shí)，表明分層損傷開始進(jìn)入穩(wěn)定的擴(kuò)展階段，繼續(xù)加載，分層迅速擴(kuò)展，此時(shí)結(jié)構(gòu)失去承載能力，這是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)典型的破壞特征。

圖8 構(gòu)型B分層損傷(SDEG正好達(dá)到1)

圖9 載荷-位移曲線

圖9為構(gòu)型A和構(gòu)型B的載荷-位移曲線，構(gòu)型A的破壞載荷為1 866 N，而試驗(yàn)結(jié)果為2 167 N，誤差率為13.9%。構(gòu)型B的破壞載荷為2 185 N，試驗(yàn)結(jié)果為2 261 N，誤差率為3.4%，由此可知，構(gòu)型A的有限元仿真結(jié)果誤差較大，而構(gòu)型B的則吻合很好，并且有限元仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比均偏保守，有利于工程應(yīng)用。之所以構(gòu)型A的有限元仿真結(jié)果誤差較大，原因在于構(gòu)型A的厚度薄，受載時(shí)變形大，力臂減小，導(dǎo)致圓角區(qū)實(shí)際承擔(dān)的力矩比分析時(shí)的力矩小，最終試驗(yàn)值比分析值高。而構(gòu)型B較厚，變形小，分析結(jié)果則更精確。

4 結(jié)論

本文基于試驗(yàn)與有限元分析方法對(duì)復(fù)合材料層壓板圓角區(qū)在面外載荷作用下的失效過(guò)程進(jìn)行研究，得到的結(jié)論具體如下：

1) 試驗(yàn)得到的主要破壞模式為圓角區(qū)的分層破壞，與仿真得到的一致；

2) 采用cohesive單元能較好地模擬圓角區(qū)分層損傷的起始與擴(kuò)展過(guò)程，仿真得到的結(jié)構(gòu)承載能力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并且偏保守，有利于工程應(yīng)用。