譚凱堅(jiān)

【摘要】隨著教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是重視基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，而是重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的操作能力以及分析、解決問(wèn)題的能力.因此，如何進(jìn)行解題，找出條件和問(wèn)題之間的有效通道，或者在數(shù)學(xué)問(wèn)題中找到未知與已知問(wèn)題之間的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，最后保證學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】解題；數(shù)學(xué)；解決問(wèn)題

教學(xué)的主要問(wèn)題就是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，以及幫助學(xué)生在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)分析和解決問(wèn)題的能力，并培養(yǎng)自身獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，教師需要在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)，然后通過(guò)課堂測(cè)試以及提問(wèn)來(lái)了解學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度.

一、在教學(xué)中應(yīng)注意數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

作為一位教師，需要明白注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)是必要的，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，了解基本的名詞.例如，在給學(xué)生引入“二元一次方程”的時(shí)候，首先要讓學(xué)生從算式計(jì)算中轉(zhuǎn)變出來(lái)，在解題中快速地找到未知數(shù)、已知變量.由此可知，在進(jìn)行新知識(shí)的傳授中，需要引入基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，告訴學(xué)生未知變量就是指一個(gè)問(wèn)題中的需要求解但是沒(méi)有明確給出的數(shù)量信息；已知變量就是指一個(gè)問(wèn)題中的已經(jīng)明確給出的數(shù)量信息；未知變量與已知變量之間的橋梁是指數(shù)學(xué)問(wèn)題中類似數(shù)學(xué)公式以及變量的關(guān)系式.所以在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)尤為重要.例如，在“二元一次方程”教學(xué)過(guò)程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生首先找出問(wèn)題中的兩個(gè)未知數(shù)，即二元，且未知數(shù)的次數(shù)為一，這就有別于一元一次方程.所以在講解這兩種方程的時(shí)候，教師需要講清楚基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生判斷一元和二元[1].

二、在教學(xué)中要注重例題的典范作用

由于數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容是解題思路，所以典型例題的講解就成為教師在進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)中的主要教學(xué)工具.不同的學(xué)生個(gè)體對(duì)于知識(shí)的接受能力不同，所以針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，首先需要了解學(xué)生的思維能力，其次加強(qiáng)教材知識(shí)的講解，隨后在了解常規(guī)的解題方法之后，可以幫助學(xué)生進(jìn)行多角度思考，把問(wèn)題變得靈活，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和分析問(wèn)題的能力.例如，從歷年數(shù)學(xué)中考試題中發(fā)現(xiàn)，更多的數(shù)學(xué)題型主要來(lái)自基礎(chǔ)知識(shí)的變形、變式、變圖，注重一題多解、一題多變、多題一法，提高學(xué)生的解題能力，所以在解題過(guò)程中注重典型例題的解決成為教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn).

三、在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)解題中，最重要的一步是進(jìn)行審題，通過(guò)審題可以首先判斷出題目類型，找到合適的思考方式，找到問(wèn)題中的未知量和已知量，找到適合的公式和定理；其次是在解題過(guò)程中，審題的快慢可以決定解題的速度[2].因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師首先應(yīng)該帶著學(xué)生認(rèn)真審題，明確數(shù)學(xué)問(wèn)題的未知量和已知量，培養(yǎng)分析隱含條件的能力、化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和未知變量的能力.

四、在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想方法的滲透

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法.數(shù)形結(jié)合的解題思路常常運(yùn)用在拋物線、幾何求解等問(wèn)題.例如，“已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7，0），求a+b+c的值.”若是從拋物線方程入手，利用數(shù)學(xué)公式解題，學(xué)生則會(huì)通過(guò)計(jì)算出a，b，c的值得到結(jié)果，但是這樣的計(jì)算往往出現(xiàn)在選擇題上，如果用公式計(jì)算，一是浪費(fèi)時(shí)間，二是有可能算錯(cuò)，所以這個(gè)時(shí)候利用數(shù)形結(jié)合的思路就可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題[1]，通過(guò)畫(huà)出拋物線圖形，我們可以很好地發(fā)現(xiàn)（7，0）關(guān)于x=4對(duì)稱的點(diǎn)是（1，0），帶入解析式則正好得到a+b+c=0.不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算，而且還節(jié)省了解題時(shí)間，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性.

2.加強(qiáng)學(xué)生的方程思想.方程的引入一定程度上簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用的計(jì)算，將邏輯關(guān)系變得簡(jiǎn)單直接，所以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于方程的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)關(guān)系中的邏輯關(guān)系，清晰地找到題目中的已知變量和未知變量，將過(guò)程簡(jiǎn)單化.比如，在利用垂徑定理求相關(guān)線段時(shí)，找出已知和未知，再利用勾股定理和方程相結(jié)合的方式進(jìn)行解題.

3.注重一題多解或者多變.每種問(wèn)題并不是只有一種解決辦法，因此，教師需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的多角度思考的能力，延伸知識(shí)點(diǎn)；培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力，對(duì)教材給出的例題進(jìn)行多角度求解、改變條件、改變結(jié)論或圖形，將各個(gè)階段的相似知識(shí)融入，綜合成一道題，探索題目中的各變量間的關(guān)系，一題當(dāng)作多題求解.

4.注意解題后的反思過(guò)程.每一次錯(cuò)題后的反思，都會(huì)給學(xué)生帶來(lái)不一樣的思考經(jīng)歷，所以日常教學(xué)中需要加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生改錯(cuò)題的培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，提升解題能力[2].學(xué)生要在練習(xí)本上重點(diǎn)寫(xiě)出分析過(guò)程、解題中運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)和掌握的解題方法.

五、總 結(jié)

由此可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要環(huán)節(jié)，對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言也是一項(xiàng)重要的工作任務(wù)，所以注意培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣、數(shù)學(xué)思維能力，以及一題多解、一題多變的能力，重視解題后的反思都成為數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中的關(guān)鍵步驟，讓學(xué)生在這樣完整的訓(xùn)練過(guò)程中強(qiáng)化自己的數(shù)學(xué)邏輯和思維能力，更好地理解和運(yùn)用教材的典型例題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉萍.優(yōu)化數(shù)學(xué)解題教學(xué) 提高學(xué)生解題能力[A].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2015（6）：12，4.

[2]王從慧.優(yōu)化數(shù)學(xué)解題策略 提高學(xué)生解題能力[A].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2013（9）：57.