楊帆

【摘要】目前，我們生活在信息化的社會，而信息化技術(shù)已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面.“以學(xué)習(xí)者為中心”也是目前教育教學(xué)領(lǐng)域倡導(dǎo)的一種新理念.本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，從利用超級畫板、圖形計(jì)算器、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)幾個(gè)方面研究探討“數(shù)據(jù)支持下以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)案例”，希望嘗試在教學(xué)中將信息技術(shù)和“以學(xué)生為中心”結(jié)合起來，作為實(shí)例參考，起到拋磚引玉的作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)支持；信息化；高中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)

隨著科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，我們似乎一夜之間進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)”的信息時(shí)代.而在教育教學(xué)領(lǐng)域，也必然受到“大數(shù)據(jù)”的影響，對教學(xué)理念和方法產(chǎn)生沖擊，促進(jìn)其發(fā)展變革.“以學(xué)習(xí)者為中心”是目前教育界的核心教育理念，如何在“信息化”這個(gè)大背景下，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)習(xí)者為中心”的教學(xué)活動，是本文將要探討的一個(gè)問題.

一、以“學(xué)習(xí)者為中心”的教育理念

“以學(xué)習(xí)者為中心”的教育理念并不是近年來才出現(xiàn)的，而是早在兩千多年前，希臘的蘇格拉底和我國的孔子就出現(xiàn)了這樣的教育理念，他們都強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生個(gè)性，孔子“門徒三千，有教無類”就是一個(gè)很好的教學(xué)范例.后來又經(jīng)過各個(gè)國家的教育學(xué)家、心理學(xué)家、學(xué)者的研究，進(jìn)一步推動了這一理論，研究結(jié)論認(rèn)為，人類的學(xué)習(xí)過程不是單一的、線性的，而是復(fù)雜的、循環(huán)的.“以學(xué)習(xí)者為中心”的理念是和與“以教師為中心”的理念相對應(yīng)的，提倡從教學(xué)思想、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法等方面都能做到“以學(xué)習(xí)者為中心”.教師的目的不是為了“教”，而是為了讓學(xué)生學(xué)會“學(xué)”.

我們具體分析一下以學(xué)習(xí)者為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的取舍.對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇主要是依據(jù)知識的特點(diǎn)、教材的編寫意圖、完成教學(xué)任務(wù)所需的時(shí)間和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況等因素來取舍的.那么，教師如何恰當(dāng)?shù)剡x擇某特定時(shí)間段的學(xué)習(xí)內(nèi)容呢？第一是根據(jù)教材內(nèi)容的安排來取舍.我們常常會把一個(gè)練習(xí)的知識劃分成幾個(gè)分練習(xí)點(diǎn)，每一個(gè)分練習(xí)點(diǎn)為一課時(shí)的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材大都是如此安排內(nèi)容的，教師在備課時(shí)只需看一看教材的編排內(nèi)容以及相互對應(yīng)的習(xí)題安排，就可以確定一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容了.第二是根據(jù)知識的難易區(qū)分度進(jìn)行取舍.一般來說，較為簡單的，易于學(xué)習(xí)、接受理解的知識，學(xué)習(xí)內(nèi)容可以相對多選一些；對那些學(xué)生難以理解、難以掌握的知識點(diǎn)，因?yàn)樵诮虒W(xué)中要花費(fèi)比較多的時(shí)間，所以內(nèi)容要盡可能地少選一些.總的來說，教師的目標(biāo)要以一節(jié)課能順利完成教學(xué)任務(wù)、所授知識便于學(xué)生理解和掌握為基本.

二、數(shù)據(jù)支持下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

（一）利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，讓學(xué)生“參與數(shù)學(xué)”

高一數(shù)學(xué)第一章的“函數(shù)”學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和重點(diǎn).在學(xué)習(xí)這一章時(shí)，怎樣在技術(shù)的支持下引入抽象函數(shù)的概念，幫助學(xué)生理解函數(shù)圖像的生成，怎么研究函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖像，都是值得探討的問題.

目前，有的學(xué)校這一部分教學(xué)還是按照以前的教學(xué)方法，利用教師手動繪圖來表達(dá)函數(shù)變量之間的關(guān)系，但這明顯是不精確、不科學(xué)的.傳統(tǒng)教學(xué)方法中，研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，通常是先畫出一個(gè)大略圖像，得到有限幾個(gè)變量代入公式后得出的結(jié)果，根據(jù)幾個(gè)數(shù)據(jù)連接出圖形，再觀察圖像的走勢得到函數(shù)的性質(zhì).細(xì)細(xì)想來，畫出的圖像只是自變量變化范圍的很少一部分，由此推出自變量從10變到100或1 000時(shí)函數(shù)變化的情況，當(dāng)然只能是猜想，不具有科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性.而“超級畫板”就是一個(gè)非常好用的工具，它能夠在函數(shù)的學(xué)習(xí)中起到非常重要的作用.利用“動畫”按鈕和“變量尺”，就能夠?qū)崿F(xiàn)在非常大的變量范圍內(nèi)動態(tài)觀察函數(shù)的變化情況.還可以讓學(xué)生通過觸屏功能繪制函數(shù)圖像，讓學(xué)生參與到其中.“超級畫板”和“幾何畫板”都具有動態(tài)幾何作圖的功能，但超級畫板兼顧了幾何以及代數(shù)的教學(xué)，提供了更加方便實(shí)用的操作環(huán)境，可以定義函數(shù)，對算法、函數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)的教與學(xué)提供更好的支持.另外，超級畫板的操作直來直去，不需要很多技巧，容易入門，有利于師生雙邊互動和交流.

（二）利用人工智能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，不以“教師為中心”

數(shù)學(xué)歸根結(jié)底是一門探索性的學(xué)科.著名數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為，數(shù)學(xué)具有演繹和歸納兩個(gè)方面，“創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”.可以這樣說，歸納中的數(shù)學(xué)可以開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而“再創(chuàng)造”過程中的數(shù)學(xué)，學(xué)生需要技術(shù)的支持.

例如，讓學(xué)生分組合作，推導(dǎo)三角函數(shù)模型公式.比如，在拓展課程“卡西尼卵形線”的研究中，教師從橢圓與雙曲線的定義出發(fā)，類比提出探究“卡西尼卵形線”的軌跡問題，在不能由解析式得出軌跡是什么的情境下，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形計(jì)算器的強(qiáng)大作圖、呈現(xiàn)功能，從圖形直觀上觀察參數(shù)變化引起的圖形變化，獲得軌跡及其性質(zhì)的猜想；再引導(dǎo)學(xué)生回到方程中去，通過數(shù)據(jù)分析、驗(yàn)證軌跡特征，一般性地定義“卡西尼卵形線”、概括其性質(zhì)，并運(yùn)用多媒體平臺，介紹卡西尼在數(shù)學(xué)、天文和水利等方面的卓越貢獻(xiàn).可以說，鍛煉學(xué)生參與推導(dǎo)公式的整個(gè)過程，是對學(xué)生水平的一個(gè)很大的提高.讓學(xué)生學(xué)會在遇到棘手問題時(shí)，綜合運(yùn)用科學(xué)、技術(shù)等手段，通過與人分享信息，共同合作，尋找解決問題的途徑，這才是對學(xué)生能力的真正培養(yǎng).

（三）利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展課外內(nèi)容，不以“教材為中心”

信息時(shí)代的網(wǎng)絡(luò)資源是一個(gè)巨大的知識平臺.在這里能夠?qū)W到的知識涉及方方面面，能夠彌補(bǔ)課堂內(nèi)容的單一性和局限性，幫助學(xué)生拓展思維和視野.教師要做到以學(xué)習(xí)者為中心，就不能單純依賴教材，教師應(yīng)當(dāng)將教材的內(nèi)容融會貫通，并根據(jù)學(xué)生的需要、知識水平、興趣、社會能力等，利用網(wǎng)絡(luò)資源，把相關(guān)的課外知識恰當(dāng)?shù)匾?，講求知識出現(xiàn)的邏輯性和實(shí)際性.

教師在呈現(xiàn)新的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，提供探索空間.網(wǎng)上資源非常豐富，但分布廣泛，教師可以有針對性地給學(xué)生留課后網(wǎng)上作業(yè)，進(jìn)行課后網(wǎng)上在線測試，檢測學(xué)習(xí)效果；教師也可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，建立模擬網(wǎng)站，網(wǎng)站分為幾個(gè)模塊，如“求知”“探索”“留言”等，讓學(xué)生能夠自由點(diǎn)擊進(jìn)去，教師設(shè)計(jì)好相關(guān)的網(wǎng)站鏈接，比如，數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與相應(yīng)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程等，讓學(xué)生選擇自己喜歡的內(nèi)容了解，不再依照教材枯燥地學(xué)習(xí)；學(xué)生還可以通過做數(shù)學(xué)游戲復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)和概率”的知識.總之，學(xué)生通過經(jīng)常上網(wǎng)查找數(shù)學(xué)信息，漸漸地也就熟練了在網(wǎng)上搜索有用數(shù)學(xué)知識的方法和技巧，利用好“網(wǎng)絡(luò)”這個(gè)巨大的資源.

三、總結(jié)反思

教師的教學(xué)目標(biāo)是“授人以魚不如授人以漁”，達(dá)到“不教而教”的教學(xué)效果，最終目的是教會學(xué)生“會學(xué)習(xí)”“會思考”的能力.數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)更是教會學(xué)生“邏輯思維”的一門學(xué)科，更應(yīng)注重思維方式的培養(yǎng).而“以學(xué)習(xí)者為中心”對廣大數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，我們需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識，充分利用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，才能夠真正提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高教育教學(xué)的質(zhì)量.

綜上所述，上文中的三點(diǎn)內(nèi)容即為我們圍繞著主題數(shù)據(jù)支持下以學(xué)習(xí)者為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究所探討的全部內(nèi)容.當(dāng)然，探討的內(nèi)容之中還存在著許多不足之處，還需要我們在今后的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步進(jìn)行思考和總結(jié).

【參考文獻(xiàn)】

[1]周曉清，汪曉東，劉鮮，等.從“技術(shù)導(dǎo)向”到“學(xué)習(xí)導(dǎo)向”——信息技術(shù)支持的學(xué)與教變革國際發(fā)展新動向[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2014（3）：13-22.

[2]文青.信息技術(shù)支持下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)[J].課程教材教學(xué)研究：中教研究，2015（5）：56.

[3]李林娜，孟乃杰，閆建勛.淺析信息技術(shù)環(huán)境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].電子制作，2015（11）：132.