李峰

我國2001年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”，著力強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的建模與用模問題，“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程.”2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程.”并且，經(jīng)過課程改革十年的實(shí)踐探索，2011年版課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)的建模和用模問題，上升為模型思想明確地提出來.注意數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，也成為目前數(shù)學(xué)課程發(fā)展的主要趨勢之一.

然而在很多教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建意識(shí)還比較薄弱，不少教師以為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)家的事，只要教材、教參上沒有明確要求，自己的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中也就不再考慮.但我以為，教學(xué)中失去這一點(diǎn)的滲透與培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建能力也就無從談起了，更不要說培養(yǎng)學(xué)生的自我實(shí)踐創(chuàng)新能力.教師要實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)關(guān)注學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，關(guān)注學(xué)生自主發(fā)展，就必須重視課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用.這就要求數(shù)學(xué)教師要做到以下幾點(diǎn).

一、厘清數(shù)學(xué)建模概念

要準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)建模思想，首先要理解什么是數(shù)學(xué)模型？徐利治先生在《數(shù)學(xué)方法論選講》中指出：數(shù)學(xué)模型，一般是指利用正規(guī)的數(shù)學(xué)語言，符號(hào)或圖形來描述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，反映特定的問題或具體事物之間的關(guān)系.小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型一般可以表現(xiàn)為概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等.數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際生活問題的一種數(shù)學(xué)表達(dá)、一種概況，是數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的橋梁，簡言之，就是將數(shù)學(xué)問題生活化的過程.例如，

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是指在我們的課堂內(nèi)外增加一些有生活背景的實(shí)際問題，并通過這些實(shí)際問題讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué).小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中模型的構(gòu)建主要有三個(gè)階段：現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化即由現(xiàn)實(shí)問題通過分析、抽象、建立數(shù)學(xué)模型、模型解釋和模型應(yīng)用.

二、掌握數(shù)學(xué)建模教學(xué)流程

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模應(yīng)盡量從平常的數(shù)學(xué)課堂開始，并以課堂教學(xué)為主陣地進(jìn)行.其實(shí)，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中就有大量的數(shù)學(xué)模型素材可供我們選擇.數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容安排中實(shí)際就凸顯了數(shù)學(xué)建模思想.例如，

根據(jù)數(shù)學(xué)建模思路圖，可見數(shù)學(xué)建模的基本流程是“現(xiàn)實(shí)情境——建?；顒?dòng)——建立模型”，據(jù)此，我們可以總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)基本流程：“問題情境→建立模型→尋找結(jié)論→應(yīng)用與推廣”.

三、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模意義

數(shù)學(xué)建模主要是培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息進(jìn)而建立數(shù)學(xué)理論的能力，所以，數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)尋找、分析、建模、計(jì)算與驗(yàn)證、修訂、應(yīng)用、總結(jié)的完整過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中蘊(yùn)含著方法的最優(yōu)化思想.

在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、猜測、聯(lián)想、驗(yàn)證、總結(jié)、概括一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷了知識(shí)的形成發(fā)展的過程.在這個(gè)過程中，學(xué)生將自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以及生活經(jīng)驗(yàn)融為一體.在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)新的知識(shí)、方法與技能有了更深刻的認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力都得到鍛煉和提升，可以為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)發(fā)展奠定一定的基礎(chǔ)，而這種精神正是小學(xué)數(shù)學(xué)“新課標(biāo)”所倡導(dǎo)的.

四、把握數(shù)學(xué)建模注意點(diǎn)

（一）明確小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)建模要從小學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)入手，讓小學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)建模的意義，逐步了解數(shù)學(xué)建模的過程，初步了解數(shù)學(xué)建模的思想，逐步知道數(shù)學(xué)建模的方法.會(huì)從簡單的現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)例中初步抽象出數(shù)學(xué)模型，并會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決一些簡單的實(shí)際問題.

（二）創(chuàng)設(shè)合適的生活問題情境

“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”愛因斯坦曾經(jīng)說過“提出問題比解決問題更重要.”創(chuàng)建一個(gè)優(yōu)質(zhì)高效的生活問題情境是教好一節(jié)課的前提保障，好的問題情境容易激起學(xué)生的興趣，容易使學(xué)生用日常生活中積累的經(jīng)驗(yàn)來體會(huì)蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，容易促使學(xué)生將情境問題抽象為數(shù)學(xué)問題，感知小學(xué)數(shù)學(xué)模型的存在并建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?

（三）注重學(xué)生建模經(jīng)歷

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、法則等都是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型，“數(shù)學(xué)建?！焙鸵酝覀冎苯咏探o學(xué)生的解題方法不同，它要求學(xué)生創(chuàng)造“自己的”數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，在解決問題中探究數(shù)學(xué)真理，它是動(dòng)態(tài)的.在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不能“填鴨式”地把這些數(shù)學(xué)模型“交”給學(xué)生，而是要幫助學(xué)生建立起一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“建模”的過程，在這個(gè)“建?！钡倪^程中讓學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面發(fā)展.