邱 冶 王曉夢 朱召泉

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引言

大跨屋蓋結(jié)構(gòu)因造型優(yōu)美且受力合理，被廣泛地運用于體育場館、機場航站樓和會展中心等公共建筑中。由于屋蓋結(jié)構(gòu)周圍分離流和旋渦脫落等特征湍流的影響，其表面脈動風壓具有明顯的非高斯特性，此時中心極限定理的前提條件不再滿足，如果采用高斯模型來描述，往往會產(chǎn)生較大偏差[1]。葉繼紅等[2]研究了五種典型大跨屋蓋表面局部風壓的高斯和非高斯特性，非高斯分區(qū)往往集中在屋蓋迎風前緣、尾流區(qū)及角部區(qū)域，并建議適當提高相應(yīng)的峰值因子取值。Liu等[3]研究了大跨鞍形屋蓋表面的脈動風荷載特性，受到分離流和錐形渦的影響，屋蓋高角部位的風壓具有明顯的非高斯特性。已有研究表明[4]，大跨曲面屋蓋的風荷載特性具有明顯的雷諾數(shù)效應(yīng)，但研究大多針對平均和脈動風荷載，鮮有研究關(guān)注非高斯特性和極值風壓的雷諾數(shù)效應(yīng)。

本文基于矢跨比1/3柱面屋蓋的風洞測壓試驗，分析了不同雷諾數(shù)下屋面脈動風壓的非高斯特性，對高斯與非高斯進行分區(qū)，同時利用風壓極值估計的改進獨立風暴法，獲得屋蓋表面極值風壓分布，并探討了雷諾數(shù)的影響。

1 風洞試驗

本次試驗在哈爾濱工業(yè)大學(xué)封閉回流式風洞中進行。柱面屋蓋模型采用有機玻璃制成，矢跨比R/D=1/3，寬跨比B/D=1。采用兩組不同跨度的測壓模型，分別為0.2 m和0.6 m，簡稱為小模型和大模型。試驗風速U在5 m/s～24 m/s之間變化，選取模型跨度D為特征長度，依據(jù)雷諾數(shù)定義Re=6.9×104UD，得到試驗雷諾數(shù)變化范圍為6.90×104～8.28×105。測壓信號采樣頻率為625 Hz，單個樣本時長20 s，每組風速均采集5個樣本數(shù)據(jù)。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 脈動風壓的非高斯特性

對于非高斯信號，可使用三階和四階統(tǒng)計矩進行表征，稱為偏度(skewness)和峰態(tài)(kurtosis)，分別描述風壓信號概率密度函數(shù)曲線的偏離度和凸起程度，表達式如下：

(1)

(2)

其中，Cpimean和Cpirms分別為風壓系數(shù)Cpi(t)的平均值和方差。

筆者在文獻[5]中對矢跨比1/3柱面屋蓋的風力系數(shù)—Re曲線進行了分析，已確定雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩區(qū)(Re=6.90×104～2.48×105)和超臨界區(qū)范圍(Re>2.48×105)。模型中心線條帶處的偏度和峰態(tài)分布隨Re的變化情況如圖1所示。在轉(zhuǎn)捩區(qū)間內(nèi)，偏度和峰態(tài)明顯地受雷諾數(shù)變化的影響，且大部分測點具有較低的偏度(|Cpisk|<0.5)和峰態(tài)(Cpiku<3.5)，說明測點信號大多近似為高斯分布。但當Re>2.48×105時，偏度和峰態(tài)分布形式基本與Re無關(guān)，較大偏度(|Cpisk|>0.5)和高峰態(tài)(Cpiku>3.5)分別位于屋蓋迎風面(θ<38°)和尾流局部區(qū)域(θ>103°)。

為探討脈動風壓非高斯特性產(chǎn)生的原因，圖2給出屋面典型測點的風壓時程曲線及概率密度分布曲線，限于篇幅，僅給出超臨界雷諾數(shù)情況(Re=8.28×105)。從圖2可知，在迎風前緣局部區(qū)域內(nèi)(測點1)，受到柱狀渦的影響，風壓曲線具有明顯的不對稱性，帶有許多間歇性的脈沖信號。而處于迎風下游和頂部區(qū)域內(nèi)的測點受到特征湍流的影響較小(測點2)，風壓曲線基本圍繞平均值波動，表現(xiàn)為高斯分布。在屋蓋尾流區(qū)域(測點3)以及兩側(cè)邊緣區(qū)域(測點4)的風壓信號則呈現(xiàn)顯著的非高斯特性。Qiu等[4]對柱面屋蓋繞流的研究可知，在尾流區(qū)域存在大尺度脫落旋渦結(jié)構(gòu)，同時兩側(cè)邊緣區(qū)域的風壓脈沖主要與屋蓋側(cè)面的分離剪切流作用有關(guān)，故產(chǎn)生非高斯特性的原因可歸結(jié)為特征湍流的影響。

由于實際工程結(jié)構(gòu)常處于超臨界或高超臨界范圍，因此本文僅根據(jù)超臨界Re試驗結(jié)果給出相應(yīng)測點的高斯與非高斯區(qū)的所屬范圍。統(tǒng)計結(jié)果表明，在屋蓋迎風前緣、尾流區(qū)以及兩側(cè)邊緣區(qū)域的測點存在大偏度(|Cpisk|>0.5)和高峰態(tài)(Cpiku>3.5)，模型中部區(qū)域大部分測點都屬于小偏度和低峰態(tài)情況。鑒于此，本文將滿足|Cpisk|>0.5且Cpiku>3.5的測點劃分為非高斯區(qū)，其余屬于高斯區(qū)，如圖3所示。

2.2 雷諾數(shù)對風壓極值的影響

探討不同雷諾數(shù)下柱面屋蓋表面風壓極值的變化規(guī)律，對圍護結(jié)構(gòu)的抗風設(shè)計具有一定指導(dǎo)作用。本文采用針對小容量樣本的極值概率分析方法(改進獨立風暴法)，來確定具有確定保證率的非高斯風壓極值，具體計算過程可參考文獻[6]。

圖4給出了不同雷諾數(shù)下具有95%保證率的負壓系數(shù)極值分布。在轉(zhuǎn)捩區(qū)間(Re=6.90×104～2.48×105)內(nèi)，負壓系數(shù)極值分布明顯地受雷諾數(shù)變化的影響，主要與分離流發(fā)生由層流向湍流狀態(tài)的過渡有關(guān)。隨著Re由6.90×104增大至2.48×105，屋蓋頂部區(qū)域的負壓極值逐漸增大，同時在兩側(cè)接近頂部區(qū)域，由于屋蓋側(cè)面分離剪切流對風壓脈動的影響增強，使得負壓極值隨著Re增加迅速增大。但當Re>2.48×105時，負壓系數(shù)極值分布基本不再依賴于雷諾數(shù)，最不利負壓極值出現(xiàn)在屋蓋邊緣局部區(qū)域。

3 結(jié)語

1)通過對風壓信號第三、四階統(tǒng)計矩進行歸納分析，在雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩范圍內(nèi)(Re=6.90×104～2.48×105)，屋面脈動風壓主要呈現(xiàn)高斯特性，當Re>2.48×105時，屋蓋迎風前緣、尾流區(qū)及頂部邊緣附近表現(xiàn)出明顯的非高斯特性，并在此基礎(chǔ)上對高斯和非高斯區(qū)進行劃分；2)雷諾數(shù)對柱面屋蓋負壓系數(shù)極值分布的影響顯著。在雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩范圍內(nèi)，屋蓋頂部及邊緣區(qū)域的負壓極值隨著雷諾數(shù)的增加而增大，但在超臨界范圍(Re>2.48×105)內(nèi)，負壓極值分布基本與雷諾數(shù)無關(guān)，且幅值最大的負壓極值出現(xiàn)在屋蓋頂部邊緣區(qū)域。