林曉冬，雷勇，楊超

(四川大學 電氣信息學院，成都 610065)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增加，敏感負荷數(shù)量逐漸增多，配電網(wǎng)的電能質(zhì)量問題日益突出。一旦配電網(wǎng)中發(fā)生電能質(zhì)量問題，可能會造成設備的故障、停運，對配電網(wǎng)的安全運行有嚴重的危害。由于配電網(wǎng)存在大量的可變負荷以及感性負荷，它們會對配電網(wǎng)中的母線電壓以及頻率產(chǎn)生嚴重的影響[1]。所以在配電網(wǎng)運行過程中需要進行一定的功率補償來減輕這些不良的影響。隨著配電網(wǎng)中的柔性交流輸電系統(tǒng)(Distribution Flexible AC Transmission System, DFACTS) 技術(shù)概念的提出，人們發(fā)現(xiàn)可以通過電力電子技術(shù)有效解決在中低壓配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題[2]。配電網(wǎng)中的DFACTS技術(shù)和常見的FACTS技術(shù)主要有以下幾點區(qū)別：

(1)兩者結(jié)構(gòu)相似，但是實現(xiàn)的功能并不同。FACTS主要用于提高系統(tǒng)輸電容量、補償動態(tài)電壓、抑制阻尼振蕩等[3-5]，而DFACTS用于解決配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題，如三相電壓的閃變、電壓突升和驟降、系統(tǒng)負荷的波動等[6-7]；

(2)兩者的應用場合不同。FACTS主要應用于高壓輸電系統(tǒng)中，而DFACTS主要應用于中低壓配電網(wǎng)中，所以DFACTS的器件選擇范圍更大，經(jīng)濟性更優(yōu)。

傳統(tǒng)的D-STATCOM可以等效為一個交流電壓源，通過控制D-STATCOM輸出電壓的幅值與相位，就能改變電網(wǎng)與裝置之間電抗上的電壓，從而控制D-STATCOM吸收無功功率的性質(zhì)與大小。所以傳統(tǒng)的D-STATCOM僅能對母線電壓進行調(diào)節(jié)，并不能實現(xiàn)系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)?？紤]到D-STATCOM中的損耗以及配電網(wǎng)饋線上存在的相對較大的電阻造成的損耗也會對系統(tǒng)頻率造成影響[8]，那么就需要在D-STATCOM的直流側(cè)并聯(lián)儲能裝置來提供一定的有功功率，如電池儲能[8-9]、化學電池儲能[10]、飛輪儲能[11-12]、超級電容器儲能[2,13]等。

常見儲能裝置的功率、能量特性如圖1所示。近年來，SMES以其高功率密度和快速響應等優(yōu)點引起了人們的極大興趣。然而還沒有文獻研究SMES在D-STATCOM中的應用。SMES較傳統(tǒng)的儲能裝置擁有更高的功率密度、更快速的響應特性[14-15]，該組合裝置較傳統(tǒng)的D-STATCOM有如下優(yōu)勢：

(1)實現(xiàn)D-STATCOM的有功功率調(diào)節(jié)，即組合裝置對電網(wǎng)可以進行四象限的功率補償；

(2)實現(xiàn)D-STATCOM運行中直流側(cè)電壓的穩(wěn)定；

(3)在配電網(wǎng)運行過程中通過控制策略進行補償，保證電網(wǎng)的經(jīng)濟運行。

圖1 儲能裝置的功率、能量特性

提出了基于SMES的D-STATCOM組合裝置的結(jié)構(gòu)及控制策略。文章主要分為了電路結(jié)構(gòu)、控制策略，優(yōu)化策略以及算例仿真四個部分。

1 組合裝置的電路結(jié)構(gòu)及控制策略

1.1 基于SMES的D-STATCOM電路結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的D-STATCOM由三相變壓器、變流器、直流側(cè)電容構(gòu)成。文中提出在D-STATCOM的直流側(cè)電容上并聯(lián)SMES斬波器構(gòu)成基于SMES的D-STATCOM組合裝置，圖2展示了該組合裝置的基本結(jié)構(gòu)。

傳統(tǒng)的D-STATCOM可以等效為一個交流電壓源，考慮電網(wǎng)與變流器之間電抗的損耗以及變流器的損耗的情況，即Us和UL之間有角度的偏移。D-STATCOM的單相等效電路如圖3所示，其電流超前、電流滯后的兩種工作模式的向量圖如圖4所示。圖中Us為電網(wǎng)電壓，UL為變流器輸出的電壓，電網(wǎng)與變流器之間的電抗器XL上的電壓表示為UL， D-STATCOM吸收的電流表示為IL。

圖3 D-STATCOM的單相等效電路

圖4 兩種工作模式的向量圖

當δ<0時，Us0時，Us>UL，IL滯后UL，D-STATCOM吸收感性無功功率。那么通過調(diào)節(jié)D-STATCOM輸出電壓UL或δ的大小就可以實現(xiàn)對D-STATCOM無功功率的調(diào)節(jié)。由于Us和IL之間的夾角并不是90°，所以電網(wǎng)需要提供一部分有功功率來補償D-STATCOM的有功損耗。

電壓源型SMES一般由超導線圈、變流器、斬波器以及控制器構(gòu)成。在所提出的組合裝置中，SMES的斬波器直接并聯(lián)在D-STATCOM的直流側(cè)，SMES和D-STATCOM共用一個變流器結(jié)構(gòu)，有效降低了設備成本。通過控制策略調(diào)節(jié)斬波器IGBT管的占空比，可以對D-STATCOM進行有功功率調(diào)節(jié)。

1.2 基于SMES的D-STATCOM控制策略

圖5展示了基于SMES的D-STATCOM控制框圖。這里以改善負載側(cè)母線3上的電能質(zhì)量為目標來制定控制策略。設置了5個PI控制環(huán)節(jié)，其中第一個PI控制環(huán)節(jié)(電壓環(huán)PI-1)控制母線3電壓Ubus3的穩(wěn)定，并輸出無功電流的參考值Iq_ref；第二個PI控制環(huán)節(jié)(電壓環(huán)PI-2)控制變流器直流側(cè)電壓Udc的穩(wěn)定，并輸出有功電流的參考值Id_ref。實際的無功電流Iq、有功電流Id通過測量母線D-STATCOM上的三相電流(Ia、Ib、Ic)，并經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換得到。第三個PI環(huán)節(jié)(電流環(huán)PI-3)通過無功電流參考值與實際值的偏差得到解耦所需要的無功電壓分量。第四個PI環(huán)節(jié)(電流環(huán)PI-4)通過有功電流參考值與實際值的偏差得到解耦所需要的有功電壓分量。把得到的有功、無功電壓分量進行解耦計算，最終得到SVPWM調(diào)制所需的電壓指令。其中解耦所需的有功電壓Ud、無功電壓Uq是通過測量母線D-STATCOM上的三相電壓經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換得到的。第五個PI控制環(huán)節(jié)(PI-5)控制母線3上的功率流動。通過母線3有功功率參考值與實際值的偏差得到斬波器的占空比的變化量ΔD。對占空比進行三角載波，即可對磁體吸收或釋放功率進行控制。若占空比D<0.5，則磁體釋放能量；若占空比D>0.5，則磁體吸收能量。

圖5 基于SMES的D-STATCOM控制框圖

2 基于SMES的D-STATCOM優(yōu)化策略

采用基于粒子群算法[16-17]的多目標優(yōu)化方法來解決基于SMES的D-STATCOM的參數(shù)優(yōu)化問題。優(yōu)化的目的是獲得最佳的初始磁體參數(shù)和控制器的PI參數(shù)。所以設定IAEV、IAEP和ESCO為優(yōu)化目標，旨在尋找到最優(yōu)的參數(shù)。通過提出的優(yōu)化策略，使組合裝置在經(jīng)濟運行的條件下最大地補償母線的電壓、功率波動。

2.1 抑制電壓波動的能力

由于配電網(wǎng)中類電弧爐負載具有沖擊性，運行中會引起劇烈的擾動，大幅波動的無功功率會引起母線電壓波動和閃變。所以為了提高配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量，首先要抑制負荷側(cè)母線電壓的波動，即負荷側(cè)母線3電壓的絕對誤差積分(Integral Absolute Error of the Voltage,IAEV)最小：

(1)

2.2 平抑頻率波動的能力

負載側(cè)母線的有功功率同樣要跟隨負載變化，運行中負載的有功功率波動會引起系統(tǒng)頻率的波動。所以同樣地，為了提高配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量，還需要抑制負荷側(cè)母線頻率的波動，即母線3上的有功功率的絕對誤差積分(Integral Absolute Error of the Power,IAEP)最?。?/p>

(2)

式中 ΔPbus3是母線3有功功率參考值與實際值偏差的標幺值。

2.3 磁體的初始參數(shù)

在保持基于SMES的D-STATCOM組合裝置正常運行的情況下，盡量保證組合裝置運行的經(jīng)濟性，即使SMES的初始儲能最?。?/p>

(3)

2.4 優(yōu)化函數(shù)的制定

根據(jù)上述描述的三個最小化問題，多目標的優(yōu)化問題可以寫作：

MinimizeF=ω1IAEV+ω2IAEF+ω3ESCO

(4)

由于式(4)中有三個待優(yōu)化的最小化問題，它們的值并不能用一個量度來表示。為了使三個最小化問題的值沒有太大的差別，需要分別引入權(quán)重ω。由于以提高電能質(zhì)量為目的，所以將IAEV和IAEP作為主要目標，ESC0作為次要目標。采用層次分析法確定目標的重要性，最終計算比率標度矩陣得到權(quán)重。最終取ω1=ω2=0.4，ω3=0.2。

上述目標函數(shù)的約束條件為：

(5)

式中Isc0表示磁體的初始電流；Kpi、Kii分別表示5個PI控制器的參數(shù)。采用改進的粒子群算法進行上述問題的優(yōu)化，改進的粒子群算法流程如圖6所示。

粒子的位置與速度更新如下：

(6)

式中xik、vik分別表示在進行第k次迭代時第i個粒子當前的位置與速度；xik+1、vik+1分別表示在第k+1次迭代時第i+1個粒子當前的位置與速度；表示慣性權(quán)重；c1、c2為加速常數(shù)，一般取2；ggbest和gibest分別為當前的全局、局部最優(yōu)變量。

本節(jié)中對式(6)中的慣性權(quán)重w進行了相應的改進，如式(7)所示：

ω=ωstart-(ωstart-ωend)×(k/N)2

(7)

式中k表示對前的迭代次數(shù)；wstart、wend分別表示為希望在迭代開始或結(jié)束附近的慣性權(quán)重；N表示總的迭代次數(shù)。

圖6 改進的粒子群算法流程圖

該式主要表達了在進行第k次迭代時，對慣性權(quán)重w進行更新。當w越大時，算法的全局收斂能力較強，而局部收斂能力較弱，當w越小時反之。那么在仿真開始時，我們希望算法的全局收斂能力較強，從而不陷入到局部收斂中；當?shù)揭欢ù螖?shù)過后，已經(jīng)逼近全局最優(yōu)點附近時，我們就希望這時的局部收斂能力增強，進而快速地結(jié)束仿真。使用(k/N)2而不是(k/N)，是因為通過二次項的非線性遞減權(quán)重可以更好地改進線性遞減權(quán)重在早期的全局收斂能力。

3 算例仿真

通過Matlab/Simulink建立了相關(guān)的仿真模型，圖7是搭建的配電網(wǎng)主電路，圖8是基于SMES的D-STATCOM組合裝置的電路示意圖。

圖7 配電網(wǎng)主電路結(jié)構(gòu)圖

圖8 基于SMES的D-STATCOM電路圖

組合裝置采用所提出的控制策略對母線3的電壓、頻率以及變流器直流側(cè)的電壓進行控制。仿真模型的主電路表示了一個25 kV的配電網(wǎng)，基于SMES的D-STATCOM組合裝置連接在電壓等級為25 kV的饋線上，用于改善負荷側(cè)母線3上的電能質(zhì)量。負荷側(cè)的額定電壓為600 V，并通過25 kV/600 V變壓器與母線3連接。負荷側(cè)設置了一個1 MW恒功率負載和一個電弧爐負載，以模擬不斷變化的負載電流并產(chǎn)生負荷側(cè)母線電壓的波動。算例仿真的起始時間和結(jié)束時間分別是t0=0 s,ts=4 s 。設置電弧爐的額定電流為3 000 A，功率因數(shù)為0.9，其吸收的電流在0.5 s時刻開始波動，波動頻率為5 Hz，電流有效值在1 000 A～5 000 A的范圍內(nèi)波動，最后在3.5 s時刻結(jié)束波動。

表1給出了最優(yōu)的磁體初始配置參數(shù)以及部分PI控制參數(shù)。圖9展示了關(guān)于多目標優(yōu)化函數(shù)式(4)的收斂曲線，可見改進的粒子群算法較傳統(tǒng)的粒子群算法有更好的收斂能力。

由于文中的控制策略以提升電能質(zhì)量為目標，所以后文給出的均為母線電壓以及頻率的波形。圖10是母線3電壓標幺值的波形。圖中可以看出在不投入任何裝置時，母線3上的電壓波動達到了0.039 pu。投入D-STATCOM裝置時，母線3的電壓波動幅值被縮減到了0.006 pu。而投入基于SMES的D-STATCOM的組合裝置進一步縮減到了0.005 pu。說明了基于SMES的D-STATCOM組合裝置保留了傳統(tǒng)D-STATCOM的無功補償能力，明顯抑制了母線3上的電壓波動，且抑制效果較僅有D-STATCOM裝置的情況有部分的提高。

表1 組合裝置的優(yōu)化參數(shù)

圖9 目標函數(shù)的收斂曲線

圖10 母線3上的電壓

如圖11所示，展示了母線1電壓標幺值的波形。圖中可以看出在不投入任何裝置時，母線1上電壓最高達到了1.065 pu。僅投入D-STATCOM裝置時，母線1的電壓波動幅值被減小到了1.053 pu。而投入基于SMES的D-STATCOM的組合裝置進一步縮減到了1.052 pu。同樣說明了基于SMES的D-STATCOM組合裝置保留了傳統(tǒng)D-STATCOM的無功補償能力，在補償負荷側(cè)的無功缺額的同時，也抑制了網(wǎng)側(cè)的母線電壓波動。

圖11 母線1上的電壓

圖12展示了母線3頻率標幺值的波形。圖中可以看出當不采用任何裝置時，母線3頻率的波動達到了60.22 Hz。僅投入D-STATCOM裝置時，母線3頻率達到了60.3 Hz，且波動幅值保持不變。此時的母線頻率比不投入裝置時的波動幅值反而有所增加，這是因為D-STATCOM在運行過程中需要吸收饋線上的有功功率，增大了母線3上的功率偏差，加劇了母線3上的頻率波動。投入基于SMES 的D-STATCOM組合裝置時，由于有SMES補償饋線的有功功率，減少了母線3上的功率缺額，使得母線3的頻率波動隨時間逐漸減少，最大時僅為60.06 Hz。說明采用基于SMES的D-STATCOM組合裝置可以有效補償配電網(wǎng)饋線上的有功功率偏差，從而降低了母線上的頻率波動，克服了僅有傳統(tǒng)D-STATCOM時會引起的更大頻率波動的缺陷。

圖12 負荷側(cè)母線3的頻率

4 結(jié)束語

以提高配電網(wǎng)的電能質(zhì)量為目標，提出了基于SMES的D-STATCOM的概念，并建立了該組合裝置的控制策略，通過提出改進的粒子群算法對參數(shù)進行優(yōu)化，得出了以下結(jié)論：

(1)D-STATCOM與SMES共享變流器部分，有效地降低了配電網(wǎng)設備的成本。D-STATCOM通過與SMES進行組合能夠進行四象限靈活的功率補償；

(2)通過使用改進的粒子群優(yōu)化算法，有效地解決了多目標優(yōu)化問題，得到了最優(yōu)的模型參數(shù)，提升了裝置的可靠性與經(jīng)濟性；

(3)研究結(jié)果表明，提出組合裝置較單一的D-STATCOM能取得更好的控制效果。通過建立的控制策略，基于SMES的D-STATCOM組合裝置能對配電網(wǎng)中母線電壓、頻率的波動實現(xiàn)有效的抑制，從而提高了配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。