陳萌 翁朝暉 范楊臻 余明輝 魏紅艷

摘要：截洪溝洪峰流量是截洪溝設(shè)計的重要參數(shù)。通過工程實例分析比較三種截洪溝洪峰流量計算方法，研究了降雨歷時、山洪容重和重現(xiàn)期對三種方法洪峰流量的影響，并分析了各方法主要影響因素的顯著程度。結(jié)果表明，對于工程實例，方法1（水土保持工程設(shè)計規(guī)范）和方法3（室外排水設(shè)計規(guī)范）的結(jié)果較接近，更偏安全。洪峰流量隨降雨歷時的增大逐漸減小，兩者呈冪函數(shù)關(guān)系；洪峰流量隨山洪容重的增大而增大，兩者基本呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系；洪峰流量隨重現(xiàn)期的增大基本呈對數(shù)增長趨勢。方法1和方法3各因素的影響程度從大到小排序為匯流面積>降雨歷時>徑流系數(shù)>重現(xiàn)期；方法2（開發(fā)建設(shè)項目水土保持技術(shù)規(guī)范）各因素的影響程度從大到小排序為匯流面積>徑流系數(shù)>重現(xiàn)期>高含沙山洪容重。

關(guān)鍵詞：截洪溝；洪峰流量；降雨歷時；重現(xiàn)期；山洪容重；徑流系數(shù)；匯流面積

中圖分類號：TV122文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：16721683（2018）03005108

Study and comparison of calculation methods for flood peak discharge of cutoff ditch in small watershed

CHEN Meng1，WENG Zhaohui1，F(xiàn)AN Yangzhen2，3，YU Minghui2，WEI Hongyan2

（1.Hubei Provincial Water Resources and Hydropower Planning Survey and Design Institute， Wuhan 430064，China；

2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan

430072， China；3.Hubei Water Resources Research Institute， Wuhan 430070，China）

Abstract：The flood peak discharge of a cutoff ditch is an important parameter in cutoff ditch design.In this paper，we compared three calculation methods for flood peak discharge of cutoff ditches based on a project case.We studied the influence of rainfall duration，unit weight of torrential flood，and recurrence interval on flood peak discharge，and analyzed the significance degree of the influence factors.It was found that Method 1 （Code for design of soil and water conservation projects） and Method 3 （Code for design of outdoor drainage projects） had similar results for the project case and both leaned towards safety.The flood peak discharge would gradually decrease with the increase of rainfall duration，with a power function relation between them.The peak discharge would increase with the increase of unit weight of torrential flood，with an exponential function relation between them.The peak discharge showed a trend of logarithmic growth with the increase of recurrence interval.Catchment area had the largest influence on flood peak discharge for Methods 1 and 3，followed by rainfall duration and runoff coefficient，while the influence of recurrence interval on flood peak discharge was the smallest. Catchment area had the largest influence on flood peak discharge for Method 2 （Technical code on soil and water conservation of development and construction projects），followed by runoff coefficient and recurrence interval，while the influence of unit weight of torrential flood on flood peak discharge was the smallest for Method 2.

Key words：cutoff ditch；peak discharge；rainfall duration；recurrence interval；unit weight of torrential flood；runoff coefficient；catchment area

截洪溝是為了攔截排水地區(qū)坡面上部的徑流而修建的排水溝道，用來保護(hù)某一地區(qū)或某項工程免受洪水造成的漬澇和沖刷。截洪溝的設(shè)計流量是一個重要的參數(shù)，它是確定截洪溝斷面尺寸的重要依據(jù)。由于截洪溝的洪水流量過程線一般峰高量小，歷時短，因此，可采用洪峰流量作為截洪溝的設(shè)計流量[1]。

受降雨強(qiáng)度、地表粗糙度、山坡坡度、土壤結(jié)構(gòu)等因素的影響，坡面產(chǎn)匯流是一個極為復(fù)雜的過程[26]。因此，小流域截洪溝洪峰流量的計算方法較多，水利、市政、交通、水保等部門的相關(guān)規(guī)范以及地方標(biāo)準(zhǔn)中均有常用的推薦方法[715]。劉俊萍等[16]針對三個級別匯流面積的小流域截洪溝，比較了室外排水手冊——雨水流量公式法和公路科學(xué)研究院經(jīng)驗公式法。鄭佳重等[17]比較了中國水利水電科學(xué)研究院水文研究所公式法（簡稱推理公式法）、中國公路科學(xué)研究所經(jīng)驗公式法（簡稱經(jīng)驗公式法）和《安徽省暴雨參數(shù)等值線圖、山丘區(qū)產(chǎn)匯流分析成果和山丘區(qū)中、小面積設(shè)計洪水計算辦法》（簡稱“84辦法”），得出“84辦法”在洪峰流量計算中的應(yīng)用是合理可行的。以上研究比較了市政部門的雨水流量公式法、公路科學(xué)研究院經(jīng)驗公式法以及地方標(biāo)準(zhǔn)中的方法，而未涉及水保部門推薦的方法。鐘鳴輝[18]比較了水土保持規(guī)范中的兩種計算方法，但僅考慮的是清水洪峰流量，未考慮高含沙山洪容重的影響，且未與其它部門常采用的方法進(jìn)行比較。本文通過實例計算對水保部門常采用的水土保持工程設(shè)計規(guī)范中的方法（方法1）、開發(fā)建設(shè)項目水土保持技術(shù)規(guī)范中的方法（方法2）以及市政部門常采用的室外排水設(shè)計規(guī)范中的方法（方法3）進(jìn)行比較，并分析降雨歷時、山洪容重和重現(xiàn)期對截洪溝洪峰流量的影響規(guī)律以及各因素影響的顯著程度，為截洪溝的合理設(shè)計提供思路和參考。

第16卷 總第96期·南水北調(diào)與水利科技·2018年6月陳萌等·小流域截洪溝洪峰流量計算方法研究與比較1研究方法

本文首先通過工程實例，分別按照《水土保持工程設(shè)計規(guī)范》、《開發(fā)建設(shè)項目水土保持技術(shù)規(guī)范》和《室外排水設(shè)計規(guī)范》進(jìn)行計算，并對三種方法的計算結(jié)果進(jìn)行比較。其次，分析研究降雨歷時對流量的影響，分別選取降雨歷時為5、20、40、60、90和120 min進(jìn)行分析；分析研究洪水容重對流量的影響，分別選取高含沙山洪容重為11、12、13、14和15 t/m3進(jìn)行分析；分析研究重現(xiàn)期對三種方法流量的影響，分別選取重現(xiàn)期為3、5、10、15、20、30、50和100年進(jìn)行分析。最后，通過SPSS軟件，分析和比較各方法的影響因素對截洪溝洪峰流量影響的顯著程度。下面先對幾種方法進(jìn)行介紹。

1.1方法1

依據(jù)《水土保持工程設(shè)計規(guī)范》（GB 51018-2014），永久截洪溝設(shè)計排水流量按下式計算[19]。

Qm =1667φqF（1）

式中：Qm為設(shè)計洪峰流量（m3/s）；φ為徑流系數(shù)；q為設(shè)計重現(xiàn)期和降雨歷時內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度（mm/min）；F為山坡集水面積（km2）。

當(dāng)缺乏自記雨量計資料時，可采用查降雨強(qiáng)度表法，利用標(biāo)準(zhǔn)降雨強(qiáng)度等值線圖和有關(guān)轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行計算，具體見式（2）。

q=CpCtq5，10（2）

式中：q5，10為5年重現(xiàn)期和10 min降雨歷時的標(biāo)準(zhǔn)降雨強(qiáng)度，可按工程所在地區(qū)，查中國5年一遇10 min降雨強(qiáng)度q5，10等值線圖（mm/min）；Cp為重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換系數(shù)，為設(shè)計重現(xiàn)期降雨強(qiáng)度qp同標(biāo)準(zhǔn)重現(xiàn)期降雨強(qiáng)度q5的比值（qp/q5），按工程所在地區(qū)查表確定；Ct為降雨歷時轉(zhuǎn)換系數(shù)，為降雨歷時t的降雨強(qiáng)度qt同10 min降雨歷時的降雨強(qiáng)度q10的比值（qt/q10），先查我國60 min降雨強(qiáng)度轉(zhuǎn)換系數(shù)等值線圖（C60），再按工程所在地區(qū)的60 min轉(zhuǎn)換系數(shù)（C60）查表取值。其中，降雨歷時t為匯水區(qū)最遠(yuǎn)點到排水設(shè)施處的坡面匯流歷時t1與溝管匯流歷時t2之和（min）。

坡面匯流歷時t1可按下式計算：

t1=1.445m1Lsis0.467（3）

式中：Ls為坡面流的長度（m）；is為坡面流的坡降，以小數(shù)計；m1為地面粗糙系數(shù)，可按地表情況確定。

溝管匯流時間t2按下式計算：

t2=∑ni=1li60vi（4）

式中：n和i為分段數(shù)和分段序號；li為第i段的長度（m）；vi為第i段的平均流速（m/s）。

溝管的平均流速v（m/s）可按下式計算[20]：

v=1nR2/3I1/2（5）

式中：n為溝管壁的粗糙系數(shù)；R為水力半徑（m），R=A/χ，χ為過水?dāng)嗝鏉裰埽╩）；I為水力坡度，可取溝管的底坡（以小數(shù)計）。

1.2方法2

依據(jù)《開發(fā)建設(shè)項目水土保持技術(shù)規(guī)范》（GB 50433-2008）進(jìn)行計算[21]。首先按公式（6）計算清水洪峰流量。

QB=0.278k·i·F（6）

式中：QB最大清水流量（m3/s）；k為徑流系數(shù)；i為平均1 h降雨強(qiáng)度（mm/h）；F為山坡集水面積（km2）。

然后采用公式（7）和（8）計算高含沙洪峰流量。

QS=QB（1+φ）（7）

φ=rc-1rh-rc（8）

式中：QS為高含沙洪水洪峰流量（m3/s）；QB為最大清水流量（m3/s）；φ為修正系數(shù)；rc為高含沙山洪容重，一般為11～15 t/m3；rh為高含沙山洪中固體物質(zhì)容重，取265 t/m3。

1.3方法3

依據(jù)《室外排水設(shè)計規(guī)范》（GB 50014-2006）（2014年版）進(jìn)行計算[22]。

Q=Ψ·q·F（9）

式中：Q為雨水設(shè)計流量（L/s）；Ψ為徑流系數(shù)；q為設(shè)計暴雨強(qiáng)度（L/（s·hm2））；F為匯水面積（hm2）。

式（9）中設(shè)計暴雨強(qiáng)度q采用下式計算：

q=167A1（1+ClgP）（t+b）n（10）

式中：A1為在重現(xiàn)期下的設(shè)計降雨的雨力；C為雨力變動系數(shù)，是反映設(shè)計降雨各歷時不同重現(xiàn)期的強(qiáng)度變化程度的參數(shù)之一；P為重現(xiàn)期（a）；t為降雨歷時（min），計算方法同11節(jié)相關(guān)公式；b為參數(shù)。

2實例分析

某工程區(qū)位于湖北省武漢市，匯流面積約019 km2，防洪排水標(biāo)準(zhǔn)為10年一遇[2324]。根據(jù)《水利水電工程水土保持技術(shù)規(guī)范》（SL 575-2012）[25]，陡峻的山地徑流系數(shù)一般為075～09，計算時取08。截洪溝長約156 km。坡面流的坡降取有代表性山坡坡度的算術(shù)平均值，約為054。

2.1設(shè)計暴雨計算

截排水工程應(yīng)按短歷時設(shè)計暴雨計算設(shè)計排水流量，截洪溝排水流量采用1 h雨量進(jìn)行計算。采用湖北省水文水資源局2008年編制的《湖北省暴雨統(tǒng)計參數(shù)圖集》成果，工程區(qū)最大1 h點雨量的均值i=458 mm，變差系數(shù)Cv=041，偏態(tài)系數(shù)Cs取35Cv。根據(jù)Cv和Cs查表可得不同頻率下最大1 h降雨量見表1，其中10年、20年、50年、100年一遇最大1 h降雨量分別為708 mm、823 mm、969 mm和1076 mm。工程區(qū)面積較小，可用點暴雨代替面雨量，故不作設(shè)計暴雨的點面折減。

重現(xiàn)期/年100503020151053頻率（%）123.356.7102033.3降雨量/mm107.696.988.882.377.670.859.049.62.2暴雨強(qiáng)度計算

根據(jù)武漢市排水防澇系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，武漢市短歷時暴雨的暴雨強(qiáng)度應(yīng)采用下式計算：

q=885[1+1.58lg（P+0.66）]（t+6.37）0.604

（P=0.5～10年）（11）

q=577（1+0.96lgP）（t+2.26）0.432（P=10～50年）（12）

q=1057（t-0.57）0.317（P=100年）（13）

式中：q為設(shè)計暴雨強(qiáng)度L/（s·hm2）；P為重現(xiàn)期（年）；t為降雨歷時（min）。

2.3結(jié)果與分析

2.3.1方法1

方法1中，降雨歷時包括坡面匯流歷時和溝管內(nèi)匯流歷時兩部分。由于溝管內(nèi)匯流歷時需在截洪溝過水?dāng)嗝娲_定后，根據(jù)流速計算得到。然而，此時截洪溝設(shè)計流量尚未確定，無法設(shè)計過水?dāng)嗝?。因此，需進(jìn)行試算。先假設(shè)溝管內(nèi)匯流歷時t2，計算總匯流歷時t，確定截洪溝的設(shè)計流量和斷面尺寸；再根據(jù)斷面尺寸，按曼寧公式計算溝管內(nèi)的平均流速，進(jìn)而重新計算匯流歷時。將計算得到的匯流歷時和假設(shè)的匯流歷時進(jìn)行比較，如果兩者相差較大，則需重新假設(shè)進(jìn)行計算。經(jīng)試算得到10年一遇標(biāo)準(zhǔn)下，截洪溝的設(shè)計洪峰流量約為405 m3/s。

2.3.2方法2

由2.1節(jié)可知，10年一遇1 h降雨強(qiáng)度為708 mm，即i=708 mm/h。根據(jù)方法2，計算得到10年一遇設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)下，截洪溝的清水洪峰流量約為3 m3/s。高含沙山洪容重為12 t/m3時，高含沙洪峰流量約為341 m3/s。

2.3.3方法3

經(jīng)計算，10年一遇設(shè)計暴雨強(qiáng)度q為26783 L/（s·hm2），截洪溝的設(shè)計洪峰流量為407 m3/s。

2.3.4三種方法比較

通過對上述三種方法的結(jié)果進(jìn)行比較，可以得出10年一遇設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)下，根據(jù)方法2《開發(fā)建設(shè)項目水土保持技術(shù)規(guī)范》計算得到的洪峰流量最小，根據(jù)方法1《水土保持工程設(shè)計規(guī)范》和方法3《室外排水設(shè)計規(guī)范》計算得到的洪峰流量較方法2大。方法1和方法3的結(jié)果較為接近，約是方法2的12倍。因此，對于該工程來說，采用方法1和方法3計算得到的洪峰流量更偏安全。

3影響因素對洪峰流量的影響分析

3.1降雨歷時對流量的影響

為了研究降雨歷時對流量的影響，分別取降雨歷時為5、20、40、60、90和120 min進(jìn)行分析。不同降雨歷時下，根據(jù)方法1和方法3計算得到的洪峰流量Q1和Q3如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可知：洪峰流量隨降雨歷時的增大逐漸減小，兩者呈冪函數(shù)關(guān)系。當(dāng)降雨歷時小于60 min時，降雨歷時對流量的影響較大；當(dāng)降雨歷時大于60 min時，降雨歷時對流量的影響減弱。洪峰流量Q1與降雨歷時的關(guān)系可由式（14）-式（17）表示，洪峰流量Q3與降雨歷時的關(guān)系可由式（18）-式（22）表示，決定系數(shù)均在099以上，擬合效果良好。

Q1=12.421（1+t）-0.453 （T=3年） （R2=0.991）（14）

Q1=14.443（1+t）-0.453 （T=5年） （R2=0.991）（15）

Q1=16.898（1+t）-0.453 （T=10年） （R2=0.991） （16）

Q1=18.342（1+t）-0.453 （T=15年） （R2=0.991）（17）

Q3=15.628（1+t）-0.459 （T=5年） （R2=0.994）（18）

Q3=15.026（1+t）-0.401 （T=10年） （R2=0.999）（19）

Q3=17.241（1+t）-0.401 （T=20年） （R2=0.999）（20）

Q3=20.169（1+t）-0.401 （T=50年） （R2=0.999）（21）

Q3=18.780（1+t）-0.353 （T=100年） （R2=0.999） （22）

3.2高含沙山洪容重對流量的影響

為了比較不同高含沙山洪容重對洪峰流量的影響，分別取山洪容重為11、12、13、14和15 t/m3進(jìn)行比較。根據(jù)方法2計算得到的高含沙洪峰流量與高含沙山洪容重的關(guān)系見圖3。

由圖3可知：不同重現(xiàn)期下，洪峰流量均隨山洪容重的增大而增大，兩者呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。洪峰流量與山洪容重的關(guān)系可由式（23）-式（27）表示，決定系數(shù)均在099以上，擬合效果良好。

Q2高含沙=1.533+0.215·exp（1.5·rc）

（T=5年） （R2=0.999）（23）

Q2高含沙=1.840+0.258·exp（1.5·rc）

（T=10年）（R2=0.999）（24）

Q2高含沙=2.139+0.3·exp（1.5·rc）

（T=20年） （R2=0.999）（25）

Q2高含沙=2.518+0.354·exp（1.5·rc）

（T=50年） （R2=0.999）（26）

Q2高含沙=2.796+0.393·exp（1.5·rc）

（T=100年） （R2=0.999）（27）

3.3重現(xiàn)期對流量的影響

為了研究重現(xiàn)期對流量的影響，分別選取重現(xiàn)期為3、5、10、15、20、30、50和100年進(jìn)行分析。由于相關(guān)規(guī)范僅給出了3、5、10和15年一遇的重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換系數(shù)，因此方法1僅計算了重現(xiàn)期為3、5、10和15年一遇的情況。根據(jù)方法2計算的流量分清水流量和高含沙洪水流量兩種情況，此處僅以高含沙山洪容重12 t/m3為例來計算高含沙洪水洪峰流量。將幾種方法計算得到的洪峰流量Q與重現(xiàn)期T的關(guān)系繪于圖4，由圖4可知：洪峰流量隨重現(xiàn)期的增大基本呈對數(shù)增長趨勢。當(dāng)重現(xiàn)期小于50年時，重現(xiàn)期對流量的影響較大；當(dāng)重現(xiàn)期大于50年時，重現(xiàn)期對流量的影響減弱。

洪峰流量和重現(xiàn)期的具體關(guān)系可用式（28）-式（31）表達(dá)，決定系數(shù)均在099以上，擬合效果良好。

Q1=2.2+0.822Ln（T-0.582）

（R2=0.999）（28）

Q2清水=1.528+0.658Ln（T-0.614）

（R2=0.999） （29）

Q2高含沙=1.738+0.749Ln（T-0.614）

（R2=0.999） （30）

Q3=2.389+0.77Ln（T-0.874）

（R2=0.995） （31）

式中：Q1、Q2清水、Q2高含沙、Q3分別表示方法1、方法2清水、方法2高含沙水流和方法3的洪峰流量。

為了對比重現(xiàn)期對三種方法流量的影響，將不同重現(xiàn)期下，三種方法計算得到的截洪溝洪峰流量列于表2。相同重現(xiàn)期下，根據(jù)方法2計算得到的流量與山洪容重有關(guān)。因此，表中分別給出了清水洪峰流量、山洪容重為11 t/m3、13 t/m3和15 t/m3幾種情況的結(jié)果。

3.753.994.585.385.0350-4.14.365.015.885.49100-4.554.845.566.535.84由表2可知，使用方法2依據(jù)《開發(fā)建設(shè)項目水土保持技術(shù)規(guī)范》，當(dāng)高含沙山洪容重為15 t/m3時，高含沙洪水洪峰流量最大；根據(jù)該方法計算得到的清水洪峰流量最??；使用方法1根據(jù)《水土保持工程設(shè)計規(guī)范》和使用方法3根據(jù)《室外排水設(shè)計規(guī)范》計算得到的洪峰流量介于兩者之間。方法3的結(jié)果略大于方法1，但總體來說差別不大。當(dāng)山洪容重較小時，根據(jù)方法2計算得到的高含沙洪峰流量小于方法1和方法3；當(dāng)山洪容重較大時，根據(jù)方法2計算得到的高含沙洪峰流量大于方法1和方法3。即存在一個臨界山洪容重，當(dāng)實際山洪容重大于臨界值時，推薦使用方法2；當(dāng)實際山洪容重小于臨界值時，推薦使用方法1和方法3。

以方法3的計算結(jié)果為基礎(chǔ)，分析其它方法相對該方法的大小關(guān)系，詳見表3。由表3可知，方法1比方法3的結(jié)果小04%～22%。方法2的清水洪峰流量比方法3的結(jié)果小221%～298%；當(dāng)高含沙山洪容重為11 t/m3時，使用方法2計算的高含沙洪峰流量比方法3的結(jié)果小171%～253%；當(dāng)高含沙山洪容重為13 t/m3時，使用方法2計算的高含沙洪峰流量比方法3的結(jié)果小48%～142%；當(dāng)高含沙山洪容重為15 t/m3時，使用方法2計算的高含沙洪峰流量比方法3的結(jié)果大07%～118%。此外，當(dāng)洪水近似為清水以及山洪容重為11、13 t/m3時，隨著重現(xiàn)期的增大，方法2與方法3結(jié)果的差距呈逐漸減小的趨勢；當(dāng)高含沙山洪容重為15 t/m3時，隨著重現(xiàn)期的增大，方法2與方法3結(jié)果的差距呈逐漸增大的趨勢。

4影響因素顯著程度分析

影響截洪溝洪峰流量的主要因素有徑流系數(shù)、重現(xiàn)期、降雨歷時、匯流面積、高含沙山洪容重等。采用SPSS統(tǒng)計軟件進(jìn)行方差分析，研究不同因素對截洪溝設(shè)計流量的影響程度。三種方法的影響因素及因素水平見表4-表6所示。各因素水平分別為：徑流系數(shù)取03、05、07和09；設(shè)計重現(xiàn)期取3、5、10、15、20、30、50和100年；匯流面積取01、02、04和08 km2，山洪容重取11、12、13、14和15 t/m3；降雨歷時取5、20、60、90和120 min。

（2）洪峰流量隨降雨歷時的增大逐漸減小，兩者呈冪函數(shù)關(guān)系。當(dāng)降雨歷時小于60 min時，降雨歷時對流量的影響較大；當(dāng)降雨歷時大于60 min時，降雨歷時對流量的影響減弱。洪峰流量隨山洪容重的增大而增大，兩者基本呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。洪峰流量隨重現(xiàn)期的增大基本呈對數(shù)趨勢增長，當(dāng)重現(xiàn)期小于50年時，重現(xiàn)期對流量的影響較大；當(dāng)重現(xiàn)期大于50年時，重現(xiàn)期對流量的影響減弱。

（3）方法3的結(jié)果略大于方法1，總體來說較為接近；方法2計算得到的清水洪峰流量最小，方法2計算得到的高含沙洪水流量與方法1、3的相對大小關(guān)系與山洪容重有關(guān)。

（4）對于方法1和方法3，匯流面積對截洪溝洪峰流量的影響最顯著，降雨歷時次之，接著是徑流系數(shù)，重現(xiàn)期對流量的影響最弱。對于方法2，匯流面積對流量的影響最顯著，徑流系數(shù)次之，接著是重現(xiàn)期，高含沙山洪容重對流量的影響最弱。

（5）本文的成果為其它截洪溝工程的科學(xué)合理設(shè)計提供方法和思路。由于截洪溝洪峰流量的影響因素眾多且較為復(fù)雜，因此，本文的結(jié)論對于其它區(qū)域的適用性以及不同參數(shù)、不同地區(qū)對結(jié)論影響的規(guī)律有待進(jìn)一步研究。

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