馬藝驊，丁德軍

（1.沈陽工程學院自動化學院，遼寧 沈陽 110136；2.中國石油管道公司錦州輸油氣分公司，遼寧 錦州 121000）

連鑄-熱軋生產(chǎn)過程是鋼鐵生產(chǎn)的重要工序，一旦擾動發(fā)生，很多時候生產(chǎn)不能按原調(diào)度方案進行，此時需要對其進行快速地動態(tài)調(diào)整，以實現(xiàn)穩(wěn)定、連續(xù)地生產(chǎn)。該問題的解決對實際生產(chǎn)具有重要意義。

目前針對鋼鐵生產(chǎn)過程中動態(tài)調(diào)度問題的研究還不是很深入，只有少數(shù)針對煉鋼-連鑄階段的研究，未涉及熱軋工序，且研究中只針對機器故障和訂單插入與取消的干擾，沒有考慮過板坯的質(zhì)量問題。文獻[1]針對連鑄-加熱爐-熱軋一體化調(diào)度問題，以最小化板坯的軋制間隔和在加熱爐中的住爐時間為優(yōu)化目標，建立了非線性數(shù)學規(guī)劃模型，采用混合整數(shù)規(guī)劃與約束規(guī)劃相結(jié)合的算法求解。文獻[2]針對煉鋼-連鑄生產(chǎn)中的擾動，以最小化工期為目標建立了重調(diào)度模型，通過啟發(fā)式規(guī)則和遺傳算法相結(jié)合的方法求解。文獻[3]針對設備指派后的設備啟停時間調(diào)度問題，建立了非線性整數(shù)規(guī)劃模型，并將其線性化，利用標準線性規(guī)劃求解。文獻[4]提出了以煉鋼-連鑄為動態(tài)調(diào)度主體，熱軋為輔助協(xié)調(diào)的動態(tài)調(diào)度策略，以最大化每一爐次澆鑄完工時間的一致性、最小化板坯連軋懲罰值以及最小化板坯軋制時間差異為優(yōu)化目標，建立了煉鋼-連鑄動態(tài)調(diào)度模型及熱軋動態(tài)協(xié)調(diào)模型。

當干擾發(fā)生時，需要對原生產(chǎn)調(diào)度方案進行調(diào)整，常用的重調(diào)度方法有右移法、全局重調(diào)度法、局部重調(diào)度法。其中局部重調(diào)度的調(diào)度范圍較小，求解速度快，能夠更快速地抑制擾動，維持穩(wěn)定的生產(chǎn)，實際生產(chǎn)中更常用，因此選擇對問題軋制位后的軋制位進行局部重調(diào)度，動態(tài)協(xié)調(diào)該過程[5-6]。

1 問題描述

板坯的質(zhì)量是軋鋼的關鍵，因此在板坯入庫前需要經(jīng)過質(zhì)量檢測環(huán)節(jié)。若某軋制位對應的板坯入庫時被檢測出有質(zhì)量問題，則不能軋制，這時應尋找一塊和該板坯規(guī)格相似，并未編入軋制計劃的板坯來替換，然后對干擾發(fā)生時還未入爐的板坯序列進行動態(tài)調(diào)度，生成新的調(diào)度方案。

在此假設每個軋制計劃中只有一個軋制位對應的板坯質(zhì)檢不合格；不考慮板坯的硬度、寬度等屬性，只要兩個板坯的長度相同，就可認為這兩塊板坯規(guī)格相同，可以替換；已知該板坯的釋放時間、熱軋工序設備的制造標準、軋制計劃和初始調(diào)度方案。

2 板坯選擇啟發(fā)式算法

板坯選擇過程是一個簡單的快速局域搜索的過程，更注重算法的快速性。具體步驟如下：

步驟1：清空候選板坯集合O；

步驟2：從未編入軋制計劃的板坯中挑選出與問題板坯長度相同的板坯，加入到候選板坯集合O；

步驟3：按照板坯來源，將候選板坯集合O分為在庫板坯集合O1和尚未澆鑄的板坯集合O2；

步驟4：選出O1中倒垛次數(shù)最少的板坯s1，計算其在各加熱爐的出爐時刻；

步驟5：選出O2中板坯切割完成時刻最小的板坯s2，計算其在各加熱爐的出爐時刻；

步驟6：比較s1和s2在各加熱爐的出爐時刻，選擇出爐時刻較小的板坯來替換，記錄其出爐時刻和所對應的加熱爐。

3 連鑄-熱軋局部重調(diào)度方法

選出替換板坯后，需要對該軋制位后的軋制位進行局部重調(diào)度，該算法不僅優(yōu)化了各軋制位的加工時刻，還對設備進行了重新指派。核心環(huán)節(jié)有兩步，第一步選擇合適的加熱爐，第二步不斷更新板坯的入爐時刻和出爐時刻。該算法的輸出是各軋制位選擇的加熱爐和各軋制位的入爐時刻、出爐時刻。

鋼廠經(jīng)驗顯示，同一加熱爐的板坯溫度應該相近，性質(zhì)相同，即“同爐同性質(zhì)”，因此在選擇加熱爐時應首先推薦與板坯性質(zhì)相同的加熱爐，避免混裝。為了減少能耗，在同性質(zhì)的加熱爐中應選擇板坯的到達時刻與加熱爐的允許板坯進入的最早時刻最相近的加熱爐，因為若板坯的到達時刻過早，會導致板坯的等待時間過長，溫度下降；若板坯的到達時刻過晚，會導致板坯入爐時間推遲，從而推遲板坯的出爐時刻，增加工期，具體步驟如下：

步驟1：數(shù)據(jù)初始化。

①各加熱爐的屬性，初始為擾動發(fā)生時，在每個加熱爐中加熱的最后一塊板坯的屬性。若該板坯為DHCR板坯，則該爐為熱裝加熱爐；否則為冷裝加熱爐。

②各加熱爐允許下一塊板坯進入的最早時刻，初始為擾動發(fā)生時，在每個加熱爐中加熱的最后一塊板坯的入爐時刻。

③將待調(diào)度的第一個軋制位的最早出爐時刻初始為擾動發(fā)生時，所有在爐板坯中最后軋制的板坯的軋制結(jié)束時刻。

步驟2：清空每個軋制位的候選加熱爐集合。

步驟3：更新候選加熱爐集合。選擇與板坯性質(zhì)一致的加熱爐加入候選加熱爐集合。若該集合中只存在一個加熱爐，就選擇這個加熱爐，跳至步驟6；否則，進入步驟4。

步驟4：根據(jù)軋制計劃，用每個軋制位的軋制開始時刻減去各候選爐的標準加熱時間，來表示軋制位j在各候選爐中可能的入爐時刻，將其與每個加熱爐允許下一塊板坯的最早入爐時刻比較，選擇兩者中較大值，作為軋制位j在各候選爐的入爐時刻。

步驟5：選擇入爐時刻與板坯的到達時刻最接近的加熱爐，將這兩個時刻中的較大值更新為軋制位j的入爐時刻。

步驟6：根據(jù)軋制位j的入爐時刻，更新出爐時刻。若是最后一個軋制位，跳至步驟11；否則，進入步驟7。

步驟7：更新下一軋制位的出爐時刻為軋制位j的出爐時刻與其軋制時間之和，即軋制位j的軋制結(jié)束時刻。

步驟8：更新選中加熱爐允許下一塊板坯最早進入時刻為軋制位j的入爐時刻與入爐間隔的和。

步驟9：根據(jù)新裝入的板坯的性質(zhì)，更新選中加熱爐的屬性。

步驟10：j++，返回步驟3。

步驟11：算法結(jié)束。

4 實驗及結(jié)果分析

以擁有4臺加熱爐和1臺軋機的鋼廠為例，針對連鑄-熱軋區(qū)間的動態(tài)調(diào)度問題，設計了包含10個軋制位和40塊可供調(diào)度板坯的算例，其中20塊為在庫板坯，分布在7個垛位上，原始調(diào)度方案如表1所示。

表1 原始調(diào)度方案

設計了10組對比實驗，每組實驗依次只有一個軋制位對應的板坯質(zhì)檢不合格，圖1為每組動態(tài)調(diào)度后連鑄-熱軋階段的工期。以第6組實驗為例，詳細對比了動態(tài)調(diào)度方案和原始調(diào)度方案的差異，圖2和圖3分別是當?shù)?個軋制位的板坯質(zhì)檢不合格時，經(jīng)過動態(tài)協(xié)調(diào)后與原始方案的入爐和出爐時刻。

圖1 不同軋制位板坯損壞時的連鑄-熱軋生產(chǎn)工期

圖2 各軋制位的入爐時刻

圖3 各軋制位的出爐時刻

由圖1可知，原方案的工期是103 min，干擾發(fā)生后，經(jīng)過重調(diào)度后的工期在92～109 min，接近原始調(diào)度的工期。同時發(fā)現(xiàn)干擾越早發(fā)生，動態(tài)調(diào)度的效果越好，因為先軋制的板坯存在更多的候選板坯，可選擇的范圍更廣，能夠選到更優(yōu)的板坯。這也證明了連鑄-熱軋局部重調(diào)度算法的有效性，越早引入該算法，越能得到更好的評價指標。

由圖2可知，當干擾在6號軋制位發(fā)生時，曲線偏離原始調(diào)度方案，但經(jīng)過動態(tài)協(xié)調(diào)后，很快地又恢復到原調(diào)度曲線上，證明該方法具有良好的抗擾性。觀察圖3發(fā)現(xiàn)，動態(tài)調(diào)度后的出爐時刻曲線呈線性關系，證明軋制間隔均勻，軋制節(jié)奏穩(wěn)定。

5 結(jié) 語

鋼鐵實際生產(chǎn)中，板坯質(zhì)量直接影響帶鋼品質(zhì)，因此當發(fā)現(xiàn)板坯質(zhì)量不合格時應及時替換。為了維持后續(xù)生產(chǎn)的連續(xù)與穩(wěn)定，盡可能的控制最大工期，提出了通過兩個啟發(fā)式算法疊套的連鑄-熱軋動態(tài)調(diào)度方法。首先在未編入軋制計劃的待澆板坯和在庫板坯中快速搜索一個替換板坯，然后對此時板坯尚未入爐的軋制位進行局部重調(diào)度。通過大量實驗證明，該方法有效地抑制了板坯質(zhì)量不合格產(chǎn)生的擾動。