陳 奇，姚志剛，陳無畏，Qadeer Ahmed，張 振

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009； 2.俄亥俄州立大學(xué)汽車研究中心，哥倫布，美國(guó) 43212)

前言

進(jìn)入新世紀(jì)以來，隨著全球經(jīng)濟(jì)和科學(xué)信息技術(shù)的快速發(fā)展，當(dāng)今世界汽車工業(yè)也步入了高速發(fā)展的階段。液力式自動(dòng)變速器(AT)作為汽車的核心零部件，由液力變矩器、行星齒輪、液壓操縱系統(tǒng)和電子控制系統(tǒng)組成，通過液力的傳遞和行星齒輪機(jī)構(gòu)組合的方式來達(dá)到變速變矩的目的，液力變矩器發(fā)生故障與否對(duì)于整車安全性和可靠性具有非常重要的影響。因此，進(jìn)行液力變矩器故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)，監(jiān)控其工作狀態(tài)，保障其運(yùn)行安全，具有重要意義。

目前，故障診斷的理論研究[1]已比較成熟，大致分為3類:基于解析模型的方法[2-4]、基于信號(hào)處理的方法[5-6]和基于知識(shí)的方法[7-9]。其中基于模型的故障診斷方法應(yīng)用最為廣泛[10]。然而，對(duì)于液力變矩器的故障診斷理論研究極少，趙瑞萍研究了防爆膠輪車用液力變矩器的主要故障表現(xiàn)形式[11]。其余有關(guān)液力變矩器故障診斷的文獻(xiàn)大都集中在結(jié)構(gòu)和電氣等故障維修的實(shí)際工程應(yīng)用[12-13]。為進(jìn)行液力變矩器的故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)，本文中采用近年來國(guó)外學(xué)者提出的一種新型的故障診斷方法——結(jié)構(gòu)分析法(structural analysis，SA)。其基礎(chǔ)是基于模型的故障診斷理論，它不依賴于具體的參數(shù)，只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，能快速地分析復(fù)雜系統(tǒng)中的故障可診斷性和可隔離性；其設(shè)計(jì)算法簡(jiǎn)單，可有效提高故障診斷效率，避免故障的誤診和漏診，較好地滿足液力變矩器的故障診斷需求。有關(guān)SA的研究成果主要有:Chen[14]等人以AMT為例，利用SA方法確定傳感器最優(yōu)布置方式，用以實(shí)現(xiàn)故障可檢測(cè)性和可隔離性的最大化；Zhang[15]等人利用結(jié)構(gòu)分析法，推導(dǎo)出一套用于故障檢測(cè)和隔離的解析冗余關(guān)系式，用于電動(dòng)汽車的故障診斷；Chen和Ahmed[14，16]等提出了基于SA的殘差設(shè)計(jì)方法，并將該方法用于AMT換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障診斷。

因此，為全面客觀地評(píng)估液力變矩器關(guān)鍵故障的可檢測(cè)性和可隔離性，并快速實(shí)現(xiàn)其故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，本文中引入基于結(jié)構(gòu)分析法(SA)的故障診斷理論。通過研究液力變矩器可能存在的關(guān)鍵故障，并結(jié)合其系統(tǒng)模型，建立液力變矩器的故障模型；利用SA理論中的DM(dulmage-mendelsohn)分解和故障隔離矩陣(fault isolability matrix，F(xiàn)IM)技術(shù)對(duì)液力變矩器進(jìn)行故障可檢測(cè)性和隔離性分析；探討結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(minimal structurally over-determined sets，MSO sets)的獲取策略，并利用解析冗余關(guān)系式(analytical redundancy relations，ARR)和基于觀測(cè)器參數(shù)評(píng)估的方法，設(shè)計(jì)具有穩(wěn)定性的殘差；在MATLAB/Simulink中建立故障檢測(cè)與識(shí)別(fault detection and identification，F(xiàn)DI)系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行故障診斷模擬。將診斷結(jié)果與SA理論分析對(duì)比，驗(yàn)證基于結(jié)構(gòu)分析法的故障診斷方法的可行性和有效性。

1 液力變矩器系統(tǒng)的關(guān)鍵故障分析

1.1 液力變矩器簡(jiǎn)介

液力變矩器是一種以自動(dòng)變速器油(automatic transmission fluid，ATF)為工作介質(zhì)的非剛性傳動(dòng)裝置。它的主要功能為防止發(fā)動(dòng)機(jī)過載和調(diào)節(jié)工作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。它位于自動(dòng)變速器的最前端，安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪上，利用油液循環(huán)流動(dòng)過程中動(dòng)能的變化將發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳遞給自動(dòng)變速器。其結(jié)構(gòu)主要由殼體(泵輪)、渦輪、導(dǎo)輪(帶單向離合器)和鎖止離合器組成，如圖1所示。

圖1 液力變矩器的結(jié)構(gòu)組成

1.2 液力變矩器系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)故障分析

由文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[13]可知，液力變矩器的故障主要表現(xiàn)為油溫高、供油壓力低、泄漏、車輛行駛速度低或無力和工作時(shí)內(nèi)部出現(xiàn)異常響聲。這些故障僅影響液力變矩器的傳動(dòng)效率，不會(huì)危及其運(yùn)行安全。但其中泵輪和飛輪的可靠連接對(duì)液力變矩器至關(guān)重要，因?yàn)楫?dāng)其發(fā)生故障時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力將不能傳遞到變速器，直接影響汽車的安全行駛，其危害性最大。

另外，與液力變矩器系統(tǒng)相關(guān)的4個(gè)傳感器(渦輪轉(zhuǎn)速、泵輪轉(zhuǎn)速、車速和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器)對(duì)于液力變矩器運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)也很關(guān)鍵。因此，液力變矩器系統(tǒng)的關(guān)鍵故障及其可能存在的表征形式如表1所示。

表1 液力變矩器故障變量及其表征形式

本文中將重點(diǎn)對(duì)這些故障進(jìn)行診斷與識(shí)別。

2 液力變矩器故障模型的建立

由作者前期對(duì)SA的研究[14，16]可知，在應(yīng)用SA時(shí)，首先需要建立系統(tǒng)的故障模型，即將關(guān)鍵故障通過變量形式引入到系統(tǒng)模型中，建立含有故障參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)將重點(diǎn)討論液力變矩器故障模型的建立過程。

考慮到液力變矩器安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)與變速器之間與發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器和車輪負(fù)載模塊緊密相連，故其系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要由發(fā)動(dòng)機(jī)模型、液力變矩器模型、自動(dòng)變速器、主減速器和負(fù)載模型組成。根據(jù)表1中的故障變量和表征形式，結(jié)合液力變矩器的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，即可建立液力變矩器關(guān)鍵故障模型:

式中:Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Tb為泵輪輸出轉(zhuǎn)矩；Tt為渦輪輸出轉(zhuǎn)矩；Je為發(fā)動(dòng)機(jī)(包括飛輪)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jb為泵輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)角速度；ωb為變矩器泵輪角速度；ωt為變矩器渦輪角速度；v為汽車行駛速度；r為車輪半徑；i為變矩器速比；K為變矩器變矩比(與i有關(guān)的系數(shù))；m為汽車質(zhì)量；f為車輪與地面的滾動(dòng)摩擦因數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；vr為汽車與空氣的相對(duì)速度；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；ig為變速器速比；i0為主減速器速比；yωt，yωb，yv和 yωe分別為各個(gè)傳感器的測(cè)量值。

3 基于SA的故障可檢測(cè)性(FD)和可隔離性分析(FI)

結(jié)構(gòu)分析法(SA)是一種新型的故障診斷方法[17-18]，屬于模型類的故障診斷方法。它利用圖形工具，評(píng)估系統(tǒng)的故障可檢測(cè)性和可隔離性，并可構(gòu)建結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(MSO sets)，用于殘差設(shè)計(jì)。本節(jié)重點(diǎn)討論應(yīng)用SA方法進(jìn)行液力變矩器的故障可檢測(cè)性和可隔離性分析。

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表征圖

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表征圖(structural representation)主要用于描述系統(tǒng)包含的所有變量與約束方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，忽略變量與方程之間的具體數(shù)學(xué)關(guān)系，可用關(guān)聯(lián)矩陣的形式表示。矩陣中行表示約束方程，列表示系統(tǒng)的未知變量、已知變量和故障變量。符號(hào)“×”在關(guān)聯(lián)矩陣的位置為(i，j)，即表示約束方程ei與第j列的變量存在關(guān)聯(lián)關(guān)系[19]。

由式(1)可得在液力變矩器故障模型中，系統(tǒng)方程集、已知變量集、未知變量集和故障變量集分別為

液力變矩器故障模型的結(jié)構(gòu)表征圖如圖2所示。其中，“×”表示等式ei與對(duì)應(yīng)的變量存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖2 液力變矩器故障模型的結(jié)構(gòu)表征圖

3.2 液力變矩器故障可檢測(cè)性和可隔離性分析

(1)故障可檢測(cè)性(FD)分析

故障可檢測(cè)性(fault detectability，F(xiàn)D)指當(dāng)系統(tǒng)中有故障發(fā)生時(shí)，能否檢測(cè)到哪些故障發(fā)生。由文獻(xiàn)[20]中定義知，如果方程中的故障f位于結(jié)構(gòu)超定部分M+，即如式(2)所示的關(guān)系，則說明該故障f是可檢測(cè)的。

根據(jù)上述對(duì)于故障可檢測(cè)性定義，如果含有故障的方程位于結(jié)構(gòu)超定部分M+，則故障是可檢測(cè)的。圖3給出了液力變矩器故障模型的DM分解圖，結(jié)果顯示所有的關(guān)鍵故障都位于結(jié)構(gòu)超定部分M+。因此該模型經(jīng)DM分解后，所有故障都可檢測(cè)。

圖3 液力變矩器故障模型的DM分解圖

(2)故障可隔離性(FI)分析

故障可隔離性(fault isolability，F(xiàn)I)指當(dāng)該故障發(fā)生時(shí)，能否將其從其他故障中隔離與定位。在一個(gè)系統(tǒng)模型M中，如果故障fi和fj滿足式(3)的關(guān)系，則故障fi就能從故障fj中隔離出。

式中:efi為含有故障fi的方程；efj為含有故障fj的方程；(M/efj)+為消去方程efj的結(jié)構(gòu)超定部分。

SA中的故障隔離矩陣(faultisolabilitymatrix，F(xiàn)IM)用于FI分析，它可直觀地反映出各故障的可隔離性[21]。根據(jù)式(3)的原理，應(yīng)用自編的SA分析程序，可得到液力變矩器的FIM矩陣，如圖4所示。其中，“·”表示水平方向上的故障與豎直方向上故障之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系:若一個(gè)故障只存在自相關(guān)關(guān)系，此故障是可隔離的；若一個(gè)故障與其他故障存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，此故障是不可隔離的。由此可見，所有的故障都可隔離。

圖4 液力變矩器故障模型的FIM矩陣

3.3 結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(MSO sets)

分析系統(tǒng)故障的可檢測(cè)性和可隔離性之后，為了生成序列殘差用以檢測(cè)到特定的故障，可從DM分解圖中的結(jié)構(gòu)超定部分M+獲得結(jié)構(gòu)最小型超定方程集。在獲取MSO集時(shí)，盡量避免積分和微分環(huán)節(jié)，從而可較容易地設(shè)計(jì)序列殘差，并能保證其穩(wěn)定性和魯棒性。

根據(jù)文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]中的MSO求解策略，運(yùn)用MATLAB工具箱，即可通過編程獲得全部的MSO集。對(duì)于此液力變矩器故障模型，通過分析可得:其總共有5個(gè)MSO集(T1～T5)，每個(gè)MSO集所包含的方程如表2所示。

表2 液力變矩器故障模型的MSO集

其中，符號(hào)“√”表示故障是可檢測(cè)的，空白處表示故障不能檢測(cè)。 例如，T1能檢測(cè)fωb和fωe故障，但是不能檢測(cè) fωt，fv和 fbe故障。

4 殘差設(shè)計(jì)

在基于模型的故障診斷中，殘差用于故障的檢測(cè)和隔離，是FDI系統(tǒng)中重要的組成部分，通過對(duì)殘差的分析判斷，確定系統(tǒng)故障是否發(fā)生。本文中殘差評(píng)價(jià)的主要方法是通過設(shè)定合適的報(bào)警閾值，然后將殘差與報(bào)警閾值進(jìn)行對(duì)比，如果殘差超過了報(bào)警閾值，則發(fā)出故障警報(bào)，表明系統(tǒng)發(fā)生故障。

根據(jù)表2可知，液力變矩器系統(tǒng)共有6個(gè)MSO集，因此共可產(chǎn)生6個(gè)殘差，分別設(shè)計(jì)如下。

(1)殘差1 由表2可得，方程集MSO1由3個(gè)方程{e6，e8，e10}組成，由于泵輪轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量方程包含在MSO1中，所以MSO1可用于檢測(cè)到泵輪轉(zhuǎn)速傳感器故障fωb或發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器故障fωe。理論上，MSO1中的每個(gè)方程都可生成殘差，但須選擇一個(gè)方程同時(shí)包括泵輪轉(zhuǎn)速變量和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變量作為冗余方程，也就是方程e6。利用方程e6產(chǎn)生殘差R1:

(2)殘差2 由表2可得，方程集MSO2由3個(gè)方程{e7，e9，e5}組成，它可用于檢測(cè)渦輪轉(zhuǎn)速傳感器故障fωb或車速傳感器故障fv。同理可得，選擇e5作為冗余方程產(chǎn)生殘差R2:

(3)殘差3 由表2可得，方程集MSO3由5個(gè)方程{e3，e2，e1，e9，e10}組成，由于方程 e2和 e1都含有微分項(xiàng)，可能會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，所以不能直接采用上述方法。利用方程e1產(chǎn)生一個(gè)解析冗余關(guān)系(ARR)[24]，并將方程 e3，e2，e9和 e10代入方程 e1中，得到如下形式:

引入一個(gè)新的狀態(tài)變量x和參數(shù)β[25]，式(6)的新形式和殘差的狀態(tài)空間可表示為

式中，根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的結(jié)論，β＞0用于保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，＝ 0。

(4)殘差4 由表2可得，方程集MSO4由6個(gè)方程{e8，e6，e3，e2，e1，e9}組成。 應(yīng)用殘差 3 的方法，同理可得殘差R4。

(5)殘差5 由表2可得，方程集MSO5由6個(gè)方程{e3，e2，e1，e7，e5，e10}組成，由于方程 e2和 e1都含有微分項(xiàng)，可能會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，所以利用方程e2產(chǎn)生一個(gè)解析冗余關(guān)系(ARR)，并將方程e3，e1，e7，e5和 e10代入方程 e2中，得到如下形式:

5 FDI系統(tǒng)模型仿真與校驗(yàn)

5.1 FDI系統(tǒng)模型建立

為驗(yàn)證上述基于SA方法的故障可檢測(cè)和可隔離分析結(jié)果的正確性，本節(jié)將利用上述5個(gè)序列殘差進(jìn)行FDI系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并運(yùn)用Simulink軟件對(duì)其進(jìn)行仿真與校驗(yàn)。

FDI系統(tǒng)的建模最重要的是序列殘差模型的建立和故障信號(hào)的仿真。從建模和仿真的角度出發(fā)，故障信號(hào)的模擬類型如下:對(duì)于偏差故障，可在原信號(hào)上加上一個(gè)恒定或隨機(jī)的小信號(hào)；對(duì)于增益故障，可在原信號(hào)上乘以一定的倍數(shù)；對(duì)于干擾故障，可在原信號(hào)上疊加一個(gè)白噪聲信號(hào)；對(duì)于信號(hào)消失故障，可把原信號(hào)某一時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)設(shè)置為零。根據(jù)上述故障模型和殘差設(shè)計(jì)公式，可在MATLAB中建立FDI系統(tǒng)Simulink仿真模型，如圖5所示。

圖5 FDI系統(tǒng)Simulink仿真模型

5.2 液力變矩器FDI系統(tǒng)仿真與校驗(yàn)

5.2.1 故障模擬

考慮到當(dāng)前還不具備實(shí)車故障實(shí)驗(yàn)的條件，本文中采用仿真方法，通過在一定時(shí)間設(shè)置故障，檢查FDI系統(tǒng)能否及時(shí)檢測(cè)，并將結(jié)果與上述SA的分析對(duì)比。

根據(jù)上述故障信號(hào)的模擬類型的討論，表3給出了液力變矩器故障種類、故障信號(hào)模擬類型和故障發(fā)生的時(shí)間。

表3 液力變矩器故障模擬

圖6 殘差R1信號(hào)輸出響應(yīng)

圖7 殘差R2信號(hào)輸出響應(yīng)

圖8 殘差R3信號(hào)輸出響應(yīng)

圖9 殘差R4信號(hào)輸出響應(yīng)

5.2.2 仿真驗(yàn)證

在預(yù)先設(shè)置故障后，對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，即可獲得FDI系統(tǒng)中5個(gè)序列殘差的信號(hào)輸出情況，如圖6～圖10所示。為快速評(píng)估FDI系統(tǒng)，選擇合適的固定值作為殘差的閾值[26]，將殘差的值是否超過對(duì)應(yīng)的閾值作為是否發(fā)生故障的判斷條件。

由圖6～圖10可知，殘差R1在50和80s處可檢測(cè)到故障，而在20，35和65s處不能檢測(cè)到故障，即殘差 R1可檢測(cè)故障 fωb，fωe，不能檢測(cè)故障 fbe，fωt和fv；殘差R2在35和65s處可檢測(cè)到故障，而在20，50和80s處不能檢測(cè)到故障，即殘差R2可檢測(cè)故障fωt，fv，不能檢測(cè)故障 fbe，fωb，fωe；殘差 R3在 20，65 和80s處可檢測(cè)到故障，而在35和50s處不能檢測(cè)到故障，即殘差 R3可檢測(cè)故障 fbe，fv和 fωe，不能檢測(cè)故障 fωt和 fωb；殘差 R4在 20，50 和 65s 處可檢測(cè)到故障，而在35和80s處不能檢測(cè)到故障，即殘差R4可檢測(cè)故障 fbe，fωb和 fv，不能檢測(cè)故障 fωt和 fωe；殘差 R5在20，35和80s處可檢測(cè)到故障，而在50和65s處不能檢測(cè)到故障，即殘差 R5可檢測(cè)故障 fbe，fωt和 fωe，不能檢測(cè)故障 fωb和 fv。

表4給出了上述5個(gè)殘差檢測(cè)故障的結(jié)果。

圖10 殘差R5信號(hào)輸出響應(yīng)

表4 液力變矩器故障殘差的檢測(cè)結(jié)果

由表4可見，F(xiàn)DI系統(tǒng)的故障檢測(cè)結(jié)果與表2的分析結(jié)果一致，因此說明了基于結(jié)構(gòu)分析法的故障診斷方法的可行性和有效性。

6 結(jié)論

(1)根據(jù)液力變矩器關(guān)鍵故障的特征，引入故障變量參數(shù)，建立了液力變矩器故障模型；運(yùn)用基于結(jié)構(gòu)分析法(SA)的故障診斷理論，利用結(jié)構(gòu)表征圖獲得了液力變矩器故障模型的未知、已知和故障變量集；運(yùn)用DM分解得到了液力變矩器關(guān)鍵故障的可檢測(cè)性(FD)與可隔離性(FI)分析結(jié)果；使用DM分解獲得了結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(MSO sets)，并通過基于解析冗余關(guān)系式(ARR)方法進(jìn)行了殘差設(shè)計(jì)。

(2)在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了FDI系統(tǒng)仿真模型，將整車系統(tǒng)模型中的相關(guān)信號(hào)引入到FDI系統(tǒng)中，并預(yù)設(shè)故障；通過選擇固定閾值的方法作為故障是否發(fā)生的判斷條件，將仿真診斷結(jié)果與預(yù)先設(shè)置的故障進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明仿真結(jié)果與理論分析一致，證明了FDI系統(tǒng)的正確性和有效性，驗(yàn)證了基于結(jié)構(gòu)分析法可用于液力變矩器的故障診斷和識(shí)別。