張志勇，張 風(fēng)，黃彩霞，劉 鑫

(1.工程車(chē)輛安全性設(shè)計(jì)與可靠性技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410114； 2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車(chē)與機(jī)械工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114；3.湖南大學(xué)機(jī)械與載運(yùn)工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

前言

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)因其結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高、轉(zhuǎn)矩分配靈活等優(yōu)點(diǎn)，成為電動(dòng)汽車(chē)的一個(gè)研究熱點(diǎn)[1-2]。但是，由于在輪轂上安裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)后，會(huì)導(dǎo)致簧下質(zhì)量增加較大，且輪轂電機(jī)的安裝也給懸架的結(jié)構(gòu)空間布置帶來(lái)困難，設(shè)計(jì)不合理的懸架會(huì)嚴(yán)重影響輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性[3-4]。因此，開(kāi)展輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向性能研究具有十分重要的意義。

車(chē)輪定位參數(shù)主要包括主銷(xiāo)內(nèi)傾角、主銷(xiāo)后傾角、前輪外傾角和前輪前束角，這些參數(shù)對(duì)車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性影響很大。如果車(chē)輪定位參數(shù)與懸架或整車(chē)性能不匹配，輕則導(dǎo)致整車(chē)操縱穩(wěn)定性變差，重則加速輪胎磨損或出現(xiàn)前輪擺振。4個(gè)參數(shù)中，主銷(xiāo)后傾角與主銷(xiāo)內(nèi)傾角主要影響轉(zhuǎn)向的回正性和輕便性兩方面[5-6]。由于這兩個(gè)性能對(duì)車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性非常重要，因此成為研究的重點(diǎn)。例如文獻(xiàn)[7]中針對(duì)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向回正性開(kāi)展研究，認(rèn)為小的主銷(xiāo)后傾角和大的主銷(xiāo)內(nèi)傾角有利于改善轉(zhuǎn)向回正性。但由于車(chē)輛轉(zhuǎn)向的回正性和輕便性兩個(gè)性能相互影響，如果僅基于其中一個(gè)性能進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，不能獲得較優(yōu)的綜合轉(zhuǎn)向性能。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8]中提出了基于轉(zhuǎn)向回正性和輕便性建立的四輪定位參數(shù)的優(yōu)化方法，該方法既能保證汽車(chē)良好的回正性能，又能提高汽車(chē)的轉(zhuǎn)向輕便性。但這些研究是以傳統(tǒng)車(chē)輛的前懸架為研究對(duì)象，其方法和結(jié)論未必能直接應(yīng)用于輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的懸架設(shè)計(jì)。為此，文獻(xiàn)[9]中以麥弗遜式懸架為基礎(chǔ)，開(kāi)展適合輪轂電機(jī)安裝的新懸架構(gòu)型研究，提出以兩個(gè)獨(dú)立擺臂代替單個(gè)擺臂的結(jié)構(gòu)，擴(kuò)展了輪內(nèi)空間。雖然通過(guò)優(yōu)化分析得到了懸架參數(shù)，但該研究?jī)H驗(yàn)證了懸架的抗側(cè)傾性能，且未通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證分析結(jié)果。

通過(guò)對(duì)已有相關(guān)研究成果的分析，基于轉(zhuǎn)向性能的車(chē)輪定位參數(shù)優(yōu)化存在以下兩個(gè)不足:(1)已有研究基本上都是針對(duì)傳統(tǒng)集中式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的懸架，開(kāi)展車(chē)輪定位參數(shù)優(yōu)化研究，針對(duì)輪轂電機(jī)懸架的相關(guān)研究較少，特別是從改善轉(zhuǎn)向性能角度開(kāi)展的研究；(2)很多研究?jī)H從理論上進(jìn)行性能分析和參數(shù)優(yōu)化，缺少實(shí)車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證。因此，本文中以輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，首先在可利用的設(shè)計(jì)空間中開(kāi)展適合輪轂電機(jī)安裝的懸架設(shè)計(jì)；進(jìn)而建立了基于轉(zhuǎn)向性能的車(chē)輪定位參數(shù)優(yōu)化模型，對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)的硬點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；最后通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的有效性。

1 懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本研究基于眾泰“云100”平臺(tái)開(kāi)發(fā)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，該車(chē)前懸架為麥弗遜懸架，安裝輪轂電機(jī)的懸架如圖1所示。A點(diǎn)為減振器與車(chē)身的鉸接點(diǎn)，P為輪胎中心，Q為減振器與轉(zhuǎn)向節(jié)的鉸接點(diǎn)，E為轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)的鉸接點(diǎn)，D為轉(zhuǎn)向梯形斷開(kāi)點(diǎn)，G′為懸架下擺臂的鉸接點(diǎn)，H1和H2分別為下擺臂與車(chē)身連接的前后鉸接點(diǎn)，H為擺臂中心，且G′H垂直于H1H2。在安裝輪轂電機(jī)后，下擺臂的鉸接點(diǎn)無(wú)法深入輪轂內(nèi)部，只能在G′H線段附近選取另一個(gè)G點(diǎn)作為下擺臂的鉸接點(diǎn)。AG′為傳統(tǒng)集中式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的主銷(xiāo)，AG為輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)的主銷(xiāo)。兩者相比較，易知后者的內(nèi)傾角小于前者。正因如此，安裝輪轂電機(jī)的懸架會(huì)對(duì)車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響，開(kāi)展懸架參數(shù)優(yōu)化的目的就是減小這種影響。在懸架設(shè)計(jì)過(guò)程中，為減小對(duì)車(chē)身的改動(dòng)，將保留原懸架與車(chē)身的鉸接點(diǎn)。因此，在可利用空間中結(jié)合原結(jié)構(gòu)進(jìn)行懸架桿件布置，需要確定的參數(shù)主要包括E，G和Q點(diǎn)的坐標(biāo)值。因這3點(diǎn)都在轉(zhuǎn)向節(jié)上，故本質(zhì)上是對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)的硬點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

圖1 安裝輪轂電機(jī)的懸架結(jié)構(gòu)

車(chē)輪的4個(gè)定位參數(shù)與懸架A，G，P和Q點(diǎn)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系如下[10]:

式中:σ為主銷(xiāo)內(nèi)傾角，rad；τ為主銷(xiāo)后傾角，rad；γ為輪胎外傾角，rad；δ為輪胎前束角，rad；yA表示 A點(diǎn)的Y軸坐標(biāo)值。其余符號(hào)依此類(lèi)推。

懸架運(yùn)動(dòng)時(shí)，下擺臂的鉸接點(diǎn)G以H1H2為軸線，以H為圓心擺動(dòng)，其軌跡方程[11]為

式中l(wèi)GH為GH的長(zhǎng)度，m。

在選定主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角的前提下，聯(lián)立式(1)、式(2)和式(5)可求出 G點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值。

前輪的前束角和外傾角是兩個(gè)相互影響的角度，其關(guān)系為[10]

式中:L為軸距，m；R為輪胎滾動(dòng)半徑，m；l為輪胎接地印跡長(zhǎng)度，m，計(jì)算公式為

式中:W為輪胎外徑，m；Δ為垂直載荷下輪胎變形量，其表達(dá)式為

式中:N和U為系數(shù)，取值分別為11.2和0.0015b+0.42；b為輪胎寬度，m；G1為前橋垂直載荷，N；p為輪胎氣壓，MPa。

在選定前輪前束角和外傾角的前提下，聯(lián)立式(3)、式(4)和式(6)可求出Q點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值。

同理，E點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值可參考文獻(xiàn)[11]，通過(guò)求解定長(zhǎng)約束和定向約束方程組獲得。

在確定E，G和Q 3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值時(shí)，首先選取常用值作為4個(gè)車(chē)輪的定位參數(shù)，并測(cè)量安裝輪轂電機(jī)后的可利用空間大小；然后以車(chē)輪中心P點(diǎn)為局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)，采用上述方法初步確定出減振器軸線與車(chē)輪軸線相交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，180，150)，轉(zhuǎn)向拉桿的外鉸接點(diǎn) E的坐標(biāo)為(-141，122，0)，懸架下擺臂的鉸接點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，98，-163)；最后再根據(jù)懸架安裝空間，計(jì)算出3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)值的允許變動(dòng)范圍，作為后續(xù)優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量范圍。

通過(guò)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真分析，比較下擺臂球鉸點(diǎn)移動(dòng)前后的轉(zhuǎn)向性能，可知該點(diǎn)往車(chē)輛縱軸方向移動(dòng)不僅會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛的回正性變差，且還會(huì)增加轉(zhuǎn)向力，說(shuō)明在懸架中安裝輪轂電機(jī)會(huì)降低車(chē)輛的轉(zhuǎn)向性能。因此，研究如何改善輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向性能十分重要。

2 轉(zhuǎn)向力矩計(jì)算

2.1 回正力矩計(jì)算

車(chē)輪轉(zhuǎn)向時(shí)的回正力矩包括輪胎側(cè)偏力引起的回正力矩、主銷(xiāo)內(nèi)傾角引起的回正力矩和縱向力產(chǎn)生的回正力矩，計(jì)算方法[12]如下。

2.1.1 側(cè)偏力引起的回正力矩

由Fiala輪胎模型計(jì)算側(cè)偏力的公式為

其中 φ＝k tanξ/(FZμ)

式中:Fy為車(chē)輪側(cè)偏力，N；φ為無(wú)量綱側(cè)偏角；kγ為輪胎外傾剛度，N/rad；μ為滑動(dòng)摩擦因數(shù)；FZ為輪胎垂直載荷，N；ξ為側(cè)偏角，rad；k為側(cè)偏剛度，N/rad。

主銷(xiāo)后傾的總拖距為

式中:ε 為輪胎總拖距，m；ε1為氣胎拖距，m；ε2為主銷(xiāo)后傾拖距，m；r為輪胎靜力半徑，m。

輪胎側(cè)偏力引起的回正力矩為一般 τ＜5°，可近似認(rèn)為 cosτ＝1，因此式(11)簡(jiǎn)化為

2.1.2 主銷(xiāo)內(nèi)傾引起的回正力矩

由主銷(xiāo)內(nèi)傾角引起的回正力矩為

式中:φ為前輪轉(zhuǎn)向角，rad；B為前輪兩主銷(xiāo)軸線與地面交點(diǎn)間距離，m；a為轉(zhuǎn)向節(jié)節(jié)點(diǎn)到前輪安裝中心平面距離，m。

2.1.3 縱向力引起的回正力矩

由于左右輪胎對(duì)主銷(xiāo)產(chǎn)生的回正力矩，大小相等而方向相反，所以可認(rèn)為相互抵消，縱向力產(chǎn)生的回正力矩為零。

綜上所述，車(chē)輪轉(zhuǎn)向時(shí)的總回正力矩為

2.2 回正阻力矩計(jì)算

回正阻力矩Mf由主銷(xiāo)回轉(zhuǎn)時(shí)在襯套和推力軸承處受到的摩擦阻力矩Mf1、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)鉸鏈中的摩擦阻力矩與轉(zhuǎn)向器反轉(zhuǎn)時(shí)的阻力矩之和Mf2以及路面與輪胎之間的摩擦力矩Mf33部分組成[5]。其中Mf1可由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:

式中:f1和f2分別為上、下主銷(xiāo)軸承與襯套之間的摩擦因數(shù)；r1和r2分別為轉(zhuǎn)向節(jié)上、下銷(xiāo)孔半徑，m；lAB為轉(zhuǎn)向節(jié)上下主銷(xiāo)孔中心線間距，m；K為前橋動(dòng)載系數(shù)。

3 轉(zhuǎn)向性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)，只有當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)向力矩大于回正力矩與回正阻力矩之和時(shí)，轉(zhuǎn)向盤(pán)才會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)向力矩為

式中iT為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比。

fh越小表示轉(zhuǎn)向越輕便，因此定義轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩為表征轉(zhuǎn)向輕便性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

另一方面，要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪的自動(dòng)回正，轉(zhuǎn)向回正力矩要大于回正阻力矩。在自動(dòng)回正的過(guò)程中，回正力矩逐漸變小，當(dāng)回正力矩等于回正阻力矩時(shí)，轉(zhuǎn)向輪停止回正。根據(jù)式(14)和式(17)可得

此時(shí)的轉(zhuǎn)向角φ可認(rèn)為是殘留轉(zhuǎn)角Δφ。根據(jù)殘留轉(zhuǎn)角Δφ與殘留橫擺角速度Δγ存在的關(guān)系得

式(19)可視為殘留橫擺角速度關(guān)于主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角的隱式函數(shù)。雖然殘留橫擺角速度一般是用于表征轉(zhuǎn)向回正性的性能指標(biāo)，而利用式(20)，殘留轉(zhuǎn)角也可用于表征轉(zhuǎn)向回正性能。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)向回正性的性能指標(biāo)，定義Π為

從式(21)可看出，Π是關(guān)于殘留轉(zhuǎn)角的一元函數(shù)，且關(guān)于自變量單調(diào)遞增，因此Π也可作為表征轉(zhuǎn)向回正性的性能指標(biāo)。將式(21)代入式(19)，可得最終的轉(zhuǎn)向回正性評(píng)價(jià)指標(biāo)為

從轉(zhuǎn)向輕便性的評(píng)價(jià)指標(biāo)(式(18))和轉(zhuǎn)向回正性的評(píng)價(jià)指標(biāo)(式(22))可看出，兩者都是主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角的函數(shù)，此關(guān)系為通過(guò)優(yōu)化這兩個(gè)角來(lái)改善轉(zhuǎn)向性能提供了可能。

4 懸架參數(shù)優(yōu)化

4.1 目標(biāo)函數(shù)

由于車(chē)輛的轉(zhuǎn)向輕便性和轉(zhuǎn)向回正性是一對(duì)相互矛盾的性能，即在改善轉(zhuǎn)向輕便性的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向回正性變差。為此，本文中以轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)向力矩為目標(biāo)函數(shù)，以殘留橫擺角速度為約束條件對(duì)主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)在提高轉(zhuǎn)向輕便性的同時(shí)得到可接受的轉(zhuǎn)向回正性。在車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向力矩須克服轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向回正力矩與轉(zhuǎn)向阻力矩，車(chē)輪才能轉(zhuǎn)動(dòng)。如果能使回正力矩和回正阻力矩之和減小，駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)向力矩也會(huì)減小，轉(zhuǎn)向盤(pán)就會(huì)輕便。因此，定義最小化轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩為目標(biāo)函數(shù)，即

4.2 約束條件

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[13]規(guī)定，殘留橫擺角速度的評(píng)分值為

式中:Δγ60為殘留橫擺角速度絕對(duì)值的下限值，(°)/s；Δγ100為殘留橫擺角速度絕對(duì)值的上限值，(°)/s。

在確定殘留橫擺角速度的約束條件時(shí)，首先，選擇轉(zhuǎn)向回正性的期望評(píng)分區(qū)間為[60，90]，即認(rèn)為在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的轉(zhuǎn)向回正性是可接受范圍；然后根據(jù)式(24)計(jì)算出殘留橫擺角速度Δγ的約束區(qū)間為[0.5，2]；進(jìn)而利用式(20)和式(21)分別計(jì)算出殘留轉(zhuǎn)角和Π的約束區(qū)間；最后，通過(guò)式(22)可得到關(guān)于主銷(xiāo)內(nèi)傾角與主銷(xiāo)后傾角為函數(shù)的約束條件表達(dá)式:

由此可知，如果主銷(xiāo)后傾角與主銷(xiāo)內(nèi)傾角滿足式(25)的要求，就可保證轉(zhuǎn)向回正性評(píng)分在[60，90]，滿足期望的轉(zhuǎn)向回正性。同時(shí)，主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角應(yīng)在合理的范圍內(nèi)。因此，定義主銷(xiāo)內(nèi)傾角的約束區(qū)間為[6°，12°]，主銷(xiāo)后傾角的約束區(qū)間為[1°，4°][5]。

4.3 設(shè)計(jì)變量

轉(zhuǎn)向節(jié)的硬點(diǎn)對(duì)車(chē)輪定位參數(shù)影響較大，且不同的硬點(diǎn)對(duì)車(chē)輪定位參數(shù)的影響程度和方式不同。因此，在對(duì)主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角進(jìn)行優(yōu)化前，首先利用車(chē)輪同向跳動(dòng)仿真，通過(guò)拉丁超立方試驗(yàn)方法，對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)硬點(diǎn)做靈敏度分析，篩選出對(duì)主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角影響較大的轉(zhuǎn)向節(jié)硬點(diǎn)作為設(shè)計(jì)變量。通過(guò)分析可知，下擺臂鉸接點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值對(duì)主銷(xiāo)后傾角和主銷(xiāo)內(nèi)傾角影響較大，因此將其選為設(shè)計(jì)變量。

需要說(shuō)明的是，在進(jìn)行轉(zhuǎn)向節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，為方便選擇了車(chē)輪中心P為局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)，但車(chē)輪中心P在整車(chē)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(572.25，-722.25，330)，因此下擺臂鉸接點(diǎn)的坐標(biāo)值作為設(shè)計(jì)變量時(shí)需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。根據(jù)前懸架的可利用設(shè)計(jì)空間，經(jīng)坐標(biāo)變換后確定出設(shè)計(jì)變量在整車(chē)坐標(biāo)系下的尋優(yōu)范圍，即下擺臂鉸接點(diǎn)的X，Y和Z軸的坐標(biāo)值的取值范圍分別為[562.25，582.25]、[-590.5，-610.5]和[155.39，175.39]。

4.4 參數(shù)優(yōu)化

所研究的輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的主要參數(shù)如表1所示。

在Isight和Adams/Car的集成優(yōu)化平臺(tái)下對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)硬點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，流程如圖2所示。

選擇多島遺傳算法作為參數(shù)優(yōu)化算法，設(shè)置種群數(shù)為8，島數(shù)為5，遺傳代數(shù)為20。Isight除能進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算外，還實(shí)現(xiàn)遺傳算法與Adams/Car之間的數(shù)據(jù)交換。首先Isight將一代設(shè)計(jì)變量的種群數(shù)據(jù)傳送至Adams/Car，并實(shí)現(xiàn)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)修改。利用Adams/Car提取車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的主銷(xiāo)內(nèi)傾角和主銷(xiāo)后傾角后輸出給Isight的Calculator模塊計(jì)算回正力矩和回正阻力矩。遺傳算法利用計(jì)算的力矩信號(hào)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而檢驗(yàn)約束條件是否滿足，最終實(shí)現(xiàn)下擺臂鉸接點(diǎn)坐標(biāo)值的尋優(yōu)。

表1 車(chē)輛參數(shù)

優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)變量對(duì)比如表2所示。優(yōu)化后的主銷(xiāo)內(nèi)傾角與主銷(xiāo)后傾角分別為9.2°和2.3°，滿足約束條件。

表2 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量坐標(biāo)值

圖2 參數(shù)優(yōu)化流程

5 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)車(chē)試驗(yàn)兩種方法進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果的有效性驗(yàn)證。首先根據(jù)優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向節(jié)硬點(diǎn)坐標(biāo)值對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的前懸架硬點(diǎn)進(jìn)行修改，與此同時(shí)，試制了轉(zhuǎn)向節(jié)樣機(jī)，并裝車(chē)進(jìn)行實(shí)車(chē)試驗(yàn)，如圖3所示；然后再根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)向輕便性和轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)；最后對(duì)比分析優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)向性能。

圖3 輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)

實(shí)車(chē)試驗(yàn)中，評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向輕便性時(shí)，將轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩轉(zhuǎn)角傳感器固定在實(shí)車(chē)轉(zhuǎn)向盤(pán)上，轉(zhuǎn)向盤(pán)的力矩和轉(zhuǎn)角信號(hào)由HCZ力角測(cè)量?jī)x采集力矩轉(zhuǎn)角傳感器的信號(hào)而獲得。同時(shí)，HCZ力角測(cè)量?jī)x接收GPS天線的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行車(chē)速檢測(cè)。HCZ力角測(cè)量?jī)x通過(guò)安裝在計(jì)算機(jī)上的PCM汽車(chē)動(dòng)態(tài)性能測(cè)試系統(tǒng)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄、分析和通信。評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向回正性時(shí)，除利用HCZ力角檢測(cè)儀獲得車(chē)速和轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角信號(hào)外，還利用課題組開(kāi)發(fā)的試驗(yàn)程序?qū)崿F(xiàn)STM32F4單片機(jī)對(duì)6軸傳感器MPU6050信號(hào)同步采集，最終獲得車(chē)輛的橫擺角速度的信號(hào)。實(shí)車(chē)試驗(yàn)設(shè)備如圖4所示。

圖4 實(shí)車(chē)試驗(yàn)設(shè)備

5.1 轉(zhuǎn)向回正性驗(yàn)證

依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[14]的試驗(yàn)方法，車(chē)輛在低速下直線行駛，然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)，使車(chē)輛沿半徑為15m的圓周行駛。調(diào)整車(chē)速，使側(cè)向加速度達(dá)到4m/s2。穩(wěn)定轉(zhuǎn)向盤(pán)與車(chē)速，3s后松開(kāi)轉(zhuǎn)向盤(pán)并記錄松開(kāi)后4s的橫擺角速度。試驗(yàn)過(guò)程中，向左和向右轉(zhuǎn)向各3次，優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)向回正的橫擺角速度曲線如圖5和圖6所示。

圖5 左轉(zhuǎn)時(shí)的橫擺角速度

由圖5和圖6可知，車(chē)輛在左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)兩個(gè)工況下，從10s開(kāi)始到轉(zhuǎn)向盤(pán)回正結(jié)束，優(yōu)化后的橫擺角速度比優(yōu)化前的橫擺角速度明顯減小，說(shuō)明優(yōu)化后的車(chē)輛回正性得到了改善。另外，優(yōu)化后仿真的橫擺角速度與試驗(yàn)的橫擺角速度比較接近，說(shuō)明建立的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型具有較高的精度，能準(zhǔn)確反映車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[14]，計(jì)算3s后的殘留橫擺角速度和橫擺角速度總方差兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(1)第i周的橫擺角速度總方差為

式中:ri，j為第 i周(i＝1～3)橫擺角速度響應(yīng)時(shí)間歷程曲線瞬時(shí)值，(°)/s；ri，0為第 i周(i＝ 1～3)橫擺角速度響應(yīng)初始值，(°)/s；Δt為采樣時(shí)間，s。

(2)橫擺角速度總方差均值為

轉(zhuǎn)向回正性的兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表3所示。在獲得轉(zhuǎn)向回正性評(píng)價(jià)值的基礎(chǔ)上再進(jìn)行評(píng)分，最終獲得兩項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)一評(píng)分。其中，殘留橫擺角速度的評(píng)分根據(jù)式(24)計(jì)算評(píng)分值NΔγ。橫擺角速度總方差的評(píng)分值為

表3 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向回正性能評(píng)價(jià)值

圖6 右轉(zhuǎn)時(shí)的橫擺角速度

式中:Ey60為橫擺角速度總方差的下限值；Ey100為橫擺角速度總方差的上限值；Ey為橫擺角速度總方差的試驗(yàn)值。

轉(zhuǎn)向回正性的評(píng)分結(jié)果如表4所示。由表可知，優(yōu)化前車(chē)輛的轉(zhuǎn)向回正性能評(píng)分很低，說(shuō)明轉(zhuǎn)向回正性較差。優(yōu)化后，在左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)兩個(gè)工況下，數(shù)值仿真與試驗(yàn)的綜合評(píng)分分別是 67.4，63.9和68.9，62.6。雖然通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)的硬點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后，車(chē)輛的轉(zhuǎn)向回正性能得到明顯改善，但評(píng)分仍較低，并未獲得較優(yōu)的轉(zhuǎn)向回正性。

表4 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向回正性能評(píng)分表

5.2 轉(zhuǎn)向輕便性驗(yàn)證

依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[14]對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)參數(shù)優(yōu)化前后的車(chē)輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，車(chē)速保持在10km/h左右，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)，使車(chē)輛沿最小曲率半徑為5.5m的雙紐線路徑行駛，試驗(yàn)共進(jìn)行3次。優(yōu)化前后仿真與實(shí)車(chē)試驗(yàn)的轉(zhuǎn)向力矩如圖7所示。

圖7 優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)向力矩

由圖7可知，優(yōu)化后仿真與實(shí)車(chē)試驗(yàn)的轉(zhuǎn)向力矩比優(yōu)化前的轉(zhuǎn)向力矩明顯減小，說(shuō)明優(yōu)化后車(chē)輛的轉(zhuǎn)向盤(pán)變輕，轉(zhuǎn)向輕便性得到了改善。同時(shí)，優(yōu)化后數(shù)值仿真與實(shí)車(chē)試驗(yàn)的轉(zhuǎn)向力比較接近，進(jìn)一步驗(yàn)證了所建立的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型具有較高的精度。

依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[14]試驗(yàn)方法，表征轉(zhuǎn)向輕便性的指標(biāo)主要包括:沿雙紐線路徑轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)最大作用力矩均值、轉(zhuǎn)向盤(pán)最大作用力均值、轉(zhuǎn)向盤(pán)作用功均值、轉(zhuǎn)向盤(pán)的平均摩擦力矩均值和轉(zhuǎn)向盤(pán)平均摩擦力均值5種，計(jì)算方法如下。

(1)轉(zhuǎn)向盤(pán)最大作用力矩均值

式中｜Mimax｜為第 i周(i＝1～3)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)向力矩絕對(duì)值的最大值，N·m。

(2)轉(zhuǎn)向盤(pán)最大作用力均值

式中:θi，j和 θi，j+1分別為第 i周(i＝1～3)第 j和 j+1 個(gè)采樣點(diǎn)處的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角，(°)；Mi，j為第 i周(i＝ 1～3)第j個(gè)采樣點(diǎn)處轉(zhuǎn)向力矩，N·m。

(4)轉(zhuǎn)向盤(pán)的平均摩擦力矩均值

式中:θimax，L和 θimax，R為第 i周(i＝ 1 ～ 3)轉(zhuǎn)向盤(pán)向左和向右最大轉(zhuǎn)角，(°)。

(5)轉(zhuǎn)向盤(pán)平均摩擦力均值

根據(jù)上述性能指標(biāo)計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向輕便性評(píng)價(jià)指標(biāo)

同理，依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[13]進(jìn)行評(píng)分，內(nèi)容如下。

(1)轉(zhuǎn)向盤(pán)平均作用力評(píng)分

式中:Fa60為轉(zhuǎn)向盤(pán)平均操舵力的下限值；Fa100為轉(zhuǎn)向盤(pán)平均操舵力的上限值；Fa為轉(zhuǎn)向盤(pán)平均操舵力的試驗(yàn)值。

(2)轉(zhuǎn)向盤(pán)最大作用力的評(píng)分

式中:Fm60為轉(zhuǎn)向盤(pán)最大操舵力的下限值；Fm100為轉(zhuǎn)向盤(pán)最大操舵力的上限值；Fm為轉(zhuǎn)向盤(pán)最大操舵力的試驗(yàn)值。

(3)綜合評(píng)分為

式中:ηF為與汽車(chē)最大總質(zhì)量有關(guān)的加權(quán)系數(shù)，ηF＝0.6+0.08Ga，Ga為汽車(chē)最大總質(zhì)量，t。

根據(jù)上述評(píng)分方法，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向輕便性評(píng)分表

由表6可知，優(yōu)化前數(shù)值仿真的轉(zhuǎn)向輕便性的綜合評(píng)分為72.2，優(yōu)化后數(shù)值仿真與試驗(yàn)的轉(zhuǎn)向輕便性綜合評(píng)分分別為90.1和82.9，分別提高了24.8%和14.8%，說(shuō)明優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向輕便性能得到了較大改善。

6 結(jié)論

基于轉(zhuǎn)向性能對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的前懸架轉(zhuǎn)向節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化，并通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)車(chē)試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果的有效性驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

(1)以轉(zhuǎn)向輕便性為優(yōu)化目標(biāo)，將轉(zhuǎn)向回正性處理為約束條件的方法，能確保獲得較優(yōu)的綜合轉(zhuǎn)向性能。

(2)數(shù)值仿真和實(shí)車(chē)試驗(yàn)均表明，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向節(jié)使車(chē)輛的綜合轉(zhuǎn)向性能得到明顯改善。

(3)在不修改懸架與車(chē)身連接硬點(diǎn)的條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)向性能優(yōu)化，由于優(yōu)化空間較小，獲得的轉(zhuǎn)向回正性一般。因此，有必要針對(duì)輪轂驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)發(fā)全新的懸架系統(tǒng)。