楊 濤, 白 晗, 劉 洋, 王云龍, 張楚曼

(國網(wǎng)沈陽供電公司 電纜運檢室,沈陽 110031)

0 引 言

目前電力電纜在城市輸配電網(wǎng)起著舉重輕重的作用，對電力電纜故障的監(jiān)測及預(yù)警的研究成為一個有實際意義的課題。近年來，隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模和容量的擴(kuò)大，城市配電網(wǎng)電纜的鋪設(shè)也越來越多。在一定長供電距離下，電力電纜不可避免地會出現(xiàn)電纜接頭[1]。大量的工程實踐及電力電纜故障分析表明，電纜接頭溫度過高是造成電纜絕緣壽命降低的主要影響因素。實際中電力電纜故障主要有3類情形，其中電纜接頭故障占據(jù)電力電纜運行故障的90%以上[2]。

傳統(tǒng)的電力電纜故障監(jiān)測的目的是依靠采集電纜接頭溫度越限來預(yù)警電纜故障。這種被動監(jiān)控的做法顯然難以提前預(yù)防電纜故障的發(fā)生[3]。因此，主動預(yù)警電纜接頭溫度可及早發(fā)現(xiàn)故障隱患，及時發(fā)出預(yù)警信號讓維護(hù)人員采取必要措施。目前，工程上常用來預(yù)測隨機(jī)性時間序列的方法包括：回歸分析、時間序列、灰色理論、支持向量機(jī)以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[2]。文獻(xiàn)[3]提出利用灰色GM(1,1)模型建立電纜接頭溫度預(yù)測模型，具有較好擬合效果，但是模型的通用性有待進(jìn)一步研究。相比較灰色理論而言，對于非平穩(wěn)信號的分解更能夠捕捉到時間序列內(nèi)在的本質(zhì)。

本文提出采用EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對非線性電力電纜接頭溫度時間序列進(jìn)行預(yù)測的方式達(dá)到預(yù)警電力電纜故障的目的。首先，為避免模態(tài)混疊，采用EEMD對電力電纜接頭溫度序列進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理后的溫度序列為一系列彼此獨立的本征模函數(shù)分量，外加一個殘余分量。為提高Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，在預(yù)測前利用相空間重構(gòu)法對分解后的序列進(jìn)行重構(gòu)計算。在對重構(gòu)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下一周期內(nèi)的溫度預(yù)測。實際預(yù)測結(jié)果表明，本文算法具有較高的擬合精度，適應(yīng)性較好，可以推廣應(yīng)用至實際電力電纜故障的監(jiān)測和預(yù)警系統(tǒng)。

1 基于EEMD方法的電纜接頭溫度預(yù)處理

由實際運行情況以及工程經(jīng)驗表明電纜接頭溫升是造成電纜故障的主要原因[1]。因此，實時監(jiān)測電纜接頭溫度是表征電纜是否故障的一種重要手段。考慮到實際電纜的運行環(huán)境比較復(fù)雜，單純地依靠溫度傳感器實時監(jiān)測電纜溫度來判斷電纜是否故障具有一定的滯后性[2]。為充分利用監(jiān)測到的歷史溫度數(shù)據(jù)，采用適當(dāng)?shù)念A(yù)測方法可以達(dá)到未雨綢繆的目的。圖1為某一實際供電公司電纜接頭某天內(nèi)每隔1 h采樣得到的溫度樣本值[2]。顯然，從圖1中可以看出電纜接頭溫度在某天內(nèi)的變化十分顯著，在第15個采樣點后電纜接頭溫度迅速升高之后又變得平滑。

圖1 電纜接頭某24小時的溫度樣本值

為降低電纜接頭溫升的非平穩(wěn)性，提高采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測接頭溫度的準(zhǔn)確性。本文首先利用總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[4](ensemble empirical mode decomposition , EEMD)對電纜接頭溫度信號序列進(jìn)行預(yù)處理。傳統(tǒng)的EMD方法[3]對上述接頭溫度信號進(jìn)行分解時會出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，因而無法得到幾個獨立的本征模函數(shù)分量(intrinsic mode function, IMF)。Wu等通過加入高斯白噪聲提出了一種改進(jìn)型的EMD即EEMD[5]。該方法可以顯著提高信號在不同尺度上的連續(xù)，因而可以有效地避免模態(tài)混疊的問題。這也是本文首先采用EEMD對電纜接頭溫度進(jìn)行預(yù)處理的原因。

EEMD算法的實施步驟如下[5-7]：

(1) 設(shè)置高斯白噪聲的幅值k和EMD分解的重復(fù)次數(shù)M；

(2) 將服從正態(tài)分布的高斯白噪聲N(t)加入電纜接頭溫度時間序列y(t)，進(jìn)行第m次EMD分解程序：①搜尋溫度時間序列y(t)的一切局部極小值和極大值，并采用3次樣條插值函數(shù)擬合求得的極值序列，獲得其上包絡(luò)線序列u(t)和下包絡(luò)線序列v(t)，且上下包絡(luò)線序列的均值序列為m(t)=(u(t)+v(t))/2；②由上下包絡(luò)線的平均值計算h(t)=y(t)-m(t)；③根據(jù)IMF的定義，判定h(t)是否滿足要求。若滿足則將其定義為IMF1，反之則轉(zhuǎn)至步驟(1)和(2)繼續(xù)分解直至滿足IMF條件；④計算殘余分量將IMF分量從溫度時間序列y(t)中分離出來，即殘余分量r(t)=y(t)-h(t)。將殘余分量r(t)當(dāng)作是新的溫度時間序列重復(fù)步驟(1)至(3)，若殘余分量r(t)滿足分解終止條件則分解結(jié)束，反之重復(fù)步驟(1)至(3)直至滿足終止條件。此時的殘余分量是一個單調(diào)函數(shù)。

(3) 整體平均計算。將M次EMD分解后的IMF求和并計算其均值作為EEMD分解的分解結(jié)果。

采用EEMD對圖1中原始信號分解得到4個本征模函數(shù)分量IMF后，該信號的殘余分量RES單調(diào)遞增，如圖2所示。

圖2 圖1中電纜接頭溫度離散信號的EEMD分解

2 建立電纜接頭溫度的改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其特征在于具有反饋。不同于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將輸出層的神經(jīng)元信號反向輸送到輸入層。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖見圖3。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大致可分為4個層次，即信號輸入層、信號隱含層、信號承接層或關(guān)聯(lián)層和信號輸出層。其中，信號輸入層神經(jīng)元的作用是輸入信號用，信號隱含層單元神經(jīng)元的傳遞函數(shù)通?？捎梅蔷€性S函數(shù)來表征，輸出層單元神經(jīng)元對傳輸信號起到線性求和作用[8-9]。

承接層單元的主要作用是聯(lián)結(jié)層內(nèi)或?qū)娱g之間反饋信號，反映為輸入信號與輸出信號之間存在一個時間上的延遲，即其運算功能為一個起延時作用算子符號。S函數(shù)(sigmoid函數(shù))[10]常用的函數(shù)形式如下：

(1)

其中,參數(shù)α>0，可控制其斜率。

由圖3所示，該Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

為解決輸入神經(jīng)元數(shù)選取的隨機(jī)性和信息缺失的問題，本文擬采用相空間重構(gòu)的方法，首先將非平穩(wěn)的電纜接頭溫度時間序列重構(gòu)求解后，利用計算得出的相空間來模擬溫度時間序列的內(nèi)在變化規(guī)律[11-12]。具體的改進(jìn)策略參見文獻(xiàn)[8]，本文不再具體介紹。

3 電力電纜在線監(jiān)測及預(yù)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

對于電力電纜在線監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建其關(guān)鍵之處在于兩點：①實時監(jiān)測電纜接頭溫度，針對傳統(tǒng)溫度傳感器難以適應(yīng)電力電纜接頭具有分布點分散、數(shù)量龐大的特點，擬采用光纖光柵傳感器來監(jiān)測電纜接頭溫度[13]；②基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電纜接頭溫度預(yù)測模塊。將光纖光柵傳感器智能終端實時采樣的電纜接頭溫度輸入該預(yù)測模塊，通過預(yù)測算法的計算得到電纜接頭溫度在下一段時間的溫度值。所采用的預(yù)警判據(jù)為：

(5)

4 電力電纜運行狀態(tài)監(jiān)測實例分析

文中采用文獻(xiàn)[2]中實例數(shù)據(jù)來驗證本文所提出的算法的有效性，圖1即為某一天內(nèi)該公司某路段電纜接頭的24個采樣值。首先，運用EEMD對該離散溫度時間序列進(jìn)行分解，可以得到4個IMF和一個單調(diào)變化的殘余分量RES。在此基礎(chǔ)上，采用相空間重構(gòu)的方法對該4個IMF進(jìn)行相空間重構(gòu)。重構(gòu)后再對其進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化和初始化處理。至此，下一步便可以進(jìn)行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。上述算法的實現(xiàn)流程簡如圖5所示。

圖5 算法預(yù)測的流程圖

電纜接頭溫度數(shù)據(jù)經(jīng)EEMD分解后，各分量數(shù)據(jù)較大，還需對其進(jìn)行歸一化處理后再進(jìn)行預(yù)測，歸一化處理和還原的公式[8]如下。

(6)

(7)

為了對預(yù)測結(jié)果的精度和可靠性進(jìn)行分析，引入了幾個評價指標(biāo)，即均方誤差、平均絕對百分比誤差和均方百分比誤差[14-15]。圖6為實際電纜接頭溫度的采樣值和采用文中算法得到的預(yù)測值的對比圖。從圖6中可知，基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電纜接頭溫度預(yù)測值與監(jiān)測值擬合地較好，基本滿足實際工程應(yīng)用的需求。

圖6 預(yù)測值與采樣值的比較圖

顯然，從圖6中不難看出電纜接頭溫度預(yù)測值對于相對平緩變化的數(shù)據(jù)擬合地較差，反而對于一些突變特性的數(shù)據(jù)能夠較好地擬合。這種現(xiàn)象正好說明了文中算法對于非平穩(wěn)變化溫度序列較好的適應(yīng)性，因而本文所提算法能夠準(zhǔn)確預(yù)測電纜接頭溫度的急劇升高，從而可以提前對運行人員對該路段電纜進(jìn)行故障排查，達(dá)到防患未然的目的。

5 結(jié) 論

基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種用于電力電纜故障預(yù)警的實用方法。該方法側(cè)重于分析電纜接頭溫度與電力電纜故障的正相關(guān)關(guān)系。通過采用光纖光柵傳感器來監(jiān)測電纜接頭溫度和基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)警算法，構(gòu)建電力電纜在線監(jiān)測及預(yù)警系統(tǒng)。通過對一個實際供電公司某路段某天電纜接頭溫度的預(yù)測，結(jié)果表明，本文預(yù)測算法的預(yù)測結(jié)果與采樣值擬合較好，可達(dá)到提前預(yù)警電力電纜故障的目的。