段柳浠，汪 奕，芮 棽

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

引 言

導(dǎo)彈和航天技術(shù)是當(dāng)今國(guó)防科技中發(fā)展最為關(guān)鍵的技術(shù)領(lǐng)域之一，同時(shí)也是在電子機(jī)械方面高新科技最為密集的領(lǐng)域之一[1]。導(dǎo)彈技術(shù)的存在使得軍事思想和作戰(zhàn)方式都發(fā)生了重大變革。隨著導(dǎo)彈和反導(dǎo)技術(shù)的不斷交替發(fā)展和制衡，導(dǎo)引頭正朝著小型化、精密化、功能復(fù)合化的方向發(fā)展[2]。特別是近10年我國(guó)在大規(guī)模集成電路、相控陣天線、信號(hào)處理等領(lǐng)域的飛速發(fā)展和革新給導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)帶來(lái)了諸多新的思路，在豐富導(dǎo)引頭的體制和設(shè)計(jì)方向的同時(shí)對(duì)于導(dǎo)引頭的結(jié)構(gòu)環(huán)境適應(yīng)性也提出了更高和更為全面的要求[3]。

彈載導(dǎo)引頭在導(dǎo)彈發(fā)射和巡航過(guò)程中會(huì)受到諸多不同類(lèi)型的外界載荷影響，發(fā)射時(shí)承受短時(shí)大量級(jí)的沖擊，巡航中由于高速旋轉(zhuǎn)會(huì)承受高量級(jí)的各向過(guò)載，針對(duì)復(fù)雜且苛刻的環(huán)境條件，采用傳統(tǒng)的力學(xué)驗(yàn)證試

驗(yàn)不僅成本高，效率低而且影響研制周期，因此采用有限元分析做結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的補(bǔ)充輔助手段能夠成倍的縮短設(shè)計(jì)時(shí)間，過(guò)程高效且成本低廉。

本文根據(jù)彈載的特殊力學(xué)環(huán)境特點(diǎn)，對(duì)某導(dǎo)引頭中針對(duì)性設(shè)計(jì)的一個(gè)電子模塊組件進(jìn)行了有限元模型建立、靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，得到了在加速、沖擊、隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下結(jié)構(gòu)的變形、加速度和應(yīng)力數(shù)據(jù)，與設(shè)計(jì)閾值對(duì)比從而達(dá)到檢驗(yàn)校核該模塊結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度的目的[1]。

1 有限元分析模型

建立符合實(shí)際結(jié)構(gòu)，邊界條件吻合實(shí)際使用情況的有限元分析模型是進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算機(jī)力學(xué)仿真的前提。本文從模型簡(jiǎn)化、材料設(shè)定、網(wǎng)格劃分等幾個(gè)方面詳述有限元模型的建立過(guò)程。

1.1 模型建立與簡(jiǎn)化

力學(xué)分析對(duì)象為某導(dǎo)引頭復(fù)雜陣面結(jié)構(gòu)中重要的電子模塊，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜，材料不一，且質(zhì)量分布不均勻，細(xì)節(jié)特征較多等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。如圖1所示，該模塊主要包括金屬材質(zhì)饋線、金屬支撐結(jié)構(gòu)板、印制板、多種陶瓷類(lèi)及塑料零部件等。

圖1 電子模塊結(jié)構(gòu)示意圖

有限元分析計(jì)算的耗時(shí)通常與模型劃分網(wǎng)格數(shù)、單元類(lèi)型等信息息息相關(guān)，特別是網(wǎng)格數(shù)量甚至直接決定計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)短。在現(xiàn)有普通計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力有限的情況下，遵循合理簡(jiǎn)化原則對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精簡(jiǎn)對(duì)于減小工程計(jì)算規(guī)模、提高計(jì)算效率是至關(guān)重要的。

簡(jiǎn)化的原則通常是：首先，需保證質(zhì)量分布盡可能接近真實(shí)情況，采用改變局部網(wǎng)格的材料密度可以達(dá)到在兼顧網(wǎng)格規(guī)則劃分的情況下質(zhì)量可以真實(shí)分配；其次，部分對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小的局部細(xì)節(jié)特征、過(guò)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化或等效替換。如螺紋孔一般可簡(jiǎn)化為光孔處理。為了進(jìn)一步減小計(jì)算量，小孔徑的孔也可以按照無(wú)孔等效。圓角、倒角可按直角處理以規(guī)則網(wǎng)格排布。

由此可見(jiàn)，二甲雙胍能有效地延緩AS的進(jìn)展，對(duì)T2DM患者心血管系統(tǒng)具有一定的保護(hù)作用。但由于受倫理道德原則、《藥物臨床試驗(yàn)質(zhì)量管理規(guī)范》（GCP）和相關(guān)法律法規(guī)的約束，目前該方面臨床研究還相對(duì)較少，其結(jié)論仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

按照上述精簡(jiǎn)原則對(duì)模型進(jìn)行了處理后的有限元模型如圖2所示。具體簡(jiǎn)化方法如下：1)金屬材質(zhì)饋線與金屬支撐結(jié)構(gòu)板之間的螺釘連接采用剛性單元RIGID[4]來(lái)模擬；2)反面集成電路元器件用小質(zhì)量等效點(diǎn)來(lái)替換；3)金屬支撐結(jié)構(gòu)板的部分凸臺(tái)去除，安裝螺紋孔也做去除處理；4)金屬材質(zhì)饋線內(nèi)嵌的輻射元件通過(guò)改變饋線該區(qū)域密度來(lái)等效模擬[5]；5)校核各部分質(zhì)量值及質(zhì)心分布，保證簡(jiǎn)化的模型總質(zhì)量等效且各部分質(zhì)心分配與真實(shí)情況一致。

圖2 電子模塊有限元模型

1.2 單元屬性賦予

該電子模塊的有限元模型主要采用了Hex8單元和Penta6單元，共12 332個(gè)體單元，20 222個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)及單元數(shù)目在計(jì)算機(jī)承受范圍以?xún)?nèi)。

該電子模塊的零部件材料主要為5A05鋁合金以及聚四氟乙烯SFBN-1，其基本力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 主要材料力學(xué)參數(shù)表

1.3 邊界條件

該電子模塊在導(dǎo)引頭中的安裝固定情況為：

1)模塊底部?jī)蓚?cè)對(duì)稱(chēng)布置有兩法蘭，分別通過(guò)4顆M3螺釘固定到導(dǎo)引頭主承力框架上；

2)模塊底部中間位置對(duì)稱(chēng)布置有兩顆銷(xiāo)釘，通過(guò)與導(dǎo)引頭框架銷(xiāo)孔配合定位。

根據(jù)該模塊實(shí)際安裝情況對(duì)有限元模型施加約束，如圖3所示：

1)在該導(dǎo)引頭電子模塊底部?jī)蓚?cè)的螺釘安裝處施加全約束邊界條件；

圖3 邊界條件約束示意圖

2 力學(xué)仿真計(jì)算

2.1 模態(tài)分析

在力學(xué)分析中，模態(tài)分析除了獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率以外還可以驗(yàn)證模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)及邊界條件的吻合性。此外進(jìn)行多階模態(tài)分析的計(jì)算結(jié)果可以為以模態(tài)疊加為計(jì)算方式的隨機(jī)振動(dòng)仿真計(jì)算提供頻域數(shù)據(jù)輸入，達(dá)到壓縮計(jì)算時(shí)間的目的。模態(tài)分析提取的固有頻率和振型云圖如表2及圖4所示。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

圖4 模塊模態(tài)振型圖

2.2 正弦振動(dòng)分析

釋放約束點(diǎn)x方向平動(dòng)自由度，在所有約束點(diǎn)上施加對(duì)應(yīng)x方向的加速度載荷，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行x方向頻響分析。

將正弦振動(dòng)荷載條件施加到結(jié)構(gòu)上，得到：結(jié)構(gòu)加速度最大值響應(yīng)為4.51g，對(duì)應(yīng)頻率為100 Hz；結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值響應(yīng)如圖5所示，最大應(yīng)力為0.25 MPa，對(duì)應(yīng)頻率為100 Hz。

圖5 正弦振動(dòng)應(yīng)力云圖(100 Hz)

分析結(jié)果如表3所示。加速度響應(yīng)與鑒定級(jí)輸入條件4.5g對(duì)比，基本持平，無(wú)明顯響應(yīng)放大現(xiàn)象。按照安全系數(shù)取1.5且遵循3σ應(yīng)力進(jìn)行校核，仿真結(jié)果表明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足正弦振動(dòng)試驗(yàn)要求。

表3 正弦振動(dòng)分析結(jié)果

2.3 隨機(jī)振動(dòng)分析

本文隨機(jī)振動(dòng)分析取鑒定級(jí)作為輸入條件，釋放約束點(diǎn)一個(gè)方向平動(dòng)自由度，該自由度分別對(duì)應(yīng)x、y、z三個(gè)方向加速度荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，分析結(jié)果如表4和圖6所示。

表4 隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果

圖6 z向隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力云圖

x、y、z三個(gè)方向隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力最大值為13.9 MPa，方向?yàn)閦向，同樣按照安全系數(shù)取1.5且遵循3σ應(yīng)力進(jìn)行校核，仿真結(jié)果表明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)要求。加速度最大值為53.1g，方向?yàn)閦向。加速度響應(yīng)與鑒定級(jí)輸入條件12g對(duì)比，放大倍數(shù)為4.4倍。

2.4 沖擊分析

本文沖擊分析取工作狀態(tài)作為輸入條件，對(duì)該電子模塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊分析，分析結(jié)果如表5和圖7所示。

表5 沖擊分析結(jié)果

圖7 y向沖擊應(yīng)力云圖

x、y、z三個(gè)方向沖擊應(yīng)力最大值為72.6 MPa，方向?yàn)閥方向，最大應(yīng)力位置在銷(xiāo)釘處，同樣按照安全系數(shù)取1.5倍進(jìn)行校核，仿真結(jié)果表明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足沖擊試驗(yàn)要求。

2.5 加速度分析

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加速度分析，各向施加15g加速度進(jìn)行過(guò)載有限元分析，分析結(jié)果如表6所示。

表6 加速度分析結(jié)果

x、y、z三個(gè)方向加速度分析最大變形值為64.8 μm，最大應(yīng)力為21.7 MPa，同樣按照安全系數(shù)取1.5倍進(jìn)行校核，最大應(yīng)力在安全范圍內(nèi)。過(guò)載時(shí)最大變形發(fā)生在z軸加速度試驗(yàn)中，變形量為64.8 μm遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于影響導(dǎo)引頭性能的0.5 mm量級(jí)，因此剛度滿(mǎn)足要求。由此，仿真結(jié)果表明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足加速度試驗(yàn)要求。

2.6 有限元分析數(shù)據(jù)分析

通過(guò)以上對(duì)該導(dǎo)引頭電子模塊的正弦振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)、沖擊、加速度有限元分析結(jié)果分析，各工況仿真計(jì)算的應(yīng)力值均遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力值，其中應(yīng)力最大值發(fā)生在沖擊工況中，且最大應(yīng)力位置處于模塊的銷(xiāo)釘處，對(duì)模塊整體的強(qiáng)度考核影響不大。因此仿真計(jì)算結(jié)果表明該模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)遠(yuǎn)滿(mǎn)足給定的力學(xué)環(huán)境條件，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度有較大裕度，后續(xù)可考慮對(duì)該模塊進(jìn)行進(jìn)一步的減重優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

為了對(duì)比計(jì)算機(jī)力學(xué)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證有限元分析仿真模型建立和簡(jiǎn)化過(guò)程的合理性，可以通過(guò)對(duì)該電子模塊樣件施加相同的邊界約束條件進(jìn)行力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)[3]。

基于以上力學(xué)仿真分析結(jié)果，沖擊工況時(shí)構(gòu)件所承受的最大應(yīng)力值是該構(gòu)件力學(xué)試驗(yàn)中最為惡劣的，且最大應(yīng)力值處于可見(jiàn)位置，故對(duì)該構(gòu)件進(jìn)行瞬態(tài)沖擊試驗(yàn)，提取試驗(yàn)過(guò)程最大應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比。

選用VP875型振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)，為取得電子模塊的應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，將BF350-3AA80(23)N6-X型應(yīng)變傳感器通過(guò)雙組份環(huán)氧樹(shù)脂膠粘貼在沖擊應(yīng)力響應(yīng)值最大點(diǎn)。以上力學(xué)仿真結(jié)果顯示x,y,z三向結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)點(diǎn)均在中部左右分布的2個(gè)凹槽上，故將2個(gè)應(yīng)變傳感器分別粘貼在左右2個(gè)凹槽上，分別采集響應(yīng)數(shù)據(jù)。按照試驗(yàn)流程，各向試驗(yàn)持續(xù)1 h，采集兩點(diǎn)的最大瞬時(shí)應(yīng)變數(shù)據(jù)并換算成應(yīng)力值，結(jié)果如表7所示。

表7 沖擊試驗(yàn)結(jié)果

將表7試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可知，x、y、z三向的應(yīng)力最大值的誤差分別為12.4%，15.1%，11.5%。三向誤差均在16%以?xún)?nèi)，有一定的可信度，且x、y、z三向上沖擊歷程中最大應(yīng)力時(shí)間與仿真值基本相同，故仿真結(jié)果與試驗(yàn)情況基本吻合，也表明有限元分析仿真模型的建立和簡(jiǎn)化合理、有效。試驗(yàn)結(jié)果也進(jìn)一步印證了該電子模塊能滿(mǎn)足給定的力學(xué)環(huán)境。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)彈載導(dǎo)引頭復(fù)雜且嚴(yán)苛的力學(xué)環(huán)境對(duì)其中關(guān)鍵的電子模塊進(jìn)行了相關(guān)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的仿真分析，依托新型的計(jì)算機(jī)仿真軟件Nastran為計(jì)算器進(jìn)行模態(tài)分析、正弦振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)、沖擊、加速度的仿真計(jì)算，提取處理結(jié)果進(jìn)行分析并通過(guò)力學(xué)試驗(yàn)校核了結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度是滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求的，驗(yàn)證了在復(fù)雜工作環(huán)境下結(jié)構(gòu)的可靠性[5]。作為計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要一環(huán)，有限元分析計(jì)算可以有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)力學(xué)試驗(yàn)成本高，周期長(zhǎng)等固有的缺陷，輔助設(shè)計(jì)師了解設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度分布，在校核結(jié)構(gòu)可靠性的同時(shí)也可以針對(duì)性的進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，大大縮短了設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)效率。